高階思維下的數學中考試題分析及教學啟示

摘要：文章聚焦高階思維在初中數學教學中的應用與培養，通過深度剖析2024年江蘇蘇州中考數學第8題，揭示了高階思維在數學問題解決中的關鍵作用.不僅分析了試題所蘊含的高階思維要素，還提出了三種基于高階思維培育的課堂建構模式，并詳細闡述了指向高階思維的課堂教學實施策略，旨在為初中數學教學改革提供實踐指導.

關鍵詞：中考真題；高階思維；實施策略

隨著教育改革的深入，高階思維能力培養成為初中數學教育的關鍵.《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調通過問題解決、邏輯推理、數學建模等多種途徑，培養學生的分析能力、創造力和批判性思維.課程標準明確提出，在數學教學中應注重學生思維的多樣性和深度，鼓勵學生在復雜情境中靈活應用知識，提高自主學習能力，并通過探索性活動激發創新精神［1］.本文中以2024年江蘇蘇州中考數學第8題為例，深入剖析其高階思維特征，提出教學策略，以期為數學教學改革提供參考.

1 原題呈現

（2024年江蘇蘇州中考數學第8題）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，動點E，F分別從點A，C同時出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB，CD向終點B，D運動，過點E，F作直線l，過點A作直線l的垂線，垂足為點G，則AG的最大值為（）.

A.3B.32C.2D.1

詳解：連接AC，BD交于點O，取OA中點H，連接GH，如圖2所示.

由四邊形ABCD是矩形，可知∠ABC=90°，OA=OC，AB∥CD.在Rt△ABC中，有AC=（3）2+12=2，則OA=OC=12AC=1.由AB∥CD，得∠EAO=∠FCO.又AE=CF，OA=OC，則△AOE≌△COF（SAS），所以∠AOE=∠COF，從而E，O，F三點共線.由于AG⊥EF，H是OB的中點，則在Rt△AGO中，GH=12AO=12，所以點G的軌跡為以點H為圓心，12為半徑即AO為直徑的圓弧.所以AG的最大值為AO的長，即AGmax=AO=1.故選：D.

2 試題分析

2.1 高階思維要素分析

（1）邏輯推理與批判性思維

本題要求學生通過一系列的邏輯推理步驟，從矩形的性質出發，結合直角三角形斜邊中線的性質，確定點G的運動軌跡及AG的最大值.這一過程不僅考驗了學生對基礎知識的掌握，更強調了對邏輯鏈條的嚴密構建和批判性思維的運用.

（2）問題解決與創新能力

本題的設計巧妙地融合了多個知識點，且解題路徑并非一目了然.學生需要跳出常規的思維框架，創新性地運用所學知識來構建解題策略.

（3）知識整合與遷移能力

題目要求學生能夠整合矩形的性質、直角三角形斜邊中線的性質、動點軌跡及圓的位置關系等多個知識點，并在新的情境下進行遷移應用.

2.2 高階思維培養價值

（1）促進深度理解與靈活應用

通過本題的解答過程，學生可以更加深入地理解矩形的性質、直角三角形斜邊中線的性質等知識點，并學會如何在實際問題中靈活應用這些知識點.這種深度理解和靈活應用的能力是高階思維的重要體現，也是學生在未來學習和工作中必備的.

（2）激發創新思維與探索精神

本題的開放性鼓勵學生從不同角度思考問題，探索多種可能的解題路徑.這種探索過程不僅有助于學生發現新的解題策略和方法，更能夠激發其創新思維和探索精神.

（3）強化邏輯推理與批判性思維

邏輯推理和批判性思維是高階思維的核心組成部分.本題通過學生進行嚴密的邏輯推理和批判性思維來確定點G的軌跡和AG的最大值，從而強化了學生的這兩種思維能力.

3 教學啟示

3.1 基于高階思維培育的課堂建構模式

（1）問題引領的探究式教學

問題驅動的探究式教學模式以問題為核心，通過引導學生自主探究、合作學習和實踐應用，促進高階思維的發展.該模式的核心是通過設置有挑戰性和開放性的問題，激發學生的求知欲和思考力，從而逐步提高學生的分析、評價和創造能力.

該模式的要素包括：①問題的設計與選擇.問題驅動的教學模式要求教師需精心選擇和設計問題.這些問題應具有開放性、多解性和現實性，能夠引導學生從多角度進行思考.②探究過程的組織與引導.探究式教學模式強調學生的主動參與和深度思考.在此過程中，教師應注重引導學生通過觀察、實驗、推理和討論等方式展開探究活動.③結果的反思與評價.在探究結束后，教師應引導學生對整個探究過程和結果進行反思與評價，幫助學生認識自己的思維過程，發現問題解決中的不足，并提出改進策略.通過這種方式，學生能夠進一步提高自己的自我調控能力和元認知水平，逐步形成獨立思考和批判性評價的習慣.

（2）模型建構的實踐性教學

建構主義理論強調學習者通過主動建構知識來理解和掌握世界.基于模型構建的教學模式通過引導學生在實際情境中建立數學模型，促進其高階思維的發展.學生在建構模型的過程中，不僅要理解和應用已有知識，還需要進行創造性思考和復雜問題的解決.

該模式的組成要素包括：①情境的設置與模型的建立.在基于模型構建的教學中，教師首先要為學生提供一個富有挑戰的現實情境.這個情境應與學生的生活經驗密切相關，以便學生能夠在具體的背景下進行思考.②建構過程中的指導與支持.在學生建構模型的過程中，教師的指導與支持至關重要.教師應通過啟發式提問、示范和反饋等方式，幫助學生逐步完善模型的構建.③模型的驗證與應用.在模型建構完成后，教師應引導學生通過實踐來驗證和應用模型的有效性.這一環節的目的是讓學生理解模型不僅是理論的產物，更是解決實際問題的重要工具.

（3）概念變式的對比教學

概念變式的對比教學模式通過對概念多角度、多層次的分析和比較，促進學生深度理解和掌握數學概念，從而培養其高階思維能力.該模式的核心是通過變式訓練，使學生能夠在不同情境中靈活應用所學知識，并形成更高層次的概念理解和思維能力.

該模式的實施過程包括：①概念的多維解析.在對比教學模式中，教師應首先對數學概念進行多維解析，揭示概念的本質屬性和不同變式之間的聯系與區別.②變式訓練的設計與實施.變式訓練是概念對比教學的關鍵環節.教師應通過設計多樣化的問題情境，促使學生在不斷的變式練習中深化對概念的理解和應用.③概念理解的反思與整合.在概念對比教學的最后階段，教師應引導學生對所學概念進行全面的反思與整合.這一環節的目的是幫助學生將零散的知識點系統化，將局部的理解上升為整體的把握.

3.2 指向高階思維的課堂教學實施策略

（1）關注學生課堂表現和思維發展實際

在初中數學課堂中，教師應通過觀察和記錄學生的課堂表現，了解他們的思維發展水平.這可以通過課堂提問、討論及學生的作業和測試結果來進行.比如，在教授幾何概念時，教師可以通過學生對基本圖形的理解和操作來評估其空間思維能力.了解學生的實際情況，有助于教師因材施教，制訂適合每個學生的教學方案，激發他們的高階思維能力［2］.

（2）設計教學活動，引導學生猜想和提問

教師應精心設計能夠引導學生進行猜想和提問的教學活動，以促進他們的高階思維發展.

（3）關注課堂反饋，及時調整教學策略

課堂反饋是調整教學策略的重要依據.教師應通過學生的反饋，如課堂問答、作業完成情況和課堂互動，及時了解教學效果，并根據反饋調整教學策略［3］.

參考文獻：

[1]顧謙.高階思維在初中數學課堂中的生成策略[J].中學數學，2024（8）：4344.

[2]姜東海.初中數學課堂培養高階思維能力的探究——以“分式方程”的教學為例[J].中學數學（初中版），2022（18）：7879.

[3]吳立寶，劉穎超，曹雅楠.基于問題鏈的初中數學課堂高階思維培養路徑研究[J].天津市教科院學報，2022，34（1）：2127.