基于學情學路 構建數學知識

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0059-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。這要求教師要精準把握學生的學習起點，尊重學生已有的知識基礎與生活經驗，在學生的認知水平上組織教學活動。基于此，筆者結合“分數的初步認識”一課，展開基于學情學路的教學實踐與思考的闡述。

一、預測學情，以學定教

學情是學生生活經驗、學習基礎、認知特點等綜合因素的集中體現，涵蓋學業水平、學習態度、習慣興趣、家庭環境及心理特征等多維度內容。精準把握學情是確保課堂教學有效性的前提，教師需通過前測、觀察等方式全面了解學生，定位教學切入點，科學設計目標與活動。

【教學片段】創設情境，導人新課

1.用手勢表示分到的結果

師：淘氣和笑笑在分蘋果，有4個蘋果，怎么分比較公平呢？

生1：2人分得一樣多。

（板書：平均分）

師：把4個蘋果平均分給2人，每人分到幾個？生2（伸出2根手指）：每人分到2個。師：把2個蘋果平均分給2人，每人分到幾個？生3（伸出1根手指）：每人分到1個。

師：如果現在只有 ¹ 個蘋果，平均分給2人，每人分到幾個呢？

師：想一想，先試著在作業單上表示出來，再反饋交流。

【設計意圖】以“分蘋果”這一生活場景切入教學，教師先通過前兩個問題喚醒學生“平均分\"的已有經驗，再借助第三個問題\"1個蘋果平均分給2人\"突破學生的經驗局限一一無法用手勢直接表示“半個”。這一設計精準契合學生“以具體形象思維為主”的認知特點，以“無法表示的困惑”激發學生的探究欲，為抽象分數概念的引出做鋪墊。

2.分數的意義追問

師： 是怎么得到的？分成2份的時候要注意什么？哪部分可以用 表示呢？

生4：把1個蘋果分成2份，其中1份用 表示。

師：有沒有不同意見，或是想要補充的？

生5：應該說把1個蘋果平均分成2份，其中1份用 表示。

師：這兩位同學所說的不同之處在哪里？

生6：生5強調了平均分。

師：你更贊同誰的說法？

生7：我贊同生5的說法。如果不是平均分，分成的2份就不一樣多，那么其中1份就不是一半了。（板書：平均分）

師：平均分成2份之后呢？

生8：他們都取了這2份中的1份，就是這個蘋果的 ，因此用 來表示半個。

（板書：其中的1份）

師：這1份就是這個蘋果的 ，那另一份呢？

生9：也是這個蘋果的

師：1個蘋果里有幾個

生（齊）：有2個

師：也就是說，把1個蘋果平均分成2份，每1份都是它的 □

師：像 這樣的數就是我們這節課要認識的分數。

（板書：分數的初步認識）

【設計意圖】在以上教學中，教師先從生活情境入手，成功地將抽象的數學概念與學生的實際生活聯系起來，激發了學生的學習興趣，使他們在輕松愉快的氛圍中掌握了分數的初步知識。通過“分數的意義追問”環節，學生不僅理解了分數的概念，還學會了如何在實際生活中應用分數，真正實現了數學與生活的緊密結合。這種教學方式不僅提高了課堂效率，還培養了學生的數學思維和創新能力，為后續的數學學習奠定了堅實的基礎。

基于學情的教學設計需緊扣學生的認知起點與潛在難點，通過生活情境創設、具象操作實踐與遞進式問題追問，將抽象概念轉化為可感知、可操作的學習任務。在“分數的初步認識\"教學中，這種“以學定教”的路徑設計，既激發了學生的學習興趣，又幫助其在“做數學”的過程中主動建構知識，為后續“分數運算與應用”的學習奠定了堅實基礎。

二、關注學情，順學而導

課堂是動態生成的學習場域，教師需多維度捕捉學情信息，以觀察者、傾聽者的角色動態調整教學策略，真正實現“以學定教、順學而導”。具體可從三個方面著力：其一，觀察學生的面部表情、課堂參與行為及肢體動作，判斷其是否專注投入、思維是否活躍；其二，傾聽學生的發言內容、討論過程的觀點表達，提取其對知識的理解偏差或創新點；其三，綜合分析收集到的信息，精準定位學生的認知起點與潛在困惑，及時調整教學節奏與策略。課堂上呈現出來的學情動態，恰是教師順學而導的關鍵依據。

【教學片段】操作體驗，認識分數

1.自學教材，嘗試解決

師（出示自學單，如圖1）：請按步驟自學后再交流。

生1：分數包括分子、分數線和分母3個部分。

生2：這個分數讀作二分之一。

師：在讀分數時應該注意什么？

生3：要從下往上讀。

生4：寫分數時，先寫分數線“—”，再寫分母“2”，最后寫分子“1”。

師：把1個蘋果平均分成2份，其中的1份就是這個蘋果的 想一想，你能找到圖形中的 嗎？

2.動手操作，深化認識

師：用紙片代替蘋果，先折一折，再用斜線畫出它的

師（出示圖2）：圖2中大圓和小圓的斜線部分都可以表示 ，你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師（出示圖3）：這3個圖形的斜線部分都可以表示這個長方形的 ，你們同意嗎？

生（齊）：同意。

師：請你找找這3個圖形的相同點與不同點。

生5：相同點都是平均分成2份，給其中的1份畫斜線。

生6：不同點是它們的折法和斜線部分的形狀不同。

師：這些圖形的空白部分可以用哪個分數表示？

生7：。

師：為什么也可以用 表示？

生8：因為把1個物品平均分成2份，其中的1份就是這個物品的

師：不管怎樣折，只要是平均分成2份，其中1份就是這個圖形的 中

【設計意圖】通過動手操作和動腦思考，學生從多個維度認識了 ，豐富了的表象，建構了 的意義。這不僅使學生對數的認識從整數擴展到了分數，還為學生后續學習其他數奠定了堅實的基礎。

3.辨別分析，厘清概念

師（出示圖4）：涂色部分都是圖形的 嗎？說一說理由。

生9： ①③④ 號圖形的涂色部分是圖形的

因為它們都是被平均分成2份，涂色部分都正好是

其中的1份，所以都能表示圖形的 （204

師： ② 號圖形的涂色部分為什么不能表示這個圖形的 ？它可以表示這個圖形的幾分之幾？

生10：因為 ② 號圖形被平均分成3份，所以涂色部分表示這個圖形的

師（出示圖5）：如果變換涂色部分的位置，又用什么分數表示呢？

生11：雖然每個圖形涂的位置不同，但都表示這個圖形的

師：空白部分是整個平行四邊形的幾分之幾？

生12：空白部分是整個平行四邊形的 □

師： ⑤ 號圖形的涂色部分為什么不能表示這個圖形的 ？它可以表示這個圖形的幾分之幾？你是怎么想的？

生13：因為它不是被平均分成2份，由圖6可以得出涂色部分表示這個圖形的

師：這里的4從哪里來？分數中的分母表示什么？

生13：4表示平均分的總份數，也就是分數中的分母。

師：把這個三角形的4份都涂上顏色，這時怎么用分數表示呢？

生14：涂4份就是涂了這個三角形的全部，用分數表示是 ，也可以用整數1來表示。

師：下面請同學們用紙片折一折、涂一涂，自己創造一個新的分數，并寫出這個分數。

（學生自行動手操作實踐）

師：誰來匯報自已創造的分數？并說一說你是怎么得到這個分數的。

（學生展示匯報）

【設計意圖】通過動手操作和互動交流，學生對分數的認識也從 擴展到 深化了對分數概念的理解，為后續學習更復雜的分數知識打下了堅實的基礎。此外，學生通過自主創造分數，直觀地感受到分數的形成過程。這種從具體操作到抽象概念的過渡，幫助學生更好地理解了分數的意義。

【教學片段】復習鞏固，應用提升

師（出示圖7）：想一想，各圖形的涂色部分是整個圖形的幾分之一？

（學生獨立思考）

師：為什么涂色部分的大小形狀都不同，但分子都是1？分子與什么有關？分母又與什么有關？

【設計意圖】學生在觀察和思考中認識到分數的個數是無限的，對同一個物體而言，平均分的份數越多，得到的每一份就越少。這樣既完善了學生對“幾分之一\"的概念建構，又滲透了“分數大小比較\"的初步思想。學生在觀察、對比與思辨中不僅鞏固了知識，還發展了邏輯推理能力與抽象概括能力，實現了從“學知識”到“用知識\"的進階。

三、反思學情，按需而設

課后反思是教學閉環的關鍵環節，教師需從學生學習表現、認知障礙根源、教學策略有效性三個方面展開反思：學生的學習狀態是否符合預設？出現認知偏差的深層原因是什么？現有教學路徑是否適配學生需求？同時，教師需結合課后作業反饋、學生訪談、數學日記等工具，多維度捕捉學情信息，形成可追溯的教學后記或隨筆，為后續教學的改進提供信息支撐。

在第一次試講“分數的初步認識”后，筆者進行了深刻的反思，針對課前預測階段對學情的分析不足，第二次教學設計做了相應修改，讓學生嘗試用自己喜歡的方式來表示每人分得半個蘋果，之后請學生說說對 的理解。通過自主表征和分享交流，學生暴露了對平均分的理解差異。筆者借此精準定位學生認知平均分的薄弱點，幫助學生從經驗感知向概念理解跨越。

總之，基于學情的精準教學，將學生的真實表現轉化為教學策略調整的依據。通過“課前預測—課中觀察一課后反思”的循環，教師能更敏銳地捕捉學生的學習需求，動態優化教學路徑，最終幫助學生實現“人人經歷、人人體驗、人人成長\"的個性化學習目標。

[參考文獻]

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M]北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 王海燕.關注學習起點構建高效課堂[J].現代教育科學（小學教師），2014（3）：135.

[3] 王真.基于學情分析的教學設計[J].小學教學（數學版），2015（2）：10-11.

[4] 林小平.有效教學必須關注學生的認知起點[J]教學與管理，2010（23）：35-36.

（責編 李琪琦）