高中數學教學中開展探究性學習的策略

摘 要：隨著教育改革的持續推進，培育學生的核心素養成為教學的關鍵目標，而提升學生的探究性學習能力和解決實際問題的能力是培育學生核心素養的重要途徑，同時也是幫助學生適應快速發展的社會需求，促進學生的終身發展的有效方法。基于此，文章以高中數學課程為例，分析了在高中數學教學中開展探究性學習的重要性和策略，以期對教師的實際教學起到參考和借鑒作用。

關鍵詞：高中數學；探究性學習；策略

隨著時代的發展進步，我國的教育工作面臨著前所未有的挑戰和機遇。傳統的灌輸式教學模式逐漸不能滿足新時代下的人才培育要求，必須做出改革和調整。探究性教學模式應運而生。和灌輸式教學相較，探究式教學的核心是學生的自主學習和探究，需要教師全面調動學生的探索欲和好奇心，指導學生在探究性學習中深入理解數學知識，完成知識的遷移應用，具有較高的應用價值。新時代下，如何開辟更多的探究性學習方法和途徑，為學生的學習和探究創設和諧、積極的氛圍，保證學生的探究效果是教師考慮的關鍵問題。

一、高中數學教學中開展探究性學習的重要性

（一）有利于激發學生的學習興趣，提高學習效率

教師在高中數學教學中開展探究性學習，首要意義是有利于激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。第一，新課程背景下的教育強調以學生的發展為本，全面提升學生的素養，需要教師改變傳統的教學模式，致力于凸顯學生的學習主體地位，發揮學生的主體性作用。教師通過開展探究性學習，可以為學生的自主學習和創造提供機會，提高學生的數學學習興趣，讓教育回歸全面育人的主線，實現面向全體學生，保證所有學生都可以獲得數學教育，汲取數學知識，獲得全面成長。第二，高中生和其他階段的學生在性格特點和學習水平上有明顯的區別，高中生普遍具備了一定的學習經驗和學習能力，且獨立自主意識較強，渴望自己掌控自己的學習節奏，獲得進一步發展和提升自己素養的機會。教師開展探究性學習，符合高中生的學習成長特點，可以滿足學生的個性化學習需求，使學生在探究性學習中完成自主思考、分析、操作等，獲得更加豐富的學習體驗和情感體驗，最終進一步提升學生的學習積極性，保障學生的學習效率。第三，從數學課程本身的性質出發，數學知識的抽象程度較高，學生在學習時遭遇的困難較多，在無形中影響著學生的學習興趣，阻礙著學生的學習進步。而探究性學習的核心是學生的自主探究，為了調動學生的探究熱情，教師往往會全面分析學生的興趣點，在此基礎上提出探究問題、組織探究活動等，這些都可以改變傳統教學模式的枯燥性，增強數學課堂對學生的吸引力，實現快樂、高效的學習[1]。

（二）有利于落實新課標的要求，促進教學改革

教師應用探究性學習模式，組織探究性學習活動還有利于落實新課標的要求，促進高中數學教學的改革和發展。第一，新課標提出了優化課程結構，突出主線，精選內容的要求，強調了教師在實際的教學中要立足學生的核心素養培育，建立數學知識和現實生活以及其他學科的聯系，全面發展學生的解決實際問題的能力，這些都離不開學生的探究性學習。教師通過開展探究性教學，能夠落實新課標的要求，凸顯數學學科的特點，構建符合學生學習發展規律的數學課堂。第二，新課標要求教師重視學生的思維水平和實踐能力的發展，推行獨立思考、合作交流等探究性的教學模式，全面提升教學的實效性，促進學生的全面發展。教師開展探究性教學符合新課標的要求，可以通過設計探究問題、組織實踐活動等，幫助學生在學習和實踐中感受數學知識的價值，最終引發學生的全面思考和探究。第三，新課標還提出了核心素養培育的內容和要求，而數學探究能力屬于核心素養培育的內容，教師通過開展探究性教學，可以促使學生在探究性學習中形成核心素養[2]。

二、高中數學教學中開展探究性學習的策略

（一）提出探究性問題，培養學生的思維能力

數學思維能力包含抽象思維能力、邏輯思維能力、推理能力等，是培養高中生數學核心素養的關鍵內容，也是開展探究性教學，培養學生的探究能力的重點。新課程背景下，教師要重視學生的思維發展，學會提出探究性問題，發展學生的思維能力，推動學生的核心素養發展。第一，教師要重視學生的自主學習，靈活利用課堂導入時間，設計自主探究問題，啟發學生的學習思路，使學生在自主探究中活躍自己的思維，為后續的深入探究做好準備；第二，教師要關注學生的課堂學習和探究，結合課堂教學重點，提出探究問題，促使學生在問題指引下完成重難點知識攻克，形成完善的思維能力[3]。

以《空間中直線與直線的位置關系》為例，本小節的教學目標是：1.認識空間兩條直線的三種位置關系，理解異面直線的概念，并學會判斷異面直線；2.學習和理解平行公理、等角定理，并利用平行公理和等角定理證明兩條直線的平行關系；3.培養學生的思維能力，使學生在分析和借鑒問題的過程中形成想象能力和創造能力?；诖?，教師提出了如下探究性問題：

問題1：自主學習問題。在課堂伊始，教師先針對學生的自主學習，提出了幾個問題：什么是異面直線？異面直線和平面直線有什么區別？等。在問題支撐下，學生結合之前學過相交線和平行線的定義知識，自主探究了異面直線，成功完善了學生的知識結構，使學生在自主探究中形成了邏輯推理能力和抽象思維能力，促進了學生的思維發展，為后續的深入探究做好了準備。

問題2：課堂探究問題。經過自主學習環節，學生對本節課將要學習的數學概念有了基本的了解，且形成了一定的思維能力。教師趁熱打鐵組織了小組合作探究活動，并圍繞關鍵的數學概念，提出了核心問題：異面直線有哪些性質？如何判斷異面的兩條直線的位置關系？教師要求各小組結合教材上的例題深入探究，試著提出猜想，并驗證自己的猜想，從中提煉平行公理、等角定理等，進一步完善自己的邏輯思維能力和推理能力等。另外，為了保證學生問題探究效果，教師還充分發揮了自己的指導作用，注意關注了學生的學習狀態，及時發現學生在問題探究中遇到的難題并給出提示。比如：教師發現部分學生的邏輯思維能力還有待完善，不擅長使用“因為……所以……”的句式梳理題干中的邏輯關系，在一定程度上影響著小組探究的進度。針對此問題，教師及時和學生溝通，鼓勵學生提出猜想，并結合平面內兩條直線平行的判定方法，梳理異面直線的位置關系。最終，在教師的點撥下，學生順利形成了學習思維，學會了構建數學知識點之間的聯系，并在問題分析和討論中學會了正確的表達，在潛移默化中完善了學生的核心素養。

（二）組織實踐探究活動，發展學生的探究能力

新課程背景下，教師要組織實踐探究活動，安排學生在實踐探究中完成數據搜集、整理和分析，以此鍛煉學生的探究能力。第一，教師要立足現實生活，整合生活、社會中的教育資源，在此基礎上選擇合適的探究項目，吸引學生走進生活、走進社會，完成積極探究，做好數據整理和分析；第二，教師要通過組織實踐探究活動，啟發學生的探究思路，降低學生的數據分析難度，使學生在項目實踐中獲得科學的數據分析方法，并在解決數學問題中完成實操，逐步提升學生的數據分析水平；第三，教師要加強對學生的關注，及時驗收學生的實踐探究成果，給出科學評價，充分發揮教學評價的作用，促進學生的核心素養發展[4]。

以《用樣本估計總體》為例，為了培養學生的數據分析能力和建模能力，發展學生的核心素養，教師精心設計了一個和統計相關的實踐探究項目，具體如下：教師要求學生調查生活中的某魚塘中的魚的數量，完成統計實踐。此項目看上去似乎無法完成，學生無法做到將魚塘里的所有魚都抓上來數一遍，但其實可以采取用樣本估算總體的方法解決。

在教師的鼓勵下，學生走進生活進行實地考察，通過采訪魚塘工作人員，整理了調查報告，對魚塘中的魚的數量有了大致了解。之后學生開動腦筋，嘗試采取用樣本估計總體的統計方法，統計魚塘中的魚的數量。在這個過程中，學生通過實地調查和上網搜集整理資料，了解到了魚塘工作人員都是采取“捉——放——捉”的方法估算魚塘中的魚的數量的。即先從魚塘的不同地方捕捉若干條魚并做好標記，然后放回魚塘里。在一段時間后再次從不同地點捕撈一定數量的魚，記錄有標記的魚的數量，以此估算魚塘中的魚的總量。這其實就是用樣本估計總體。學生通過社會調查和實踐，初步了解了用樣本估計總體的操作方法以及在生活中的實用性，并產生了親自實踐做數據分析的想法，在無形中鍛煉了學生的數據分析能力，激發了學生參與實踐活動的熱情，使學生在親身實踐中體會到了用樣本估算總體的便捷性。

最后，圍繞學生的社會實踐探究，教師及時評價了學生的實踐成果，在此基礎上出示了探究題目，假設捕撈了1000條魚做標記放回，在三個月以后，再次捕撈200條，發現有標記的魚有12條，那么魚塘中大概有多少魚？為學生的數據分析操作創造了機會，使學生將在實踐活動中學到的數學方法應用到數學問題的分析和解決中，順利發展了學生的數據分析能力。

（三）應用信息技術教學，降低學生的探究難度

教師要學會利用信息技術教學，發揮信息技術的先進性和直觀性，構建生動課堂，在激發學生的學習興趣的同時，降低學生的探究難度。第

一，教師要在數學教學中尋找合適的契機，引入信息技術，以免信息技術喧賓奪主，影響教學水平；第二，教師要考慮學生的學習積極性和探究學習水平，將信息技術作為一種有效的教學工具和學習工具，組織多樣化的學習活動，增強數學課堂的魅力，豐富學生的學習和情感體驗[5]。

以《直線與圓、圓與圓的位置關系》為例，在講解直線與圓的位置關系時，教師結合新課標的理念和教材內容，確定了教學目標：1.理解直線與圓的位置關系，嘗試總結不同的位置關系，并用科學的方法判定；2.學會利用本小節的知識，解決相關的數學問題，完成知識的遷移應用；3.掌握合作探究的技巧，在合作探究中發現問題、積極推理、分析和解決問題等，逐步掌握函數和方程的思想，強化數學學習能力；4.養成積極探究數學知識的良好習慣，在探究中獲得成功體驗，感受學習數學的快樂?；诖?，教師利用了信息技術教學法，組織了如下教學活動。

活動1：創設視頻情境，吸引學生融入課堂。教師利用信息技術為學生呈現了太陽落山的美麗畫面。傍晚時分，霞光滿天，火紅的太陽從西方緩緩落下，唯美動人的畫面很快就吸引了學生的注意力，幫助學生融入了課堂氛圍。教師抓住機會從情境出發，補充了問題情境，即在太陽落山的過程中，如果我們將太陽看作是一個圓，地面看作是一條直線，那么太陽和地面（圓和直線）有幾種關系呢？在直觀的畫面下，學生很快就從情境中提煉出了幾種情況。第一種，在太陽還沒有落下去的時候，距離地面較遠，這時候圓和直線是相離的關系；第二種，在太陽落下剛剛碰到地面時，地面則可以看作是圓的切線，此時，圓和直線呈相切的關系；第三種，在太陽落下地面，我們只能看到半個太陽時，圓和直線呈現出相交的狀態。教師通過創設視頻情境，成功幫助學生在直觀的畫面中提煉出了圓和直線的三種關系，為后續的深入探究做好了準備。

活動2：引入微課，幫助學生攻克重難點知識。在講授新知識的過程中，考慮到本小節知識的難度和探究性，教師組織了小組合作探究活動，并借助信息技術工具，制作了微課，輔助各小組的合作探究。教師在微課中設計了幾道典型例題的講解，各小組通過觀看微課視頻，可以從例題講解中提取直線和圓的關系的判定方法，然后在合作探究中反復驗證。另外，教師還借助微課梳理了歷年高考中關于直線和圓的位置關系的考題，成功啟發了各組的探究思路，使學生在合作探究結果的同時，感知了本小節知識在高考知識體系中的地位，在不知不覺中提高了學生的認知水平，挖掘了學生的學習潛力。

活動3：利用電子白板自主操作。為了增強數學課堂的趣味性和操作性，進一步提高學生的知識水平，完善學生的素養能力，教師引入了信息技術學習工具、電子白板，鼓勵學生在白板上作圖，畫出直線和圓的位置關系，或者在白板上設計相關數學題，同桌之間交換答題，這些都提高了課堂教學效率。

結束語

綜上所述，探究性教學作為一種高效的教學方法，將其應用到高中數學教學中有較高的價值，比如有利于激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率，還有利于落實新課標的要求，推動高中數學教學的改革和發展等。因此，新時代下，教師要加強對新課標的分析，轉變教學觀念，學會提出探究性問題，培養學生的思維能力，引領學生的探究性學習。另外，教師要組織探究實踐活動，幫助學生利用數學知識解決實際問題，感知數學知識的應用性。最后，教師要善于利用信息技術開展探究性教學，降低學生的探究難度，豐富學生的探究學習體驗，促進學生的學習發展。

參考文獻

[1]陳麗艷.探究式教學在高中數學教學中的應用研究[J].智力，2023（28）：44-47.

[2]李劍清.高中數學課堂中探究性學習的困惑與思考[J].考試周刊，2023（36）：111-114.

[3]朱海峰，楊麗萍.在高中數學教學中開展探究性學習的實踐與思考[J].廣西教育，2023（20）：80-83.

[4]劉掬慧.基于探究性問題驅動的高中數學教學研究[J].高考，2023（20）：78-80.

[5]原建蘋，李明.新高考背景下高中數學探究式教學研究[J].數理化解題研究，2023（18）：41-43.