初中數學問題提出教學的評價指標體系構建

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）16-0084-06

課堂教學質量是基礎教育教學改革的核心目標。然而，以學業成績為主的結果性評價，缺乏對課堂教學的過程性分析，難以對課堂教學質量提供針對性的反饋和建議；以教師教學經驗為主導的無合作、無證據、無研究的傳統聽評課，往往無聚焦、無方法、無目的，其結果同樣難以對課堂教學質量做出科學、專業、合理、有效的評價。課堂觀察是觀察者基于明確的觀察目的、系統的觀察框架、專業的觀察工具，通過觀察、記錄、分析課堂教學中教師的教學行為以及學生的學習行為、素養品質等過程性表現，為課堂教學提供可行、可靠、可信的數據信息的技術活動，同時也是觀察者對課堂教學質量做出科學、專業、精準、合理的判斷、決策和主張的重要依據。

隨著問題提出教學在創新型人才培養中重要性的凸顯，聚焦初中數學問題提出的內涵特征，運用課堂觀察循證評估的策略，基于課堂觀察構建初中數學問題提出教學的評價指標體系，并將其作為提高初中數學問題提出教學質量的一個重要切入點，同時作為促進課程改革、教學改進、教師專業發展以及學生創新素養培養的重要著力點，成為當前初中數學教師亟待研究的課題。本文聚焦初中數學問題提出教學評價研究，在學習借鑒前人有關課堂觀察研究成果的基礎上，構建基于課堂觀察的初中數學問題提出教學的評價指標體系，用于監測和評估初中數學問題提出教學的有效性。

一、基于課堂觀察的初中數學教學評價研究與問題提出教學評價研究的互融

隨著近年來教育評價研究重要性的凸顯，課堂觀察在中小學課堂教學質量評價研究中得到了人們越來越廣泛的重視。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《2022年版數學課標》）在關于教學評價的“評價建議”中指出，作為評價方式的一種，人們可以通過課堂觀察了解學生的學習過程、學習態度和學習策略[1189。作為一種常態化的過程性評價手段，課堂觀察承載著課堂教學質量評估、分析、反饋和改進的多重功能，在整個教學評價系統中發揮著重要的作用。

問題提出是近年來數學教育界提出的一個新概念，是義務教育數學課程發展學生數學核心素養、培養學生創造力和批判性思維能力的重要途徑。初中數學問題提出教學活動，是一種具備動態性、生發性、建構性、開放性等過程性特征的課堂教學活動，與學生問題意識、創新意識、批判意識的發展相互交融。基于對初中數學問題提出教學的理論與實踐研究，筆者提煉了問題提出教學的三個培養目標，即培養學生的問題意識、創新意識、批判意識，并將體驗感知、創造發現、批判提出作為學生問題提出認知發展的必經過程，從知識邏輯、思維發展、認知路徑三個維度，構建了初中數學問題提出教學的“感知·發現·提出”路徑，為問題提出教學提供了一個切實可行的認知發展路徑和具有可操作性的教學框架[2]84-86。《2022年版數學課標》在關于評價維度多元的教學評價建議中明確指出：不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生發現問題、提出問題的能力[1190。因此，將問題提出教學作為初中數學課堂觀察的一個重要切入點，著力培養學生的問題意識、創新意識和批判意識，通過建立基于課堂觀察的初中數學問題提出教學的評價指標體系，對學生的學習過程、學習態度和學習策略等過程性表現進行觀察和評價，是當下進一步深化初中數學課堂教學改革、促進教師改進教學和實現專業發展、促進學生發展數學核心素養的必經路徑。

二、當前較有影響力的課堂觀察工具及其與一線教學之間的適切性考量

目前國外在數學和科學學科中較有影響力的基于課堂觀察的課堂教學評估工具，主要有美國得克薩斯州立大學UTeach教師中心開發的UTOP（UTeachObservationProtocol的簡稱）教學觀察方案、美國哈佛大學教育學院學者海德希爾及其在密西根大學和哈佛大學的同行共同開發的一款數學教學質量測量工具MQI（MathematicalQualityofIn-struction的簡稱）以及美國匹茲堡大學研發的一款專門針對數學課堂教學改進的評估工具IQA（Mathe-maticalQualityofInstruction的簡稱）。UTOP教學觀察方案設計了4個課堂觀察維度即課堂環境、課程結構、執行效果和教學內容，每個維度包含6一8個觀察要點，每個觀察要點的評估都采用5點里克特量表計分法，在評分中特別強調教師在促進學生思維能力發展以及為學生創造科學實踐機會等方面的能力[3]。MQI是一種基于數學課堂實錄視頻，將每個視頻分割為時長大致相同的片段，對數學教師的課堂教學質量進行回溯性評價的教學質量評估工具，致力于評價數學教學過程中的三種交互關系即教師與內容、學生與內容、教師與學生，以及數學教學的5個維度即數學深刻度、錯誤或不嚴密、應對學生及其數學問題、學生參與意義建構和推理、課堂活動與數學之間的關聯度等[4]。IQA以數學理解性學習為基礎，以促進學生數學理解性學習和課堂教學變革為評價理念，從數學課堂的學術嚴謹性和問責性談話角度進行觀察評價，其中的學術嚴謹性評價，以為學生提供數學理解性學習的機會作為衡量數學教學質量的關鍵，通過評估數學課堂中學生數學理解性學習的實現程度，促使以大概念為核心的深度學習的發生。IQA從刻畫課堂教學活動、提供基于結果的證據、評估學生學習狀況到持續性教學改進的閉合環路，體現了基于證據的課堂觀察評價[5]

目前國內較有影響力的課堂觀察工具為崔允濠教授團隊研發的LICC范式，它從學生學習（Learn-ing）、教師教學（Instruction）、課程性質（Curriculum）與課堂文化（Culture）四個維度解構課堂教學，形成了4維度20視角68觀察點的課堂觀察理論框架，豐富了課堂觀察視角，并通過課前會議明確課堂觀察點、課中觀察收集相關的重要信息、課后會議在平等對話基礎上形成評估結果并制定后續行動跟進方案，為課堂教學改進提供循證依據6]。

雖然上述較有影響力的課堂觀察評估工具都具備一定的科學價值，但它們都難以在日常課堂教學中實施，原因不外以下幾點。首先，上述評估工具都對評價者的觀察素養及專業知識提出了很高的要求。如果不對評價者進行相應的系統培訓，評價者對其指標內涵理解模糊、認知不一，很容易導致觀察數據的信度和效度低下，其評價結果的科學性、可靠性便難以保障。其次，上述課堂觀察評估工具所設計的評價指標普遍繁多。教師在進行課堂觀察前，基本上都需要結合課堂教學內容重構評價指標，面對各種評估工具中繁多的課堂觀察評價指標，一線教師很容易無從入手或顧此失彼，從而導致評估工具在一線教學中的推廣應用受到了制約。最后，目前國內從數學學科內容視角研發的課堂觀察評估工具極少，多側重從學科通用技術視角構建課堂觀察的基本框架，其針對性難以得到體現。在此背景下，初中數學課堂教學質量提升和教師專業發展，急需一份與初中數學學科內容相契合的科學有效、切實可行的課堂觀察評估方案。

三、基于課堂觀察的初中數學問題提出教學評價研究的技術路線與方法

課程標準頒布以后就是要付諸實施，修訂是為了能讓教師更好地使用課程標準[7]33。鑒于問題提出教學對創新型人才培養的重要性，筆者依據新課標理念構建了初中數學問題提出教學的“感知·發現·提出”路徑：通過創設問題情境，激發學生的學習動機，激活學生的認知經驗，促使學生通過觀察體驗感知問題脈絡，觸發問題意識；通過組織開展學生探究活動，引發學生的認知沖突，促使學生積極思考并進行知識建構，進而發現和提出問題，培養問題意識和創新意識；通過組織開展課堂交流與研討活動，引發學生的批判性理解，引導學生進行反思性表達，促使學生理解數學的本質，提出有意義的數學問題，形成明確、清晰的邏輯表達，形成批判意識。[2]86-87

課堂觀察對課程標準修訂的意義在于兼顧課程標準設計者與實施者的雙重視角：一是判斷教師課堂教學與課程標準的吻合度，收集課程實施數據；二是調適課程標準與課堂教學，達成改革共識；三是形成從理想到底限的行為連續體，為干預提供方向。[7]32-34課堂觀察框架和教學評價量表的開發應針對具體學科，通過課堂觀察，記錄客觀量表內容，描述、分析與解釋細微課堂事件，并對某些課堂現象或行為做出主觀的描述、判斷與合理推論[8]89-92。課堂觀察作為實踐研究的技術和方法，遵循“記錄一診斷一評價”的技術路線，可以從三個層面建構課堂觀察技術：記錄導致有效教學的關鍵行為，診斷結合學科內容的教學過程，評價學生實際獲得的學習效果[9]。因此，基于學科內容視角，依據初中數學學科的課程性質、內容和要求，結合初中數學問題提出的內涵特征，開發具有科學性、操作性和針對性的初中數學問題提出教學課堂觀察框架和教學評價量表，通過觀察問題提出教學中結合學科內容的課程結構、教學環節、認知過程、概念理解等課堂事件，捕捉、描述、判斷、分析問題提出教學中導致教師有效教學的關鍵行為以及學生在學習過程中的學習行為、思維品質、素養發展等過程性表現特征，對課堂教學進行循證評估和動態優化，是提高初中數學問題提出教學質量的關鍵。

四、初中數學問題提出教學的課堂觀察維度和課堂觀察框架

觀察框架是課堂觀察的理論核心[8]92。基于課堂觀察的技術方法，結合《2022年版數學課標》通過課堂觀察了解學生的學習過程、學習態度和學習策略的評價建議，筆者對初中數學問題提出教學的課堂觀察維度進行了如下解構：從教學策略的角度看，學者與一線教師基本都能認可合理創設情境、設置問題、引導表達、營造環境等促進學生提出問題的有效教學策略；從過程特征的角度看，學者和一線教師基本都能認同問題提出學習活動的動態性、生發性、建構性特征；從價值導向的角度看，學者和一線教師基本都能認同問題提出教學是促進學生理解概念、發展思維和形成素養的必經過程，同樣是培養學生創造力和批判性思維的重要途徑。基于課堂觀察的技術與方法以及問題提出教學的策略、過程及價值，筆者為初中數學問題提出教學的課堂觀察設定了3個觀察維度，即學習動力、學習動態和學習成效，作為初中數學問題提出教學的課堂觀察框架（如圖1）。在該框架中，3個觀察維度相互依存、相互促進，形成一個完整的閉環，其中：“學習動力”是觸發“學習動態”的基礎和前提，是推動學生問題提出學習活動的內在動力，需要教師運用有效的策略方法，激發學生對數學問題探索的內在渴望、積極思維和外在行為，使其自主自覺地投入到數學問題的感知、發現與提出的過程當中；“學習動態”是實現“學習成效”的必經路徑，是指學生在數學問題提出的動態學習過程中的思維變化及行為表現，活躍的學習動態是學生經歷本質理解、深度思維、思想感悟的完整過程；“學習成效”則是強化學習動力和學習動態的原點和終點，是問題提出課堂教學的核心培養目標，它是學生在經歷了數學問題提出的學習以后在情感態度、思想感悟、思維品質及核心素養發展方面的體驗和收獲。

五、基于課堂觀察的初中數學問題提出教學評價指標的凝練及評價量表的構建

學者梁文艷認為，特定學科的教師教學質量課堂觀察與評價框架，應強調捕捉以學科知識內容和質量為內核的教學行為，使評價指標更為細致和深入[10]。顯然，基于課堂觀察的初中數學問題提出教學的評價指標凝練應依據初中數學問題提出的內涵特征及初中數學問題提出教學的“感知、發現、提出”路徑，明確課堂觀察3個觀察維度的具體觀察任務，通過捕捉課堂教學中導致教師有效教學的關鍵教學行為與課堂生成的具體樣態，凝練各觀察維度的具體評價指標，刻畫各評價指標中教師的有效教學行為、學生的有效學習行為以及學生思維品質、素養發展等過程性表現的特征，從而為一線教師進行問題提出教學的課堂觀察提供一張清晰的認知地圖和實用的研究框架。

首先，“學習動力”評價維度的評價指標，是教師引導問題提出教學，促使學生進入問題提出學習狀態的基礎性因素。初中數學問題提出教學是促使學生深入思考數學知識本質與內在聯系，及時反映學生思維深度與知識掌握程度，適時引導學生突破常規認知的數學教學活動。基于初中數學問題提出教學策略的應用及現狀，筆者為“學習動力”觀察維度凝練了問題情境、任務驅動、問題引導、問題反饋、平等交流5個教學評價指標：教師通過創設有利于學生經歷數學觀察的問題情境，設置合理問題或探究任務，驅動學生經歷數學思考與探究的學習過程，適時引導學生聚焦數學問題的描述、交流、判斷和歸納概括等學習活動，并給予學生積極、正面的問題反饋與評價，營造師生互動、生生互動的平等交流學習環境，促使學生養成主動學習、專注思考、自我反思的學習習慣。

其次，“學習動態”觀察維度的評價指標，是通過觀察評估學生問題提出的思維變化和行為表現，促使教師及時調整教學策略和改進教學方式的關鍵性因素。初中數學問題提出的學習是學生主體“問題意識”的形成和數學問題的生成過程，是學生意識行為、知識建構、思維過程等動態變化的數學學習活動。基于數學問題提出的認知過程及認知特征，筆者為“學習動態”評價維度凝練了內在動機、認知經驗、認知沖突、知識建構、本質理解、反思表達6個教學評價指標：通過捕捉教師教學是否激發了學生的內在學習動機、是否激活了學生的已有認知經驗、是否觸發了學生的認知沖突、是否促進了學生的新知建構、是否促進了學生對數學知識的本質理解、是否促進了學生的反思性表達等一系列數學問題提出的動態認知特征，促進學生形成嚴謹、簡潔、規范的數學表達。

最后，“學習成效”觀察維度的評價指標，是對學生思維品質及數學素養目標的評估診斷，也是教學評價指標素養導向的具體體現。在初中數學問題提出教學中，學生進行多維度、多層次的數學探索，均表現為一種思維開放的動態演進的關聯性、創新性數學探究活動。因此，初中數學問題提出教學是促進學生概念理解、思維發展和素養生成的必經路徑。基于初中數學問題提出教學中學生的思維發展及素養生成過程，筆者為“學習成效”觀察維度凝練了問題意識、創新意識、批判意識、思想方法、素養生成5個教學評價指標：通過觀察和評估問題提出教學活動中學生是否產生了積極探索的心理狀態和認知傾向，是否產生了形成新判斷、新觀念、新思路的思維發展過程，是否經歷了往復判斷、分析、反思、評估數學問題的數學活動過程，是否經歷了數學思想方法的體驗和感悟過程，是否經歷了數學素養的形成和發展過程等，為教師的教學改進提供循證依據，切實促進學生數學核心素養的形成和發展。

基于課堂觀察的教學評價量表是課堂觀察與評價的技術核心。通過對學習動力、學習動態、學習成效3個課堂觀察維度進行逐一分解，筆者為初中數學問題提出教學3個課堂觀察維度凝練了16個教學評價指標。為便于教師在課堂觀察中進行實踐操作，觀察、記錄、分析初中數學問題提出教學中重要的教學信息，進行有理有據的教學診斷和推論，筆者依據課堂觀察的技術方法，細化了3個觀察維度各項教學評價指標的各3個評價要素，從而對各教學評價指標進行了具體的刻畫，設置了便于教師實踐操作的非常符合、比較符合、基本符合、不符合4個評價等級，依據各評價指標的達成度分別賦分4、3、2、1分，為初中數學問題提出教學的量化評價提供數據支持，從而形成了基于課堂觀察的初中數學問題提出教學評價量表（如下頁表1）。根據課堂觀察各觀察維度在問題提出教學中的重要程度，結合專家建議、同行反饋和實證擬合，筆者最終將學習動力、學習動態、學習成效3個觀察維度在教學評價研究中的權重依次設定為3：5：2，并將該評價量表用于日常的初中數學教研組主題教研和觀課議課活動，得到了同行的一致認可。

綜上所述，基于課堂觀察的初中數學問題提出教學的評價指標體系，是一個具有鮮明學科特征的過程性評價工具，是一個側重激發學生問題提出學習動力、關注學生問題提出學習動態和學習成效的科學的初中數學問題提出教學評價工具。當然，任何一個具有科學性、操作性、針對性的評價工具，都需要在教學實踐中不斷完善，在發展教師對課堂觀察的系統認知的基礎上，不斷提高觀察評價者的專業素養，提高評價的信度和效度，以利于課堂教學質量的提升。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]陳鑫海.感知·發現·提出：初中數學問題提出教學路徑的構建與實踐[J].廣西教育，2024（31）.

[3]曹慧，毛亞慶.美國UTOP課堂教學質量評估系統的探索與反思[J].全球教育展望，2017，46（1）：79-89.

[4]徐煒蓉，陳吉.數學教學質量評價工具MQI述評[J].現代基礎教育研究，2015，19（3）：162-167.

[5]王珊.基于循證的課堂教學質量評估：以美國數學課堂教學質量評估工具為例[J].中國考試，2022（2）：73-80.

[6]崔允.論課堂觀察LICC范式：一種專業的聽評課[J].教育研究，2012，33（5）：79-83.

[7]夏雪梅.標準化的課堂觀察對課程標準修訂的政策意義[J].課程·教材·教法，2012，32（6）.

[8]李長吉，余芳艷.課堂觀察研究：進展與趨勢[J].當代教育與文化，2010，2（6）.

[9楊玉東.“課堂觀察”的回顧、反思與建構[J]上海教育科研，2011（11）：17-20.

[10]梁文艷，李濤.基于課堂觀察的教師教學質量評價：框架、實踐與啟示[J].教師教育研究，2018，30（1） ：64-71.

[11夏小剛.國內外數學問題提出教學研究的回顧與反思[J].數學教育學報，2005（3）：17-20.

注：本文系廣西教育科學“十四五\"規劃2025年度課題“‘問題提出’主題式研訓促進初中數學教師專業發展的實踐研究”（2025C326）的階段研究成果。

（責編 白聰敏）