核心素養(yǎng)視角下數(shù)學文化融入中學數(shù)學教學的策略探析

【摘 "要】 "新課標注重數(shù)學文化的滲透，但是，目前對初中數(shù)學文化的挖掘是不足的，對數(shù)學文化與核心素養(yǎng)進一步融合的探討是缺乏的.本文從文化自信、探索尋真和數(shù)學之美三方面展開分析，構建多元化案例教學場景以探索不同數(shù)學文化和數(shù)學核心素養(yǎng)間的潛在關系.最后，對初中數(shù)學教學中如何有效融合數(shù)學文化提出實施策略.

【關鍵詞】 "核心素養(yǎng)；初中數(shù)學；課堂教學

新課標指出，課程內容的選擇要關注數(shù)學文化；創(chuàng)設合理情境，適當引入數(shù)學文化；滲透中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化.然而，在實施過程中，數(shù)學教師面臨兩大挑戰(zhàn)：首先，由于數(shù)學學科的特性強調邏輯推理，又課時緊張，學生在學會解題方法的同時會忽略其實用價值.其次，面對新課標所帶來的變革，初中數(shù)學教師往往缺乏必要的敏感性.筆者對數(shù)學新課標和浙教版初中數(shù)學六冊課本進行全面梳理，構建多個問題情境以探討不同數(shù)學文化與數(shù)學核心素養(yǎng)之間的具體關系，分析路徑如下：

1 "數(shù)學文化——文化自信

在數(shù)學課堂中，如何推動數(shù)學課程教學與中華文化深度融合，增強學生的文化自信，需要每位數(shù)學教師用心專研和深入思考，激發(fā)學生愛國熱情和民族自豪感，以及學好數(shù)學的信心和動力.

1.1 "文化傳承，內化于心

我國古代有很多優(yōu)秀的數(shù)學著作，如《九章算術》《周髀算經》《孫子算經》等，作為教師，我們可以了解其整體脈絡，把握其中適合學生認知的細節(jié)，在相應知識點的教學過程中，引經據(jù)典，拓寬眼界.以《九章算術》為例，里面的很多體系都處于世界領先地位，傳到西方后，影響極大.

案例1 "浙教版七上閱讀材料《神奇的π》：介紹了劉徽和祖沖之對π的研究作出了重要貢獻，劉徽首創(chuàng)“割圓術”的數(shù)學方法，后來祖沖之更精確的算出π.

鞏固提升""劉徽在《九章算術注》中提到了著名的“割圓術”，如圖，⊙O的半徑為1，運用“割圓術”，用圓內接正十二邊形作近似估計，求π的估計值．

教學說明""π是學生最早認識的無理數(shù)，用于表示圓的周長和面積，通過閱讀材料的拋磚引玉，讓學生利用網(wǎng)絡的查找、學習，了解π的發(fā)展史，通過中考真題了解割圓術，自己嘗試求π，以及前人如何求圓的弧長和扇形面積近似值的方法.相關核心素養(yǎng)：運算能力、幾何直觀.

1.2 "中外對比，優(yōu)劣感知

在初中數(shù)學教材中提到了很多數(shù)學大家，如劉徽、祖沖之、楊輝、秦九昭等都在數(shù)學方面作出了巨大的貢獻，如何將中國古代數(shù)學文化融入課堂？在傳授知識的過程中，通過歷史背景、解法探究、中外對比等方面的學習，讓學生體會到我國古代數(shù)學家們的智慧，對學生進行文化自信的教育.

案例2 "浙教版八上“2.7勾股定理”片段

教學說明""從歷史背景以及國際數(shù)學大會的會標，都體現(xiàn)了中國在數(shù)學方面的貢獻.在節(jié)前語、課后習題、探究活動中也滲透著我國古今所取得的文化瑰寶，提升學生的文化自信.趙爽弦圖靈活多變，可用于格點里作垂線、構造全等、相似，也可以提煉出完全平方公式幾何證法的圖形.相關核心素養(yǎng)：幾何直觀、推理能力、模型觀念.

2 "數(shù)學文化——探索尋真

數(shù)學學習中，要通過具體情境去體會數(shù)學知識的意義，同時，要主動思考， 還要“跳出”教材，將所學知識應用到更廣闊的領域，對周圍的世界保持好奇和探索的心態(tài).只有融合抽象與具體，結合教材與實踐，才能在數(shù)學學習中真正洞察世界，獲得啟迪.

2.1 "圖形變換，思維創(chuàng)造

通過將數(shù)學內容與數(shù)學史、數(shù)學文化相結合，在激發(fā)學生的學習興趣的同時，也可以培養(yǎng)學生堅忍不拔、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，在自主探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中，我們要培養(yǎng)學生理性思維，提升分析問題和解決問題的能力.

案例3 "浙教版九上“課題學習正多邊形的折紙”

發(fā)現(xiàn)問題""我們能用一張長方形紙片，能折出一個正方形；折出一個正八邊形．

提出問題""只用一張正方形紙片，折出一個正三角形嗎？

分析問題""數(shù)學原理：從邊、角兩方面考慮.

①三邊相等的三角形是等邊三角形．

師 "為什么正方形紙片要先對折出中間的這條折痕？

生""正三角形是軸對稱圖形，有了這條折痕，折疊的過程更準確．

②在直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角是30°．

思考""用這種方法可輕松折出15°、30°、60°角.你能類比這條性質，一次性折出30°角嗎？提示 "在折疊的過程中需要出現(xiàn)1︰2的線段長度，因此需要對折，而且占2份的線段必須是在斜邊的位置．

解決問題：

拓展應用：只用一張正方形紙片，能折出一個正六邊形嗎？分析圖形特征：

由正六邊形的軸對稱性，我們可以將正方形紙片對折，接下來，我們只用折一半即可.對于梯形CDEF，只用在點C，F(xiàn)處折出30°角即可．

教學說明：在折紙活動的開展過程中，由淺入深，讓學生了解折紙中所蘊含的數(shù)學原理，通過分類討論，以及30°角對應的數(shù)學知識，多種角度的解決問題，感受折紙與數(shù)學結合的魅力.相關核心素養(yǎng)：抽象意識、空間觀念、推理能力、創(chuàng)新意識.

2.2 "邏輯解析，優(yōu)化算法

2024年春晚的魔術表演結束，觀眾們就熱衷于解密魔術背后的數(shù)學原理；古人用相似三角形的性質或者方程思想求水井的深度也可以讓我們快速的進行估算；以及相似三角形的應用也選用了《海島算經》中的重差術.教材中提到最多的《九章算術》，里面的很多體系都處于世界領先地位，傳到西方后，影響極大，作為課后習題，啟發(fā)學生將數(shù)學應用于生活.

案例4 "浙教版“2.7勾股定理課后作業(yè)題”

《九章算術》中測水深的方法：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？

教學說明""在教學的過程中，我們可以還原情境，讓學生身臨其境，思考如何解決問題.求解過程中滲透了重要的數(shù)學思想——方程思想.另外，利用對蘆葦露出水面部分的測量，可以計算水池的水深，類比此方法，同學們還可以測量西溪濕地、西湖某個區(qū)域的水深.相關核心素養(yǎng)：抽象能力、應用意識、創(chuàng)新意識.

學習完圓的內容之后，其實上述問題也可以轉化為：以蘆葦根部為圓心，蘆葦長為半徑，求水深就可以轉化為圓中的垂徑定理解決，知弓高CD＝1尺，弦長AB＝1丈，求弦心距．

3 "數(shù)學文化——數(shù)學之美

世間的美各有不同，數(shù)學用別具一格的形式展示它的美，教師可以借助教材中“形”彰顯的“美”來引導和提升學生的數(shù)學審美.數(shù)學中，有很多軸對稱的圖形，角平分線，中垂線，等腰三角形，特殊四邊形，拋物線，這些圖形極富規(guī)律性和美感，可以利用軸對稱的性質解決問題.

3.1 "以美育人，全面發(fā)展

數(shù)學之美是一種理性美，它以獨特的“形”帶給學生視覺上的沖擊，比如對稱美：的展開式，相反數(shù)關于原點對稱，圖形中的軸對稱和中心對稱性，另外，數(shù)字與字母、符號相互融合的簡潔美，黃金分割都體現(xiàn)了數(shù)學之美.通過挖掘和欣賞這些數(shù)學美，可以引導學生熱愛生活，增強美學意識，陶冶情操，讓學生擁有一雙善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛.

案例5 "數(shù)學美在生活中的應用

圓的定義 "在同一平面內，到定點的距離等于定長的點圍成的圖形.圓是軸對稱圖形、中心對稱圖形、以及旋轉不變性.

利用圓的特性，將圓棍放在物體下面，推動物體前進，據(jù)說，古埃及人就是利用這樣的方法將巨石推到金字塔頂?shù)?

“萊洛三角形”是工業(yè)生產中加工零件時廣泛使用.利用切線的性質和圓的特性，平行線間的距離始終不變.

教學說明""圓是學生熟悉的基本圖形，它有很多性質，利用圓的特性，古人發(fā)明了輪子，極大地促進了人類文明進步.再到萊洛三角形的研究和應用，讓我們認識到，數(shù)學是植根于實際，服務于現(xiàn)實的工具.通過探索圓的特性，我們可以更深刻地理解數(shù)學的意義，并將其應用到生活與社會中去.相關核心素養(yǎng)：幾何直觀、應用意識.

3.2 "多維改編，思維引領

掌握數(shù)學的美也是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的一個突破口，在教學過程中，通過對題目的改編，變式，潛移默化中深悟數(shù)學之美.

教學說明""如何想到用軸對稱變換求解問題呢？ “最短距離”讓我們聯(lián)想到兩點之間線段最短，若兩點在直線的異側，只需連接兩點即可得到最短距離.若兩點在同側，連接兩點雖然最短，但并沒有經過直線上的一點，因此，我們可以將這類直線同一側的點利用軸對稱變換轉化為直線兩側解決問題.相關核心素養(yǎng)：抽象能力、幾何直觀.

4 "教學反思：數(shù)學文化融入初中數(shù)學課程的實施策略

4.1 "轉變思維，深層鏈接數(shù)學素養(yǎng)

本文提出的教學思路：數(shù)學文化融入數(shù)學素養(yǎng)是落實這一新課標要求的有效途徑之一.但是，大多數(shù)初中數(shù)學教師并沒有認識到數(shù)學文化的重要性以及如何將其與數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)之間建立有效聯(lián)系.因此，初中數(shù)學教師應全面提升自己在“傳道”方面的重要角色.

4.2 "共享資源，探索優(yōu)化案例與實踐研究

雖然初中數(shù)學有很多地方可以挖掘數(shù)學文化，但是目前研究和實踐中的探討還是比較少的.對于一些先行者，在實踐中難免會遇到思維瓶頸、課程教學設計等挑戰(zhàn).因此，通過共同撰寫數(shù)學文化案例、集體研討以及多渠道開展數(shù)學文化融入數(shù)學教學公開課等方式，更大范圍調動教師參與的主動性和優(yōu)化課堂教學.

4.3 "潛移默化，深入挖掘熱點與多維感染

如何把數(shù)學文化有機融合到數(shù)學課程中，起到“鹽溶于水”這種潛移默化的育人效果.因此，本文基于實踐教學經驗建議：第一，從熱點或重大事件中挖掘相關文化素材；第二，以教師對數(shù)學史（如經典應用）的深刻反思來感染學生；第三，提升學生對教師的認同度，進而提升對其課堂內容（數(shù)學文化知識的滲透）的關注和接受.

參考文獻：

[1]史寧中.數(shù)學課程標準修訂與核心素養(yǎng)[J].教育研究與評論，2022（05）：18-27.

[2]史寧中.《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的修訂與核心素養(yǎng)[J].教師教育學報，2022，09（03）：92-96.

[3]王玲燕.潤物無聲，立德樹人——談初中數(shù)學課程中的“思政性”[J].數(shù)學之友，2021（05）：1-3.

[4]彭繪宇，王傳麗.中學數(shù)學課堂融入思政元素的教學實踐——以方程教學為例[J].學園，2021，14（24）：44-46.

[5]葉超，沈建民.挖掘教材思政素材 有機滲透課程思政——以蘇科版初中數(shù)學教材為例[J].西藏教育，2021（07）：22-25.