指向思維進階的實踐作業設計

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0094-03

學科實踐是數學教學踐行《義務教育數學課程標準（2022年版）》（全文簡稱《課程標準》）理念的重要路徑。數學學科實踐作業作為數學教學活動的重要組成部分，不應僅是“坐而論道”或“紙上談兵\"的紙上作業，而應成為引導學生走向真實世界的橋梁。它更強調將學生置于真實的情境中，讓學生親身參與實踐，主動探究并解決問題。在實際教學中，教師設計應用類、探究類、操作類、游戲類實踐作業，可豐富學生對數學作業的體驗，促進其思維從單一走向多元、從淺層走向深刻、從領會走向應用、從定式走向靈活，實現思維進階和持續發展，形成良好的思維品質。下面，筆者結合教學實踐提出四點教學思考。

一、應用類實踐作業：讓數學思維從“單一” 走向“多元”

小學數學應用類實踐作業就是將數學知識與實際生活情境相結合，鼓勵學生通過觀察、調查、操作等實踐活動來解決數學問題，激發他們積極思考、主動探究，培養多角度解決問題的能力，使他們的思維更具靈活性、開放性、創造性。由于應用類實踐作業具有真實、復雜等特性，沒有明顯可循的模式和機械可套的圖式，這就使得這類數學作業更具思維挑戰性，為學生解決問題的方式提供了諸多的可能，助力他們的數學思維從單一走向多元。

（一）立足生活情境，實現一題多解

數學模型是單一的，而現實生活情境卻是多樣的。將數學作業寓于具體的現實情境，能夠為數學思維多樣化提供可能。

例如，在教學完“平行四邊形的面積”一課后，教師可結合生活中的問題設計應用類實現作業，以加深學生對平行四邊形面積的理解。如“小軍家要在院子里設計一個面積為15平方米的平行四邊形停車位，你認為車位的底和高可能是多少”，學生結合不同車型的實際長度、寬度及使用時需預留一些空間的實際，提出多個車位設計方案（見表1）。

立足生活情境的作業能賦予學生思維及認知成長更多的可能，有助于實現一題多解，讓學生的思維從單一向多元進階。

（二）基于生活場景，探索一題多境

從理性、抽象的數學模型出發，探尋與模型特點相一致的多樣化情境，從多角度挖掘并詮釋數學模型的價值意義，也是應用類實踐作業的基本樣態之一。

例如，在教學“植樹問題”一課后，教師可以設計這樣的實踐性練習：請根據“ 15÷5+1 ”這個算式，設計生活中與植樹模型類似的數學問題。學生通過實踐觀察，把植樹問題解題模型延伸到各類生活情境，設計出如排隊、路燈安裝、上樓梯等不同的數學問題，豐富了對植樹問題“兩端都要栽”的現實理解，實現了從“一境\"到“多境\"的思維進階。

二、探究類實踐作業：讓數學思維從“淺層” 走向“深刻”

愛因斯坦曾說過：“思維世界的發展，在某種意義上說，就是對驚奇的不斷擺脫?！睂W生數學思維的進階，往往始于疑問，長于驚奇，成于探究?；趯W生有著天然的探索欲望，設計數學探究類實踐作業能夠激發學生主動經歷自主探索、實踐操作、調查研究等過程。

（一）縱向數學化的探究性作業，讓數學思維更顯本質性

現實生活中的許多問題，都能通過數學找到合理且科學的解釋。從生活問題人手，設計從現象到本質的縱向數學化的探究性實踐作業，不僅要求學生會求解結果，還要求其對所求結果做出合理詮釋，助力學生的數學思維觸及數學的本質與規律，進而發展數學思維的深刻性

例如，在教學完“長方體和正方體的表面積”后，教師可以設計這樣的實踐性練習：“有四個完全相同的長方體禮盒，每個禮盒的長為10厘米，寬為8厘米，高為6厘米，現在需要將這四個禮盒包裝在一起。請你設計出一種最節省包裝材料的方案，并計算出至少需要多少平方厘米的包裝紙？\"學生通過長方體紙盒包裝方案的設計與求解，不僅認識到關于求包裝紙的多少就是求長方體表面積的數學問題，而且還認識到四個禮盒有著不同的組合方式，要使所用的包裝紙最少，則考慮要最大限度重合長方體面積大的面。這樣的實踐作業引導學生學會用數學的眼光思考現實問題，且能有理有據地進行合理推斷，助力數學思維進階。

（二）橫向數學化的探究性作業，讓數學思維更具全面性

日常生活的事件與現象往往融人了多學科知識，也就成了引發數學跨學科思維的重要素材。因此，教師設計“從數學到他學科”的橫向數學化的探究性作業，讓學生從多角度對數學現象進行詮釋，進而促進其思維的全面性。

例如，在教學完“速度、時間、路程”一課后，教師可以設計這樣的探究性作業：“閃電和雷聲是同時發生的，但為什么我們總是先著到閃電然后才聽到雷聲？”學生通過查閱資料發現，光速（300000000米/秒）和聲速（340米/秒）兩者間存在著巨大的速度差，再通過公式（時間 路程 ÷ 速度）進行計算，進而詮釋其中的道理。又如，在教學六年級下冊“圓柱與圓錐”這一單元知識時，可設計“為什么蒙古包的下半部分設計成圓柱體？”這一探究性作業，引導學生結合數學（圓柱容積的大小）、物理（承重力大小問題）地理（抗風沙能力）等學科進行分析。多學科的融合助力學生的數學思維由淺入深地發展。

一系列的探究活動不僅使學生對知識知其然，更知其所以然，實現數學思維由感性走向理性，由淺層走向深刻。

三、操作類實踐作業：讓數學思維從“領會”走向“應用”

霍姆斯基曾說過：“兒童的智慧在他的手指尖上?！毙W數學操作類實踐作業是指學生通過動手操作、親歷實踐活動過程，把學到的數學知識完整地呈現和表達出來。這類作業引導學生在“做”中學數學，即將抽象的數學知識寓于直觀具體的實踐活動中，使其不僅達成對數學知識的“領會”，而且通過應用情境加以高跨度的轉換，將數學思維引向高階思維。

（一）單一式操作作業：引領思維從“學\"到\"做” 進階

將數學作業形式從書面轉換到實踐，從“寫\"到“做\"的單一式情境變換，可促進學生思維從“領會”向“應用\"進階。

例如，在教學“1分有多長\"時，除了設計如“鐘面分針走1小格是（ ）分\"的紙面練習外，還可設計“1分有多長？你在1分內能做什么？\"操作作業。學生通過記錄“1分脈搏跳多少下\"\"1分能讀多少個字”“1分跳繩多少次\"等涉及數據的操作活動，讓學生在具身實踐中積累1分的時長經驗，進而發展量感。又如，在教學六年級下冊“比例尺”一課后，教師可以讓學生完成如“測量自己臥室的長和寬，然后按照 1：100 的比例尺畫出臥室的平面圖，并標注實際尺寸和圖上尺寸\"“學?；▓@的實際面積是800平方米，請你按照 1：200 的比例尺在紙上繪制花園，并求所繪制的花園的面積”等單一性操作的作業，通過讓學生利用教數學知識繪制平面圖并計算面積，有助于學生將數學思維由“領會\"進階到“應用”，培養其空間感知能力和繪圖能力。

（二）主題式操作作業：助力思維在“二維”“三維\"間轉換

基于特定主題活動設計操作性實踐作業，是數學作業從單學科發展走向多科融合，有利于促進學生的數學思維從局部走向全面，培養其應用能力。

例如，在教學四年級下冊“三角形的特性”后，教師設計主題式操作作業（如圖1）。

這樣的主題式操作作業設計，以跨學科為橋梁，引領學生在多元領域中探索數學。操作作業要求學生在跨學科實踐中操作，通過如查閱資料、材料選擇、結構優化等多種方式設計或制作作品，讓學生的思維從單純的“領會\"升級到綜合的“應用”，不再局限于對知識的淺層理解，而是能夠綜合運用所學，有效培養其解決復雜問題的能力。

四、游戲類實踐作業：讓數學思維從“定式”走向“靈活”

傳統的數學作業容易使學生形成定式思維，習慣按照固定的模式和方法解決問題。然而，數學的思維魅力在于其多樣性、靈活性和敏捷性。布魯納認為，游戲可以促進兒童的認知、社會和情感的發展。游戲類實踐作業能讓學生在充滿趣味的活動中對數學產生強烈的求知欲，激發學習數學的興趣，擺脫其數學思維的定式束縛，學會靈活、敏捷、開放地思考數學問題，實現數學思維的進階。

（一）角色扮演式實踐作業：讓數學思維“活\"起來

角色扮演式實踐作業是一種將數學知識與生活情境相結合，讓學生通過扮演不同角色來解決實際問題的作業形式。它不再局限于書本上的習題，而是鼓勵學生走出教室，走進生活，在真實的情境中運用數學知識。教師可根據教學內容設計具體情境，為學生分配不同角色，讓學生在真實模擬中靈活運用數學知識解決問題

例如，在教學一年級下冊“人民幣的認識\"時，教師設計“小小商店\"的角色扮演作業。在“小小商店\"場景中，安排一部分學生扮演售貨員，另一部分學生扮演顧客。如此，學生在模擬購物付款與找零活動中逐步學會人民幣的計算。這種角色扮演式的作業能夠讓學生代入角色視角，并為滿足角色本職需要而進行數學思考，有利于激活學生的思維，提高思維的靈活性，增強解決問題能力，同時培養其溝通能力和團隊協作能力。

（二）挑戰游戲式實踐作業：讓數學思維“動”起來

傳統的數學作業形式單一且枯燥乏味，難以讓學生的思維變得靈動。游戲類實踐作業的獨特之處在于它可以為學生創造一個充滿趣味和挑戰的學習環境，激發學生的學習興趣與積極性，幫助他們培養思維的創新性與靈活性。

例如，“24點\"游戲：從一副撲克中，抽出4張撲克，即給出4個數字，通過加、減、乘、除運算，使其結果等于24。在玩游戲的過程中，學生需要快速思考不同的運算組合，從而鍛煉運算能力和思維的敏捷性。再如，“數字解謎\"游戲：設計一些有趣的數字謎題，如填數字、數字迷宮等，讓學生在解謎的過程中運用數學規律和邏輯推理，從而培養他們邏輯思維和探索精神，實現數學思維的進階。

此外，指向思維進階的數學學科實踐類作業還有調查研究類、文化探究類、數學故事類等。關于更多教學實踐的探索，筆者將秉持著對數學教育的熱忱與執著，在未來的研究征程中持續深耕，不斷挖掘新的可能，以發展學生的數學思維，提升他們的實踐能力?？傊?，指向思維進階的數學學科實踐作業設計，應立足數學學科本位，著眼思維進階發展，著力經歷實踐活動，改變傳統數學作業的育人方式，發揮數學課程育人的功能，最終提升學生的數學核心素養。

[參考文獻]

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]吳曉玲“說數學”：數學實踐性作業的新樣態[J].小學教學參考，2023（18）：11-13.

【本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度“協同創新”專項課題“核心素養導向下小學數學大單元作業設計實踐研究”（Fjxczx23-126）的階段性研究成果之一?！?/p>

（責編 梁桂廣）