基于新課標的小學數學單元整體教學實施路徑

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出教師要重視對學生學科能力和綜合素養的培養，單元整體教學作為一種優化教學組織和提高課堂效率的重要手段，逐漸成為教學研究的熱點。單元整體教學不僅關注知識點的傳授，還注重知識間的內在聯系和學生能力的全面提升。小學數學通過采用單元整體教學模式，能夠幫助教師更科學地安排教學內容，合理設計教學活動，提升學生的數學綜合素養。

一、認真研讀教材內容，梳理單元知識框架

講解“面積\"這一單元之前，教師首先需要認真研讀教材內容，梳理出單元的知識框架，將教材中的‘橫向\"內容（即單元內的具體教學內容）和“縱向\"內容（即跨年級的知識體系）進行有機結合。例如，一年級學生已經認識了長方形和正方形，二年級講解了長度單位，三年級上冊學習長方形和正方形的周長，三年級下冊需要重點學習面積的含義、單位和計算方法以及推導過程，后續高年級以立體圖形表面積學習為主。通過梳理整個小學數學教材內容可發現，教師應該強調如何將從一維空間（線段的度量）到二維空間（面積的度量）再到表面積等相關知識逐步展開并深化，這樣才能體現教材的“上下貫通”，幫助學生建立面積概念與其他幾何概念的關聯。“面積”單元在教學過程中承接了低年級學習的基礎，如一維的長度和形狀的識別，以及到高年級的立體圖形的表面積學習，知識的縱向發展體現了螺旋式上升的學習模式，即學生在不同年級通過不斷的復習和深化，逐步掌握面積的多層次概念。

在講解新課內容之前，教師先帶領學生回顧之前掌握的相關知識，如長度的測量、形狀的認識等，為新知識的學習打下基礎。接著，教師從簡單的圖形入手，通過圖形填充法、網格紙等方式，幫助學生理解面積的基本概念。教師也可以讓學生親手數格子，以便其直觀感知面積的大小。隨著課程的深入，教師引導學生探索長度和面積之間的關系，如引導學生計算面積，并通過實例演示。高年級階段，在面積概念的學習基礎上，教師逐步引導學生學習立體圖形的表面積，幫助學生理解面積與體積知識的聯系。

二、了解學情，明確教學重難點

教師可以通過問卷調查和訪談的方式了解學生的情況，針對現有的學習問題，設計合適的教學路徑。通過調查，教師發現學生在“面積\"的學習上普遍存在以下問題。

1.面積公式的記憶與套用問題：學生只會背公式但不理解面積的概念和公式的推導過程。2.面積概念的理解：學生對面積的定義不清晰，容易混淆面積與形狀的表面大小。3.面積守恒觀念的缺失：學生難以理解面積的守恒特性，如在不同形狀之間的面積比較。4.面積公式的推導問題：學生雖然會背面積公式，但缺乏對公式形成過程的理解。

基于這些問題，在“面積”單元的教學中，教師首先要幫助學生建立對面積的直觀感知和量感，明確面積概念、面積守恒觀念以及面積計算的基本方法。

第一步，設計導學單，明確課時結構。在每一課時中，教師應設定一個清晰的學習目標，包括學生應掌握的核心概念和技能。教師應基于學生的反饋，分析學生的具體困難并進行針對性教學。比如，學生對面積的定義和標準單位認識不清楚，教師在教學中就需要重點講解這些基本概念。自學環節，教師應引導學生思考面積的本質，如“什么是面積？面積如何測量？”通過這樣的思考，幫助學生建立對面積的基本認知。

第二步：制訂教學重點和難點。教學重點包括幫助學生理解面積概念，認識面積的實際意義；教導學生認識標準面積單位（如平方厘米、平方米）并掌握單位面積的計算方法；引導學生通過動手實踐和觀察，理解面積公式的推導過程。教學難點為讓學生理解面積在不同形狀之間如何保持不變，培養學生的面積守恒意識；幫助學生掌握如何根據不同的形狀和公式進行面積計算，避免“死記硬背”式的學習。

第三步，初步設計教學活動。首先，比較等量手掌印的面積大小，讓學生通過手掌印的實際操作感知面積單位的必要性，通過比較不同手掌印的面積，幫助學生理解面積計算中的標準單位。其次，定義標準面積單位的數學意義，并與現實生活中的物體進行對比，通過讓學生感知1平方厘米（如鍵盤按鍵面積）1平方分米（手掌印面積）和1平方米（講臺桌面面積）的實際意義，幫助學生理解面積單位的大小。最后，讓學生參與不同形式的測量活動（如鋪設方法、圖形測量等），幫助學生修正估測策略，逐步提高學生對面積的準確估算能力。

三、采用多元教學方式，促進學生量感形成

（一）激發認知矛盾，幫助學生掌握概念

在學習“面積”之前，教師引導學生回顧之前學過的量，如長度、時間、質量等，讓學生理解不同的量需要使用不同的測量工具。以長度為例，教師可提問：“我們通常用什么工具來測量長度？\"學生會回答“直尺\"或“卷尺\"等。然后，教師引導學生區分周長測量工具與面積測量工具，測量周長通常使用直尺、繩子等一維工具進行度量，而面積度量是二維的，需要選擇合適的測量工具。教師引導：“如果我們想要測量一個矩形的周長，使用的工具是什么？（學生回答：直尺等）如果我們想要測量這個矩形的面積，應該選擇什么工具呢？\"通過用一維測量工具（如直尺）去測量面積，學生發現這種方法行不通，從而意識到測量面積需要選擇適合的工具。此時，教師引導學生理解面積的概念，面積是一個二維的量，指的是圖形內部所占的“面\"的大小。為了讓學生更清晰地理解這一點，教師繼續進行深度講解，先展示不同形狀的圖形（如正方形、矩形、三角形等），并詢問：“這些圖形的面積有區別嗎？為什么？”通過使用小正方形填充圖形，讓學生清楚地看到，面積是通過對“面”的覆蓋來測量的。

教師通過具體的工具對比，引導學生理解面積測量工具的選擇。教師提問：“如果測量一個圖形的周長，我們可以使用什么工具？（學生回答：直尺、繩子等）那如果要測量面積，我們能用這些工具嗎？\"教師用繩子圍繞一個圖形進行測量，讓學生認識到用繩子只能測量邊長，而不能測量圖形的面積。接著，教師使用小正方形（如1平方厘米的小方塊）鋪滿圖形的內部來演示面積的測量過程。此時，學生會意識到周長測量和面積測量有不同的工具，因為它們度量的是不同的量一一周長是測量圖形的邊界長度，而面積是測量圖形內部的“面”的大小。

教師通過不同的面積單位，幫助學生進一步理解如何選擇合適的面積單位進行測量。教師拿出1平方分米和1平方厘米的小方塊，并在黑板上畫一個長20厘米、寬10厘米的長方形，然后讓學生使用1平方分米和1平方厘米的小方塊分別對圖形進行覆蓋。學生發現可以用2個1平方分米的小方塊來覆蓋這個長方形，也可以用200個1平方厘米的小方塊來覆蓋這個長方形。教師引導學生觀察兩個面積單位之間的關系，進而討論它們的進率（1平方分米 =100 平方厘米）。通過這種方式，學生不僅理解了不同單位的面積如何測量，還對面積單位的進率有了直觀的理解。

（二）借助周長公式引出面積公式，鍛煉學生的遷移能力

為了幫助學生更好地理解面積計算公式的由來，并提升學生的遷移能力，教師可以引導學生回顧已學習的周長計算方法，逐步過渡到面積的計算方法，從而幫助學生在已有知識的基礎上，學習新的內容。

在進入面積計算的教學之前，教師應先帶領學生回顧并加深對周長公式的理解，幫助學生回憶和復習周長公式，并為引入面積公式做鋪墊。教師提問：“我們之前學習過長方形的周長計算公式。長方形的周長是怎么計算的呢？\"學生回答：“長方形的周長等于（長 + 寬 ）×2 。\"教師補充：“很好！周長是所有邊長的總和，簡單來說，就是長和寬的和再乘以2。那如果我們現在不是測量周長，而是測量面積，我們需要做些什么呢？”通過回顧周長公式，學生已經掌握了如何通過加法和乘法來進行長度的計算，這為引入面積計算的思路打下了基礎。

此時，教師應將周長公式和面積公式進行類比，讓學生逐步理解面積的計算方法。教師：“如果周長是通過邊的長度相加得到的，那么面積應該怎么計算呢？我們不是在測量‘邊’，而是在測量‘面’，我們如何計算出‘面'的大小呢？\"學生通過已有經驗進行思考，可能會提出不同的測量方法，如使用小方塊覆蓋圖形，或者通過行列的方式進行數格。教師引導學生思考：“我們之前通過用線或繩子測量周長，那現在我們可以通過數圖形中的格子來計算面積。你們有沒有發現，面積的計算其實是數一數圖形中格子的數量？”通過引導，學生意識到面積的計算是通過數圖形內的小單位格子（面積單位）的總數來完成的，這一過程與周長的累加方法相似，但更側重于二維空間的度量。最后，教師通過引導學生優化面積的測量方法，歸納出面積計算公式。教師提供一個長6厘米、寬3厘米的長方形，讓學生通過數格子（行×列）的方法計算面積。學生將長方形按行和列分成小格子，然后數出格子的數量。例如，6行 ?×3 列，總共有18個小格子。教師鼓勵學生親自進行測量操作，使用“行 × 列\"的方式來計算不同長方形的面積，并進行實踐。學生發現面積計算公式實際上就是行數與列數的乘積。教師總結：長方形的面積 O= 長 .× 寬，并解釋這一公式的來源：通過數行數與列數，將所有的小單位格子數量加起來。

課程最后，教師通過與周長公式的對比，引導學生思考面積公式的內在聯系，并借此鍛煉學生的遷移能力。教師：“我們知道，長方形的周長是（長 ⁺ 寬 ）×2 而面積是長 × 寬，大家覺得這兩個公式有什么相似之處？為什么面積和周長的公式看起來有些相似呢？”學生通過討論發現，周長和面積公式的相似性在于它們都涉及長和寬的乘法，但周長是長度的加法，而面積是面積單位數量的乘積。教師總結：“通過學習周長公式，我們已經掌握了如何運用加法和乘法來計算長度。今天，我們通過數格子的方法，學習了如何用乘法來計算面積。通過對比，我們發現周長和面積的計算方式有相似之處，只是它們分別度量的是不同的量一周長度量的是‘邊的長度’，而面積度量的是‘面的大小’。\"通過這種方式，學生不僅能夠理解面積公式的構建過程，還能夠在已有知識的基礎上遷移和運用新知識，進一步培養推理能力和歸納能力。

（三）采用多種形式類比，明確面積守恒定律

在教學“面積”單元時，面積守恒定律的理解對學生正確掌握面積測量至關重要。因此，教師需要設計一系列具有類比性的活動，通過直觀操作讓學生在實踐中理解面積守恒定律，進而為面積的加減運算以及體積學習打下堅實基礎。

活動一：教師可以將兩組相同面積的方塊放置在不同的位置和方向上，讓學生進行測量，幫助學生直觀理解面積是守恒的，即使圖形的形狀發生變化，其面積仍然保持不變。學生分組操作，每組都拿到兩組方塊，一組方塊擺放整齊，另一組方塊擺放零散。學生使用合適的測量工具（如單位小方塊）來測量方塊的面積。最后，教師總結：“雖然這兩組方塊形狀不同，位置不同，但它們的面積是相同的。面積守恒定律是指：面積不隨形狀的變化而變化，只取決于‘面’的大小。\"通過這個活動，學生能夠感知到面積是一個不隨形狀和位置改變的量，從而形成面積守恒的初步觀念。

活動二：教師設計剪拼活動，讓學生親自動手，將一塊紙板剪成兩塊再組合成不同形狀，幫助學生通過親自動手操作感知面積的守恒性。學生拿到同樣面積的紙板，通過剪切和拼接，嘗試將紙板拼成不同的形狀，再用方塊單位或其他測量工具，測量拼接后的圖形的面積。教師總結：“我們將面積相同的兩塊紙板分別剪開再拼接成另外的圖形，雖然它們的形狀發生了變化，但面積依然相同。通過這個活動，我們驗證了面積守恒定律，即面積不會因為形狀變化而改變。”

活動三：教師通過正方形的聯結，展示面積守恒的進一步應用。通過擺放和測量多個正方形的面積，學生能夠更清晰地看到面積守恒定律在不同形式下的體現。教師提問：“我們將六個相同的正方形連結在一起（不重疊），然后改變它們的擺放方式。大家認為它們的總面積會變嗎？\"學生將六個正方形進行連結，擺放成不同的形狀（如一排、二排、對角線排列等），并測量這些排列方式下的面積。學生會發現無論這些正方形怎樣排列，它們的總面積始終是相同的。這個活動可以幫助學生更好地理解面積守恒定律：面積只與“面”的大小有關，與形狀的排列或方向無關。

在教學的最后，教師總結今天學習的內容，強調面積守恒定律在實際測量和計算中的應用，幫助學生理解這個概念的普遍性和重要性。學生回顧今天的實驗和類比活動，并進行小組討論，分享自己對面積守恒的理解，并通過實例進行驗證。

四、優化單元整體教學評價體系，鞏固課堂教學成果

評價不只是教學的一個環節，更是提高教學質量和鞏固學生學習成果的重要工具。教師需要綜合運用過程性評價與終結性評價，分析學生學習的全過程，針對學生存在的普遍問題進行反饋和指導，從而達到優化教學效果的目的。

過程性評價，實時跟蹤學生的學習進度。在學生進行課堂練習和操作時，教師應隨時觀察學生的學習情況，關注學生是否能夠掌握重要知識點（如面積的計算方法、單位轉換等；能否準確區分厘米、分米、米等單位），及時發現學生在單位換算方面的問題。對于學生普遍存在的問題，教師應及時進行反饋。例如，部分學生可能會在單位換算過程中將厘米、分米、米等單位混淆，導致計算錯誤。教師可以提供具體的案例，幫助學生加深對這些單位之間換算關系的理解。教師還可以提供有針對性的練習題，幫助學生鞏固知識點，解決實際問題，如針對單位換算、面積計算等方面的困難，提供多類型的練習題：

1.單位換算練習題。

1米 σ₌ 厘米；1分米 厘米；

3平方米 平方厘米。

2.面積計算題。

（1）計算一個長5厘米，寬3厘米的矩形面積。

（2）計算一個邊長為4厘米的正方形的面積。

對于仍然存在困難的學生，教師可在課后進行個別輔導，講解題目中常見的錯誤，并幫助學生找到解決方案。

終結性評價，總結學生的學習成果。在單元學習結束后，教師需要通過測試或評估任務，全面評估學生對本單元知識的掌握情況，測試內容涵蓋面積的計算、單位換算、圖形拼接等內容。測試完成后，教師應及時對學生的答題情況進行反饋，指出學生的錯誤，并進行詳細講解。

在評價完成后，教師應鼓勵學生進行自我反思，思考自己在學習中的優點和不足，并提出建議。教師可以讓學生填寫一份自評表，反思自己在單元學習中的表現。自評內容包括：是否完成了學習自標、在哪些方面有進步、哪些知識點還未掌握等，以及組織學生開展反饋環節，鼓勵學生提出對教學內容、教學方式的建議。根據學生的反饋，教師對教學方法、內容安排等進行適當調整。例如，如果學生反饋需要更多的互動性學習，教師可以在下一單元教學中加入更多的數學游戲或小組合作活動。

綜上所述，基于新課標的小學數學單元整體教學實施路徑不僅幫助學生形成更系統的知識結構，還促進學生思維能力和問題解決能力的提升。在實施過程中，教師應注重對教材內容的整合和優化，通過靈活多樣的教學策略和創新的評價機制，促進學生全面發展。未來的教學實踐中，教師應進一步探討如何在實際教學中優化單元整體教學模式，真正推動小學數學教學的持續發展。

（作者單位：甘肅省慶陽市合水縣段家集九年制學校）

編輯：趙文靜