“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略研究

摘要：“雙減”政策實(shí)施以來(lái)，作業(yè)作為鞏固和檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要“抓手”顯得尤為重要.在“雙減”背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)要以“素養(yǎng)”為導(dǎo)向，注重實(shí)踐性，尊重學(xué)生個(gè)體化差異，兼顧知識(shí)間的銜接，采用多樣化評(píng)價(jià)方式激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)；策略

“雙減”政策實(shí)施以來(lái)，學(xué)校的作業(yè)量正逐漸減少，作業(yè)作為鞏固和檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要“抓手”顯得尤為重要.那么，如何設(shè)計(jì)作業(yè)才能更好地促進(jìn)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呢？

1 當(dāng)前作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

筆者曾輾轉(zhuǎn)在某市郊區(qū)和農(nóng)村5所公辦初中開(kāi)展了研究工作，發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)存在四個(gè)方面的問(wèn)題：一是作業(yè)內(nèi)容機(jī)械重復(fù)，甚至無(wú)效；二是作業(yè)形式單一、死板，使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒；三是作業(yè)未分層，難易度設(shè)計(jì)不合理，未充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況以及層次性，導(dǎo)致學(xué)生作業(yè)完成度和質(zhì)量不高；四是作業(yè)方式過(guò)于傳統(tǒng)，忽略了學(xué)生的自主探究性，不能有效發(fā)揮作業(yè)應(yīng)有的育人功能.

2 存在問(wèn)題成因分析

梳理初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題，歸納得到以下主要成因：

（1）作業(yè)難度不匹配.作業(yè)的難度可能過(guò)高或過(guò)低，不適合學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)水平，導(dǎo)致學(xué)生感到挫敗或無(wú)法從作業(yè)中學(xué)到新知識(shí)，逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣.

（2）缺乏反饋.作業(yè)反饋不及時(shí)或者不明顯，學(xué)生無(wú)法了解自己的錯(cuò)誤以及如何改進(jìn).家長(zhǎng)不能給予合理的指導(dǎo)或支持，以幫助孩子理解和克服數(shù)學(xué)困難.

（3）作業(yè)數(shù)量過(guò)多.為了提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)在仍有老師布置大量的數(shù)學(xué)作業(yè)，時(shí)間壓力和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)使得學(xué)生會(huì)過(guò)度焦慮，學(xué)習(xí)動(dòng)力逐漸減小.

（4）缺乏實(shí)際應(yīng)用.作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)于抽象，缺乏生活情境的支撐，使學(xué)生難以理解數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義和實(shí)際用途.

（5）缺乏啟發(fā)性問(wèn)題.作業(yè)題目設(shè)計(jì)過(guò)于機(jī)械，缺乏引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的“支架”，限制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維.

（6）時(shí)間管理問(wèn)題.作業(yè)可能占用學(xué)生的大部分時(shí)間，影響學(xué)生的課外活動(dòng)和休息時(shí)間，使他們難以平衡學(xué)業(yè)和課外活動(dòng).

（7）多樣性不足.作業(yè)形式過(guò)于單一，沒(méi)有涵蓋數(shù)學(xué)知識(shí)的不同層面，無(wú)法提供新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，限制了學(xué)生的全面發(fā)展.

（8）幫助不足.由于學(xué)生所屬區(qū)域不同，一些學(xué)生可能無(wú)法獲得與其他同學(xué)相同質(zhì)量的學(xué)習(xí)資源來(lái)解決作業(yè)中的困難問(wèn)題，從而加劇了教育的不均衡.

3 作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，“義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來(lái)社會(huì)和個(gè)人發(fā)展所需要的核心素養(yǎng).”[1]陜西師范大學(xué)胡衛(wèi)平教授曾說(shuō)過(guò)，素養(yǎng)提升的關(guān)鍵在于思維.在“雙減”背景下，教師可通過(guò)設(shè)計(jì)豐富有趣的作業(yè)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練思維，形成素養(yǎng).

3.1 作業(yè)設(shè)計(jì)要以“素養(yǎng)”為導(dǎo)向，緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)

例如，“二次函數(shù)”章起始課可以設(shè)計(jì)如下“基礎(chǔ)性”作業(yè)，供學(xué)生課后完成.

（1）書(shū)面作業(yè)

〔北師大版（2012）數(shù)學(xué)教材九年級(jí)下冊(cè)第30頁(yè)第2題〕圓的半徑是1 cm，假設(shè)半徑增加x cm時(shí)，圓的面積增加y cm2.

①寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；

②當(dāng)圓的半徑分別增加1 cm，2 cm，2 cm時(shí)，圓的面積各增加多少？

（2）口頭作業(yè)

以學(xué)習(xí)小組為單位，同學(xué)之間相互口述二次函數(shù)的概念，并舉例說(shuō)明.

本設(shè)計(jì)緊扣二次函數(shù)的概念，立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，通過(guò)口頭作業(yè)和書(shū)面作業(yè)兩種不同的作業(yè)方式，或小組內(nèi)同學(xué)互相舉例，或以學(xué)生常見(jiàn)的平面圖形——圓為載體，意在培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，可以從現(xiàn)實(shí)世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，抽象出“二次函數(shù)”模型，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)，進(jìn)而直觀理解二次函數(shù)及其現(xiàn)實(shí)背景，感悟數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值.

3.2 作業(yè)設(shè)計(jì)要關(guān)聯(lián)生活，注重實(shí)踐性

二次函數(shù)比較抽象，以學(xué)生生活中熟悉的事物設(shè)計(jì)作業(yè)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，從而真正將所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化.比如，“二次函數(shù)”章起始課可以設(shè)計(jì)如下“拓展性”作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”課程理念.

（1）假設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是10萬(wàn)元，那么請(qǐng)你寫(xiě)出兩年后的本息和y（單位：萬(wàn)元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）.

（2）n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？

（3）〔北師大版（2012）教材九年級(jí)下冊(cè)第31頁(yè)第3題〕某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體形狀的產(chǎn)品表面涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多0.5 m.

①長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用x（單位：m）表示，長(zhǎng)方體的表面積S（單位：m2）的表達(dá)式是什么？

②如果油漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方體所需費(fèi)用用y（單位：元）表示，那么y的表達(dá)式是什么？

本設(shè)計(jì)選取了銀行儲(chǔ)蓄、球隊(duì)比賽、長(zhǎng)方體等學(xué)生日常生活中較為熟悉的生活素材作為載體，富有梯度的作業(yè)設(shè)計(jì)具有濃厚的生活情趣，意在引導(dǎo)學(xué)生重視和探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)類型問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生形成模型思想.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，還能培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)定信心、克服困難的勇氣，以及認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、反思質(zhì)疑的優(yōu)良品質(zhì).

3.3 作業(yè)設(shè)計(jì)要尊重學(xué)生個(gè)體差異，兼顧知識(shí)間的銜接，采用多樣化評(píng)價(jià)方式激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)“以學(xué)生發(fā)展為本”要求教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，能切實(shí)考慮到學(xué)生之間的個(gè)體差異，立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，根據(jù)學(xué)情“因材”設(shè)計(jì)有梯度的題目或者問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生不僅關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要通過(guò)作業(yè)評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值.

學(xué)生在小學(xué)高年級(jí)段已經(jīng)歷過(guò)解有關(guān)行程應(yīng)用題的過(guò)程，也積累了利用“線段圖”解決簡(jiǎn)單應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)，初步感受到方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一種有效途徑.對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題仍是一個(gè)難點(diǎn)，尤其是面對(duì)復(fù)雜的行程問(wèn)題時(shí).因此，教師應(yīng)以“引導(dǎo)學(xué)生掌握分析和思考實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系”的策略設(shè)計(jì)單元課時(shí)作業(yè)，可突出“從關(guān)鍵字句中發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系，發(fā)掘題目中所涉及的基本數(shù)量關(guān)系，或?qū)ふ译[含的等量關(guān)系”等.例如，“應(yīng)用一元一次方程”第4課時(shí)的作業(yè)可以如下設(shè)計(jì)：

（1）解下列方程：

①3x+x-12=3-2x-13；

②3（-2x-5）+2x=9.

（2）小明參加了一場(chǎng)3 000 m的賽跑，他以6 m/s的速度跑了一段路程后，又以4 m/s的速度跑完了其余的路程，一共花了10 min.求小明以6 m/s的速度跑了多少路程.

（3）一列火車正在勻速行駛，它先用26 s的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)256 m的隧道，又用16 s的時(shí)間通過(guò)了一條長(zhǎng)96 m的隧道.求這列火車的長(zhǎng)度.

本設(shè)計(jì)既有對(duì)一元一次方程解法的復(fù)習(xí)，也是本課時(shí)課后的延伸學(xué)習(xí).習(xí)題（3）則是對(duì)行程類應(yīng)用題的拓展，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高，適合學(xué)有余力的學(xué)生完成.在評(píng)價(jià)方面，教師要關(guān)注學(xué)生是如何思考、如何運(yùn)算的，以及在解決問(wèn)題中的表現(xiàn).

如個(gè)別學(xué)生會(huì)覺(jué)得方程①過(guò)于復(fù)雜，習(xí)題（3）較為抽象，建議教師可以先引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)解一元一次方程的過(guò)程，以及列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟，強(qiáng)調(diào)“等量關(guān)系式”在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用.而對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以限時(shí)讓他們完成，再?gòu)倪^(guò)程、結(jié)果、效率以及方法四個(gè)維度綜合予以評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納與反思能力.

未來(lái)，可以進(jìn)一步探討將人工智能等現(xiàn)代化技術(shù)手段引入作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)和精準(zhǔn)化輔導(dǎo)，為不同的學(xué)生提供更適合其需求的作業(yè)內(nèi)容和形式.同時(shí)，作業(yè)設(shè)計(jì)也需要關(guān)注如何將家庭教育與學(xué)校教育相結(jié)合，家校合力，以共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.