基于學(xué)情學(xué)路 構(gòu)建數(shù)學(xué)知識

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0059-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。這要求教師要精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，尊重學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)與生活經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)生的認(rèn)知水平上組織教學(xué)活動。基于此，筆者結(jié)合“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課，展開基于學(xué)情學(xué)路的教學(xué)實(shí)踐與思考的闡述。

一、預(yù)測學(xué)情，以學(xué)定教

學(xué)情是學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)等綜合因素的集中體現(xiàn)，涵蓋學(xué)業(yè)水平、學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣興趣、家庭環(huán)境及心理特征等多維度內(nèi)容。精準(zhǔn)把握學(xué)情是確保課堂教學(xué)有效性的前提，教師需通過前測、觀察等方式全面了解學(xué)生，定位教學(xué)切入點(diǎn)，科學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)與活動。

【教學(xué)片段】創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)人新課

1.用手勢表示分到的結(jié)果

師：淘氣和笑笑在分蘋果，有4個(gè)蘋果，怎么分比較公平呢？

生1：2人分得一樣多。

（板書：平均分）

師：把4個(gè)蘋果平均分給2人，每人分到幾個(gè)？生2（伸出2根手指）：每人分到2個(gè)。師：把2個(gè)蘋果平均分給2人，每人分到幾個(gè)？生3（伸出1根手指）：每人分到1個(gè)。

師：如果現(xiàn)在只有 ¹ 個(gè)蘋果，平均分給2人，每人分到幾個(gè)呢？

師：想一想，先試著在作業(yè)單上表示出來，再反饋交流。

【設(shè)計(jì)意圖】以“分蘋果”這一生活場景切入教學(xué)，教師先通過前兩個(gè)問題喚醒學(xué)生“平均分\"的已有經(jīng)驗(yàn)，再借助第三個(gè)問題\"1個(gè)蘋果平均分給2人\"突破學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)局限一一無法用手勢直接表示“半個(gè)”。這一設(shè)計(jì)精準(zhǔn)契合學(xué)生“以具體形象思維為主”的認(rèn)知特點(diǎn)，以“無法表示的困惑”激發(fā)學(xué)生的探究欲，為抽象分?jǐn)?shù)概念的引出做鋪墊。

2.分?jǐn)?shù)的意義追問

師： 是怎么得到的？分成2份的時(shí)候要注意什么？哪部分可以用 表示呢？

生4：把1個(gè)蘋果分成2份，其中1份用 表示。

師：有沒有不同意見，或是想要補(bǔ)充的？

生5：應(yīng)該說把1個(gè)蘋果平均分成2份，其中1份用 表示。

師：這兩位同學(xué)所說的不同之處在哪里？

生6：生5強(qiáng)調(diào)了平均分。

師：你更贊同誰的說法？

生7：我贊同生5的說法。如果不是平均分，分成的2份就不一樣多，那么其中1份就不是一半了。（板書：平均分）

師：平均分成2份之后呢？

生8：他們都取了這2份中的1份，就是這個(gè)蘋果的 ，因此用 來表示半個(gè)。

（板書：其中的1份）

師：這1份就是這個(gè)蘋果的 ，那另一份呢？

生9：也是這個(gè)蘋果的

師：1個(gè)蘋果里有幾個(gè)

生（齊）：有2個(gè)

師：也就是說，把1個(gè)蘋果平均分成2份，每1份都是它的 □

師：像 這樣的數(shù)就是我們這節(jié)課要認(rèn)識的分?jǐn)?shù)。

（板書：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識）

【設(shè)計(jì)意圖】在以上教學(xué)中，教師先從生活情境入手，成功地將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們在輕松愉快的氛圍中掌握了分?jǐn)?shù)的初步知識。通過“分?jǐn)?shù)的意義追問”環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅理解了分?jǐn)?shù)的概念，還學(xué)會了如何在實(shí)際生活中應(yīng)用分?jǐn)?shù)，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密結(jié)合。這種教學(xué)方式不僅提高了課堂效率，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

基于學(xué)情的教學(xué)設(shè)計(jì)需緊扣學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與潛在難點(diǎn)，通過生活情境創(chuàng)設(shè)、具象操作實(shí)踐與遞進(jìn)式問題追問，將抽象概念轉(zhuǎn)化為可感知、可操作的學(xué)習(xí)任務(wù)。在“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識\"教學(xué)中，這種“以學(xué)定教”的路徑設(shè)計(jì)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又幫助其在“做數(shù)學(xué)”的過程中主動建構(gòu)知識，為后續(xù)“分?jǐn)?shù)運(yùn)算與應(yīng)用”的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、關(guān)注學(xué)情，順學(xué)而導(dǎo)

課堂是動態(tài)生成的學(xué)習(xí)場域，教師需多維度捕捉學(xué)情信息，以觀察者、傾聽者的角色動態(tài)調(diào)整教學(xué)策略，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”。具體可從三個(gè)方面著力：其一，觀察學(xué)生的面部表情、課堂參與行為及肢體動作，判斷其是否專注投入、思維是否活躍；其二，傾聽學(xué)生的發(fā)言內(nèi)容、討論過程的觀點(diǎn)表達(dá)，提取其對知識的理解偏差或創(chuàng)新點(diǎn)；其三，綜合分析收集到的信息，精準(zhǔn)定位學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與潛在困惑，及時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏與策略。課堂上呈現(xiàn)出來的學(xué)情動態(tài)，恰是教師順學(xué)而導(dǎo)的關(guān)鍵依據(jù)。

【教學(xué)片段】操作體驗(yàn)，認(rèn)識分?jǐn)?shù)

1.自學(xué)教材，嘗試解決

師（出示自學(xué)單，如圖1）：請按步驟自學(xué)后再交流。

生1：分?jǐn)?shù)包括分子、分?jǐn)?shù)線和分母3個(gè)部分。

生2：這個(gè)分?jǐn)?shù)讀作二分之一。

師：在讀分?jǐn)?shù)時(shí)應(yīng)該注意什么？

生3：要從下往上讀。

生4：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，先寫分?jǐn)?shù)線“—”，再寫分母“2”，最后寫分子“1”。

師：把1個(gè)蘋果平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)蘋果的 想一想，你能找到圖形中的 嗎？

2.動手操作，深化認(rèn)識

師：用紙片代替蘋果，先折一折，再用斜線畫出它的

師（出示圖2）：圖2中大圓和小圓的斜線部分都可以表示 ，你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師（出示圖3）：這3個(gè)圖形的斜線部分都可以表示這個(gè)長方形的 ，你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師：請你找找這3個(gè)圖形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

生5：相同點(diǎn)都是平均分成2份，給其中的1份畫斜線。

生6：不同點(diǎn)是它們的折法和斜線部分的形狀不同。

師：這些圖形的空白部分可以用哪個(gè)分?jǐn)?shù)表示？

生7：。

師：為什么也可以用 表示？

生8：因?yàn)榘?個(gè)物品平均分成2份，其中的1份就是這個(gè)物品的

師：不管怎樣折，只要是平均分成2份，其中1份就是這個(gè)圖形的 中

【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作和動腦思考，學(xué)生從多個(gè)維度認(rèn)識了 ，豐富了的表象，建構(gòu)了 的意義。這不僅使學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識從整數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，還為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)其他數(shù)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.辨別分析，厘清概念

師（出示圖4）：涂色部分都是圖形的 嗎？說一說理由。

生9： ①③④ 號圖形的涂色部分是圖形的

因?yàn)樗鼈兌际潜黄骄殖?份，涂色部分都正好是

其中的1份，所以都能表示圖形的 （204

師： ② 號圖形的涂色部分為什么不能表示這個(gè)圖形的 ？它可以表示這個(gè)圖形的幾分之幾？

生10：因?yàn)?② 號圖形被平均分成3份，所以涂色部分表示這個(gè)圖形的

師（出示圖5）：如果變換涂色部分的位置，又用什么分?jǐn)?shù)表示呢？

生11：雖然每個(gè)圖形涂的位置不同，但都表示這個(gè)圖形的

師：空白部分是整個(gè)平行四邊形的幾分之幾？

生12：空白部分是整個(gè)平行四邊形的 □

師： ⑤ 號圖形的涂色部分為什么不能表示這個(gè)圖形的 ？它可以表示這個(gè)圖形的幾分之幾？你是怎么想的？

生13：因?yàn)樗皇潜黄骄殖?份，由圖6可以得出涂色部分表示這個(gè)圖形的

師：這里的4從哪里來？分?jǐn)?shù)中的分母表示什么？

生13：4表示平均分的總份數(shù)，也就是分?jǐn)?shù)中的分母。

師：把這個(gè)三角形的4份都涂上顏色，這時(shí)怎么用分?jǐn)?shù)表示呢？

生14：涂4份就是涂了這個(gè)三角形的全部，用分?jǐn)?shù)表示是 ，也可以用整數(shù)1來表示。

師：下面請同學(xué)們用紙片折一折、涂一涂，自己創(chuàng)造一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，并寫出這個(gè)分?jǐn)?shù)。

（學(xué)生自行動手操作實(shí)踐）

師：誰來匯報(bào)自已創(chuàng)造的分?jǐn)?shù)？并說一說你是怎么得到這個(gè)分?jǐn)?shù)的。

（學(xué)生展示匯報(bào)）

【設(shè)計(jì)意圖】通過動手操作和互動交流，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識也從 擴(kuò)展到 深化了對分?jǐn)?shù)概念的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)知識打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，學(xué)生通過自主創(chuàng)造分?jǐn)?shù)，直觀地感受到分?jǐn)?shù)的形成過程。這種從具體操作到抽象概念的過渡，幫助學(xué)生更好地理解了分?jǐn)?shù)的意義。

【教學(xué)片段】復(fù)習(xí)鞏固，應(yīng)用提升

師（出示圖7）：想一想，各圖形的涂色部分是整個(gè)圖形的幾分之一？

（學(xué)生獨(dú)立思考）

師：為什么涂色部分的大小形狀都不同，但分子都是1？分子與什么有關(guān)？分母又與什么有關(guān)？

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在觀察和思考中認(rèn)識到分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，對同一個(gè)物體而言，平均分的份數(shù)越多，得到的每一份就越少。這樣既完善了學(xué)生對“幾分之一\"的概念建構(gòu)，又滲透了“分?jǐn)?shù)大小比較\"的初步思想。學(xué)生在觀察、對比與思辨中不僅鞏固了知識，還發(fā)展了邏輯推理能力與抽象概括能力，實(shí)現(xiàn)了從“學(xué)知識”到“用知識\"的進(jìn)階。

三、反思學(xué)情，按需而設(shè)

課后反思是教學(xué)閉環(huán)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師需從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)、認(rèn)知障礙根源、教學(xué)策略有效性三個(gè)方面展開反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)是否符合預(yù)設(shè)？出現(xiàn)認(rèn)知偏差的深層原因是什么？現(xiàn)有教學(xué)路徑是否適配學(xué)生需求？同時(shí)，教師需結(jié)合課后作業(yè)反饋、學(xué)生訪談、數(shù)學(xué)日記等工具，多維度捕捉學(xué)情信息，形成可追溯的教學(xué)后記或隨筆，為后續(xù)教學(xué)的改進(jìn)提供信息支撐。

在第一次試講“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”后，筆者進(jìn)行了深刻的反思，針對課前預(yù)測階段對學(xué)情的分析不足，第二次教學(xué)設(shè)計(jì)做了相應(yīng)修改，讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方式來表示每人分得半個(gè)蘋果，之后請學(xué)生說說對 的理解。通過自主表征和分享交流，學(xué)生暴露了對平均分的理解差異。筆者借此精準(zhǔn)定位學(xué)生認(rèn)知平均分的薄弱點(diǎn)，幫助學(xué)生從經(jīng)驗(yàn)感知向概念理解跨越。

總之，基于學(xué)情的精準(zhǔn)教學(xué)，將學(xué)生的真實(shí)表現(xiàn)轉(zhuǎn)化為教學(xué)策略調(diào)整的依據(jù)。通過“課前預(yù)測—課中觀察一課后反思”的循環(huán)，教師能更敏銳地捕捉學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，動態(tài)優(yōu)化教學(xué)路徑，最終幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)“人人經(jīng)歷、人人體驗(yàn)、人人成長\"的個(gè)性化學(xué)習(xí)目標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

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（責(zé)編 李琪琦）