基于項目化學習的數學單元教學重構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）18-0023-03

幾何知識不僅是數學學科的重要組成部分，更是學生認識世界、理解空間關系的重要載體。然而，幾何概念的抽象性使得學生在學習過程中容易出現畏難情緒。根據小學生的年齡特點和認知規律，基于項自化學習視角，我們通過將幾何知識與真實情境相結合的方式，引導學生進行數學實踐，以提高學生的思維能力。

以人教版數學教材三年級上冊第七單元“長方形和正方形”為例，基于項目化學習的數學單元教學重構，旨在探索如何將項目化學習理念融人數學教學，幫助學生在真實情境中理解長方形和正方形的特性，掌握周長的概念本質和計算方法，最終能夠靈活運用這些知識解決實際問題。

一、學習內容重組：以核心問題為導向

教材單元編排通常以知識為主線，強調知識的內在邏輯結構。在“長方形和正方形\"單元中，教材安排了5道例題，有認識四邊形、認識周長、長方形和正方形周長的計算等。

為更好地實現基于項目化學習的單元教學，筆者對教材內容進行重構，確定了“我是相框設計師”的單元主題。整個單元圍繞“如何制作出既美觀又省材料的簡易相框？”這一核心問題展開，將周長作為貫穿整個單元的核心概念，使學生對其的理解和建構在實際制作相框過程中得到深化。這種從“形”和“長度”兩個維度出發的學習方式，有助于學生從本質上理解周長概念，而不僅僅是記住公式。

首先，將“認識四邊形\"“長方形和正方形\"整合為入項課（1課時），引出“我是相框設計師\"的單元主題。學生根據布置創意作品照片墻的真實情境任務，提出“如何制作出既美觀又省材料的簡易相框？”的現實需求。這種以問題為導向的學習方式，激發了學生主動探究的欲望。同時，安排課外探究與實踐環節，讓學生通過調查和討論選擇合適的邊框材料并了解其價格，為后續實踐做好準備。

其次，將“認識周長\"和“長方形和正方形周長的計算\"整合為知識建構課（2課時）。通過核心問題“照片的邊框可以怎么圍？需要多少材料？”的驅動，借助結構化學習材料，引導學生在測量和計算不同圖形周長的過程中，自然而然地掌握長方形和正方形的周長計算方法。這種從一般到特殊的學習路徑，既能深化學生對周長概念的理解，也促進了他們認知結構系統性和整體性的發展。

最后，為了幫助學生區分周長與面積的概念，我們將“解決問題：最短周長”的例題設計為探究展示課（2課時），鼓勵學生設計并優化照片拼擺方案。通過“怎么設計最省材料？”的持續探究，學生深刻理解了形狀的變化是引起周長變化的重要因素，但圖形大小與周長并非絕對相關。在這個過程中，學生學會運用周長的概念解決實際問題，并通過學習成果展示，深化了對所學數學概念的理解。

二、學習目標設計：學科素養與關鍵能力并重

《義務教育數學課程標準（2022年版）》對本單元的“內容要求”是認識四邊形，會根據圖形特征對四邊形進行分類，結合實例認識周長，探索并掌握長方形、正方形的周長計算公式；所要達到的“學業要求”是能認識常見的四邊形，會測量、計算長方形和正方形的周長，在解決圖形周長的實際問題過程中逐步積累操作經驗，形成空間觀念、量感和初步的幾何直觀。在本單元學習中，基于項目化學習理念，學習目標設計（見表1）不僅注重學科素養的提升，還強調關鍵能力的培養。

三、學習方式轉變：以學習者為中心

學習方式的轉變聚焦于以學習者為中心，強調學習者在學習過程中的主動性和參與度。這種轉變不僅體現在課堂活動組織形式上，更體現在學生的學習體驗和知識建構過程中，實現學生從被動接受者轉變為主動探究、合作學習和實踐應用的主體，真正成為學習的主人。

（一）自主探究：從操作中感知周長的本質

活動1：“圍\"照片周長

用毛氈邊圍出照片周長（見圖1），這些圍出的周長合理嗎？為什么？

活動2：“辨”周長長短

想一想，下面每組照片（見圖2）的周長一樣嗎？先用毛氈邊圍一圍，再拉直比較驗證自己的想法，并思考為什么。

通過使用線形材料圍成圖形的活動，學生能自然地將周長概念融入長度體系的學習中，逐漸形成對周長的直觀感知，最終回歸對線段長度的本質理解。同時，通過比較“周”與“面”的變化，學生能感受到圖形大小與周長并非絕對相關，進一步理解了周長的本質屬性。

在自主探究過程中，教師的角色從“帶學”走向“助學”，注重學生的體驗和理解，通過“為什么愛心和樹葉形狀的照片圍出的周長不正確？”等問題，幫助學生從操作中提煉出周長的本質屬性，理解周長與圖形形狀之間的關系。

（二）合作學習：在協作中深化對周長的理解

任務1：測量照片周長

學生分組使用直尺、繩子、軟尺等工具，測量不同形狀照片的周長，并將測量結果匯總。

任務2：制作簡易相框

學生根據測量結果，選擇合適的材料制作相框。

通過任務1，學生不僅直觀理解了周長的概念，發現長方形和正方形的周長計算規律，還能在周長的測量中熟練掌握繞、滾、分等操作方法，為后續圓周長的學習打下基礎。通過任務2，學生懂得比較不同的材料后，選擇合適的材料制作簡易相框。在學生的合作學習中，教師的角色從“主導”走向“引導”，關注每個小組探究的進展情況，并及時給予指導和幫助。如在學生測量圓形周長時，教師引導他們思考：“為什么同一個圓，使用不同方法測量出的周長會有所不同？”通過探究，學生能夠理解“化曲為直\"的原理，認識到測量精度的重要性。

（三）實踐應用：在解決問題中提升綜合能力

活動1：優化相框設計

學生嘗試設計多張照片的拼擺方案，探索用最少的材料制作出美觀的相框。

活動2：解決最短周長問題

學生用固定數量的正方形照片拼擺成長方形和正方形，探索如何拼出周長最短的圖形。通過動手操作，學生發現“在小正方形個數一定的情況下，拼得圖形的長和寬越接近，周長就越短”的規律。最后，學生為不同數量照片的拼擺設計最短周長的方案，并驗證規律的正確性。

本活動是對長方形和正方形周長計算的橫向拓展，使學生在探究中感悟規律，深化對周長計算公式的理解，發展空間觀念和推理能力。在這個過程中，教師的角色從“傳授”走向“支持”，為學生提供充分的實踐機會、豐富的制作材料和不同深度的問題，引導他們總結規律及反思實踐中的經驗和教訓，提升他們解決問題的能力。

四、學習評價跟進：全過程與多維度兼顧

基于項目化學習的單元教學重構，強調評價的多元化和全程化，不僅關注學習結果，更關注學習過程。通過過程性評價、結果性評價等，教師能夠全面了解學生的學習情況，及時提供反饋和指導。

（一）過程性評價：關注學習過程與能力發展

過程性評價貫穿整個項目化學習的始終，旨在全面了解學生的學習態度、參與度、合作能力以及問題解決能力。

一是探究活動中的表現：學生在探究活動中是否表現出主動性和積極性，是否能夠獨立思考并提出有價值的問題。如在“‘圍'照片周長\"和“辨'周長長短”活動中，學生是否能夠通過動手操作感知周長的本質，并提出自己的見解。二是合作學習中的表現：學生是否能夠有效溝通、分工明確，并共同完成任務。如在測量照片周長和制作簡易相框的過程中，學生是否能與同伴協作，合理分配任務，并高效完成任務。三是反思與改進能力：學生在學習過程中是否能夠及時總結經驗教訓，并提出改進建議。如在完成相框制作后，學生是否能夠反思設計中的不足，并提出優化方案。

（二）結果性評價：關注學習成果與知識應用

結果性評價主要關注學生的學習成果，包括知識掌握情況、成果作品質量等，培養學生解決實際問題的能力。

一是概念的理解應用：學生對周長概念的掌握是否扎實，是否能夠正確計算長方形和正方形的周長。如在測量和計算不同形狀照片周長的過程中，學生是否能夠運用公式準確計算。二是問題的解決能力：學生在解決實際問題時是否能夠靈活運用所學知識。如在“設計最短周長方案”的任務中，學生是否能夠通過動手操作發現規律，并設計出最優方案。三是成果質量與創意：學生完成的作品是否能夠體現美觀性和實用性，并符合設計要求。如制作的相框是否結構合理、材料節省，并具有一定創意。

（三）同伴互評：關注合作態度與團隊貢獻

同伴互評是項目化學習中的重要環節。通過同伴互評，學生能夠從同伴的視角了解自己的表現，促進團隊協作能力的提升。

一是合作態度：學生在小組中是否能夠積極參與討論，并尊重他人的意見。如在完成小組任務中，學生是否能夠認真傾聽同伴的建議，并積極參與決策。二是貢獻度：學生在完成小組任務中是否能夠主動承擔責任，并為團隊目標的實現作出貢獻。如在測量照片周長的任務中，學生是否能夠主動承擔測量或記錄工作，并確保數據的準確性。三是溝通能力：學生是否能夠清晰表達自己的想法，并有效傾聽他人的意見。

基于項目化學習的數學單元教學重構，為教學創新提供了新的路徑和啟示。在后續研究中，我們將進一步思考如何平衡項目設計與學科知識的系統性等問題，從而優化學科項目化學習的實施效果，全面提升學生的數學素養。

（責編杜華）