小學中高年級數學分層作業設計與評價探究

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）13-0069-05

近年來，義務教育階段各中小學校積極落實“雙減”政策，在切實減輕學生作業負擔、不斷提高課堂教學質量和作業設計質量方面做出了許多卓有成效的探索。2022年以來，小學數學教師遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）培養學生“會用數學的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”（簡稱“三會”）的核心素養[15-的教學指引，更加重視在教學過程中落實“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”的課程新理念[113，對小學數學教育傳統的無差別課堂教學和“一刀切”的作業設計與評價提出了新的挑戰。從作業設計與評價的角度來看，為發揮作業的診斷、鞏固和學情分析等功能，真正落實上述新理念，小學數學教師必須加強分層作業的設計與評價研究。在“學校要確保小學一、二年級不布置家庭書面作業”的“雙減”政策要求下，加強小學中高年級（小學三至六年級）數學作業設計與評價研究成為小學數學教師的重要研究課題。本文嘗試從小學中高年級數學作業設計與評價的主要問題、分層作業設計與評價研究的基本策略以及分層作業設計與評價的實操要領等方面展開相關的闡述。

一、小學中高年級數學作業設計與評價的主要問題

在當前小學中高年級教學實踐中，數學作業作為數學教學的重要組成部分，承擔著鞏固知識、檢驗學習成效和進一步發展學生數學思維的多重功能。然而，長期以來，部分小學數學教師對學生個體差異與核心素養的培養關注不足，在作業設計與使用中暴露出諸多問題。

（一）作業時長的設計違背“雙減”政策要求

根據“雙減”政策要求，小學中高年級書面作業的平均完成時間不超過60分鐘，這個時間包括了各學科書面作業的總用時。而當前的小學中高年級數學書面作業的平均用時，通常已經達到了70一90分鐘，僅一個學科的作業用時便超出了整個小學中高年級學生需要完成各學科書面作業的總用時。進一步分析部分教師布置的小學數學作業內容可以發現，無論是計算題還是填空題，都存在不少簡單重復訓練，且同一層次同一知識點的考查內容在不同題型中反復出現。例如，在“分數加減法”單元作業中，教師連續布置10道同類型的分數通分計算題，不僅遠遠超出了合理的題量，而且作業內容缺乏必要的思維進階。

（二）作業內容的設計背離課標的核心素養導向

小學數學“三會”核心素養的培養需要教師在設計作業內容時緊緊依托“現實世界”的真實情境。而部分教師布置的小學數學作業仍然以抽象的算式計算為主，所謂的情境創設多是“甲乙兩地相距120千米”等簡單的程式化的情境內容，缺乏與學生真實生活經驗的必要聯結，導致學生的應用意識、數據意識、模型意識等素養表現無從落實。此外，部分教師布置的作業內容中，設計含有探究性、實踐性任務的作業占比不足 5% ，不利于培養學生的創新意識。創新意識是數學眼光的主要表現之一，主要是指主動嘗試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題的意識，具體表現為“初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發現數學關系與規律，提出數學命題與猜想，并加以驗證”“勇于探索一些開放性的、非常規的實際問題與數學問題”等。常規的數學作業，學生僅需按照固定步驟解題即可，無須進行思維的拓展與創新。而像設計家庭活動周采購方案等實踐性、開放性任務，則需要學生經歷擬定商品購物清單、收集超市商品價格信息、比較不同品牌的同一種商品的性價比、對購物清單進行優化組合的完整過程，最終完成家庭活動周采購方案的數學建模任務。這類作業要求學生綜合運用四則運算、統計比較、方案優化等數學知識與方法，通過數據采集與分析、預算設計與調整、采購方案的擬定和優化等系統性的思考和問題解決過程，有效培養學生的數學建模能力和創造性解決問題能力。

（三）作業缺乏分層設計，忽視了學生的差異化發展需求

按照多元智能理論的觀點，不同的學生存在不同的智能優勢。因此，在任何一門課程的學習中，學生必然存在不同的發展層次。作業的分層設計需要從作業的難度與數量兩個方面統籌作業的彈性設計，滿足“不同的人（學生）在數學上得到不同的發展\"需求。比如：將作業劃分為基礎題、拓展題、挑戰題三種不同的難度，要求學生遵循“基礎題全員完成、拓展題自主選擇、挑戰題激勵嘗試”的原則，自主選擇完成的作業內容及數量，體現作業選擇的“彈性”原則。然而，部分教師布置的小學中高年級數學作業缺乏分層設計理念，沒有區分學生的發展層次，讓所有的學生使用統一的作業單。例如，在五年級的“多邊形面積”作業中，所有的學生均需完成5道復雜組合圖形的面積計算題，導致學優生因缺乏挑戰性任務（如設計不規則花壇面積測量方案）而思維停滯，學困生因無法理解題干中的復雜圖形關系而放棄嘗試，“兩端”的學生均未能通過完成作業實現核心素養的發展。從題量上看，教師常以“全班完成30道計算題”為標準題量設計的依據，卻沒有考慮不同層次學生完成同等數量的作業需要消耗的時間會有顯著的差異：學優生可能20分鐘即可完成，而學困生可能需要耗費1小時以上，甚至在根本無法自主完成的情況下而去抄襲作業，應付教師的檢查。更嚴重的是，因為作業缺乏分層設計，導致作業的診斷功能失效：教師無法通過學生作業完成情況，準確識別學困生的知識漏洞（如小數進退位錯誤）或學優生的思維瓶頸（如逆向推理能力不足），從而錯失了開展差異化教學的機會。

（四）作業評價單一主體的單調反饋弱化了作業的育人功能

作業評價是教學評價的一種常見的評價方式。在傳統的作業評價方式中，教師往往是唯一的評價主體，且教師評價存在結果導向和激勵機制欠缺兩大弊端，弱化了作業的育人功能。作業評價主體單一，家長、學生和同學未被納入評價主體范疇，導致錯失了通過學生自我評價促進學生自主反思的機會，也錯失了通過同學、家長反饋促進學生互相學習和學生在實踐中運用數學知識的機會。教師評價的結果導向表現為教師通常采用“√”或“ × ”符號和百分制對學生作業進行評價，如在某一道錯題的旁邊直接標注“計算錯誤-5分”等，而鮮少通過評語說明學生差錯的具體問題如“進位未對齊”等，未能體現作業評價對學生解決問題過程的關注，包括記錄學生試誤的路徑、肯定學生的創新解法等，從而導致學生難以根據教師的評價反饋進行學習改進。教師評價的激勵機制欠缺指的是教師未能充分關注學生個體之間的學習差異，沒有對學生的作業完成情況進行有效的激勵。例如，對于學優生而言，在學生完成基礎型作業（如計算訓練）實踐型作業（如預算表設計）及創新型作業（如數學建模）三類任務后，教師未能給予學生更高階的挑戰認證，如授予學生“數學探索者”徽章，或在跨學科項目式學習中設計動態的分層認證機制等；對學困生來說，學生即使完成了全部基礎題，教師也沒有注意到學生的學業進步，未能給予學生“進步之星”等過程性獎勵。研究表明，當作業評價僅聚焦“錯誤修正”而非“能力發展”時，學生會逐漸喪失學習內驅力[2]。

二、小學中高年級數學作業分層設計與評價研究的基本策略

在“雙減”政策深度實施和新課程理念不斷落實的背景下，為了解決小學中高年級數學作業設計與評價中存在的問題，小學數學教師可采用以下基本策略，對小學中高年級數學作業進行分層設計與評價研究。

（一）通過優化作業結構，平衡作業“減負”與學生核心素養發展

核心素養通常可體現為學生在課程學習過程中所形成的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。小學數學作業的分層設計可通過優化作業的結構層次，平衡作業“減負”與學生核心素養的發展。其一，作業的分層設計可通過精準篩選作業內容控制作業總量，避免同一知識點的低效重復，實現學生思維的進階發展。例如，將“分數加減法”單元的10道機械計算題設計為3道基礎題、4道變式題、2道實踐題的組合，既能滿足書面作業時長的限制，又能實現從書面作業“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗的簡稱）鞏固向實踐應用“四能”（發現、提出、分析和解決問題的能力的簡稱）發展的思維進階。其二，作業分層設計可通過融入開放性的生活內容，精心培育學生的數學應用情感態度與價值觀，促進學生核心素養的發展。例如，教師為學優生設計“基于預算規劃家庭假日旅行路線”的實踐任務，要求學生根據家庭收支情況進行合理預算，并基于預算規劃家庭假日旅行的路線，綜合運用四則運算及策略優化等知識，精心培育學生的數據意識、應用意識、創新意識、模型意識和運算能力、推理能力等；為學困生提供“超市購物清單及計算”等情境化基礎題，初步培養學生的應用意識和運算能力。作業的分層設計不僅可以減少低效訓練，而且能夠使作業成為發展學生核心素養的重要載體。研究分層作業的內容適配性，可以為學生作業的“減量提質\"提供科學路徑，落實“雙減”政策要求。

（二）通過提供差異化學習支持，促進學生的全面發展

小學數學作業的分層設計可通過構建“基礎鞏固一能力拓展一創新挑戰”三級任務，為不同層次的學生提供適配的作業，支持學生基于自己的學習需要實現能動發展。學困生可聚焦作業中的基礎題，如完成“多邊形面積計算”中的單一圖形分解作業，夯實對基礎概念的理解；中等生可拓展變式題的解決，如完成“多邊形面積計算”中組合圖形的面積計算作業，訓練思維的靈活性；學優生可進一步挑戰開放性探究任務，如完成“多邊形面積計算”中測量校園不規則草坪面積并優化計算方案作業，培養高階思維能力。作業分層設計，不僅有利于緩解學生的作業焦慮，而且能夠精準診斷學生的學習問題[3]。例如，教師可通過學生對分層作業的選擇及完成情況，快速識別學困生的知識盲區（如小數進退位錯誤率高達 40% ）和學優生的思維局限（如逆向推理能力有待發展），進而調整教學策略。有研究證實，某實驗學校五年級實施分層作業后，學困生單元測試及格率提升 22% ，學優生復雜問題解決能力達標率增長 35%^[4] □

（三）通過重構作業評價體系，促進學生建立學好數學的自信心

作業評價是過程性評價的一種。按照《2022年版數學課標》的要求，小學中高年級數學作業評價應“發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教”189，通過重構作業評價體系激勵學生的好奇心與求知欲，促進學生建立學好數學的自信心。基于作業分層設計重構作業評價體系，一方面需要建立“過程性追蹤+多維激勵”的作業評價機制，使作業評價回歸育人本位，有效激發學生學習的內驅力、激勵學生的自主發展，切實促進教與學的雙向改進；另一方面需要發揮多元主體的作用，通過引入學生自評（如配合作業設計設置“解題策略反思表”）家長協作評價（如設置“家庭實踐任務反饋表”）和學生互評的形式，全方位評價學生完成作業的過程和結果，包括學生的情感態度與價值觀。過程性追蹤指的是關注學生作業完成過程中作業的選擇及作業完成的具體情況，對學生進行有效的評價反饋。例如，針對學困生在基礎題中出現的錯誤，摒棄簡單的打“ × ”方式，轉而采用“錯誤歸因標注法”（如在小數豎式計算中對“小數點未對齊”進行錯誤歸因標注等），讓學生對概念和運算法則的理解錯誤有更清醒的認識。多維激勵指的是在作業評價中關注不同層次學生的學業發展，通過設計分層認證體系激勵學生，促進學生的發展。例如，學困生如果能夠成功完成基礎題即可獲得“進步獎章”，中等生如能較好地完成有一定綜合性質的提升題即可獲得“進階之星”稱號，學優生如能攻克挑戰任務即可獲得“數學達人”稱號等。針對學生自評和家長評價，可通過引導學生填寫“解題策略反思表”、引導家長對孩子的實踐類作業填寫“家庭實踐任務反饋表”等方式加以落實。研究數據顯示，采用分層評價的班級，學生作業主動訂正率提高58% ，自主拓展學習參與度增長 41%^[5] □

三、小學中高年級數學分層作業設計與評價的實操要領

小學中高年級數學分層作業的設計與評價作為解決當前小學數學作業設計與評價中的現存問題的重要手段，其核心在于運用上述基本策略，通過對作業難度、作業題量和作業評價進行精準分層，切實滿足不同層次學生的數學學習需求，有效促進全體學生數學核心素養的發展。

（一）對作業難度進行精準分層

作業難度分層是小學中高年級數學作業分層設計的關鍵。教師可依據《2022年版數學課標》致力于“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養”的課程理念，立足不同層次學生在數學發展上的不同需求，將小學中高年級學生的數學作業分為基礎題、拓展題和挑戰題三個層級，引導不同層次的學生遵循“基礎題全員完成、拓展題自主選擇、挑戰題激勵嘗試”的原則，自主選擇適合自己發展需要的彈性作業。其中的基礎題聚焦小學數學的核心概念和基本技能，要求所有學生必須完成，夯實“四基”；拓展題強化變式訓練和生活化情境的創設，以發展學生“四能”為宗旨，側重培養學生的遷移應用能力，鼓勵中等以上學生選擇完成；挑戰題的設計以開放性、探究性任務為主，側重培養學生的高階思維，激勵“學優生”選擇完成。

以“分數加減法”單元為例，基礎題可以設計為“計算 ”，用以鞏固分數加法的基本概念和基本算法，確保全體學生基礎過關；拓展題可以設計為“小明有 千克蘋果，吃掉 千克后，還剩多少千克？”的分數減法生活應用題，鼓勵中等生選擇完成，培養解決簡單的生活實際問題的能力；挑戰題則可以設計為“一個工程隊修路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長的 ，還剩多長的路未修？如果剩下的路要在兩天內修完，每天至少要修全長的幾分之幾？”，鼓勵學優生挑戰此題，綜合運用分數運算知識和邏輯推理能力來解決這個相對復雜的生活實際問題。

（二）對作業題量進行精準分層

題量分層旨在解決傳統作業“一刀切”導致的諸多問題，有效落實“雙減”政策對學生書面作業時間的限制。在作業設計實踐中，教師可根據學生完成作業的平均時間，設計差異化的題量分配方案：針對學困生，可以設計少量的基礎題，確保他們在“雙減”政策規定的時間內能夠保質保量地完成作業，避免因作業負擔過重而失去完成作業、學好數學的信心；針對中等生，在確保他們能夠完成基礎題后，仍有足夠的時間去完成拓展題，在鞏固“四基”的基礎上適當發展“四能”；針對學優生，在確保他們能夠完成基礎題和拓展題后，仍有適當的時間去挑戰開放性任務，發展創新思維。每一個層次的題量的多少可結合學生學習效率進行動態調整，確保作業總量控制在規定的時間內，且能夠實現從技能鞏固到素養發展的梯度進階。

以“小數乘法”單元為例。教師可以為學困生安排3道基礎計算題“計算 0.5×0.6^′ “計算 1.2×0.3 ”\"計算 0.4×0.8^′ ，幫助他們鞏固小數乘法的基本算法，掌握小數乘法計算的基本技能；為中等生另外安排2道變式題“已知 2.5×0.4=1 ，求 2.5×0.4×3^\" “計算 3.6×0.5 并驗證結果合理性”，培養他們小數乘法計算的思維靈活性和連貫性；為學優生增設1道實踐題“調查上個月自己家的水電費支出，以小數形式記錄并計算總費用占家庭收入的比例”，引導他們運用小數綜合運算知識解決生活實際問題，培養數據意識、應用意識和模型意識，發展分析和解決問題的能力。

（三）對作業評價進行精準分層

對作業評價進行精準分層，可通過設定差異化的評價標準，充分發揮“以評促學、以評促教”的作用，形成“診斷一改進一提升”的良性循環。其中的基礎題評價側重概念理解或題目計算的準確性評價，可通過羅列學習目標清單，引導學生學會對照清單進行自我評價，或通過對學生作業中的錯誤進行“錯誤歸因標注”，幫助學困生明確問題根源、看到自已的具體進步，從而夯實全體學生的“四基”，使學困生逐漸建立起學好數學的信心；拓展題評價側重策略多樣性及策略優化評價，通過運用賞識性評語，對學生的策略選擇進行激勵、支持和巧妙的引導；挑戰題評價側重創新意識和創新思維的評價，可通過評估解題思路的獨特性、問題拓展能力表現、成果展示的創新性等，對學生的學業表現進行綜合評估，同時通過增設“挑戰積分榜”激勵學優生不斷創新解題思路和方法，實現更高層次的學業發展。

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元為例。當教師發現學困生在完成基礎題計算平行四邊形面積時選錯了底和高時，可采用“錯誤歸因標注法”，標注“底和高需垂直對應”的字樣，并用紅筆圈畫出對應正確的底和高，評語寫“已掌握公式，但需注意對應關系，加油！”。當發現中等生在完成拓展題計算組合圖形的面積時采用了新穎的圖形分割方法時，教師可以寫上“分割思路獨特，計算過程稍有瑕疵但很有創意！”的評語。當發現學優生順利完成挑戰題后，教師可在“挑戰積分榜”上為其加分，當積分達到一定數值時，可獎勵其“數學創新者\"徽章，并將其所設計的花壇測量方案展示在教室“數學創新角”，供全體學生學習。

綜上所述，針對傳統的“一刀切”作業忽視學生個體差異，導致學優生缺乏挑戰、學困生易產生挫敗感，削弱了學生學習數學的興趣和信心等問題，小學中高年級數學教師可采用作業分層設計與評價的策略，通過作業的難度分層、題量分層和評價分層，精準落實“雙減”政策，有效激發全體學生對數學的好奇心與求知欲，促進學生的全面發展。

參考文獻

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[5]李紅，張偉.小學數學分層評價對學習動機影響的實證研究[J].課程·教材·教法，2022，42（6）：78-83.

（責編 白聰敏）