兩問·兩學·兩測：以核心素養引導小學數學教學策略優化

《義務教育小學數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）明確指出，培養學生核心素養是當前小學數學教育改革的重要目標。核心素養作為學生適應終身發展與社會需求的必備品格和關鍵能力，是教育改革的核心理念。結合義務教育階段學生身心發展規律與認知特點，融合國內外數學教育研究成果，新課標提出，小學階段核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數據意識、模型意識、應用意識、創新意識，為小學數學教學指明方向。教師需深入貫徹新課標精神，以核心素養培養為導向，優化教學內容與方法，為學生筑牢數學素養根基。

課前“兩問”法：激發求知欲望

（一）生活化提問：聯系實際，引發思考

小學數學教學若要激發學生學習興趣、提升學習效率，需緊密聯系學生生活經驗。史寧中教授強調，數學教學要從學生的生活經驗和已有知識出發，幫助學生在原有認知結構的基礎上同化和順應新知識，實現知識的主動建構。生活化提問作為有效的課堂導入方式，注重創設學生熟悉的問題情境，激發探究欲望。此類問題源于生活卻又高于生活，蘊含數學抽象與概括，引導學生在解決實際問題中發現數學價值。劉曉玫教授指出，好的數學問題應植根于現實生活，又能超越具體情境，引發學生從數學的視角思考世界的多樣性和規律性。對于甘肅地區學生，教師可挖掘當地自然與文化資源，設計貼近生活的問題，幫助學生建立數學與生活的聯系，體驗數學應用價值，培養持久學習興趣。

以“多邊形的面積”教學為例，教師創設情境：“小明家長方形客廳長5米、寬4米，媽媽鋪地板每平方米造價100元，共需多少錢？”學生將這一生活場景與數學知識相關聯，運用“長方形面積 Σ=Σ 長 × 寬”的知識快速得出答案。教師進一步提問：“如果客廳是上底3米、下底5米、高4米的梯形，鋪地板費用又是多少？”引導學生在已有認知基礎上，探索復雜問題，深化對多邊形面積計算的理解。

（二）游戲化導入：趣味求異，培養興趣

游戲是兒童的天性，將游戲融入數學課堂，能夠有效激發學生學習興趣，營造輕松愉悅的學習氛圍。孔凡哲教授認為，數學游戲蘊含豐富數學思想與方法，學生在游戲中可自主探索、合作交流，感受數學魅力。設計數學游戲應以學生為中心，采用多樣化形式，注重動手實踐與合作互動，讓學生在“做中學”“玩中學”中掌握知識、提升能力。對于甘肅地區的學生，數學游戲設計可融入當地獨特民俗文化元素，將數學與地方特色相結合，既能激發學生鄉土情懷，又能拓寬其數學視野。

在“平行四邊形面積”教學中，教師設計“變變變，變出最大面積”游戲。各小組獲得邊長10厘米和6厘米的長方形模型，任務是在規定時間內剪拼出面積最大的平行四邊形，并解釋原理。游戲后，小組代表展示過程、闡述道理，教師引導總結：在周長一定的條件下，剪去部分應為直角三角形，并拼合到平行四邊形另一邊，才能得到最大面積。

游戲化導入促使學生在動手實踐中激發學習動機，在思維碰撞中鍛煉思維能力，在歸納總結中提升抽象水平，同時培養學生團隊意識與表達能力。學生在親身體驗游戲情境中主動建構知識、內化概念，自然掌握平行四邊形面積的數學原理。由此可見，游戲不僅讓數學學習更具趣味性，更契合學生認知發展規律，使學生真正成為學習主體。在游戲化教學過程中，教師需合理把控時間，注重游戲與其他教學環節的銜接，發揮組織者與引導者作用，讓游戲助推學生的學習與發展。

二、課中“兩學”法：凸顯學生主體

（一）自主學：自主探究，合作共進

學生是學習的主體，教師應給予學生充分的自主學習與探究機會。自主學習強調學生獨立思考、自主發現規律的過程，旨在培養學生主動建構知識的意識與能力。小學生處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，數學教學需為學生提供動手操作、自主探究的實踐機會，引導學生從具體經驗中概括數學概念與原理。教師應創設開放性問題情境，鼓勵學生發表不同見解，讓學生在嘗試錯誤中體驗數學思考的樂趣。同時，合作學習為學生搭建交流互動平臺，學生在小組內分享觀點、相互碰撞、展開辯論，實現取長補短、共同進步。有學者指出，小組合作學習能夠充分調動學生積極性，學生在平等互助氛圍中展現自我，建立良好人際關系，獲得歸屬感與成就感。對于甘肅地區學生，自主學習與合作學習模式尤為重要。教師應結合當地實際情況，設計探究活動，充分發揮學生主體作用，提高學習效率。

在“三角形的面積”教學中，教師首先提出問題：“如何計算三角形的面積？”學生自由分組，每組獲得兩個全等直角三角形和一個矩形，在操作學具過程中獨立思考。小組成員積極討論，有的發現兩個全等直角三角形可拼成矩形；有的推測直角三角形面積可能是矩形面積的一半。隨后，教師引導學生深入探究直角三角形與矩形的關系。學生通過剪拼、擺放、比對學具，逐步發現規律：兩個全等直角三角形拼合可構成一個長方形，而長方形面積公式學生已掌握。在動手操作中，學生直觀理解直角三角形面積是矩形面積的一半。教師進一步引導學生拓展思考：“三角形有幾條高？高的方向如何確定？”學生借助三角板、繩子等學具，發現從三角形三個頂點向對邊作垂線，即可得到三條高。通過自主探究與合作交流，學生不僅能掌握三角形的面積計算方法，更在探索過程中培養了發現問題、分析問題和解決問題的能力，這正是數學核心素養的重要體現。

（二）互助學：小組研討，生生互教

學生間的互幫互助是提升學習效果的重要途徑。孔凡哲教授認為，學生在同伴互助中能夠相互啟發，彌補獨立思考的不足。生生互教體現了“人人都是學習資源”的理念，學習基礎較好的學生擔任“小老師”，幫助其他同學理解和鞏固知識；基礎薄弱的學生在同伴幫助下取得進步，實現互利共贏。小組討論為學生提供平等交流機會，學生在互動中拓寬思維視野。對于甘肅地區學生，小組互助學習模式具有重要意義。一方面，農村學校師資力量相對薄弱，學生間的互助學習可在一定程度上彌補教學資源不足的問題；另一方面，互助學習有助于營造團結友愛的班級氛圍，培養學生合作意識與溝通能力，促進學生全面發展。因此，教師應科學分組，將不同層次學生合理搭配，發揮優勢互補的作用，確保每個學生都能在原有基礎上有所提升。

在“多邊形的面積”復習課中，教師開展“你教我，我幫你”互助學習活動。首先，根據學生的學習基礎進行異質分組，保證每組至少有一名學習成績優異的學生和一名學習困難學生，這種分組方式有利于激發學生的最近發展區潛力。

隨后，小組成員輪流出題，相互考查。題目涵蓋平行四邊形、三角形、梯形的面積計算與應用，包含基礎題、提高題和拓展題，形成明顯難度梯度。面對這些問題，學生展開熱烈討論。“小老師”耐心講解題目難點，如“計算梯形面積為何需要知道上底、下底和高”“平行四邊形面積公式中‘底’和‘高’如何對應”等；基礎較弱的學生則提出疑問，尋求幫助。

例如，小李提問：“計算梯形面積時，為什么要知道上底、下底和高？”“小老師”小王解釋道：“因為梯形面積公式為（上底 + 下底） × 高 ÷2 ，僅知道一條底和高無法得出準確結果。梯形面積公式與平行四邊形、三角形不同，這是其特點所在。”通過深入探討，學生逐一攻克難題，在輪流“出題”“解題”過程中查缺補漏、共同進步，原本枯燥的復習練習變得生動有趣。

三、課后“兩測”法：鞏固提升能力

（一）關聯化測評：學科融合，拓寬視野

單元測評不應局限于本學科知識的機械重復，而應彰顯數學的應用性與工具性，關注數學與其他學科的聯系，引導學生從多維度感受數學價值。例如，在圖形面積測評中，可將數學與美術、地理等學科融合，引導學生欣賞幾何圖形之美，了解土地面積測量的意義。對于甘肅地區學生，教師可將數學與當地特色產業、民俗文化相結合，設計貼近學生生活的測評內容，讓學生切實體會數學在生產生活中的應用價值。

在“多邊形的面積”單元測評中，可設置如下跨學科綜合題：“有一片梯形草坪，上底15米，下底25米，高12米。美術老師計劃在此設計圖案，圖案由邊長6米的正方形，底8米、高6米的平行四邊形和底10米、高5米的三角形組成。該圖案面積約占整個草坪面積的幾分之幾？草坪空白處還可鋪設多少平方米鵝卵石？”此題目將多邊形面積計算與美術圖案設計、分數應用相結合，學生需準確計算各圖形面積，求出圖案占草坪面積比例及剩余面積，考查知識點全面，難度適中，實現了學科之間的有效融合。學生在解題過程中，不僅要靈活運用多邊形面積公式，還需將圖形面積的絕對量轉化為相對量，用分數表示部分與整體的關系，充分鍛煉了空間想象力與邏輯推理能力。

（二）層次化練習：夯實基礎，分層提升

課后練習是學生鞏固知識、提升能力的重要環節。然而，由于學生知識基礎和接受能力存在差異，統一的練習難以滿足所有學生需求。層次化練習強調根據學生實際情況，設置不同難度梯度的習題，實現因材施教、分層提升。對于基礎薄弱的學生，以鞏固基本概念和基礎知識為主，通過針對性訓練幫助其適應學習節奏；對于學習能力較強的學生，則增加練習難度，設置變式題、拓展題等，充分挖掘其學習潛力。層次化練習避免了“一刀切”的弊端，既關注后進生的基礎鞏固，又注重尖子生的能力提升，使不同層次學生都能在原有水平上取得進步。

在“多邊形的面積”單元課后練習中，可依據學生實際水平分層布置作業。對于基礎薄弱的學生，以強化平行四邊形、三角形、梯形等基本圖形面積公式的掌握為主，通過反復練習幫助其熟練掌握計算方法，如：“已知平行四邊形底為12米，高為5米，求其面積。”“已知三角形底為8分米，高為4分米，求其面積。”對于學習能力較強的學生，則布置難度較高的應用題和探究題，如：“在平行四邊形中，斜邊中點與對角線相交，交點到高所在邊的垂線將平行四邊形分成幾個圖形？這些圖形面積分別占總面積的幾分之幾？”此類問題要求學生在掌握基本面積公式的基礎上，靈活分析問題、巧妙添加輔助線，有效培養了學生解決問題的能力。通過層次化練習，不同起點的學生都能獲得適合自己的學習任務，學習效果顯著提升。

小學數學是學生數學學習的起點。在核心素養理念引領下，需從課前、課中、課后各環節優化教學，激發興趣、突出主體、鞏固提升。教師應加強師生、生生互動，關注個體差異，因材施教，讓學生在數學學習中收獲快樂，提升能力，為終身發展奠定堅實基礎。

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