基于高質量學習的初中數學思維課堂的構建

問題提出

數學因研究對象與研究內容的高度抽象讓很多初中學生心生畏懼，加上教材對數學知識結果式的呈現以及頻繁的學業檢測與評價，導致初中數學課堂教學普遍存在以下現象：“重結果而輕過程”“重知識與題型訓練而輕理性精神與思維培養”“明確一個定義、注意三個要點、掌握若干例題、進行大量練習”.這種淺層與機械學習泛濫的課堂教學只會導致一種結果：學生善于解決靜態知識問題，當面對情境化、開放性的動態問題時，平時機械的解題訓練變得毫無用處，這些知識似乎從來沒有學習過.這表明，為了幫助學生真正地領悟并掌握數學知識，而且能將所學知識靈活地運用到不同的場景中，初中數學教育迫切需要轉變教學策略，構建一個能夠培養和鍛煉學生思維能力的課堂.

初中數學思維課堂的概述

初中數學教學的主要目標是全面提升和強化學生的數學思維能力.鑒于不同學生在認知和實踐能力上存在差異，因此教師應將提升學生的數學思維能力作為教學的核心任務，并全面考量如何將高質量的學習體驗融入初中數學課堂.為了全面提升學生在課堂學習過程中的數學思維能力，教師應在數學思維課堂中著重培養學生的推理能力和分析能力.充分利用各種教學工具、創造多樣化的教學環境、引入扎實的理論知識，將它們有機地融入學生的認知結構和數學學習中，全力打造數學思維課堂.同時，制定可行的教學計劃和持續的教學實踐是逐步強化學生數學思維能力的關鍵.

高質量學習的初中數學思維課堂的構建策略

（一）初中數學思維課堂教學模式的開發

根據高質量的學習目標，開發初中數學思維課堂的教學模式是一個系統工程.筆者認為，通過制定以下學習策略，可以促進學生數學思維能力的發展，進而推動學生的數學學習，最終實現初中數學思維課堂的高質量發展.

1.深入剖析初中數學思維課堂的教學內容，明確教學重難點.

2.通過問卷調查、訪談等方式，探究當前初中數學思維課堂構建的教學現狀及存在的問題.

3.汲取國內外先進的教學理念與方法，探索適合高質量學習環境下的初中數學思維課堂教學策略.4.結合教學實踐，構建一個高質量的初中數學思維課堂教學評價體系，為教學評價提供科學依據.

（二）初中數學思維課堂教學模式的創設

1.教學生怎樣思考

在教學過程中，教學生“怎樣思考”“怎樣才能想到”是數學教學的首要任務[2].思維課堂教學模式通常遵循“提出問題 $$ 構建概念 $$ 尋找方法 $$ 提出猜想 $$ 驗證猜想 $$ 語言表達”的教學流程.通過這一流程，不僅能幫助學生掌握知識，還能培養他們的批判性思維和解決問題的能力.初中數學課堂教學本質上是問題研究，其首要步驟是“提出問題”，

2.以問題為導向

在現代教育理念中，將每個教學階段轉變為以問題為導向的教學模式越來越受到學界的重視.這種教學模式強調對問題進行結構化處理，并將解答過程自然融入教學活動中.在這種模式的引導下，每堂課首先提出一個核心問題（核心問題不僅能夠激發學生的好奇心，而且能夠貫穿整堂課），然后衍生出一系列相關的子問題，形成一個富有邏輯性的問題鏈.師生共同探討子問題，逐步揭開核心問題的面紗，這一過程不僅幫助學生掌握了知識，還鍛煉了他們解決問題的能力和批判性思維.這種以問題為導向的教學模式，可以有效地促進學生的全面發展，使他們在學習過程中變得更加主動和投入.

3.問題源于何處

“問題源于何處”即“如何提出問題”，特別是“如何引導學生提出問題”.鑒于“數學是抽象且形式化的思維材料”的特性，學生完全獨立地提出問題幾乎不可能.因此，可以運用“構建情境 $$ 提出問題”的策略，借助周密構思的情境引導學生提出問題.這時需要教師遵循“構建情境”的核心原則，并精通“構建情境”的技巧.

4.如何解決問題

探究式教學通常采用“從無到有”的策略，強調學生在學習過程中的主動探索與發現，培養學生獨立探索知識的能力，進而培養他們的批判性思維和提升他們解決問題的能力.在探究式教學的兩大模式一“引導式探究”與“發現式探究”中，考慮到數學學習的特殊性，數學教學更傾向于采用“引導式探究”.在這種模式下，學生通過教師的引導，能夠積極地進行探究活動以解決數學問題.

（三）初中數學思維課堂教學模式的優化

為了制定和優化高質量的初中數學思維課堂教學模式，必須依托于思維教學的設計與實施，以深度研究為起點，找到撬動學生思維的支點，從而優化初中數學思維教學模式.

1.以深度研課為起點

缺乏深入研究，思維課堂的有效推進便無從談起.通過“研、說、觀、評、改”五個步驟，即開展集體研課、落實結構說課、強化全員觀察、推進要素評課、優化改進課堂，致力于開展思維課堂教學模式的研究.

（1）開展集體研課

集體研課，簡稱“研”，遵循下列基本流程：首先，備課組確定研究主題、研究內容、時間安排以及執教教師名單.接著，執教教師著手設計教學方案.隨后，組織教師集體備課.在此期間，由執教教師展示教學方案的設計思路，備課組的其他教師則提出改進建議，最后由備課組組長進行總結，集體備課完成后，執教教師根據大家的反饋，對教學方案進行修正.

（2）落實結構說課

結構說課，簡稱“說”.之所以采用這一簡稱，是因為說課需遵循結構化流程.思維導學的說課結構主要包括三個部分：一是目標闡述，涉及目標設定與學生實際情況的匹配度，學生在課前準備達成目標所需的時間，以及預計能夠達成目標的學生比例；二是路徑說明，包括如何圍繞學習目標來設計教學路徑和課堂流程，實現每個目標可能需要的時間，以及如何確保拓展性目標和挑戰性目標的達成；三是問題解決策略，即如何將問題與學習目標相對應，以及解決問題的具體思路和方法（包括是否需要編題和改題）．

（3）強化全員觀察

全員觀察，簡稱“觀”.在執教教師開展教學活動時，其他教師應根據課堂觀察的核心要素和備課組組長布置的觀察任務，選擇一個或兩個小組的學生行為進行深人觀察.在觀察期間，教師要從數量和質量兩個方面記錄課堂情況，并且要特別關注關鍵節點和學生目標實現的情況.

（4）推進要素評課

要素評課，簡稱“評”.遵循下列基本流程：觀察教師就各自的關注點發表看法，并提出疑問一執教教師對疑問作出回應一備課組組長做總結一執教教師提出改進路徑.整個流程需要通過互動來推進，以數據為支撐，確保認可度，并在提出建議時體現民主精神，保障交流過程的公正性.執教教師將根據大家的反饋和建議，對教學方案進行修正.

（5）優化改進課堂改進課堂，簡稱“改”.基于備課組成員提出的建議，執教教師仔細調整教學方案，并在同一類型的班級實施同一課程.備課組成員則根據先前的觀察點位對執教教師進行觀察，重點檢查執教教師如何實施改進措施和備課組建議的執行情況.

2.尋找激發思維課堂的關鍵點

構建初中數學思維課堂教學的數據觀察模型，旨在尋找激發學生數學思維的關鍵點.在初中數學思維課堂的研究與實踐過程中，構建初中數學思維課堂教學的數據觀察模型需從六個維度入手：學習目標的設定與實現；課程路徑的規劃與實施；核心問題的構建與解決；教學資源的挖掘與應用，多向交流的運用及成效；教師點撥的智慧與啟迪（最后兩個維度與前四個維度相互融合）．

（1）學習目標的設定與實現

通過深人探究目標設定的科學性、激勵性和層次性，以及目標層次是否符合全班學生的實際情況、目標表述是否清晰準確、目標實現路徑是否有效，以及各個目標層次實現的比例，進一步完善學習目標的設定與實現.

【案例1】“分式”作為章起始課，扮演著連接分數與整式，引導學生深入理解分式性質、運算規則、分式方程以及反比例函數等關鍵知識點的重要角色.根據教材內容，本節課的教學目標設定如下：

目標1：通過具體例子，引導學生歸納總結分式的特點，從而深刻理解分式的概念，并在此過程中培養學生的類比轉化思想，提高他們運用這一思想解決實際問題的能力．

目標2：深入探討分式的概念，明確分式與整式之間的差異與聯系，掌握分式有意義的條件以及分式值為零的條件，并能熟練地解出這些條件.

目標3：能夠從實際情境中提煉出數量關系和變化規律，體驗使用分式來表達現實世界中數量關系的過程，從而領悟分式的模型化思想，并進一步增強符號意識.

（2）課程路徑的規劃與實施

觀察課程路徑的規劃與實施，可以從三個方面入手：首先，評估是否擁有與本課程知識內容及本班學生實際情況相契合的預備知識和練習.其次，衡量學生自主學習水平.最后，關注學生合作學習的有效性.

【案例2】在“等腰三角形的判定定理”一課中，執教教師設計了一道題目，該題涉及平行線和角平分線的概念，旨在加深學生對等腰三角形判定定理的理解和應用.

如圖1所示，已知 AB//CD ∠ABC 的平分線交 cD 于點 E ，試判斷 ΔBCE 的形狀，并闡述理由.

針對課程路徑的規劃與實施，同時兼顧概念的整合與關聯，體現課程實施的系統化，筆者提出以下策略：

策略1：構建知識網絡.引導學生整合已學概念，構建起一個完整的知識網絡，形成條理清晰的知識體系．

策略2：分析邏輯聯系.指導學生分析概念之間的邏輯聯系和推理過程，明確它們之間的因果關系和邏輯脈絡.

策略3：設計實踐任務.讓學生在解決問題的過程中應用邏輯關系分析法，加深對概念間邏輯關系的理解.

問題的解決情況是否良好.

【案例3】在教學“垂徑定理”時，針對圓的對稱性提出核心問題及其子問題，通過折一折、畫一畫、驗一驗等方式進一步深化對圓的軸對稱性的理解.

在課堂觀察過程中，核心問題的構建與解決尤為關鍵.隨堂觀察主要包括問題是否與教學目標精準對應、問題的類別及其比例是否恰當、問題基于經驗是否合理、課后訓練是否避免了簡單重復和機械性、學生在課前對（3）核心問題的構建與解決

有效教學的核心在于學生對知識的深刻體驗，而教學設計則是對課堂教學內容進行優化和重組的過程.教學設計應圍繞教學目標，有針對性地設計教學活動，讓學生親身體驗知識的生成過程.

（4）教學資源的挖掘與應用

合理地挖掘和應用教學資源對于提高課堂效率至關重要.教學資源的挖掘與利用可以從多個維度進行：是否將學生的個體差異轉化為教學資源；是否充分挖掘并運用了課本資源；是否有效地應用了導學單資源；是否合理地運用了課外資源；是否恰當合理地結合了課本資源與課外資源，是否恰當地應用了信息技術和實驗設備.

【案例4】在開展習題教學過程中，教師應以教材為基礎，改編習題以突出關鍵能力，并進行精心設計.例如，在習題教學中，執教教師設計了這樣一道題目：

如圖2所示，D，E， F 分別是ΔABC 各邊的中點，連接 DE ， DF 5CD.

（1）若 cD 平分 ∠ACB ，求證：四邊形DECF為棱形；（2）連接 EF 交 CD 于點 o ，在線段 BE 上取一點M，連接OM交 DE 于點 N. 已知 CE=a，CF=b，EM=c 求EN的值.

本題巧妙地將中位線的判定與性質、特殊四邊形的判定與性質、相似三角形的判定與性質等知識點融入三角形的探討中.通過整合與改編，旨在全面考查學生的抽象能力、推理能力、運算能力、模型觀念等.同時，注重培養學生觀察、繪制、構建圖形的能力，避免教學過程陷入“就題論題”的狹隘視角和“題海戰術”的誤區.

高質量學習的初中數學思維課堂的構建成效

（一）學生層面

1.提高學生的數學學習興趣

在設計問題時，教師應遵循由淺入深的原則，從學生感興趣的事物出發，讓他們感覺到輕松并迅速適應課堂氛圍.隨后，進一步引導學生探索數學知識，旨在吸引學生的注意力，幫助他們樹立學好數學的信心，并為創造性地提升學生的數學思維能力奠定基礎.此外，教師應通過激發學生數學思維的課堂活動，激發學生的求知欲，引導學生對數學知識產生探究興趣，這是培養學生數學思維的關鍵，也是提高數學課堂教學質量的重要途徑.

實施高質量的初中數學思維課堂，應更加注重教師的引導作用和學生的主體地位.初中數學教學的關鍵在于如何激發學生主動地參與數學知識的學習與探究，并有效地培養學生的數學思維能力，這在培育學生創新能力方面發揮著至關重要的作用.為了更好地促進學生數學思維能力的發展，教師應更新教學理念，即轉變以往學生被動學習的理念.

（二）教師層面

1.整體把握課堂教學

從碎片化教學邁向思維課堂，教師必須增強對《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）的解讀與整合能力．通過持續深入地挖掘和整合教材內容，深入研討新課標，全面掌握數學核心概念，梳理概念間的內在聯系，形成概念的網絡結構，構建起相關知識的框架，進而全面掌控教學過程，打造高質量的初中數學思維課堂教學模式.

2.提高學生學習數學的主動性 2.提升教師專業發展水平

數學理解“助推”教師成長，通過實施思維導向的課堂教學，引導教師以深入理解數學為核心，深化教師對教學和學生的理解，進而在專業發展上取得進步.教師在初中數學思維課堂教學中積極營造學生自主學習的環境，應提高課堂趣味性，有效地激發學生的數學探究精神，從多個維度培養學生的創新能力，確保教學的每一個環節都能培養學生的數學思維能力.

參考文獻

[1］孫學東.促進“深度學習”真實發生的幾個實踐問題［J］.教育視界，2017（7）：20-22.

[2]段志貴.教學生學會思考是數學教學的根本一—訪南京師范大學涂榮豹教授［J］.中學數學教學參考，2019（Z1）：8-11.