思維能力導向下的高中數學教學策略研究

摘要：新課標視域下，聚焦學生的思維能力、重塑課堂教學新生態，已經成為一線數學教育工作者研究的重點.但在教學實踐中，當前高中數學課堂教學依然束縛在重視知識與技能的層面中，弱化了學生的思維能力發展，致使學生的學習始終停留在淺層階段，難以實現數學核心素養的發展.本文就立足于這一背景，分析了當前數學課堂教學中學生思維能力培養現狀，并結合課堂教學實踐，從創設情境、設置問題鏈、變式訓練、一題多解、聯想遷移等角度出發，針對學生思維能力培養策略展開探究，具備一定的參考價值.

關鍵詞：新課標；思維能力；高中數學；課堂教學

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2025）09-0028-03

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《課程標準》）明確了現階段數學課程目標，并將其細化為六項數學核心素養的培養要求.這六項素養共同指向學生的問題分析能力、解決能力、思維能力.同時，在《課程標準》中還明確提出了善于提出問題、思考問題、敢于質疑等教學建議.可以說，在《課程標準》視域下，培養學生的思維能力依然是當前教學的重中之重.但是在當前的教學活動中，教師往往側重于知識和技能的傳遞，過分關注學生的解題能力，這嚴重束縛了學生的思維發展，致使其數學核心素養的發展受到阻礙.本文就立足于此，簡述當前高中數學課堂教學的現狀，并聚焦學生的思維發展，提出了針對性的教學策略.

1高中數學課堂教學中思維能力培養現狀

《課程標準》背景下，培養學生的思維能力是擺在一線教師面前的重要教學任務.但在調查中發現，當前高中數學課堂中，依然面臨著弱化學生思維能力培養等問題.具體來說，集中體現在以下方面.

1.1忽視思維能力培養目標

伴隨著《課程標準》的實施，育人理念、育人目標也從狹隘的考試成績轉變為學生的成長和發展.但在教學實踐中，部分高中數學教師依然束縛在傳統教育理念之下，在設置教學目標時，停留在知識和技能目標上，忽視了思維和能力目標的設置.在這種片面化教學目標的引領下，學生的思維和能力被束縛，難以從中獲得成長與發展.

1.2缺少教學模式創新

靈活多變的課堂教學模式是促進學生思維能力發展的關鍵.在思維能力導向下，教師必須改變單一的教學模式，注重啟發式、探究式、參與式、互動式教學模式的應用，以便于學生在實踐、探究和體驗等學習活動中，獲得數學思維能力的發展.但是在實際教學中，由于受到傳統教學理念的影響，部分教師在開展課堂教學活動時，依然傾向于單向灌輸的教學模式.在這種機械化的教學活動中，學生的學習興趣低下，思維能力被束縛，難以實現數學核心素養的發展[1].

2思維能力導向下的高中數學教學策略

2.1創設數學情境，激活學生思維

教師在培養學生數學思維時，可充分借助教學情境這一方式，依托充滿趣味的數學探究情境，幫助學生消除面對新知識的恐懼心理，并在情境的引領下，調動自己的思維，積極主動參與到問題分析和解決中，進而促進思維能力的發展.

例如，在“等比數列前n項和”的教學中，教師在培養學生思維能力時，基于高中生的認知發展規律，為其設置了一個趣味性的教學情境：一位窮人向當地的富豪借錢，窮人原以為會遭到拒絕.哪想到他開口之后，富豪毫不猶豫地答應了，但是富豪卻提出了一個方案：借款和還款日期都從第一天開始.其中，富豪在向窮人借錢時，以1萬作為起點，之后每天多1萬，一直借到30天；窮人在還款的時候，則是從1分錢開始，第2天則為2分，之后每一天所還錢的金額為前一天的2倍.30天之后，兩人債務全清、互不相欠.初聽這個借錢方案，窮人覺得很劃算，但是轉念一想，這個富豪平時很吝嗇，今天怎么如此大方，他猶豫了……最后，教師指導學生結合所學的知識，幫窮人出主意，該不該借錢，并說明理由？這一情境極具趣味性，能夠迅速激活學生的探究興趣，使其在問題的引領下，結合所學的知識展開研究.如此，不僅活躍了數學課堂氛圍，也打開了學生思維的大門，為其更好地發展奠定了堅實的基礎.

2.2設置問題鏈，促進思維發展

一個好的問題能夠驅動學生積極思考，幫助其打破固定思維模式的束縛；而層層遞進、環環相扣的問題鏈，則可利用多個具備內在聯系的數學問題，驅動學生深入思考、建構知識，并為高階思維能力的發展提供支架.因此，教師在培養學生數學思維能力時，可聚焦教學內容，結合學生的最近發展區，科學搭建問題鏈，以此引領學生開展思考與探究，并在探究中實現思維能力的發展[2].

例如，在“對數函數圖象和性質”的教學中，為了培養學生的思維能力，教師在開展課堂教學時，就從學生已經掌握的“指數函數圖象和性質”出發，為學生設計了六個環環相扣的問題：（1）回顧之前所學的函數都包括哪些性質？（2）以往是如何對函數性質進行研究？（3）對指數函數的圖形和性質研究過程進行回顧.（4）通過類比的方式，思考“對數函數圖象和性質”的具體探究過程.（5）根據對數函數和指數函數圖象對比，總結兩個函數之間的異同.（6）探究y=log2x，y=log12x圖象關系，并對其進行總結.縱觀這六個環環相扣的問題，以舊知識復習作為起點，使得學生在問題的引領下，類比所學知識的探究過程，逐漸進入新知識的深度探究中，進而促使學生經歷個人自主思考與小組合作交流等學習過程，最終在探究的過程中促進思維能力的發展.

2.3聯想遷移，拓展思維的廣度

數學核心素養下，遷移和聯想活動可驅動學生將所學的知識、獲取的數學經驗進行遷移，并應用于新的問題中，進而促使學生在解決新情境問題的過程中，拓展思維的廣度和深度.因此，為了在數學課堂培養學生的數學思維能力，教師借助了聯想遷移的模式，圍繞具體的教學內容為學生設置具備啟發性、開放性的問題，進而以問題作為引領，使得學生結合所學的數學知識展開聯想活動，最終在聯想和遷移活動中促進思維能力的發展[3].

例如，在“用樣本估計總體”的教學活動中，為了培養學生的思維能力，教師在組織課堂教學時，就從學生的實際生活經驗出發，為其設計了一項生活化的問題：甲乙兩名學生在相同的條件下射擊10次，每次射靶的成績如圖1所示：

接著，教師為學生設計了相關的問題：結合平均數和方差的相關知識，分析離散程度；根據平均數和中位數，結合甲乙二人的成績，分析誰更優秀？根據平均數和命中9環以上的次數進行分析，明確二人誰的成績更為優秀？根據教師所提供的折線圖，分析甲乙二人誰更有潛力和優勢？這些問題聚焦本節課所學的內容，推動了理論知識向實際生活延伸，通過多維度分析數據特征，學生不僅提升了數據分析能力，還在探究規律的過程中拓展了思維路徑.這一過程既完善了知識體系，又發展了數學思維能力，切實貫徹了《課程標準》倡導的人才培養理念

2.4設置變式訓練，提升思維的深度

優秀的教師在開展課堂教學時，常常能夠精選出一些看似簡單但又十分有意義的題目，學生探究這些問題的過程中，得以逐步融入完整的知識領域，實現系統性學習.[3].鑒于此，教師在組織課堂教學時，可借助變式訓練的模式，適當改變原有的命題和題目條件，或者在原來題目條件中，增加一些干擾因素，使得學生在從簡單到復雜、從基礎到拓展的探究中，拓展數學思維的廣度和深度.例如，在“等差數列”的概念教學活動中，為了引領學生更好地理解這一概念的內涵，培養學生的數學思維能力，教師就融入了變式訓練的模式.在具體的教學中，教師首先為學生提出了一個核心問題：現有一個無窮的等差數列，其首項為a1，公差為d，思考以下兩個變式問題：

變式1假設把這一數列的前m項都去掉，用其他各項重新組成一個全新的數列.那么，這一重新構成的數列是不是等差數列？如果是，其首項和公差是什么？如果不是，請說明理由.

變式2假設將原來數列中所有的奇數項都提取出來，再次將其組成一個全新的數列.那么，這個新數列是不是等差數列？如果是，請列出其首項和公差？如果不是，請說明理由.

如此，學生在教師的引導和啟發下，圍繞教師所設置的變式訓練問題，進行思考與探究，理解了相關的理論知識，并促進了數學思維的深度發展，真正落實了《課程標準》下的教學目標.

2.5一題多解訓練，提升思維靈活性

鑒于數學學科的特點，解題教學作為課堂教學的重要組成，承擔著知識鞏固與內化、思維發展等重任.《課程標準》視域下，教師不僅要重視解題教學，還應聚焦學生的思維發展，積極開展“一題多解”訓練，促使學生從不同角度思考問題、分析問題、解決問題，進而理解數學知識的本質，并提升數學思維的靈活性，真正落實《課程標準》下的育人目標.

例如，在“函數奇偶性”的教學中，為了促進學生思維能力的發展，教師在組織課堂教學時，就緊緊圍繞練習題展開了“一題多解”訓練：已知函數f（x）的定義域為R，f（x+1）為奇函數，f（x+2）為偶函數，當x∈1，2時，f（x）=ax2+b，如果f（0）+f（3）=6，那么f（92）的值為多少？就本題而言，存在兩種不同的解題思路，但教師并未直接告知學生解題方法，而是通過引導和啟發，鼓勵學生自主思考、探究，尋求問題的解答方法.部分學生在思考中，認為可從“函數奇偶性定義”的角度進行解答；還有部分學生則提出了從“函數周期性”的角度進行求解.如此，學生在教師的引領下，逐漸養成了從多個角度思考問題、分析和解答問題的良好習慣，并在嘗試利用各種方法分析問題、解決問題的過程中，增強了思維的靈活性，由此促進了思維能力的發展.

3結束語

綜上所述，《課程標準》的實施實現了從“知識本位”到“素養本位”的轉變，更加關注學生的數學思維能力.面對這一全新的課堂教學目標，教師必須明確現階段數學課堂教學的方向，并聚焦學生數學思維發展目標，積極推進教學模式變革，使得學生在教學情境、問題鏈、變式訓練、聯想拓展和一題多解訓練中，促進數學思維能力的發展，真正落實數學《課程標準》下的育人目標.

參考文獻：

［1］陳國峰.高中數學思維型課堂的構建策略[J].數學學習與研究，2024（31）：18-21.

[2]林雪梅，林軍.基于高階思維能力培養的高中數學教學案例分析：以圓錐曲線定點問題為例[J].中學教學參考，2024（29）：1-4.

[3]陸建根.高中數學核心素養導向下的思維培育方式[J].江蘇教育，2024（03）：47-48.

［責任編輯：李慧嬌］

收稿日期：2024-12-25

作者簡介：林顏，本科，一級教師，從事中學數學教學研究.