初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的實(shí)踐與反思

在教育改革逐步深化的大背景下，核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的重要性日益凸顯.它不僅關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更深刻影響著學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力以及解決實(shí)際問題能力的發(fā)展.例如，在面對生活中裝修房屋計(jì)算材料用量的問題時(shí)，具備核心素養(yǎng)的學(xué)生能迅速運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型求解.

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境下的項(xiàng)目實(shí)踐，使學(xué)生能夠在“做中學(xué)、學(xué)中做”，充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.如在設(shè)計(jì)校園綠化方案項(xiàng)目中，學(xué)生需整合幾何、代數(shù)等知識(shí).將初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融人項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，既能促使學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，又能全方位提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生未來的發(fā)展筑牢根基.通過這種融合，學(xué)生在未來無論是面對復(fù)雜的學(xué)術(shù)研究，還是面對日常工作生活中的難題，都能憑借扎實(shí)的素養(yǎng)從容應(yīng)對.

1初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與滬科版教材的特點(diǎn)

1.1初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，核心素養(yǎng)如同明亮的燈塔，為學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長指引方向.它并非孤立存在，而是由多個(gè)維度相互交織、相互促進(jìn)，共同構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體.這些維度包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，它們各自有著獨(dú)特的內(nèi)涵與價(jià)值，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中發(fā)揮著不可或缺的作用.

1. 1. 1 抽象能力

抽象能力是數(shù)學(xué)思維的重要基礎(chǔ)，它讓學(xué)生能夠從紛繁復(fù)雜的具體事物中，提煉出數(shù)學(xué)概念和原理.在日常生活中，我們身邊的物體形狀各異，如書本、籃球、魔方等.學(xué)生在接觸這些物體時(shí)，通過觀察、比較，忽略它們的顏色、材質(zhì)、用途等非本質(zhì)特征，從而抽象出長方形、圓形、正方體等幾何圖形的概念.這一過程就像是從眾多細(xì)節(jié)中抓住關(guān)鍵，將具體的形象轉(zhuǎn)化為簡潔的數(shù)學(xué)概念.隨著學(xué)習(xí)的深入，抽象能力還體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)符號(hào)和語言的理解運(yùn)用上[2].比如當(dāng)描述幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系時(shí)，學(xué)生可以用字母來代表數(shù)，將實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)表達(dá)式.這種從具體到抽象的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生能夠用更簡潔、通用的方式表達(dá)數(shù)學(xué)思想，為解決復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ).

1. 1. 2 運(yùn)算能力

運(yùn)算能力指學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確、快速數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，它貫穿于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終.從簡單的有理數(shù)運(yùn)算，如正數(shù)、負(fù)數(shù)的加減乘除，到實(shí)數(shù)的運(yùn)算，再到代數(shù)式的化簡求值，運(yùn)算能力無處不在.

在有理數(shù)運(yùn)算中，學(xué)生需要掌握各種運(yùn)算規(guī)則，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的含義，以及它們在運(yùn)算中的相互關(guān)系.例如，計(jì)算購物找零時(shí)，就需要用到有理數(shù)的減法運(yùn)算；而在代數(shù)式化簡求值中，學(xué)生要學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等操作，通過對式子的整理和計(jì)算，得出最終結(jié)果.良好的運(yùn)算能力不僅能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，還能提高解題效率，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必備技能.

1. 1. 3 幾何直觀

幾何直觀是借助圖形來理解和解決數(shù)學(xué)問題的能力，它能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得形象、直觀.在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象就是幾何直觀的典型應(yīng)用.通過繪制函數(shù)圖象，學(xué)生可以直觀地看到函數(shù)的變化趨勢，比如函數(shù)是上升還是下降、是否有最大值或最小值等.在解決幾何問題時(shí)，幾何直觀更是發(fā)揮著重要作用.學(xué)生可以通過觀察圖形的形狀、大小、位置關(guān)系等，找到解題的思路.例如，在證明三角形全等時(shí)，通過觀察兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角的關(guān)系，結(jié)合所學(xué)的全等判定定理，就能輕松得出結(jié)論.幾何直觀就像是一把鑰匙，幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)問題的大門，讓復(fù)雜的問題變得簡單易懂.

1. 1. 4 數(shù)據(jù)觀念

在信息時(shí)代，數(shù)據(jù)觀念越來越重要.它讓學(xué)生學(xué)會(huì)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息.在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，數(shù)據(jù)觀念得到了充分體現(xiàn).例如，在了解班級(jí)同學(xué)的身高、體重等身體狀況時(shí)，學(xué)生首先要收集每個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)，然后對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如按照一定的范圍進(jìn)行分組，制作成表格或統(tǒng)計(jì)圖.

初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個(gè)維度相互依存、相互促進(jìn)，共同助力學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和全面發(fā)展.在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提升自己的思維能力和綜合素養(yǎng).

1. 2 滬科版初中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)

滬科版初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富且結(jié)構(gòu)清晰，按照知識(shí)的邏輯順序與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律編排，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí).在內(nèi)容呈現(xiàn)上，教材注重與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，設(shè)置大量如利用相似三角形測量建筑物高度、通過函數(shù)分析銷售利潤等實(shí)際應(yīng)用案例，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)[3.教材中的探究活動(dòng)形式多樣，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流.各章節(jié)之間相互關(guān)聯(lián)，為學(xué)生構(gòu)建起完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的整體培育.

2初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

2. 1 項(xiàng)目主題的選擇

項(xiàng)目主題的選擇是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵.依據(jù)滬科版教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際生活，可以選取具有代表性和趣味性的項(xiàng)目主題.例如，“校園綠化設(shè)計(jì)中的幾何應(yīng)用”這一主題，既涉及教材中的幾何圖形知識(shí)，如長方形、圓形、三角形等的面積計(jì)算，又與學(xué)生熟悉的校園環(huán)境相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在實(shí)際生活情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題.

2.2 項(xiàng)目目標(biāo)的確定

以“校園綠化設(shè)計(jì)中的幾何應(yīng)用”項(xiàng)目為例，項(xiàng)目目標(biāo)可確定為：學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用幾何圖形的面積公式計(jì)算不同形狀綠化區(qū)域的面積；通過對校園實(shí)際環(huán)境的測量和分析，合理規(guī)劃綠化布局，培養(yǎng)幾何直觀和空間觀念；在設(shè)計(jì)過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新意識(shí).

2.3 項(xiàng)目流程的規(guī)劃

2.3.1 項(xiàng)目啟動(dòng)階段

在項(xiàng)目啟動(dòng)階段，教師向?qū)W生介紹項(xiàng)目背景、目標(biāo)和任務(wù).在“校園綠化設(shè)計(jì)中的幾何應(yīng)用”項(xiàng)目中，教師先展示校園現(xiàn)狀圖片，提出校園綠化需要解決的問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度.然后，教師根據(jù)學(xué)生的性格、能力等因素進(jìn)行合理分組，確保每個(gè)小組的成員能夠優(yōu)勢互補(bǔ)，共同完成項(xiàng)目任務(wù).

2.3.2 知識(shí)儲(chǔ)備階段

在項(xiàng)目開始前，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧滬科版教材中與項(xiàng)目相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).如在“家庭理財(cái)中的數(shù)學(xué)模型”項(xiàng)目中，教師幫助學(xué)生復(fù)習(xí)利率計(jì)算公式、一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí).通過知識(shí)回顧，讓學(xué)生明確項(xiàng)目所需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為項(xiàng)目實(shí)施做好準(zhǔn)備.

2.3.3 項(xiàng)目實(shí)施階段

學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目實(shí)踐.在“校園綠化設(shè)計(jì)中的幾何應(yīng)用”項(xiàng)目中，學(xué)生需要實(shí)地測量校園內(nèi)可綠化區(qū)域的尺寸，收集相關(guān)數(shù)據(jù).然后，根據(jù)測量數(shù)據(jù)和幾何知識(shí)，設(shè)計(jì)不同的綠化方案，計(jì)算所需的綠化材料數(shù)量和成本.在這個(gè)過程中，學(xué)生要運(yùn)用幾何直觀想象綠化布局，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)果.教師在學(xué)生實(shí)踐過程中進(jìn)行巡視指導(dǎo)，及時(shí)解答學(xué)生遇到的問題，確保項(xiàng)目順利進(jìn)行.在“家庭理財(cái)中的數(shù)學(xué)模型”項(xiàng)目中，學(xué)生首先收集家庭一段時(shí)間內(nèi)的收支數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)變化趨勢.然后，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)建立合適的函數(shù)模型，如用一次函數(shù)預(yù)測家庭每月固定支出，用二次函數(shù)分析投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系.最后，根據(jù)模型結(jié)果制定合理的理財(cái)方案，如合理安排儲(chǔ)蓄、投資等[4].

在項(xiàng)目展示中，小組展示理財(cái)方案和模型分析結(jié)果，并接受大家的評價(jià).通過自我評價(jià)、小組互評和教師評價(jià)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，促進(jìn)自身能力的提升.

3初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的實(shí)踐案例

3.1 案例1：測量校園內(nèi)建筑物的高度

3. 1. 1 項(xiàng)目背景

在學(xué)習(xí)滬科版教材中相似三角形的知識(shí)后，為了讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，開展了“測量校園內(nèi)建筑物的高度”項(xiàng)目.學(xué)生在掌握相似三角形對應(yīng)邊成比例的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際測量計(jì)算校園內(nèi)建筑物的高度.

3.1. 2 核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

在項(xiàng)目過程中，學(xué)生需要運(yùn)用幾何直觀觀察建筑物和測量工具的位置關(guān)系.如學(xué)生選擇在陽光明媚的日子，利用建筑物的影子和標(biāo)桿的影子來構(gòu)建相似三角形.通過觀察，學(xué)生能直觀地理解相似三角形的對應(yīng)邊關(guān)系.在測量過程中，學(xué)生需要進(jìn)行準(zhǔn)確的測量和運(yùn)算，計(jì)算出標(biāo)桿的長度、標(biāo)桿影子的長度以及建筑物影子的長度，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算，得出建筑物的高度.這個(gè)過程培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力.同時(shí)，學(xué)生通過建立相似三角形模型解決實(shí)際問題，提高了數(shù)學(xué)建模能力.

3.1.3 實(shí)踐效果與反思

學(xué)生對該項(xiàng)目表現(xiàn)出較高的積極性，他們主動(dòng)參與測量和計(jì)算，在實(shí)踐中加深了對相似三角形知識(shí)的理解和應(yīng)用.在測量過程中也有可能存在一些問題，如測量工具的精度有限，導(dǎo)致測量誤差較大；部分學(xué)生在計(jì)算過程中粗心大意，出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤.針對這些問題，教師在今后的教學(xué)中可以加強(qiáng)對測量工具使用方法的指導(dǎo)，提高學(xué)生的測量精度，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度.

3.2案例2：超市促銷活動(dòng)中的數(shù)學(xué)優(yōu)化方案

3.2.1 項(xiàng)目背景

隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，超市促銷活動(dòng)頻繁.結(jié)合滬科版教材中的函數(shù)和不等式知識(shí)，開展“超市促銷活動(dòng)中的數(shù)學(xué)優(yōu)化方案”項(xiàng)目，讓學(xué)生為超市設(shè)計(jì)促銷活動(dòng)的優(yōu)化方案，幫助超市提高銷售額和利潤.

3.2.2 核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

在項(xiàng)目開始時(shí)，學(xué)生需要收集超市商品的銷售數(shù)據(jù)，包括不同價(jià)格下的銷售量、成本等信息.通過對這些數(shù)據(jù)的整理和分析，學(xué)生找出了銷售規(guī)律，如價(jià)格與銷售量之間的關(guān)系.這一過程培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念.然后，學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果建立函數(shù)模型，如用二次函數(shù)表示利潤與價(jià)格之間的關(guān)系.為了確定最優(yōu)的促銷價(jià)格，學(xué)生需要運(yùn)用不等式知識(shí)求解函數(shù)的最大值或最小值.在這個(gè)過程中，學(xué)生通過推理和運(yùn)算得出最優(yōu)方案，培養(yǎng)了模型觀念、推理能力和運(yùn)算能力.同時(shí)，學(xué)生在設(shè)計(jì)促銷方案時(shí)，需要考慮多種因素，提出創(chuàng)新的促銷策略，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)[5.

4初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的反思4.1學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反思

通過項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，學(xué)生在核心素養(yǎng)的各個(gè)維度上都取得了一定的進(jìn)步.他們的抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念等得到了鍛煉和提升，能夠更加靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.同時(shí)，學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力、溝通能力和創(chuàng)新能力也有了明顯的提高.然而，學(xué)生個(gè)體之間的差異較大.部分學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力上較強(qiáng)，能夠快速適應(yīng)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的要求，在項(xiàng)目中表現(xiàn)出色，核心素養(yǎng)得到了充分的發(fā)展.而另一部分學(xué)生則在某些方面存在不足，如在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)思維不夠清晰，在數(shù)據(jù)處理和分析時(shí)缺乏方法，需要教師給予更多的關(guān)注和指導(dǎo).

針對學(xué)生個(gè)體差異，教師在今后的教學(xué)中應(yīng)實(shí)施分層教學(xué)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

4.2 教師教學(xué)方法的反思

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，教師的角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，從傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者變?yōu)轫?xiàng)目的引導(dǎo)者和組織者.這要求教師具備更高的教學(xué)能力和專業(yè)素養(yǎng).在實(shí)踐過程中，部分教師對項(xiàng)目的把控能力不足，對項(xiàng)目的整體規(guī)劃和進(jìn)度安排不夠合理，導(dǎo)致項(xiàng)目實(shí)施過程中出現(xiàn)一些混亂.這不利于全面、客觀地評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也不能充分發(fā)揮評價(jià)的激勵(lì)和引導(dǎo)作用.為了改進(jìn)教學(xué)方法，教師需要加強(qiáng)自身的專業(yè)培訓(xùn)，提高項(xiàng)目設(shè)計(jì)和組織能力.在項(xiàng)目實(shí)施過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的進(jìn)展，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，確保項(xiàng)目順利進(jìn)行.教師應(yīng)完善評價(jià)體系，采用多元化的評價(jià)方式，綜合考慮學(xué)生的項(xiàng)目成果、過程表現(xiàn)、團(tuán)隊(duì)合作等方面，全面、客觀地評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造力.

4.3 項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的反思

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)對學(xué)生學(xué)習(xí)效果與核心素養(yǎng)培養(yǎng)影響重大，然而實(shí)踐中部分項(xiàng)目與滬科版教材結(jié)合不緊密，致使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不扎實(shí)，影響項(xiàng)目完成質(zhì)量.同時(shí)，一些項(xiàng)目的趣味性和挑戰(zhàn)性不足，過于簡單，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維，還對學(xué)習(xí)成果評估及項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的公平有效性造成影響.為優(yōu)化設(shè)計(jì)，教師在選擇項(xiàng)目主題時(shí)需要深入研究滬科版教材，讓項(xiàng)目與知識(shí)緊密結(jié)合，以助力學(xué)生鞏固拓展知識(shí)；同時(shí)，依據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)與認(rèn)知水平設(shè)計(jì)富有趣味性和挑戰(zhàn)性的項(xiàng)目來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與創(chuàng)新思維，并且在評價(jià)方面要制定科學(xué)合理的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明確量化指標(biāo)，采用多元化評價(jià)方式，以確保評價(jià)結(jié)果公平、公正、客觀.

5 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域，核心素養(yǎng)在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中的實(shí)踐已取得了令人矚目的階段性成果.以三角形全等證明的教學(xué)為例，教師設(shè)計(jì)了“校園測量”項(xiàng)目，學(xué)生們需要運(yùn)用全等三角形知識(shí)，分組測量校園內(nèi)不規(guī)則花壇的邊長和角度.在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅熟練掌握了全等三角形判定定理等數(shù)學(xué)知識(shí)和測量、計(jì)算等技能，而且他們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理等核心素養(yǎng)得到了顯著提升.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)為學(xué)生營造了真實(shí)、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，使他們置身于類似現(xiàn)實(shí)生活的情境中，自主發(fā)現(xiàn)問題，如在測量過程中如何選擇合適的測量工具以保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，以及如何依據(jù)測量數(shù)據(jù)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建全等三角形模型來求解未知邊長等，并通過團(tuán)隊(duì)協(xié)作、查閱資料等方式解決問題.這種模式極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使他們突破常規(guī)思維，提出創(chuàng)新性的測量方法和問題解決方案.

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