小學數學循證教學研究

循證教學是指教師在教學過程中，基于科學研究和實證證據，結合學生的實際情況，采用科學的方法和證據展開教學設計、實施、評估和反思，以助力學生在深度學習中實現知識建構與能力發展。在小學數學教學中實施循證教學，能夠推動師生在動態教學互動中共同成長：一方面，助力學生在認知層面達成掌握知識與習得技能的目標，在價值層面實現思維進階與品格塑造；另一方面，助力教師構建系統的、動態發展的教學實踐范式。

一、小學數學循證教學的優勢

在傳統的小學數學教學中，教師往往占據主導地位。教師規劃與安排課程內容常基于經驗，教學環節缺乏科學的方案設計，未充分考量學生的認知規律和個體差異，導致學生的主體性發展被忽視。學生在課堂上被動接受知識，學習多停留在淺層的記憶、理解層面，他們難以進入深度學習狀態，更難以有效提高學習能力。而循證教學具有以下優勢。

（一）提升學生的學習效果

數學是一門邏輯性強、抽象性高的學科。對于正處于認知發展關鍵階段的小學生而言，傳統的教學方式已難以滿足他們的學習需求。而循證教學注重根據科學研究成果，為學生提供更科學、有效的學習引導，從而能提升學生的學習效果。

（二）培養學生的高階思維

循證教學重視學生的主體地位，鼓勵學生積極參與課堂討論以及提出問題、分析問題和解決問題。

在這種教學模式下，學生不僅能夠掌握基本的數學技能，還能培養批判性思維、創造性思維等高階思維，為今后的學習奠定堅實基礎。

（三）提升學生的問題解決能力

在小學數學教學中實施循證教學，教師可以基于學生的認知發展特點，設計兼具思維挑戰性和游戲化特征的探究性任務鏈。通過結構化的實踐活動，培育學生的創新素養，使抽象的數學概念在真實問題情境中變得具象化，降低學生的學習難度。同時，引導學生參與觀察、猜想、驗證與多模態表征等一系列認知活動，可以讓學生經歷完整的數學建模思維訓練過程，從而使學生在遷移與運用知識的過程中有效提升創造性解決問題的能力。

（四）強化學生的實踐能力

數學來源于生活，也應用于生活。在小學數學教學中實施循證教學，教師需要將數理概念轉化為相關實踐任務。在結構化的實踐活動中，學生能夠經歷數據采集、模型建構與方案優化的完整探究過程，進而有效強化實踐能力[]

二、小學數學循證教學的具體實施路徑

（一）加強學情分析

為提高學生的數學學習能力，教師需要深入分析學生學情，了解學生的學習水平、存在的問題等，從而精準把控教學內容和教學目標，激發學生的學習興趣。在學情分析過程中，教師應重視前測工作，依據前測結果設計教學方案。

以人教版數學五年級上冊第一單元“小數乘法”的課堂前測為例。為了解所教班級90名學生對小數乘法知識點的理解情況，教師圍繞小數乘整數、小數乘小數的算理，設計了兩道前測題目，考查學生能否從算法與運算策略兩個維度解釋算理。（1)超市中一支鉛筆的價格為0.5元，若小王購買5支鉛筆，需花費多少錢？通過分析學生的計算過程和計算結果可知：計算錯誤且不清楚算理的學生有5人，占比 5.56% ；計算正確但不清楚算理的學生有25人，占比 27.78% ；計算正確且能從一個維度解釋算理的學生有54人，占比 60.00% ；計算正確且能從兩個維度解釋算理的學生有6人，占比 6.67% 。（2）計算 0.5×0.4 。分析學生的計算過程和計算結果發現：不會計算的有4人，占比 4.44% ；計算錯誤且不清楚算理的學生有29人，占比 32.22% ；計算正確且能從一個維度解釋算理的學生有55人，占比 61.11% ；計算正確且能從兩個維度解釋算理的學生有2人，占比 2.22% 。

從該課堂前測結果可清晰地了解學生對小數乘法知識點的理解情況，具體如下。由于小數乘整數以整數乘法為基礎， 90% 以上的學生能計算出正確結果，但僅 6.67% 的學生能從算法和運算策略兩個維度闡釋算理。這表明學生雖能完成計算，卻缺乏對小數乘整數算理的本質的理解，學生多角度分析問題的意識亟待強化。小數乘小數需要綜合運用整數乘法和積的變化規律， 63.33% 的學生能計算正確，體現了學生具有一定的知識遷移能力。但僅有 2.22% 的學生能從兩個維度解釋算理，大多數學生未能貫通“整數運算”與“計數單位縮放”的內在邏輯。基于此，在本單元的教學中，教師創設具體情境，應用相關面積模型，引導學生從不同的視角解讀小數乘法的算理，讓學生意識到小數乘法的本質就在于計數單位的拆分、累加和重組，助力學生深入理解小數乘法運算法則，構建知識體系[2]。

（二）設計多樣化的學習任務

在小學數學教學中實施循證教學，教師應設計多樣化的學習任務，以了解學生的思維發展情況和知識掌握情況，更好地展開教學，提升教學效率和質量。仍以“小數乘法”這一單元的教學為例，教師設計了以下學習任務。

針對“小數點移動引起小數大小變化的規律”這一知識點的學習，設計學習任務：（1）根據情境“一支鉛筆原價為5.0元，促銷時價格為0.5元；一塊橡皮原價為0.25元，因操作失誤被標為25.0元”，思考小數點移動如何影響商品價格，感知小數點移動與數值大小變化的規律，并進一步討論數學規律在實際問題中的應用價值；（2）建立相關面積模型說明小數點向左或向右移動對小數大小的影響；

（3）根據小數點移動后數據的變化規律總結小數乘法方法。

針對“小數乘整數的口算與豎式計算”這一知識點，設計學習任務：（1）分別以口算和列豎式的方式計算買5支單價為0.5元的鉛筆需要花費多少錢；（2）通過幾何直觀模型、計數單位的換算與重組等多種方式，從不同維度理解和掌握小數乘整數的算理。這些學習任務旨在引導學生理解小數乘整數的算法與算理，發展學生的數學轉化思想。

針對“小數乘法和整數乘法的聯系”這一知識點，設計學習任務：（1）通過匹配小數乘法算式與對應的整數乘法算式，對比這兩種算式的計算過程與結果，總結小數乘法和整數乘法在運算規則上的聯系，并完成相關小數乘法和整數乘法的計算題;（2）根據老爺爺賣菜的故事，即老爺爺賣蘿卜，進價每斤1.2元，他按每斤2元賣出，但是稱重時將“公斤”誤看成“斤”，分析老爺爺為什么會虧損。

此外，為提高學生運用小數乘法知識解決實際問題的能力，設計學習任務：（1）計算問題：一個禮盒長 20cm 、寬 15cm 、高 10cm ，每張禮盒包裝紙的面積為 1.5m² ，單價為4.8元 /m² ，包裝一個禮盒需要多少張包裝紙以及需花費多少錢；（2）通過邏輯推理和實際驗證，探究當一個乘數（a)分別大于1、等于1、小于1時，其與另一個乘數 (b ））的乘積（即 a×b ）與 b 本身的大小關系。

在學生完成上述任務的過程中，教師通過觀察學生的課堂表現和分析學生的任務完成情況得出以下結論：引導學生觀看相關視頻和建立幾何直觀模型，可以降低學生理解抽象數學概念的難度，促進學生深入理解小數點移動對小數大小的影響；創設相關教學情境，引導學生探究多種算法，有助于促進學生掌握小數乘法運算法則，理解和掌握小數乘整數、小數乘小數的算理，提高學生的學習效果和思維能力，發展學生的數感，提升學生靈活應用知識解決問題的能力[3]

（三）設計練習題

練習題能夠有效啟迪學生的數學思維，促進學生掌握數學知識，強化學生的數學學習能力，發掘學生的學習潛能。因此，教師需根據教學內容、學生的學習水平和學習需要設計練習題，并根據學生的練習題完成情況優化教學內容和教學方式。

教師設計練習題時，需依據不同教學內容確定側重點。以“小數乘法”這一單元為例。針對“小數乘整數”這一知識點，練習題要能引導學生明晰小數乘整數與整數乘法的相同點與不同點；針對“小數乘小數”這一知識點，練習題應側重引導學生掌握在乘得的積中點上小數點的方法；針對“積的近似數”這一知識點，練習題應側重幫助學生掌握運用“四舍五入”法保留一定的小數數位，求積的近似數的方法；針對“整數乘法運算定律推廣到小數”這一知識點，練習題應能引導學生在解決小數乘法問題時熟練運用整數乘法的交換律、結合律和分配律。此外，在“解決問題”練習中，教師應注重培養學生運用知識解決問題的能力。總體而言，教師設計練習題時，應從理解知識、關聯知識、運用知識、拓展知識四個維度出發，以全面考查學生的學習能力[4」。

教師設計具有不同側重點的練習題，分析學生練習題的完成率和準確率，能夠了解學生存在哪些學習短板，從而及時調整教學方向，優化教學設計，進而有效提升教學效率與質量。

（四）注重評價

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出，教師在教學過程中要重視教學評一體化的落實。因此，教師應根據課堂教學目標與具體的教學內容設計評價量表，對學生的學習情況進行客觀、合理的評價。評價內容應全面且具有針對性，以便學生能夠依據評價結果調整學習策略，提升學習效率和學習能力；同時，教師也能依據評價結果優化教學模式，提高教學效果。以“小數乘法”這一單元為例設計評價量表，如表1所示。

在分析評價結果時，教師可以采用歸因法。例如，針對第一點評價內容，若學生的計算結果不準確，可能是因為他們對小數乘法的算理理解不透徹，或是在計算過程中出現錯誤。對于第二點評價內容，若學生計算速度較慢，可能是由于他們沒有掌握有效的計算方法，或是缺乏足夠的練習。針對第三點評價內容，如果學生不能正確運用小數乘法的運算方法，可能是因為他們沒有掌握正確的運算順序，或是對小數點的處理不熟練。對于第四點評價內容，如果學生不能理解小數乘法的意義和算理，可能是由于他們對小數乘法的概念認知模糊，或是教師的教學方法有待改進。對于第五點評價內容，如果學生不能靈活運用小數乘法解決實際問題，可能是因為他們解題經驗不足，或解決實際問題的能力有待提升。根據歸因分析，教師能夠有針對性地改進教學方法，助力學生更好地掌握小數乘法知識，提高計算能力與問題解決能力[5]。

三、總結

綜上所述，在小學數學中實施循證教學有助于提升學生學習的效果、培養學生的高階思維、提升學生的問題解決能力、強化學生的實踐能力。在循證教學過程中，教師應注重分析學生的學情、設計多樣化的學習任務與練習題，并注重教學評價，以全面了解學生的學習能力，不斷優化教學方式，引導學生深入理解數學知識。

[參考文獻]

[1］于衛紅.循證教學在課堂教學改革中的應用[J].航海教育研究，2023，40（4）：64-69.

[2]金美蘭.九項循證策略在高中數學解題中的應用［J].數理天地（高中版），2023（23）：32-33.

［3］汪源，操基兵.基于數字化轉型的循證教學實踐與創新［J].遼寧教育，2023（22）：36-39.

[4］張紅，羅悅，劉怡帆，等.彝族數學教學中民族化素材的循證實踐與設計探索：以涼山州普格縣某中學一次函數教學為例［J］.數學教育學報，2023，32（5）：47-54.

[5］葉希希.基于數據精準教學把握學情循證而教［J］.中小學數字化教學，2023（10）：58-61.