核心素養導向下的中考數學測評路徑及實施研究

【摘要】本文聚焦中考數學測評，剖析如何以核心素養為導向構建測評路徑與落實實施策略，分別從核心素養的內涵與中考數學考查維度、中考數學測評路徑探索以及測評路徑的實施策略三方面進行論述，旨在提升測評對學生數學核心素養考查的有效性，促進教學與評價良性互動，助力數學教育質量提升.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；教學策略

核心素養理念重塑了數學教育目標.中考作為學業評價關鍵環節，其測評需契合素養導向，精準考查學生素養水平，反哺教學實踐.

1核心素養的內涵與中考數學考查維度

1.1核心素養的構成

核心素養的廣泛含義是指學生應該具備的且能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵技能.單就初中學生而言，在中考數學方面的核心素養主要由以下幾方面構成：數學抽象素養、邏輯推理素養、數學建模素養、數學運算素養、數據分析素養等.其中，數學抽象素養指的是從一定的場景中提煉出數學元素的思維過程.比如，學生從“3個蘋果”“3個香蕉”的場景中提煉出“3”這個數字的過程就是一種非常簡單的數學抽象素養.邏輯推理素養指的是學生能夠根據一定的事實并按照題目給出的規則要求推出結論的能力.比如，已知平行四邊形的對角線互相平分，如果有一個四邊形是平行四邊形，那么就可以根據平行四邊形的判定法則推導出這個四邊形的對角線互相平分[1].數學建模素養指的是學生能夠將實際生活中的問題通過簡化和提煉形成一定的數學模型，然后運用相應的數學知識進行求解的過程.比如在研究汽車行駛過程中的油耗問題時，會涉及汽車的類型、行駛速度以及路況等諸多因素，但是數學建模素養可以將問題簡化，確定變量和參數.如將汽車速度設為變量v，汽車類型、路況等設為參數，某種型號的汽車的油耗系數為k，進而建立起數學表達式，即函數關系式y=kv，這個函數就是一個簡單的數學模型.數學運算素養指的是學生能夠根據數學法則和運算律正確地進行計算的能力.比如學生根據乘法分配律進行如下計算：3×（5+13）=3×5+3×13=54.數據分析素養指的是學生通過觀察給定的數據進行歸納分析并得出結論的能力.比如給出一組2024年中國各個省份人口普查的條形統計圖，讓學生分析人口特點.當然，中考數學核心素養的內涵遠不止這些方面的內容，這里只是就一些相對重要且常見的方面進行了簡單的論述.

1.2中考數學考查維度

1.2.1知識技能維度

知識技能維度主要包括知識和技能兩方面.其中，知識主要包括數與代數、圖形與幾何、統計與概率等.技能主要包括運算技能，比如實數的四則運算、解方程等；繪圖技能，比如通過題干描述繪制符合要求的三角形或者平行四邊形等；數據處理技能，比如根據給定的數據制作統計圖表以及計算平均數、中位數、眾數等.知識技能維度是中考數學考查維度里面相對基礎的方面，要求學生認識數學，具備一定的數學思維[2].

1.2.2數學思想維度

數學思想維度的考查側重學生在學習數學時所采用的解題思想和解題方法.相對知識技能維度而言，數學思想維度的考查對學生提出了更高的要求，要求學生思考數學的原理，揣摩中考數學出題者的設計思路，所以學生只有將數學知識技能學透、學深才能通過數學思想維度的考查.常見的數學思想主要有函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想以及轉化與化歸思想等.其中，函數與方程思想是通過建立函數關系式來解決實際問題或者利用方程式求解幾何圖形中的未知量，最常見的就是在相似三角形中通過比例關系列方程求解未知邊長.數形結合思想，顧名思義需要借助幾何圖形進行求解，比如用坐標法證明幾何圖形的性質.分類討論思想是根據不同的情況進行探討，分情況求解結果，比如在等腰三角形求邊長的問題中，根據腰和底邊的不同情況進行分類討論.轉化與化歸思想是將復雜的問題轉化成簡單的問題，比如將不規則圖形的面積計算問題轉化為規則圖形面積的結合計算問題.

2中考數學測評路徑探索

2.1生活場景命題

生活場景命題指的是中考數學題目的設置是從學生的生活實際出發，融入當下的時事熱點，進而考查學生對于數學知識技能的掌握情況.這種測評路徑一方面貼近學生日常生活，是學生非常熟悉常見的場景，將數學生活化；另一方面引導學生關注時事政治.初中學生十分有必要聚焦當下社會發展，關心時事，做到與時俱進.所以，這種測評路徑不僅僅是在考查學生對于數學知識技能的掌握情況，還可以引導學生認識到數學雖然抽象但是存在于日常生活當中，引發學生從數學的角度對當下的社會環境進行思考.比較常見的生活場景主要有日常消費場景、交通出行場景、家居裝修場景以及活動組織場景等等.無論哪種生活場景都遵循以生活場景為依托，要求學生提煉數學元素解決實際生活問題的原則.這種測評路徑一方面打破了課堂與實際生活的壁壘，提高了學生熱愛數學的積極性；另一方面可以考查學生的綜合素養，比如觀察能力、分析能力和邏輯推理能力等.

2.2創新題型設置

創新能力是初中學生必須具備的一種學習能力，涵蓋思維創新、方法創新等多方面的內容.而創新題型的設置恰好引領了培養學生創新能力的方向，所以創新題型在最近幾年的中考題目當中越來越受重視.常見的創新題型主要有：

2.2.1開放性題型

開放性題型是指出題者在題目的設計上打破傳統的標準答案模式，將題目的答案設置成多種答案或者鼓勵學生探索一題多解，旨在培養學生的發散性思維.比如，“已知某三角形的一個內角為60°，請再添加一個條件，使其能構成等邊三角形，并證明你的結論”.學生可以從三角形的邊、角等多維度補充條件，比如“該三角形的另一個內角也是60°”或者“該三角形有兩條邊相等”都可以得到該三角形是等邊三角形的結論.在這道題目中，要求學生充分理解并掌握等邊三角形的性質和特點，并能夠靈活運用這些特點，考查了學生的邏輯推理能力和創新思維能力.

2.2.2探究性題型

探究性題型是指出題者在題目中設置層層遞進的探究任務，引導學生步步推進，一點兒一點兒地接近題目的結論.這種題型在設計上通常會出現幾個小問，前面的小問比較偏基礎，最后一個小問突出核心問題，直擊題目設計原理.比如，“在且其中一條邊所對的角為60°平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過點A（1，0），B（3，0），探究以下問題：（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上找一點 P，使 △ABP面積最大，求出P 點坐標；（3）若點 Q在拋物線的對稱軸上，能否構成以A 、B 、 Q為頂點的等腰三角形？若能，求出Q點的坐標”.這道題目總共分為三小問，前兩問相對基礎且簡單，第三問難度比較大，需要學生通過深度探究才能解答，形成了從基礎解析式求解到面積最值探究，再到等腰三角形存在性探究，逐步深挖拋物線知識，分別考查了學生的運算、推理、數形結合等多維度的核心素養.這類題型能引發學生思考，鍛煉學生的數學思維，并能夠考查學生的綜合運用能力.

2.2.3跨學科融合題型

跨學科融合題型是指出題者結合物理、地理等學科知識，引導學生運用數學知識解決跨學科問題，實現跨學科綜合學習.這在一定程度上打破了學科之間的知識壁壘，同時也凸顯出數學作為工具性學科在多領域的價值.比如，“已知在山腳下某點測得山頂仰角為α，沿水平方向前進 m米后，再次測得山頂仰角為 β，設測量儀器高度忽略不計，求山峰高度（用含α 、β 、m 的式子表示）”.這道題目將地理學科的測量知識和數學的相似三角形知識進行融合，旨在考查學生運用數學知識解決跨學科問題的能力.這種題型要求學生不能偏科，要做到所有科目均衡發展，并積極發揮聯想能力，最終實現跨學科融合學習.

3測評路徑的實施策略

3.1教師專業發展

教師是中考數學測評路徑實施的主力軍，所以教師的專業知識技能的發展尤為重要.教師的專業知識技能不僅僅是教材中所涉及的相關數學知識，更重要的是技能和方法，教師不但要自己將書本的知識融會貫通，還要探究如何將知識深入淺出地講解給學生.教師要嘗試站在學生的角度審視數學問題，力求運用學生思維解答數學問題，這樣才能完全明白學生的所思所想，與學生產生同鳴共振的效果.具體而言，教師可以積極參加學校組織的專項業務培訓，深入解讀核心素養導向、命題，及時開展相應的教科研活動，借鑒他人經驗，積極交流經驗.同時，教師可以開展微格教學，即借助相機等具有錄播功能的器材，將自己的一段課進行錄制，然后逐幀進行分析反思，及時發現不足并進行改進，輔助自己進步.另外，教師一定要樹立終身學習的觀念，時刻更新自己的知識技能以及教學理念，做到與時俱進，并時刻關注學生學習動態，及時調整自己的教學方式方法.

3.2多元化評價

多元化評價要求教師對學生的表現進行多維度的評價，不局限于學生的考試成績，且評價內容不能過于單一.類似“你很棒”“你很好”的評價稱為無效評價，因為這種評價過于千篇一律，不能針對學生的具體情況提出有建設性意義的評價，不能幫助學生反思自我不足從而進行自我提高，所以教師一定要對學生提出有效評價.教師在評價學生時要把握好一定的尺度，一方面要評價得準確且中肯；另一方面要顧及學生的自尊心，在學生能夠接受的范圍內及時地給予學生相應的評價.多元化的評價不能光從考試成績本身出發，雖然考試成績在一定程度上確實能夠反映出學生對于知識技能的掌握情況，但是考試成績的形成包含了多種因素的影響，所以教師可以運用歸因理論對學生進行評價，引導學生從不同的角度反思自己，使其在明確自己優勢的同時發現自己的不足，不要一味地自我否定，更不能盲目自信.教師的多元化評價旨在引導學生提高自我認識，進而進行自我提升.

3.3家校共育

在學生的學習過程中，家長是不可忽視的重要一環，并不是說學生進入學校，家長就可以置身事外.相反，家長要時刻關注學生動態，并及時與教師溝通學生情況，積極配合學校開展實踐活動，比如數學實驗、家長會等.家校共育一方面可以激發學生的學習興趣，另一方面也有利于增進親子感情，引導學生形成正確的價值觀，在一定程度上契合了核心素養的要求.家校共育有利于雙管齊下，讓學生在學校和家庭的兩點間形成閉環，從而為學生的將來發展提供良好環境.

3.4考后反思

無論對于教師還是學生而言，考后反思無疑都是非常重要的.對于學生而言，針對考后所呈現出的問題進行及時的查漏補缺，是自我提高、不斷進步的關鍵.對于教師而言，根據學生的考試成績分析并總結自己在課堂教學中所存在的問題，及時進行調整，是測評路徑的核心.比如從命題維度進行反思時發現，可存在部分章節的知識點覆蓋失衡問題，導致學生不能準確把握各部分知識比例.試卷難度沒有做到合理分層，比如基礎性題目偏多，后面的大題又側重難度較高的題目，使得中等難度的題目較少，不能很好地測評出學生的真實水平.教師在設計題目時應該將基礎、中等、拔高題目按照5∶3∶2的比例進行分布，使各個層次的學生都有施展的空間，這樣才能看到學生的實際水平.

4結語

核心素養導向下的中考數學測評路徑需要從命題、評價等多維度進行革新，協同家校各方面力量進行穩步實施，注重提升測評質量，驅動中考數學教育邁向素養培育新高度，為學生的長遠發展奠定堅實基礎.

參考文獻：

[1]邱志剛.立足基礎 回歸本質 凸顯核心素養導向——2022年廣東省中考數學試題評析[J].中學數學研究（華南師范大學版），2023（10）：26-28.

[2]曹竹.核心素養導向的中考數學試題研究——以大連市近五年中考數學試題為例[D].大連：遼寧師范大學，2023.