聚焦多元活動體驗，落實數學核心素養

一、引言

在小學數學教學中，周長是屬于“圖形與幾何”領域最為核心的概念之一，教學要求理解周長這個概念的本質。傳統教學中，由于學生年齡小，缺乏直觀體驗，特別容易同面積概念發生混淆。隨著信息化技術發展，特別是當前的移動終端技術為數學教學的創新提供了可能性。本文以北師大版“周長”一課為例，探索如何借助移動終端進行多元活動設計，利用AI賦能概念構建助力學生核心素養的發展。

二、學情分析與教學問題

在進行“周長\"單元教學前，我們進行了學情前測，結果顯示學生對周長有了一定程度的模糊、非數學化的認知，這為進一步認識周長奠定了良好的基礎。常規教學時一般都習慣于進行圖形周長的計算，而對周長概念如何形成不進行深人探究，導致學生對周長概念的理解模糊，認知一般停留在“圖形邊界的長度\"這一簡單的表面描述。后續學習面積一課還常常把周長和面積的概念混淆，這給學生后面解決與圖形有關的實際問題帶來困難和障礙。還有較多學生依賴公式計算，做題時缺乏對概念本質的深度思考。

在實際教學研究中，教師需要重點考慮三個問題：

第一，周長的上位概念是長度，如何把周長與長度結合起來，讓學生基于度量單位理解周長概念本質？

第二，學生對圖形“面\"的大小感知強于對“周”的長度感知，如何能讓學生清晰地區分圖形的周長和大小，厘清概念本質？

第三，如何讓學生在操作活動中積累活動經驗，發展學生的量感？

傳統教學中解決上述問題常規做法有優化操作素材、強化圖形表征、構建知識聯系、深化實踐體驗，以透徹理解周長內涵、精心設計練習幫助學生明晰周長與面積的區別等。

傳統的常規做法雖然能起到一定的作用，但是也存在一定的局限性。第一，操作材料受限，如樹葉、直尺等實物材料具有直觀性，也能提高興趣，但測量精度較低，難以動態呈現“化曲為直”的過程。第二，概念可視化不足，小學生難以理解抽象概念，對于“封閉圖形一周\"這一抽象過程，特別在組合圖形中誤畫內部線段較為常見。第三，個性化學習支持不足，傳統教學中，針對學生差異難以做到即時反饋，對教學效果和學生掌握程度把握度不夠。對于這些局限性，可以利用AI十教育來提升教學質量，加深學生對核心概念的本質理解。

三、移動終端支持下的教學實踐

（一）AR虛擬操作素材，重構周長認知框架

周長概念的構建需要豐富的、合適的操作材料。教學中，教師需要從突出特征與方便操作兩方面做比較，精心選定素材：如數學書封面這樣學生必備的物品；樹葉、五角星、扭扭棒等充滿趣味與創意的素材；長方形、正方形、角等圖形素材。而軟尺、圓規、直尺等測量工具，更是學生掌握周長概念的得力助手。學生通過親手測量、親身體驗，將抽象的周長概念轉化為具體的數字與長度，在操作中感悟，在感悟中成長。每一種素材，每一件工具，都蘊含著獨特的教學價值。這些豐富的學習素材幫助學生層層構建周長概念，在回顧總結時，學生自然而然地總結出周長三要素（封閉圖形、一周、長度），并且能夠主動將物體和圖形周長的概念用精確的語言表述清楚。這都離不開這些素材價值的發揮。

在測量周長的過程中，融入AI技術，構建虛擬素材，從靜態到動態地感知“認識封閉圖形\"環節，如學生使用平板掃描實物，AR技術自動生成動態邊線。學生通過手指描畫邊線，系統實時判斷是否閉合，并提示“未閉合圖形無周長”，此過程強化了“封閉性\"這一周長核心屬性。同時，可以數字化測量工具，精準感知長度累加。在測量環節，學生使用移動終端\"虛擬軟尺”APP實現對圖形周長的分段測量。例如，測量四邊形周長時，APP自動記錄各邊長度并累加，甚至生成可視化柱狀圖。學生通過對比不同圖形的累加過程，理解“周長是各邊長之和\"這一概念本質。

（二）深化活動體驗，技術賦能量感發展

“周長\"是圖形與幾何領域一個非常重要的概念，是學生首次用定量的方式對平面圖形進行刻畫。周長是一個具體且明確的數值結果，如何讓學生通過長度這一數值來深刻理解其含義呢？

值得注意的是，2022年版課標中關于“周長\"的教學有一個顯著變化，即增加了“尺規作圖\"的內容。課標明確指出，可以借助直尺和圓規來引導學生自主探索三角形的周長，感知線段長度的可加性，理解三角形的周長，并歸納出長方形和正方形周長的計算公式。在這一過程中，學生形成初步的幾何直觀和推理意識。如何動態顯示總長數，或者拖動點改變形狀呢？信息化的發展，為教學提供了較多的便利，師生可以利用平板端或者手機端的尺規作圖功能，學生自主設計三角形、長方形等圖形，并通過拖拽頂點調整形狀。系統自動計算周長變化值，同步顯示“邊數”與“總長度\"的關聯。此過程幫助學生從“數形結合\"角度理解周長的可加性。通過這一探究活動，學生對“周長的本質是線段累加的長度”有了更深刻的理解，并感知到了“線段長度的有限可加性”。另外，可以借助技術賦能，構建虛擬實驗，完成周長與面積的對比探究。設計“周長VS面積\"互動實驗：首先，學生在平板上拖動圖形頂點改變形狀，觀察周長與面積的數值變化。例如，將長方形拉長為細長條形時，面積減少但周長增加。通過多次實驗，學生能夠總結出“周長與面積無直接關系\"這一結論，對于周長和面積這兩個概念有了形象化的清晰認知，避免混淆。

（三）協作與比較，利用移動終端的結構化支持

在教學過程中，利用在線協作平臺，實現多維共享與優化。如在“辨析周長變化\"活動中，將學生進行分組，使用協作電子白板繪制不同剪拼后的圖形，同時標注周長計算結果。教師實時展示電子白板屏幕，展示各組方案，課程中不斷引導學生比較“剪拼方式對周長的影響”。接著進行小組討論，引導學生歸納出“內部線段不影響周長\"這個結論。

課后，教師還可以利用AI十教育數據驅動設置個性化練習。基于AI算法或者DeepSeek大模型、教育APP等各種工具，根據學生學習前測結果的不同，推送不同層次的習題，供學生學習。如可以設置以下三層次習題：

基礎層：填充題（如“周長是 的總和\"）；

提高層：互動拼圖（移動方格使周長不變）；

拓展層：虛擬菜園設計（優化路徑使某區周長更長）。

教師可以設置好系統自動批改并生成錯題報告，對于每個學生給予針對性輔導，對薄弱環節進行加強。

（四）利用AI技術拓展練習設計，完成核心素養的落實

在小學數學教學中，學生往往對“面積\"的直觀感受比“周長\"更為強烈，這導致學生在判斷和理解周長長短時容易受到圖形面積大小的影響。為了強化學生對周長與面積區別的理解，教師需要設計一系列應用周長知識解決問題的拓展練習，旨在提升學生的數學應用能力，同時培養其核心素養。

建立AR虛擬情境任務，低成本解決真實問題。如學生佩戴AR眼鏡進人“虛擬校園”，測量校園的花壇、跑道等不規則圖形的周長。要求使用“化曲為直\"策略，提交測量視頻與數據報告。這類拓展活動融合了量感、幾何直觀與創新意識，讓學生感知到數學與生活之間的緊密聯系。

建立跨學科項目練習，如編程實現周長算法。結合信息技術課程，學生使用Scratch編程控制虛擬機器人沿圖形邊線行走，記錄軌跡長度作為周長。通過調試代碼，學生理解“算法邏輯”與“數學概念”的互通性。

四、教學效果與反思

（一）教學效果以多維形式呈現

AI賦能教育，在“周長\"這節課中顯著提升了課堂教學效能。如利用GPS或者北斗定位系統測量校園環形跑道，利用低成本的虛擬現實技術可視化不規則圖形周長，利用APP云端協作繪制測量方案等多元活動，使周長這個抽象概念得具象化，能夠讓學生逐步形成“觀察一猜想一驗證\"的數學思維模式，在解決真實情境問題時，能靈活運用轉化思想，如樹葉周長測量運用繩測法或滾輪法，促進幾何直觀與應用意識的有效提升，更加符合現代教育理念。

（二）技術融合的雙重鏡像

基于移動終端創設泛在學習環境，特別是手機和平板電腦的運用，突破了傳統學習的時空限制。學習資源通常可以掃碼獲取，即時拍攝測量過程、彈幕式觀點碰撞等技術應用，使課堂互動頻率較傳統課堂有了極大的提升，這些都是積極的方面。但同時也暴露了當前過度依賴技術存在隱憂，部分學生陷入“為用技術而用技術\"的誤區，忽略了對數學本質的理解；也有一部分APP的精度誤差引發認知沖突，廣告推廣對學生也有影響等。技術素養薄弱的學生、缺乏終端產品的學生參與度低，反映了數字鴻溝對教學公平帶來了挑戰。

（三）實踐改進的理性思考

實際教學過程中，教師應該把握技術應用的“適度原則”，不能完全依賴技術。如在大量測量APP工具選擇環節將之與現代方法對比，引導學生理解技術原理，培養他們對信息技術的興趣；任務設計要求分層挑戰，基礎較弱的學生使用標準測量APP，提高組可以采用編程模擬周長計算，實現各類學生的差異化發展；構建“家庭、學校、社會\"多維實踐、實驗場址，鼓勵學生用手機或者平板測繪社區場地、學校環形跑道、家里客廳，感受實際運用。利用AI技術，教學過程中更重視數學思維發展軌跡，落實核心素養的培養。

五、結語

利用移動終端技術，實現了“周長\"這節課教學的“可視化”“交互化”“數據化”，使學生從傳統的被動接受轉向主動建構。利用AI技術的多元活動設計，深度融合于移動終端，學生能夠更加深入地理解周長概念的本質，同時在量感、幾何直觀、空間觀念、推理意識等核心素養上得到了提升。后續研究可進一步探索6G、大模型、大數據技術等與數學教學的整合路徑。

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責任編輯：黃大燦