翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用策略

摘" 要：由于“高等數學”課程具備一定的抽象性和邏輯性，其知識內容相對復雜，很大程度上增加了學生的學習壓力，學生的學習積極性普遍較低，達不到理想的教學效果。如果把翻轉課堂模式應用到“高等數學”教學中，整個教學課堂以學生為核心，突出學生在課堂的主體地位，將會有效激發學生的學習興趣，促使學生主動參與到教學活動中，切實提高學生數學學習能力。但從實際情況來看，翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用依然存在很多問題。因此，文章提出了翻轉課堂模式的應用策略，旨在促進“高等數學”教與學的雙向提升。

關鍵詞：翻轉課堂模式;高等數學;課程教學

中圖分類號：G642""" 文獻標識碼：A""" 文章編號：1673-7164（2025）05-0070-04

作者簡介：李素英（1979—），女，碩士，江蘇聯合職業技術學院徐州經貿分院繼續教育處處長 ，副教授，研究方向為數學。

為了優化高等數學的教學質量，必須創新教育觀念和教學方法，利用現代輔助教學技術改進當前的教育情況。翻轉課堂的教學模式不僅能吸引學生的興趣，還能激發學生為學習內容提前做好預習，理解新科目的學習難點，鼓勵學生與教師在課堂上主動溝通和交流，提升高等數學的教學水平。通過應用翻轉課堂模式，要求教師在教學中以生為本，加強師生之間的溝通與交流，更符合當前新課標教育要求。高等數學課程教學與翻轉課堂模式的相融合，有助于教師在實際教學中持續積累經驗，從整體改善教育質量和效果。

一、在“高等數學”教學中應用翻轉課堂模式的重要性

（一）有助于提高教師的專業化水平

把翻轉課堂模式應用到“高等數學”教學中，對數學教師在專業技能和能力上提出了更嚴格的要求。教師不僅需要全方位地理解和掌握課程內容，也應當運用信息科技重新規劃教學內容，從而拓寬高等數學的知識視野。為了達成教學目標，高等院校教育人員需深入研究翻轉課堂的教學方式，依據學生個體實際需求，主動改進和革新“高等數學”教學的各個內容和策略。在提升教學的品質與學生整體素質的過程中，實現教師自身在專業方向上的更高水平發展。[1]

（二）有助于提高學生的綜合能力

翻轉課堂模式構建與應用，彌補了傳統教學的不足和缺陷，不僅為教學目標提供了明確的指導，還明確了學生的中心角色，這為研究教師和學生的角色提供了新的視角，其中，教師更多地扮演著知識向導的角色，學生則更多地成為學習的主心骨。在教授“高等數學”的過程中，通過合理、有效地應用翻轉課堂教育模式，使學生能夠根據自身的實際情況，利用課堂和課余時間加強學習，突破傳統的時間和地點限制，合理地安排學習時間和學習進度，并且具備了與教師實時溝通和互動的特性。采用這種教學方法能夠有效激發學生對探索性學習的興趣，既能幫助學生深入理解和內化數學知識，也可以全面提升學生的獨立學習、思考、創新以及問題解決等多種能力。[2]

（三）有助于提高教學質量

基于翻轉課堂模式的“高等數學”教學，使得學生能夠親自觀賞微課和其他高等教育資源，實行自我探索性的學習方法，從而使學生對高等數學產生更高的熱情和主動性，一定程度上增強了學生的學習體驗。在進行“高等數學”教育時，學生可以和班級同學共同展示、分享自己的學習成果，教師會基于學生的知識掌握水平，深入解釋那些較為復雜或重要的數學知識點，有效提高“高等數學”的教學成效。此外，通過應用翻轉課堂模式，能夠把學生的獨立學習和課堂教學緊密相連，體現翻轉課堂模式下學習模型的獨特性，這不僅拓寬了學生的認知范圍，也增進了教師與學生的相互溝通，也使學生學習的深度和廣度得到強化，為提高教學品質提供了保障。

二、“高等數學”教學過程中存在的問題

（一）高等數學教學內容單一，過于依賴教材

目前，在“高等數學”教學中很多院校依然使用以往的數學教材，沿用以往的數學教材，對教材版本持有保留態度，教學內容更是沿用過去的教學規范，導致教學素材的多樣性，教師過于依賴這些教材。在編寫某些教材時，過度注重數學的原理、定義、公式的推斷以及解題技巧等方面，忽視了與真實生活的實際結合，導致學生與高等數學知識產生了鴻溝。雖然學生一直處于被動學習狀態，但在學習知識的基礎上能夠熟練地掌握這些知識的要點，并采取正確方法解決問題，但許多學生仍然無法把所學知識應用于日常生活和職業活動中，以致難以充分利用高等數學教學的價值和功能。當學生探索其他相關的學科時，缺少了靈活的數學思維和解決難題的技巧，導致學生在整體學習上表現不佳。事實上，高等數學的特性包括強烈的理論知識、多樣的計算題目以及復雜的內容。在學習的過程中，學生可能會遇到各種各樣的挑戰，當教育內容變得非常復雜時，學生可能會逐漸忘記掌握難度較高的數學知識，這直接對學生的綜合表現產生負面影響。[3]

（二）高等數學教學模式達不到新時期教學要求

受傳統教學觀念的影響，降低了翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用效果。在實際教學中，教師依然把知識的講解作為主要的教學任務，在學生綜合能力和綜合素質的培養工作方面存在不足。學校內部的高等數學教材沒有太大區別，教學內容和教學模式缺乏創新。但對于高等院校的學生而言，由于來自不同的省市和地區，接受過的教學形式各不相同，在學習習慣和學習能力方面存在一定的差異，如果高等院校依然使用統一的數學教學模式，將無法滿足學生的學習需求，削弱了學生的學習熱情，不能在教學課堂上應突出學生的主體地位，直接影響了“高等數學”教學效果，也達不到新時期教學要求。[4]

（三）學生對“高等數學”的興趣不高

“高等數學”這門課程內容要求嚴格，不僅具備很強的邏輯推理特性，而且高度抽象，對學生的邏輯思考能力提出了高要求。學生面臨著數學基礎水平良莠不齊的問題，部分數學基礎弱的學生覺得學習這一課程非常困難，無法構建完整的知識結構，跟不上教師的教學進程。長此以往，學生對于“高等數學”領域的困惑不斷增多，降低了學生的學習興趣。[5]

（四）教師教學技能難以提高

教師在開展“高等數學”教學時，要求學生跟著自己的教學思路進行學習，以記筆記的形式記錄知識要點，沒有為學生創造自由發揮空間，不利于學生獨立思考和探究能力的提升，也阻礙了教師教學技能的有效提高。教師要在有限的時間內向學生講解大量的知識內容，如果依然使用傳統的教學方法，會從很大程度上降低教學質量，教師的教學技能也難以提高。

（五）缺乏創新型的高等數學教學模式

通常情況下，教師在執行高等數學的教學任務時，仍堅持使用基于課堂的教學方法。教師在課堂上要向學生教授基本的知識，并為其安排課后任務，確保學生在復習中能深入理解和吸收相關內容，并通過測試方式掌握學生的學習進展。在高等院校教育中，高等數學的教學內容被視為基礎公共課程，雖然涵蓋的知識非常豐富，但由于課堂時長有限，許多教師往往為了緊跟教學步伐，主要是教授學生知識，缺乏與學生的互動和交流。在學習過程中，大多數學生會專注于做筆記，在課后根據教師的指導完成各項課下工作，導致缺乏對問題進行深思熟慮、缺乏探索解決方案的時間與機會。這樣的高等數學教學模式下，極大地削弱學生對知識的探索和求知欲，整體學習效果不盡如人意。此教學方式與“填鴨式”教學相似，這使得學生在其中的主觀積極性得不到充分的激發，也難以真正掌握問題解決的技巧，更無法運用所學知識去解決生活中的實際問題。[6]

三、翻轉課堂模式在“高等數學”教學中的應用策略

（一）在課前教學設計中的應用

1. 加強教育資源整合

整合“高等數學”教育的各種資源，教師需要根據教材的內容，精心構思課程微課、教案、教學素材和評估體系等。并且，整合的教育資源應當迅速地傳達到教育平臺，為學生在課前和課后的學習提供支持。此外，校園教育平臺還應特設網絡交流區域，以便教師與教師、教師與學生，以及學生與學生之間都能有更好的互動和交流機會。

2. 合理安排課前學習任務

在采用翻轉課堂模式教育模式時，教師應當依據“高等數學”的教學大綱，并依據學生的具體需要，設計具有實用操作性的課前教學任務。在確定學習目標之后，學生利用教師上傳的微課和其他素材完成教師布置預習任務，以確保在課前充分預習數學知識。在進行自主探究學習的階段，如果學生遇到困難或疑惑，可以選擇在學習平臺上與教師或其他相關學生進行互動和研究，并詳細地記錄、保留獲取的信息，便于在課堂上向教師尋求幫助或者與學生共同分享。[7]

（二）在教學目標確立中的應用

在“高等數學”課程的教授過程中，明確的教學目標對于整體課程設計的有序推進具有關鍵的指導意義。在將翻轉課堂教學模式融入數學課程設計過程中，教師不僅擔任了教學活動的策劃者，也成了學生學習活動的主導者。在正式開課前，教師應當依據課程大綱的各項規定，有效融入翻轉課堂教學模式，做到以學生為中心，規劃合適的教學目標，并把“高等數學”這一課程中的關鍵點和難點問題逐一規劃，進而創建各個不同的知識模塊，也要對每一模塊的教學目標進行明確。[8]

1. 知識目標

“高等數學”課程主要探討了一元與多元函數的微積分、級數理論，以及微分方程、空間解析與向量代數的結合。具體內容包括函數與極限、導數與微分等，還有級數、向量代數與空間解析幾何等相關議題。因此，該教程的教育目標旨在幫助學生深入理解與推進數學概念的聯系，熟練把握課程中提到的理論和公式，并能熟練運用相關的計算手段。

2. 能力目標

學習“高等數學”知識的過程，實際上也是對學生邏輯和思維能力的一種考驗，在學習過程中需要學生掌握更多的知識和技能。利用翻轉課堂教學法，有助于學生明確本課程中的核心和難點知識，熟練掌握值定理、定積分等的應用方法，進一步增強學生的邏輯思維和探索能力。

3. 素養目標

隨著新課程改革的推行與實施，各教育機構越來越重視學生的素質教育，旨在培養學生的學科素養。因此，教師應當以培養學生的學科素養為目標，合理應用翻轉課堂模式，秉持新課程教育理念，在課堂上做到以生為本，為學生提供獨立思考和探索的時間，讓學生自主進入學習狀態，不僅能夠提高學生的學習能力，還能達到翻轉課堂模式下的素養教學目標。

（三）在課堂教學實踐中的應用

1. 仔細鉆研教材內容，制作教學視頻

將翻轉課堂模式應用到課堂教學實踐中，做好課前準備工作尤為重要。教師要仔細鉆研教材內容，根據學生的學習水平和學習需求有效梳理教材內容，使教學方法和教學內容的設計具有一定的針對性，并把教學內容以視頻的形式進行展示，開展視頻教學可以吸引學生的注意力，使整個教學課堂充滿活力，帶動學生快速進入學習狀態。在接下來的教學中，教師要整理、收集教學內容，并制作教學視頻，把碎片化的知識整合到一起，總結課堂知識要點，如果學生對某個知識點的理解不夠清晰，教師應著重進行講解，提高學生對知識的掌握程度。由于學生的理解和分析能力存在一定的差異，教師可以制作簡單易懂的教學視頻，讓學生觀看視頻理解知識，確保翻轉課堂模式在課堂教學實踐中的有效應用。[9]

2. 學生自主學習，高效完成自檢

完成上述環節后，教師可以把制作好的視頻轉發到班級學習群，便于學生在課余時間觀看視頻鞏固知識，引導學生在理解的基礎上對視頻中的知識點進行分析和總結，進而對所學知識留下深刻的印象。學生在自主學習過程中遇到難題時可以和同學探討，或者通過網絡搜集與問題相關的資料。教師可以根據知識點設計相關題目，并分享到班級學習群，讓學生自主練習，檢查自己的學習成果。

3. 協作學習，解決學習難題

學生在自主學習過程中掌握了課堂知識要點，通過獨立思考和探索解決了一些疑難問題，但面對邏輯性較強的知識點時，大部分學生都找不到解決問題的方法。面對這種情況，教師在開展教學活動時，可以組織學生成立小組，以小組形式進行協作學習，交流探討自學過程中遇到的難題。但有些問題過于復雜，不易被學生理解，在協作過程中也無法突破難點，此時，教師可以對學生進行指導和點撥，引導學生深入討論問題，加深對問題的理解和認知，課堂互動氛圍明顯提升，學生對問題的探討更加積極和主動，逐漸突破知識難點，獲取可觀的學習成果。

4. 在課后反思與評估中的應用

目前，理論知識的考核依然是“高等數學”課程主要的考核方式，教師根據考核結果對學生的成績進行評估。這種考核方式無法體現出學生的邏輯思維和知識應用能力，缺少實踐方面的考核，不利于提高學生的實踐能力，與當前創新應用型人才培養目標很大的距離。如果要把應用翻轉課程模式應用到學生的評價考核中，教師應在課堂上預留教學成果的反饋和評價時間，引導學生對課堂所學知識進行提煉和總結，重新回憶和復習知識重點，促進知識的消化與吸收，確保教學的有序開展。在應用翻轉課堂模式中，教師能夠實時了解并掌握學生的學習情況，根據學習效果做出針對性的評價，學生可以及時接收到教師的評價建議，助力學生充分發揮特長，彌補漏洞，提高其數學學習效果。

四、結語

將翻轉課堂模式應用到“高等數學”教學中，能夠幫助教師構建高效的數學課堂，較之傳統的教學模式，翻轉課堂模式以現代信息技術為依托，利用多樣性的教學方式和方法進行教學，體現出一種全新的教學手段，增強了學生主動學習意識，形成自主學習和探索知識的良好習慣。在翻轉課堂模式中，促進了師生之間、生與生之間的合作學習和交流，學生在獲取知識的同時，逐漸形成團結合作精神，在合作學習過程中共同進步與成長。因此，教師要把翻轉課堂模式充分應用到“高等數學”教學中，構建完善的課程教學體系，提升數學教學水平。

教材與教法

參考文獻：

[1] 苗卉. SPOC教學模式在經管類《高等數學》教學中的問題及對策探討[J]. 山西青年，2023（20）：102-104.

[2] 李貴杰，孟瑛. “互聯網+”背景下高等數學翻轉課堂教學模式中的分層教學策略研究[J]. 中國新通信，2023，25（12）：200-202.

[3] 趙曉丹. 翻轉課堂在高等數學課程中的標準化教學探究：以“定積分的定義”課程為例[J]. 中國標準化，2023（10）：161-163.

[4] 陶玉杰，楊萍. 基于微課的高職專業高等數學翻轉課堂教學模式探究[J]. 通化師范學院學報，2023，44（04）：133-138.

[5] 周旭，劉立偉，白斌. “互聯網+”背景下高等數學翻轉課堂的構建與實施[J]. 華北理工大學學報（社會科學版），2022，22（03）：104-108+120.

[6] 全婷婷，張華，張玲，等. 模塊化設計的“高等數學”信息化教學探索與實踐[J]. 教育教學論壇，2022（13）：98-101.

[7] 劉明術. 基于“互聯網+”智慧課堂教學模式在高等數學教學中的應用研究[J]. 產業與科技論壇，2021，20（20）：131-132.

[8] 嚴峻. 網絡信息時代的高等數學慕課、微課、翻轉課堂教學研究[J]. 電腦知識與技術，2021，17（02）：89-90.

[9] 蔡畔. 大數據時代職業院校高等數學翻轉課堂教學模式實踐研究[J]. 內蒙古煤炭經濟，2020（22）：229-230.

（責任編輯：張若琂）