基于移動端應用程序的電磁場與電磁波教學改革探索

摘" 要：該文基于新工科背景下電磁場與電磁波課程教學需求介紹基于移動端應用程序的改革探索設計，圍繞電磁理論教學的三部分關鍵內容，分別介紹其對應的軟件模塊功能以及相應解決課程重難點問題的教學設計。基于移動端應用程序的電磁場與電磁波課程教學通過無處不在、廣泛使用的移動設備以促進教學和學習之間的無縫銜接，充分挖掘移動設備對促進教、學無縫銜接的潛在優勢，真正構建全員高效參與“信息化電磁課堂”。

關鍵詞：新工科；移動端；應用程序；電磁理論教學；高效

中圖分類號：G642" " " 文獻標志碼：A" " " " " 文章編號：2096-000X（2025）09-0138-04

Abstract： Based on the teaching requirements of Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave course under the background of emerging engineering， this paper introduces the reform method and innovative design based on mobile application program. Emphasizing on the three key contents of electromagnetic theory teaching， the corresponding software module functions and the teaching design to solve the important and difficult problems of the course are introduced， respectively. The course teaching of Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave based on mobile applications promotes the seamless connection between teaching and learning through ubiquitous and widely used mobile devices， fully taps the potential advantages of mobile devices in promoting the seamless connection between teaching and learning， and truly builds the efficient participation of all students in the information-technology based electromagnetic classroom.

Keywords： emerging engineering; mobile terminal; application program; electromagnetic theory teaching; high efficiency

我國航天事業不斷刷新紀錄，進入創新發展“快車道”，航天科技實現跨越式發展，航天發射能力顯著提升，空間科學、空間技術、空間應用全面突破。電磁場與電磁波的基礎理論是航天測控、航天發射、衛星通信和航天遙感等航天無線電領域不可或缺的理論基礎，開展高質量的電磁理論基礎教學以及與航天領域的交叉學科教學是培養新型航天領域人才的重要途徑和手段[1-3]。2017年2月以來，教育部積極推進新工科建設，全力探索形成領跑全球工程教育的中國模式、中國經驗，助力高等教育強國建設。其中激發學生志趣以變革教學方法、創新工程教育方式與手段是培養造就多樣化、創新型卓越工程科技人才的必由之路，也是當前電磁場與電磁波課程教學改革領域的重要探索方向之一。

一" 課程教學概述

電磁學是物理學的一個重要分支，對電氣和電子工程師來說是不可或缺的。電子電氣工程的許多應用都高度依賴于電磁理論，對于天線和傳播領域尤為重要。因此，在大學電氣工程課程中打下扎實的電磁理論基礎對于培養學生相關的物理認識和分析技能至關重要。電磁場與電磁波歷來被視為電子電氣專業中教學難度最大、教學雙方矛盾最突出的課程之一。電磁理論難度的根源在于其數理化、抽象化的內容表征形式。電磁波的傳播及其變化過程是一個復雜的研究領域，需要高度的理解和想象力。迄今為止，電磁學教學仍然具有挑戰性，需要創新的方法和教學策略[4-6]。當前在電磁學教學過程中突破教學難點、激發學生興趣的主要方式是實驗操作，如通過MATLAB仿真實驗或者設備操作實驗等觀察或者模擬抽象的電磁現象[7-10]。但是需要注意的是，當前學生的特點是高度依賴移動設備（如智能手機或平板電腦），而且移動設備已經成為學生必不可少的學習工具和學習的媒介[11-13]。因此代替以前主要是計算機或基于網絡的方法，移動設備的廣泛可用性為利用它們開展新工科教育提供了巨大的機會，在移動設備上使用相關應用程序可以省去訪問實驗室、計算機以及操作軟件的麻煩，特別對于入門學習階段以及自主學習階段的學生，能夠顯著提高學生的學習參與熱情。

本文針對應用于電磁場與電磁波課程教學的移動端應用程序（以下簡稱APP）展開介紹，主要圍繞APP中的三個主要模塊（矢量分析模塊、靜態場分析模塊以及電磁波分析模塊），介紹課程教學中的重難點問題及其解決辦法。

二" 課程教學探索設計

（一）" 教學理念

近些年基于軟件和網絡的應用程序也被開發作為教學和學習工具。雖然在一定程度上提供了可視化和交互的便利性，但由于交互的有限性以及對計算機的依賴導致效率低下，也阻礙了無縫的、隨時隨地的教學過程，這一手段的局限性在電磁理論學習的入門階段顯得尤為突出。由于電磁理論的抽象性和數理推導的繁多，導致大多數課堂環節成了老師的“一言堂”，學生缺少必要的融入和參與的環節。為了真正實現以學生為中心，就是要瞄準電磁理論授課過程中的重難點問題，通過無處不在、廣泛使用的移動設備以促進教學和學習之間的無縫銜接，巧妙利用觸摸的交互性來加強電磁理論課程教學的潛在優勢，真正構建全員高效參與“信息化電磁課堂”。

（二）" 軟件簡介

電磁場與電磁波課程主要可以分成三大塊，分別是矢量分析、場分析及電磁波分析等。為此我們設計研發的APP主要包括上述三個模塊，軟件開發是基于Unity 3D進行自主設計和完成的，采用該平臺的好處是便于將常用的MATLAB程序進行轉換處理，同時能夠便于后續進一步增加AR等更加豐富的三維圖像交互展示功能。該軟件的界面如圖1所示，在該軟件中可以在下面選擇不同的學習模塊、上方切換選擇模塊內不同的知識點；同時在軟件的中上區域可以對應切換選擇對應知識點的習題自測或者是MATLAB仿真。

（三）" 教學設計

在上述“全員高效參與‘信息化電磁課堂’”教學理念的指導下，利用上述APP中的各項功能并結合相應的教學內容，即可隨時隨地開展仿真驗證與理論講授無縫銜接的高效化電磁理論教學。APP中不僅設計有知識點的仿真功能，同時還設有相應的習題自測功能。為此基于現有APP的一般教學過程如圖2所示。首先，教師通過理論講授的形式集中講解課程的知識點及重難點問題，該過程可輔以APP中的仿真結果進行針對性演示和分析；其次，學生可通過APP習題自測功能進行鞏固檢驗，確保對相應知識點的理解掌握達到教學目標要求；然后，在此基礎上學生進一步利用APP中的仿真演示功能，通過對比分析仿真結果，能夠對抽象的電磁理論概念產生直觀的認識和理解；最后，教師根據學生的自測和自行仿真反饋的結果，對課程的授課內容進行總結和概括。在該設計過程中，教學過程中包含學生充分的自我體驗和自我消化過程，真正體現了以學生為中心的教學理念，從而確保學生對于課程中的抽象理論和知識點具備一定的深度認識和掌握，真正能夠做到學以致用。

1" 矢量分析

在矢量分析部分，有這樣一種大家比較認可的說法是“Divergence and curl： the language of Maxwell's equations.”電場、磁場的散度、旋度描述揭示宏觀電磁現象所遵循的基本規律，即麥克斯韋方程組。因此在授課過程中需要結合散度、旋度的定義引導學生將數值計算與物理概念建立緊密的聯系，特別需要強調在靜態場中電場的散度就是電荷、磁場的旋度就是電流這一簡潔但抽象的結論，為后續理解和掌握麥克斯韋方程組打下必要的基礎。理解并掌握這一結論的關鍵是認識到場與源之間的對應的關系。

如圖3所示，APP中已經嵌入了一個矢量函數對應的矢量場及其散度分布，可以自由切換選擇單獨觀察場分布或者兩者同時的分布，也可以通過手勢操作進行任意放大或者縮小。在理論講授環節結束后，學生就可以非常方便地不需要依賴電腦、在移動終端上觀察矢量場及其散度分布之間的對應關系。通過切換不同的顯示界面，學生們可以對比分析場與源的對應關系；其次通過觀察散度的分布，可以歸納總結出深色區域的中心是使場產生發散或者匯聚的內因，即深色區域中心是產生矢量場發散的原因，從而直觀而深刻地建立散度與源之間的物理內在聯系。

2" 靜態場分析

由于在解決和分析實際復雜的工程電磁問題時，往往要涉及不同電磁參數的媒質所構成的相鄰區域，因此熟練應用邊界條件求解電磁問題是學生必備的知識技能。傳統的教學過程通過分析相鄰區域的場分布并運用麥克斯韋方程組的積分形式進行數學推導，盡管最終的結果具有簡潔、對稱的形式，但是卻不利于啟發學生掌握其一般規律和應用的技巧。

為此在APP中設計用于邊界條件展示和計算分析的模塊，如圖4所示，學生可以自主輸入已知條件，包括介質分界面的法向矢量、區域一中的電場矢量以及兩個區域的相對介電常數，輸入完成后點擊“生成圖像”按鈕，即可輸出區域二中電場矢量的數值結果和圖像結果。三維圖像結果可以通過觸屏手勢旋轉顯示角度，從而能夠清楚地觀察相鄰區域中不同場矢量之間的空間關系，從而能夠便于學員直觀地理解和深刻把握邊界條件中的切向和法向關系。

3" 電磁波分析

對于航天無線電相關專業的工科學生來說，熟練掌握電磁波的傳播規律及其主要參量是開展后續專業課學習的基礎和橋梁，因此首要工作是確保學生對于抽象的電磁波能夠產生具象的理解和認知。電磁波傳播過程根據傳輸過程中的匹配狀態可以分為行波、駐波和行駐波三種情形，而根據極化狀態又可以分為線極化波、圓極化波以及橢圓極化波。為此在APP中分別對比了不同波的二維或者三維分布，如圖5所示，包括行波與駐波的對比、左旋圓極化與右旋圓極化的對比，同時還將線極化波的三維分布與二維分布進行了對比，這對于后續理解電磁波的接收與輻射能夠起到重要的啟發作用。

三" 結束語

在“新工科”建設不斷推進的背景下，電磁場與電磁波課程的教學迎來了新的變革契機。本文立足于該課程在移動端應用程序上的教學改革探索，深入挖掘移動設備在教學過程中的獨特優勢，旨在打破傳統教學模式下教與學之間的時空限制，實現二者無縫對接與高效互動。文中緊密結合電磁理論教學的三大部分核心內容，詳細闡述了相應的軟件功能及其在解決教學重點、難點問題上的創新教學設計。同時，該軟件具備良好的兼容性，能夠擴展基于AR功能的模塊。通過進一步開發針對性的三維動畫，可以更加直觀、生動地支撐電磁理論教學的關鍵環節，從而提升教學效果和學生的學習體驗。總之，電磁理論的教學內容是科技發展積淀的寶貴財富，但只有圍繞當前時代學生的志趣開展教學設計，才能夠真正激發青年學子探索電磁世界的巨大潛力和內在動力。

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