專業群導向的高職高等數學混合式教學模式創新研究

摘要：文章基于混合式教學理念和專業群理論，研究以專業群為導向的高職高等數學混合式教學模式，包括課程體系構建、教學方法設計、評價反饋機制和教學資源建設，旨在有效提升學生的課堂參與度、學業水平和職業能力。

關鍵詞：專業群導向；高職；高等數學；混合式教學

一、混合式教學模式的概念

混合式教學模式將傳統的面對面教學和線上遠程教學有機結合，讓學生可以在課堂外通過網絡平臺獲取學習資源，在課堂內深入探討和實際操作學習內容。這種模式結合了傳統課堂教學的互動性和網絡教學的便捷性，能夠更好地滿足不同學生的學習需求，有效提高學生的學習效果。混合式教學模式強調學生在教師的指導下主動參與學習，以及在社會互動中進行學習，有助于學生構建深層次的認知結構，提升解決問題的能力。

二、專業群理論基礎

專業群是基于行業需求和專業特性，將相近專業進行有機整合，構建起具有共同特征和目標的專業集群。這一集群可以被視為一個高度系統化和組織化的整體，它們在專業基礎上具有相近性，在技術領域具有相通性。專業基礎的相近性主要表現在不同專業間學科知識體系的相似性，包括共享的基礎知識、核心課程及實踐教學等專業課程；技術領域的相通性則體現為各專業在技術知識原理和技術應用內容上的一致性。這種整合不僅促進了資源的共享與優化配置，還加強了教學內容與行業需求的緊密結合。

三、國內高職院校專業群導向教學研究現狀

國內自2001年開始有關于高職院校專業群導向的教學研究，2018年至今研究熱度持續增強，研究機構以華東、華中與華南地區的職業院校為主。研究熱點主要集中在以下方面。

（一）專業群建設

對接產業與優化專業布局，高職院校根據本校辦學特色、專業群特色與區域產業特色，注重差異化發展戰略，對接新業態、新產業、新崗位、新需求；以院校重點或優勢專業為核心，與學科基礎、技術能力、崗位群相同或相近的專業組成專業群，實現資源整合與共享，提升畢業生的崗位遷移能力和職業能力，提高社會服務能力。

（二）課程體系構建

根據專業群面向的技術或服務領域分析需求，高職院校明確人才培養目標，設置課程體系，重構課程內容；研究專業群核心崗位，根據工作領域構建核心課程，根據工作內容構建課程內容，根據工作過程組織教學內容；利用學習領域課程開發方法設計開放共享學習領域課程群，實現教育資源的最大化利用和共享。

（三）教學資源整合

高職院校應從硬件資源、軟件資源、師資力量、課程資源和活動資源等方面入手，整合教學資源，建立共享平臺，提高資源利用率。

（四）產教融合

實踐教學要推進產教融合與課程建設，加強高職院校與企業的深度合作，共同制訂人才培養方案，建設實訓基地，開展教學活動，使教學內容與生產實踐緊密結合，提高學生的職業能力和就業競爭力。

四、專業群導向的高職高等數學混合式教學模式創新

（一）課程體系構建

武漢船舶職業技術學院高等數學教學團隊（以下簡稱教學團隊）深入專業群調研，精準把握專業群對高等數學知識的具體需求，并將這些需求，以及與高等數學知識緊密結合的專業場景和案例融入教學。與此同時，教學團隊緊跟專業群的最新發展動態，及時更新教學內容，將與專業領域最新發展相關的數學知識納入課程，確保學生能夠掌握最實用的高等數學知識。

教學團隊將高等數學課程設計為三個模塊：基礎模塊、專業模塊和拓展模塊。基礎模塊涵蓋了高等數學的核心概念與基本方法，旨在為所有理工科學生提供必需的數學基礎，同時根據專業群的特點，融入相應的專業實例；專業模塊針對專業群的特定需求，定制相關的高等數學內容，實現數學知識與專業知識的深度融合；拓展模塊則包括數學建模、數學實驗和數學文化，致力于培養學生的創新思維和實踐能力。

（二）教學方法設計

教學團隊以專業群中的實際生產、科研案例為基礎，深入剖析其中的數學元素，將這些實用案例融入高等數學課程體系，同時構建與之對應的數學問題，為學生開啟主動思考與深入探究之路。在學習過程中，學生不僅能扎實掌握高等數學的理論知識，還能有效提升分析與解決問題的能力，清楚認識到數學知識與專業實踐的緊密關聯，加深對數學概念、數學原理的理解。

教學團隊緊跟時代步伐，采用混合式教學模式進行教學。一方面，教學團隊精心打造多樣化的線上學習資源，學生根據自身的學習節奏、特點和需求，自主學習，隨時在線提問，在討論區交流看法，與教師、同學互動，及時解決學習難題；另一方面，教學團隊在線下著重開展實際操作和實踐活動，引導學生把所學的高等數學知識應用到具體的專業問題中，切實提升學生的實際動手能力。

（三）評價反饋機制

傳統的評價體系不足以全面評估學生的學習效果，一個更為全面的評估體系應包含線上和線下兩個維度，以及課前、課中和課后三個階段。線上評價包括課前的微課學習和課前測試，課中的頭腦風暴和即時學業測試，以及課后的練習測試和在線討論。線下評價包括課前的任務單，課中的課堂表現，以及課后的拓展任務。

此外，教師依據學生的在線測試結果、課堂表現等信息，精準定位學生的薄弱環節。學生若有疑問，可隨時在平臺上反饋。教師在接收到反饋后，及時給予有針對性的指導與建議，調整教學策略，確保每個學生都能在學習道路上穩步前行。

（四）教學資源建設

一方面，著力構建豐富多元的課程資源體系。教學團隊緊密貼合專業群的特性和實際需求，深度挖掘高等數學各個知識模塊蘊含的教學要點，精心制作與之適配的教學視頻、課件及案例分析等資源，滿足不同學習場景的需求。

另一方面，全力拓寬實踐教學資源范疇。教學團隊依據專業群在實踐層面的具體訴求，開發數學實驗、數學建模等極具實操性的實踐教學資源，為學生搭建起從理論邁向實踐的橋梁，促使他們在親身體驗實踐活動的過程中，深度領悟高等數學知識的內涵，并靈活運用所學知識。

五、專業群導向的高職高等數學混合式教學實踐

教學團隊結合就業需求，將高等數學教學目標和輪機工程技術專業群需求對接，重構高等數學課程，在基礎模塊、專業模塊和拓展模塊下，分別凝練子模塊，每個子模塊下又劃分成若干任務，每個任務又以專業群具體需求為出發點，最終落腳在高等數學知識點上。下面以“艦艇航行的瞬時速度——導數的概念”為例進行教學實踐。

（一）教學方法

第一，情境創設法。教學團隊讓學生課前完成地圖導航騎行、錄屏記錄騎行路程和時間并計算平均速度的任務，創設與生活貼近的情境，將抽象的知識融入實際操作，幫助學生理解速度的相關概念。

第二，問題引導法。在教學過程中，教學團隊不斷拋出問題，如“如何計算輪船從時刻9秒至10秒間行駛的路程？”“如何能使我們計算的平均速度更接近10秒時候的瞬時速度？”，引導學生思考，激發學生主動探索知識的欲望。

第三，小組合作法。教學團隊安排學生分組計算不同時間段的平均速度，培養學生的團隊協作能力，同時促進學生之間的思維碰撞與交流。

第四，直觀演示法。教學團隊利用數學軟件GeoGebra直觀展示：當時間增量變化時平均速度的變化情況，以及計算平均速度的極限。這樣可以將抽象的極限概念可視化，幫助學生理解。

（二）教學過程

課前任務回顧：教學團隊展示學生課前任務單完成情況，肯定學生通過騎行實踐計算平均速度的成果，引出輪船行駛問題，建立知識銜接。

路程函數講解：教學團隊介紹輪船路程函數，詳細解釋自變量和因變量的含義，通過具體例子說明如何根據路程函數計算路程，幫助學生理解路程函數的意義。

平均速度與瞬時速度概念引入：教學團隊對比講解平均速度（路程增量除以時間增量，時間段內總路程除以總時間）和瞬時速度（某一時刻瞬間的速度值）的概念，結合輪船行駛實例，讓學生初步感知兩者的區別。

探究瞬時速度計算方法：教學團隊引導學生從計算平均速度入手，通過逐步減小時間增量，分組計算不同時間段的平均速度，觀察平均速度與瞬時速度的接近程度，提出猜想“時間增量越小，平均速度就越接近瞬時速度”。

利用軟件驗證猜想：教學團隊運用數學軟件GeoGebra，展示當時平均速度的變化，以及利用軟件自帶極限函數計算瞬時速度極限，驗證前面的猜想。

知識鞏固拓展：教學團隊設置“輪船繞行小礁石”小游戲，讓學生鞏固所學知識。

在課前、課中和課后的教學環節，教學團隊利用學習通軟件記錄學習過程，增強課堂互動性，逐漸攻克本次課的教學重點和難點。

（三）教學成果與反思

第一，激發興趣，調動學生課堂參與度。教學團隊在課堂上通過案例引入、案例分析、新知講解和總結歸納的教學步驟，結合線上同步小組討論、互動問答、在線測試和思維導圖等信息化手段，切實提高學生的課堂參與度。

第二，夯實基礎，提升學生學業水平。教學團隊通過課前啟發式教學、課中互動式教學和課后實踐式教學“三部曲”，筑牢學習之路。

第三，融入專業，提高學生職業能力。教學團隊將數學理論“導數的定義”應用于探討艦艇航行的瞬時速度的計算問題；將“高階導數”應用于討論艦艇某時刻的加速度；將“參數方程求導”應用于艦艇發射炮彈，探討炮彈速度的方向及大小；將“最值問題”應用于計算艦艇的最低耗油量等。

在專業群導向的高職高等數學課程創新中，教學團隊創設數學理論與行業實操情境，雙線任務并進；借助信息化技術平臺實施教學，提高教學效率。

六、結語

教學團隊在分析高職高等數學教學現狀、混合式教學理論、專業群理論基礎上，調研了國內高職專業群導向的教學研究現狀，設計了一套高等數學教學與專業群需求緊密結合的教學創新模式。實踐表明，這種教學模式能夠有效激發學生的學習興趣，提升學生的職業能力。

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基金項目：武漢船舶職業技術學院2022年院級科研課題“專業群視域下的高職高等數學線上線下混合式教學改革”，項目編號：2022y10。