基于“教一學一評”一體化的高三數學復習策略探究

高三數學復習課在應試教育的影響下，往往過于強調事實性知識的記憶、解題技巧的熟練應用以及應試能力的提升.雖然這種教學方式在短期內能夠顯著提高學生的考試成績，但高三復習是一個系統且長期的過程.素養導向下的高考評價不僅僅關注學生對知識的掌握和解題技巧的運用，更注重考查學生解決問題的能力以及對知識本質的理解.根據英國思想家霍爾（S.Hall）的研究，評價與學習的一體化是衡量教師教學效果的重要指標之一.課堂中即時生成的評價不僅指向學習目標，還為教師提供了學生學習目標達成情況的重要依據.因此，學習與評價的一體化是揭示學生學習過程的關鍵環節，也是學生學習的重要組成部分.由此可見，通過“教一學一評”一體化的教學設計，教師能夠更好地引導學生從知識掌握走向能力提升，最終實現素養導向的復習目標.

1“教一學一評”一體化的理論內涵

“教一學一評”一體化也被稱為目標、教學、評價一體化，最早由美國教育心理學家科恩（L.J.Cohen）在教育領域提出.美國教育改革研究專家波帕姆（W.J.Popham）同樣強調，課程、教學和評價是一個不可分割的整體.《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱“新課標\"）明確提出，教師應準確把握課程標準和教材，圍繞核心素養開展教學與評價.《義務教育數學課程標準（2022年版）》進一步要求，促進“教一學一評”的有機銜接.崔允等學者提出，“教一學一評”一體化意味著在特定的課堂教學活動中，教師的教、學生的學以及對學習的評價應當作為一個整體，且具有目標的一致性，即三者共同指向統一的學習目標.[徐敏標則認為，“教一學—評”一體化是將教師的教、學生的學以及對教與學的評價統一在一個標準下，具有高度的相關性，是有效教學的基本原則.

“教一學一評”一體化為落實立德樹人的根本任務提供了路徑支持，為新時代課程改革創新提供了專業規范，同時也為踐行以學生為中心的教學理念提供了策略引領.它是素養導向下實現有效教學的重要途徑，能夠幫助教師在教學中更好地整合目標、教學與評價，促進學生的全面發展，

2基于“教一學一評”一體化的高三復習課實踐

問題1回顧之前的學習，我們研究了哪些空間中的距離問題？你能對它們進行分類嗎？

生：空間中距離問題的分類有以下三種.

（1）點到點的距離（2）點到直線的距離.它包括點到直線的距離和兩條平行直線之間的距離（因兩條平行直線的距離可以轉化為點到直線的距離，故歸為一類）.（3）點到平面的距離.它包括點到平面的距離、直線與平面之間的距離（平行情形）、兩個平行平面之間的距離.

【設計意圖】引導學生回顧空間中所研究的各類距離問題，使學生明確本節課復習的主要內容.同時，在對不同距離問題分類的過程中，讓學生主動回憶這些距離問題的幾何模型，抽象出其本質屬性，體會轉化與化歸思想在研究數學問題中的重要意義.

問題2如何用向量的方法研究這三類距離？請你結合圖形簡要說說研究的思想方法，并用數學符號語言進行表述，完成表1.

【設計意圖】數學公式和結論背后隱藏的是數學思想和方法.一輪復習時應主動抓住契機，實現從掌握結論形式到理解知識本質的轉變.在問題2的設計中，通過引導學生說研究思路、畫幾何圖形、寫符號語言，進一步將空間距離問題轉化為向量運算問題.在將幾何圖形語言轉化為數學符號語言的過程中，既要明晰用向量研究距離的公式是什么，也要追尋公式是怎么來的，從本源處探求知識的發生過程，為公式的遷移與應用奠定基礎.

問題3如下圖所示，在棱長為1的正方體ABCD -A₁B₁C₁D₁ 中， ：3 ，請完成表2，并提出與點、直線、平面之間距離有關的問題，然后利用向量的方法求解.

【設計意圖】問題是數學的心臟.問題3對教材例題進行改編，通過開放性的提問方式，將問題提出的機會交給學生.知識的復習不應僅停留于教師主導下的被動應用，而應轉變為學生的主動探索，讓學生學會用數學的眼光觀察問題，進而用數學的思維思考和解決問題，逐步發展理性思維和素養能力.

變式1線段 BB₁ 上是否存在點 P ，使得它到直線 AC₁ 距離為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.

變式2若點 P 是線段 BB₁ 上的一個動點，求點 P 到平面 AEC₁ 距離的取值范圍.

變式3線段 AC₁ 上是否存在點 Q ，使得點 Q 到直線 BB₁ 的距離與平面ABCD的距離相等？若存在，求出點 Q 的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

變式4平面 BCC₁B₁ 內是否存在點 Q ，使得點Q 到平面 AEC₁ 的距離與到直線 C₁E 的距離相等？若存在，求出點 Q 在平面內的軌跡方程；若不存在，請說明理由.

【設計意圖】課堂教學需要教師引導學生在復習已有知識的基礎上，給學生適當提供一定的“腳手架”，引導學生解決一些課后不敢想、不愿想、不敢做、不愿做的問題.從套用公式進行解題熟練度訓練的復習模式，轉變為運用數學思想方法研究問題，實現素養能力增長的育人模式.通過“教一學一評”一體化的設計，教師能夠幫助學生從被動接受知識轉變為主動探索問題，逐步發展理性思維和核心素養.在“用空間向量解決距離問題”的復習課中，學生不僅能夠熟練應用向量公式，還能通過問題探究和評價反饋，逐步從做數學題過渡到研究數學問題，從不敢分析問題到勇于攻克難題，實現“爬梯式”的成長.

3保障“教一學一評”一體化的高三復習課教學策略

3.1在教學設計中體現“教—學—評”一體化的學習邏輯

“教一學一評”一體化需要教師進行一體化設計，即設計指向核心素養的學習目標、促進目標落實的學習評價以及評價引領的學習任務.高三復習課教學要達成的學習目標往往指向更綜合的知識應用要求、更高階的思維能力要求、更多元的素養水平要求，因此教師有必要在教學設計中充分關注評價目標與學習目標的一致性以及評價任務與學習任務的一致性，以保證課堂“教一學一評”一體化的有效實施，從而提高教學效率.以“用空間向量解決距離問題\"的教學設計為例，筆者通過分析新高考、新課標對學生素養能力的要求，聚焦核心素養目標與學生學習目標之間的轉化與關聯，思考不同層次的學生應達成怎樣的素養能力水平，以怎樣的學習活動作為載體實現相應的學習目標，設計什么樣的評價任務能進一步促進學生素養能力的發展，通過怎樣的方式達成教學評價等問題，從而使目標指向素養、任務引領學習、評價促進發展，為保證評價目標與學習目標一致、評價任務與學習任務一致奠定基礎.

3.2將教學評價貫穿教學實踐的各環節

對學生學習的評價是促進和落實學科核心素養發展的手段.在復習課教學中貫穿教學評價，能夠使學生的學科核心素養得到發展和完善.評價可以是形成性評價，也可以是終結性評價，但課堂中更應該關注形成性評價，通過及時獲得教學反饋來評估學生的學習是否有效發生.有效性是高三復習課的“生命線”.復習課教學應關注學生的學科實踐過程，以評促教、以評促學，結合學生的具體表現給予針對性反饋，為改進教學方法提供依據.以“用空間向量解決距離問題”的復習課設計為例，筆者圍繞學習目標下的評價任務設計了4個不同層級的水平劃分，對不同水平所應達到的學習程度進行具體描述，以進一步清晰界定課堂教學要達到的不同階段以及學生能力發展要達到的不同水平，實現標準與教學的統一，從而有助于做出更好的教學決策，挖掘學生學習的潛能.對學生而言，評價所要達成的下一層級水平停留在前一層級水平學生的最近發展區，從而引領學生在教學的不同階段通過自評、互評和教師評價相結合的方式，對各階段的學習成果和目標落實程度進行評價.根據反饋進一步改進教學、促進學習，落實對學生核心素養的培養.

3.3注重教學反思在實現“教—學—評”一體化中的重要意義

教學反思是教學中必不可少的重要環節，也是保障“教—學—評”一體化的重要一環.新課標對數學教學所要達成的基本目標（數學六大核心素養）進行詳細描述.由此可見，不同學生的素養可能并不平衡，由低水平到高水平的發展也并非一蹴而就.因而在教學中，教師有必要依據各教學評價環節的信息反饋，及時評估自身教學行為的有效性，分析不同水平階段所預期的學生學習目標的達成情況和下一水平階段的達成策略，從而有效調控自身的教學主導行為.同時也為學生提供積極的反饋，使學生及時了解自己對所學內容的理解情況以及下一層級水平所要達到的目標要求，主動引領學習實踐，以知識為起點，逐步深入探究，促進思維深化，

4結語

本文，探討了基于“教一學一評”一體化的高三數學復習策略.通過將教學目標、學習任務和評價反饋有機整合，提出以素養為導向的復習課設計思路，旨在改變傳統復習課中“重分數輕素養”的現狀.研究表明，“教一學一評”一體化不僅能夠有效提升學生的知識掌握水平，還能促進其核心素養的發展，尤其是在數學抽象、邏輯推理、數學運算和創新能力等方面的提升.通過分層次的學習目標和評價任務設計，教師能夠更好地診斷學生的學習成效，并根據反饋調整教學策略，確保學生在復習過程中逐步實現從知識掌握到能力提升的轉變.此外，教學反思作為保障“教一學一評”一體化的重要環節，能夠幫助教師及時評估教學效果，優化教學行為，從而為學生提供更具針對性的學習支持

參考文獻

[1]何智.“教學評一體化”視域下的高中數學課堂教學探索與實踐——以高三復習課“不等式恒成立問題”為例[J].中學數學研究（華南師范大學版），2022（22）：27-29.