基于數學建模思想的管理運籌學課程思政改革創新探究

摘" 要：管理運籌學的課程思政改革，是達到“立德樹人”教學目標的關鍵。為了更好地實現這一教學目標，文章采用數學建模視角，以優化課程的改革結構和提升改革創新效果為出發點，在挖掘課程中的思政元素、結合實際案例進行教學、培養學生的批判性思維、強化實踐環節四個方面提出改革策略。這些策略有助于課程思政與管理運籌學的完美融合，能夠增強學生的社會責任心和使命感，培育其創造力，提升其團體協作能力，促進課程思政教育在管理運籌學教學中快速落地。

關鍵詞：數學建模;課程思政;管理運籌學;改革策略;立德樹人

中圖分類號：G642" " 文獻標識碼：A" " 文章編號：1673-7164（2025）09-0107-05

2020年5月28日，教育部發布《高等學校課程思政建設指導綱要》（簡稱《綱要》），表明中國現行及未來的高等教育核心將秉承“立德樹人”的教學理念。[1]這一綱要為未來人才的培養指明方向。未來的人才不僅需要具備較扎實的專業知識，而且需要有較強的社會責任感和崇高的道德品質。

管理運籌學，是利用運籌學方法解決管理學中現實問題的一門課程，[2]對其教學進行思政改革具有重要意義。管理運籌學課程思政改革的意義在于培育學生的創造意識和創新思維能力，提高學生的社會責任心和使命感，全面提升學生的綜合素養。[3-4]管理運籌學課程通常采用案例教學方式進行，而數學模型構建的理念在整個授課流程中發揮核心作用。文章采用數學建模視角，探索課程思政教育在管理運籌學教學中的應用，深挖其中的思政元素，提出改革策略。

一、數學模型在管理運籌學中的運用

管理運籌學是一門實用性非常強的學科，其致力于利用定量分析和優化策略，為公司或者組織的決策提供依據。[5]數學建模方式在管理運籌學日常教學中發揮著重要作用，它通過構建數學模型來反映實際問題的本質與規律，為問題的處理提供有效的技術手段。[6]數學模型思想的應用不僅有助于學生更加深刻地認識管理決策的科學性與合理性，而且還能夠訓練他們處理現實管理難題的技能。通過對具體事件的剖析以及數學模型的構建，學生可以更好地運用所學的專業知識處理管理學中實際問題。這種結合數學模型和實際項目分析的方法，能夠更好地訓練學生的創新能力和動手實踐能力，使學生具備較高的競爭力和實踐技能。將數學建模方法應用于管理運籌學教學中，應著重培養學生兩個方面的技能。

（一）培養學生的數學建模思想與能力

管理運籌學強調應用運籌學的知識解決實際問題，它的教學目標之一是培養學生解決實際問題的能力。這一課程涉及許多常見的模型，比如優化模型、決策分析模型、風險管理模型、資源分配模型、庫存管理模型、網絡流和路徑優化模型等。[7]但是管理學中許多實際問題的復雜程度遠高于這些基本模型的假定，因此學生需要提出新的數學模型并進行量化分析。所以，在管理運籌學課程中訓練學生的數理建模思維必要，可以從以下三個方面培養學生的建模能力：1. 教師指導學生參加具體管理學案例的數學模型構建活動，從問題的提出、數據的分析、模型的選取、結果的解釋等方面，來培養學生建模能力;2. 引入數學軟件（如Matlab、Lingo等），使學生通過運用這些軟件對模型進行數值求解，從而提高數學模型的質量與準確度，訓練學生分析能力;3. 積極引導學生組成小組開展建模實驗，小組成員發揮自身優勢，通力合作完成數學模型的構建與分析，以訓練學生的團體協作意識與溝通能力。

（二）培養學生的實際操作技能

在建立數學模型時，學生面臨的實際問題往往比較復雜，完成這一工作需要多人協同合作，通過對收集到的信息進行整理和分析，在大量的信息中篩選出具有價值的內容，為下一步選取合適的運籌學模型提供技術支撐。通常情況下，問題的實際性會導致所建立的模型復雜度較高，一般很難解出最優解的解析形式，這需要學生能夠熟練地使用數學軟件，如Matlab、Python等，對所建立的模型加以檢驗與測試。另外，數學模型的最后結果通常需要采用報告的方式加以展現。因此，學生必須具有良好的報告寫作能力，才能清晰、精準地表述建模流程與結論。數學模型不同于解答簡單的數學練習題，其要求學生具備團隊協調能力、發散思維能力和創新能力。

總之，通過把數學模型思想滲透到管理運籌學的課程和實施中，能夠培養學生的數學建模思維與建模技巧，訓練學生的實際操作技能。這種融合的教學模式可以培養富有創造思想和實際技能的復合型人才，為企業與社會的發展提供有力的支撐。

二、思政元素融入管理運籌學課程中的重要性

目前，管理運籌學在金融領域、網絡貿易、生產制作等眾多專業領域得到普遍運用，已經轉變為推動企業成長和社會發展的關鍵性手段。在科技快速發展和多種西方思潮沖擊下的當下，僅講解管理運籌學課本知識已無法適應當代高校對學生全面培養的要求。因此，將思政元素引入管理運籌學的日常教學尤為重要。將思想政治教育融入運籌學的教學與管理中，能夠促進學生更深入地理解運籌學的基礎概念和技能，增強學生對國家方針政策和社會發展水平的認識，以及提升其創新能力、責任感和對法治的認知。

（一）引入課程思政有利于培養學生的綜合素養與社會責任心

管理運籌學雖著眼于科學技術方面的運用，但其本質還是為社會服務、為企業服務。所以，在管理運籌學的教學過程中，應該時刻注重對學生的社會責任心和企業責任心的培育。這主要體現在以下三個方面：1. 課程思政強調在傳授知識的同時，著重培養學生的價值理念、道德觀、人生觀等綜合素養。[8]這種綜合素質的培養，不僅能使學生更好地掌握專業知識，而且還能使他們樹立良好的人生觀和道德觀念，并且更好地適應社會的發展和變化;2. 課程思政通過引領學生關心社會問題、反思個人和社會之間的關聯，培育學生的社會責任心和公民意識。[9]學生經過對社會現狀的剖析與反思，可以明確自身的社會責任，從而形成對社會、對他人的關心與重視，以便在未來的工作和生活中，更好地為社會發展作出貢獻;3. 課程思政還有助于學生建立健康的人生觀和價值觀。學習中國共產黨的理論、國家政策和時事熱點，學生可以比較深刻地認識國家和社會的發展趨勢，確定自身的目標與價值追求，以便更好地應對人生的挑戰與困境。

（二）引入課程思政有利于增強學生的實際能力和創新意識

在管理運籌學的教學過程中，學生除了需要熟悉理論概念以外，還得具備解決實踐問題的能力。將課程思政和管理運籌學相融合，可以幫助學生獲取更多的真實案例，從而提高其對問題的敏感度和解決問題的能力。一方面，課程思政教育強調將理論知識和實際問題緊密結合，引導學生通過解決實際問題來提高對基礎知識的掌握。例如，社區調研、志愿服務、公司實習等活動，使學生在實踐中感受社會、熟悉國情，進而提高對知識的歸屬感與運用水平。這種實際技能的訓練，有助于他們更好地適應未來的職業生涯，也能夠訓練學生克服困難的技能和實踐操作的技能。另一方面，將課程思政引入管理運籌學中，可以引導學生開展思辨探究和獨立思考，啟發學生的創造意識。[10]在教學課堂上，學生能夠對當下的社會熱點問題、國家政策法規等問題展開廣泛探討，并提出個人的看法與意見。這種思辨探究的過程，可以培養學生的批判性思考能力與獨立思考能力，啟發他們的創造靈感與創造力。

（三）引入課堂思政可以提高學生的道德與法治意識

運用管理運籌學的理論知識處理現實問題時，學生將會面臨各種錯綜復雜的道德與法律問題。經過課程思政的學習，學生能夠更好地掌握法律法規，增強自己的風險防范能力，確保在未來的工作中可以恪守道德、嚴格執行法律、法規。[11]課程思政對學生道德與法制意識的培養主要表現在三個方面：首先，課程思政強調學生職業道德的養成。在專業課程中加入職業道德培訓，能夠讓學生清楚職業準則和職業操守，掌握職業道德言行的標準與規定。經過學習與實踐，學生可以更好地認識職業道德的意義，從而在未來的職業生涯中自覺遵守職業道德準則，捍衛職業形象與職業信譽。[12]其次，課程思政可以提高學生的法律意識。在課程思政中，通過借助法學基礎知識的傳授和對司法案例的剖析，使學生熟悉我國法律法規的基本精髓和內容，從而了解法制對社會發展和人民公平正義的維護意義。將課程思政教育引入管理運籌學教學，有助于學生形成正確的法制價值觀，提高學生認知法制內涵、捍衛法制精神的能力與主動性。最后，管理運籌學中的課程思政教學可以培養學生的公民意識。經過對社會問題的研究與反思，學生可以明確自身社會責任，建立對社會、對別人的關心與尊敬。這種公民意識的養成，有利于學生在未來的職業生涯中敬畏法制，并參與各種社會慈善事業，為社會作出積極貢獻。

綜上所述，把課堂思政引入管理運籌學的教學活動，能夠提高學生的整體素養和社會責任心，增強學生的社會實踐能力和創造意識，培養學生的職業道德和法律意識。這對培養適應現代社會發展的優秀管理人員具有重要作用。

三、基于數學建模思想的課程思政改革策略

（一）挖掘課程中的思政因素

在數學建模思想的指引下，挖掘管理運籌學課程中的思政元素，實施思政改革，可以從以下四個方面發力。

1. 強調數學建模的實踐運用

在管理運籌學的授課中，介紹一些具有實際應用背景的思政案例，針對這些思政案例構建數學模型，讓學生了解數理模型的基本步驟。這種教學方法可以培養學生對數學的實際運用和解決問題的技巧，引領學生認識管理運籌學的知識在現實生活與社會發展中的價值，進而提高學生的社會責任心與使命感。例如分析我國發展規劃中的資源配置政策，研究其中蘊涵的思政元素。通過剖析我國政治與經濟社會熱點，可以幫助學生更好地掌握國家發展計劃與戰略意圖，提升其國家認同感與社會責任心。

2. 突出數學模型的創造性

在建立數學模型的過程中，往往需要將實際問題抽象化進行定量分析。這個過程要求學生具有創新思維和解決實際問題的能力。在課程思政教學改革中，可以突出這種創造性，教師指導學生積極探討新的數學模型和解題方法，從而培養學生的創造意識和創造力。例如，某一投資者為了降低其投資風險，將其資產以多種不同的方式投資到不同的金融風險資產中，請對這一問題進行建模并求解。由于投資方式不同，需要學生突破經典的線性規劃模型的限制，創新思維，嘗試引入整數規劃、非線性規劃等模型，從而解決這一問題。

3. 注重數學模型的團隊合作

在數學模型的構建中，一般要求學員之間實行團隊協作，一起解決問題。這樣不僅可以訓練學生的團隊合作能力，還可以使學生認識到團隊協作在處理現實問題中的意義。在管理運籌學課程思政教學中，可以突出這種團體協作的理念，有助于學生形成正確的人生觀和價值觀。例如，鼓勵學生以小組的方式，探討分析資源優化分配、企業產出效益改善等問題背后的社會責任與公平正義原則。通過關注這些思政元素，可以培養學生的社會責任心、團隊協作精神等綜合素養。

4. 結合數學模型開展思政教學

在數學建模的教學活動中，可以引入與思政教學有關的案例，例如，討論在土地資源有限的情形下如何實現平等分配資源，以體現社會公平正義原則。通過對上述問題進行建模，不僅能使學生認識到數學模型在促進社會進步和處理實際問題中的重要意義，而且還可以提高學生的社會責任心與公民意識。

（二）結合實際情況開展教育

把課堂教學思政教育整合到實際案例教學中，必須重視以下三點：1. 建立課程思政類型的數學模型庫，搜集并整理與思政教學有關的數學模型，建立模型庫，供教學使用;2. 結合數學建模和思政教育，把數學建模理念融入思政教學，使二者有機融合;3. 結合實際情況進行教育，采用典型真實案例為例證，以引導學生的學習、分析和研究，讓他們更好地了解和掌握思政知識。以“環保與可持續發展”為例來開展課程思政教學，“某城市存在巨大的污染問題，政府部門計劃采用各種舉措以提高空氣質量。請通過給定的資料和環境數據，制訂一個合理可行的環保方案，并給出適當的政策意見。”在教學過程中，教師指導學生完成下列步驟：1. 數據采集與處理：教師指導學生獲取與空氣污染有關的數據，如污染排放量、空氣質量指數等，并對其加以管理和分析;2. 模型構建與求解：指導學生針對所獲取到的歷史數據，構建相應的數學模型，如整數規劃模型、多目標決策模型等，從而求解出最佳的環保方案;3. 結論分析與建議：指導學生對調查結論進行理解與分析，闡述方法的優點與缺點，并提供具體的政策意見與改善對策。經過這一案例的剖析與處理，學生在很好地掌握環境保護和可持續發展的有關理論知識的同時，還具備了實際創新和創新思維，為中國未來的環境保護管理奠定了堅實的基礎。

（三）訓練學生的批判性思考

批判性思考，是一種可以對消息、觀念以及情景作出獨立思考、分類、評價的能力。[13]在管理運籌學的思政課程中，加強對學生批判性思維的培養是必不可少的。從數學建模視角培養學生的批判性思維，應當注重以下三點：1. 選取一些具有爭議性、復雜性和現實意義的建模問題，使學生面對真實世界的挑戰，以啟發學生的思維;2. 在建模活動中，引導學生指出問題、質疑假說，訓練學生的邏輯思維習慣。通過多角度和多樣化手段的訓練，提高學生的問題分析技巧，促進他們思維的拓展和創造力的提升;3. 引入辯論環節，在建模完畢后引導學生進行辯論和探究活動，讓其根據不同看法展開討論，提高學生的邏輯思維能力。以“社會公平與正義”為例，可設計以下的數學建模問題：“假設一個城市正在考慮實施一項新的稅收政策，目的是降低貧富差距。請通過給定的統計資料和背景信息，設定一種科學合理的稅收模式，并評價其對社會公平與社會發展的影響。”在這一案例中，學生需要搜集并分類整理有關的數據，構建數學模型分析稅收政策的有效性，從而對結果加以說明和評價。在建模過程中，學生要學會獨立思考、提出假說、建立模型、檢驗結果，而且必須考慮不同利益相關者的想法與利益，這無疑會培養學生的邏輯思維和批判性思維。

（四）強化實踐環節

實踐性教學是強化實踐環節的關鍵所在。[14]教師將根據數學建模思路，重新設計課程思政教學，使教學內容緊密聯系實際問題，這有利于學生利用理論知識處理社會現實問題。實踐教學的意義不言而喻，基于數學建模思想的課程思政教育，更加需要重視對實踐問題的運用和處理。所以，教師必須進一步挖掘管理運籌學的有關理論知識，結合實際案例加以詳細分析，以便學生可以切實了解并把握理論知識，增強處理實際問題的能力。

教師可通過以下途徑加強實踐環節：1. 深化學校與企業的協作，為學生創造更豐富的實踐空間。通過學校和企業聯合，為學生搭建實際項目環境和實戰平臺，有助于學生把所學的理論知識運用于現實工作中。2. 通過組織實驗、課程設計等實踐項目，引導學生參加實踐工作，這也是訓練學生實際技能的重要途徑之一。3. 推動學生積極參與大學生數學模型競賽、思想政治理論課題探究以及全國高校市場調查競賽等活動，以期通過這些實際操作經歷促進學生在實戰中獲得知識、在經驗中培育才干。通過實踐項目的開展，能夠訓練學生的組織合作意識與責任意識，培養學生的整體素養。

四、結語

從數學建模的視角出發，將思政元素融入管理運籌學教學中，不但可以提高學生的創新能力和解決實際問題的能力，強化團隊合作意識與責任意識，培養學生的批判性思維;還能夠使學生理解思政元素的重要性，充實教學內容，提高課程教學的效果，激發學生的學習興趣，更好地培養其思政素養，促進課程思政教育在管理運籌學教學中有效落實。這種教學模式可以更好地促進學生的全面素質發展，實現立德樹人的教育目標，為他們未來的職業發展奠定堅實基礎，使其在未來的職業生涯中能夠更好地應對各種挑戰，從而為未來社會發展做出更加重要的貢獻。總之，這對培養具備崇高道德和卓越才能的人才具有重要意義。

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（責任編輯：敖利）

基金項目：2023年山東省本科教學改革研究項目“科學分類·精準培養·智能評價——同專業多元化人才培養體系探索與構建”（項目編號：Z2023198）。

作者簡介：郝濤（1981—），男，博士，山東財經大學統計與數學學院副教授，研究方向為隨機控制。