指向創新能力培養的小學數學問題解決教學實踐

在當前社會背景下，小學數學教學不僅要傳授基礎知識，還應著力培養學生的創新能力。傳統的數學問題解決教學過于注重知識技能的傳授，而忽視學生創造性思維和問題解決能力的培養。隨著信息技術的飛速發展和社會對創新型人才的需求，培養小學生的創新能力變得尤為重要。探討如何通過數學問題解決教學實踐，系統地培養學生的創新能力，提升其在實際情境中應用數學知識的能力，旨在為學生未來發展奠定基礎。文章以蘇教版五年級上冊中的“多邊形的面積”教學為例，詳細分析經典教學案例，并結合教學意圖和效果進行闡述。

一、創新能力培養與小學數學問題解決教學概述

（一）創新能力培養內涵

創新能力是指個體在認知、情感和實踐等多方面綜合運用已有知識和經驗，提出新觀點、新方法，并能夠解決實際問題的能力。它包括發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，反映了個體的思維靈活性、獨創性和實踐能力。對于學生而言，創新能力不僅是學習和成長的重要素質，更是未來社會適應和發展的核心競爭力。培養學生的創新能力是教育的重要目標，需要通過科學的教育方法和策略加以實現[1]。建構主義強調學生為知識建構的主體，教師則作為引導者，問題導向學習通過情境化的挑戰性問題促進思維發展，利用直觀的教學手段，促進學生形象思維能力的發展，激發學生的創造潛能，營造開放式學習環境，培養學生的創新意識，采用探究式學習方式，發展學生的創新能力。

小學數學教學作為基礎教育的重要組成部分，承擔著培養學生思維能力和創新能力的重任。傳統的數學教學方法，尤其是問題解決教學，面臨諸多挑戰。傳統教學過于注重計算技巧和公式掌握，忽視了學生創造性思維和獨立解決問題能力的培養。此類教學偏重知識傳授和技能訓練，缺少引導學生主動探索和創新解決方案的環節，導致學生在解決復雜或開放性問題時缺乏創新。這一局限性在當前日益復雜的社會環境中顯得尤為突出，傳統教學方式無法滿足新時代對學生創新思維的要求，因此需要進行深刻改革。由此可見，創新能力的培養對小學生的學業成績及終身學習至關重要。

（二）小學數學問題解決教學的內涵

數學問題解決教學是一種以問題為導向的教學方法，旨在通過設計有挑戰性和開放性的問題情境，幫助學生應用所學知識解決實際問題。該教學方式強調學生的主動參與和思維靈活性，避免機械記憶公式和算法。其核心目標不僅是讓學生掌握數學概念和技能，還強調培養學生的邏輯思維、分析能力和創造性思維。在教學策略上，教師通過創設與學生生活相關的數學情境，激發學生的學習興趣，使學生在解決問題時提升思維的深度與廣度。問題解決的過程具有多樣性，學生可以運用不同的策略進行解答，從而培養批判性和創造性思維。教學的重點不僅在于找到正確答案，更在于通過問題解決過程培養學生的數學思維、創新能力及實際應用能力[2]。問題解決教學具有多維目標，教師不僅要幫助學生掌握知識，還要通過多樣化的教學方法促進學生創新能力、合作精神和自主學習能力發展。數學問題解決教學旨在培養學生的高階思維能力，使他們在面對未知問題時，能靈活運用創新和應變能力。

（三）創新能力與小學數學問題解決的聯系

創新能力與數學問題解決密切相關，二者相輔相成、相互促進。數學問題解決不僅要求學生掌握基礎知識和技能，更需要他們運用創新思維提出獨特的見解和策略。因此，創新能力是學生解決數學問題的重要支撐。數學問題解決過程涉及發現問題、提出假設、分析問題、驗證假設和總結反思等多個環節，這些環節恰恰是創新能力培養的關鍵點。

首先，創新能力可以幫助學生更敏銳地發現問題。在面對復雜或開放性數學問題時，具備創新意識的學生能夠從不同角度思考，發現潛在資源并提出有價值的探究方向。其次，創新思維使學生能夠靈活運用數學知識和方法，嘗試多種解決策略，突破傳統解題思路，尋求多樣化的解題途徑。在解決幾何問題時，學生可以通過圖形變換、拆分重組等方式發現新的解法[3]。最后，數學問題解決又是培養和提升創新能力的重要平臺。在解決問題的過程中，學生需要不斷地進行猜想、驗證，這一過程本身就是對創新思維的實踐與鍛煉。通過對問題的深入思考和探究，學生可以激發創造性思維，培養批判分析能力和邏輯推理能力。尤其是在解決具有挑戰性或開放性的問題時，學生需要主動思考、合作探究，不斷調整思路和策略，這種動態的思維過程有助于創新能力的提升。此外，數學問題解決還強調反思與總結。學生在解決問題后，通過對解決過程和結果進行反思，可以發現自身思維中的不足和改進點，進一步優化思維方式。

二、指向創新能力培養的小學數學問題解決教學策略

（一）以問題引導自主探索，激發學生的創新興趣

教師要注重創設開放性、探究性學習環境，激發學生的好奇心和求知欲。課堂上可以引導學生對同一問題提出不同的解決方案，并通過討論和辯論，激發學生的批判性思維和創新思維。教師可以根據學生的興趣設置多樣化的學習任務，提供多元化的學習資源，激發學生的學習動機和創造欲望。所以，基于建構主義學習理論和問題導向學習理論構建小學數學問題解決教學模式，需要教師創設富有挑戰性且與學生生活相關的問題情境，以激發學生的好奇心和創新興趣。

以蘇教版數學五年級上冊中的“多邊形的面積”為例。本節課借助直觀操作和問題導向教學，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。通過裁剪和平移，以及圖形轉化前后的比較，得出平行四邊形面積的計算方法，幫助學生推導并理解平行四邊形面積公式。在實際教學中，教師出示如下問題：請同學們觀察例1，說說自己的想法。圖形轉化前后，什么沒有變？你是怎么轉化的？這樣，通過問題使學生經歷觀察、操作、測量、討論、分析、歸納等過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養空間觀念，發展邏輯思維，感受“變”和“不變”的辯證思想，培養學生探索、發現的意識和能力，得出平行四邊形的面積計算方法。當然，在此過程中，教師應關注學生創新成果的展示與反饋，營造鼓勵創新、寬容失敗的氛圍，使學生敢于嘗試、善于創新。

（二）以問題設計真實情境，培養學生的創新意識

在小學數學教學中，教師可以設置具有挑戰性的問題情境，引導學生主動思考和探索，從而培養他們的創新意識和探究精神。比如，在學習分數加減法時，利用購物情境引導學生思考如何合理分配物品。這類情境能幫助學生理解數學的實際意義并激發創新思維。在問題解決過程中，教師鼓勵學生探索不同策略，采用列式計算、圖形分析等多種方法，促進學生批判性思維和創新思維的培養[4]每次問題解決后，教師應引導學生反思總結，分析不同解法的優缺點，優化思維方式。這一過程對于提升學生創新能力至關重要，能幫助學生在解決類似問題時展現更強的創新能力。

在“多邊形的面積”情境導入環節中，教師出示一個標準的長方形紙質模型并提問：“這個圖形叫什么？”“它的面積怎么計算？”學生結合所學知識回答：“面積 O= 長 × 寬。”緊接著教師用手將長方形紙質模型左右推拉，演示如何將其轉化為一個平行四邊形，并提問：“圖形發生了什么變化？面積是否改變？”學生觀察并討論：圖形形狀變化了，但面積似乎沒有變化。由此，學生猜想平行四邊形的面積可能與長方形的面積計算方法相似。這樣通過直觀的圖形變化，引導學生主動思考平行四邊形的特征，為推導面積公式奠定基礎。利用長方形推導平行四邊形面積公式，讓學生在操作中感知圖形變化，初步理解平行四邊形面積與長方形面積的關系，可以有效培養學生的觀察能力、分析能力和數學探究意識。學生在觀察與討論中產生了對平行四邊形面積的好奇心，激發了主動探究的欲望。

（三）以問題引導實踐操作，提高學生的數學創新能力

在開展問題解決教學的時候，教師要注重引導學生動手實踐，通過實際操作和體驗活動，促進學生將理論知識轉化為實際應用能力。如在小學數學教學中，教師可以通過模型制作、實驗驗證等方式，增強學生對知識的理解和創新應用[5]。同時，教師要鼓勵學生進行大膽假設和多角度思考，拓寬學生的思維廣度。

“多邊形的面積”一課的教學目標是讓學生通過實際操作發現平行四邊形和長方形面積計算的不同，通過推拉驗證法探究面積變化，培養學生的探究能力和問題解決能力。具體來說，學生使用紙質長方形模型，進行上下左右推拉，形成不同的平行四邊形，并測量圖形的底邊和高，嘗試計算面積。隨后驗證猜想，用“底邊 x 高”的方法計算，發現無論如何推拉，面積都相同。學生嘗試操作后進行小組交流，通過動手操作找到很多方法。最后由教師總結，強調面積計算的關鍵是底邊與高的乘積。學生親自操作和反復驗證，深刻理解了平行四邊形面積公式的合理性。從課堂效果來看，學生積極參與操作過程，逐步建立數學模型，培養了邏輯思維能力。

（四）以問題促進合作學習，拓展學生的創新視野

指向創新能力培養的小學數學問題解決教學實踐不僅促進了學生對數學知識的理解，還培養了學生的問題意識、探究能力和創新思維。眾所周知，合作學習也是培養創新能力的重要方式。通過小組合作探究，學生可以相互啟發、集思廣益，共同尋找新的解決路徑。培養創新能力還需注重學生個性的發展，尊重學生的興趣和特長，因材施教[6]

在本課中，教師通過割補法推導面積公式，讓學生通過圖形變換理解平行四邊形面積計算的本質，培養學生的空間想象能力和遷移能力。具體來說，教學過程中教師展示一個平行四邊形模型，沿一條高切割，將分割出的三角形移到另一邊，拼接成一個矩形。緊接著提出問題引導學生：“拼接后的圖形是什么？面積有變化嗎？”學生觀察發現：拼接后是一個矩形，面積不變。隨后教師引導學生總結：平行四邊形的面積 Σ=Σ 底 × 高。通過圖形轉化和可視化操作，將抽象的數學概念具體化，幫助學生理解平行四邊形面積計算的本質。由此可見，學生在動手實踐中對面積公式產生了深刻理解，進一步增強了探究能力。通過情境導入、推拉驗證和割補法等多樣化教學策略，學生在實踐中掌握了平行四邊形面積公式。未來的教學中，教師應繼續深化探究式教學，設計更貼合學生生活實際的數學活動，提升學生的數學綜合素養。

三、總結

綜上所述，在新課標背景下，小學數學教師需要不斷提升自己的專業素養，轉變數學教學方式，引導學生進行探索，激發學生創新興趣。同時，教師也需要創設真實的學習情景，建構良好的數學問題情境，精心設計開放性的數學問題，引導學生發揮主觀能動性進行自主探究學習，促進數學教學與生活實際相結合，發展學生創新思維。最終，提高學生的問題解決能力，促進學生創新能力的發展，培養學生的數學核心素養。

[參考文獻]

[1］楊友華，指向創新能力培養的小學數學問題解決教學實踐：以蘇教版“平行四邊形的面積”為例[J].教育科學論壇，2024（23）：30-32.

[2］陳雅蘭.小學數學教學中學生問題解決能力的培養策略研究［J］.數學學習與研究，2023（30）：68-70.

[3］朱海洋.小學高年級學生數學問題解決能力培養的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱師范大學，2022.

[4］張立.核心素養導向下小學生數學創新思維培養的策略［J].天津教育，2024（35）：29-31.

[5」鄭小莉.小學數學課堂中提升學生創新思維能力的策略［J].小學生（中旬刊），2024（6）：139-141.

[6］程宇.逆向思維在小學數學解決問題教學中的應用研究［J].考試周刊，2020（99）：60-61.

作者簡介：賈茹（1991一），女，安徽省蕪湖市無為市蜀山中心小學。