初中數學項目式學習中教師思維預見力的價值與培育

引用格式，.初中數學項目式學習中教師思維預見力的價值與培育.教學與管理，2025（22）：26-29.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標（2022年版）》）指出：初中階段綜合與實踐領域，可采用項目式學習的方式，以問題解決為導向，整合數學與其他學科的知識和思想方法，讓學生從數學的角度觀察與分析、思考與表達、解決與闡釋社會生活以及科學技術中遇到的現實問題。預見力是教師專業素養的重要品質。在跨學科項目式學習中，教師的思維預見力顯得尤為重要，它直接關系到學科素養的有效落地。面對跨學科項目式學習中教師忽視教學預見且思維預見力不足的狀況，亟需對教師思維預見力的價值及培養進行研究。

一、項目式學習中教師思維預見力的釋義

1.思維預見力的內涵

思維預見力是一種具有觀察、想象、預測、判斷、推理等綜合能力的表征。初中數學項目式學習中教師思維預見力是基于項目學習問題解決的一種判斷力，不同于課堂教學預設力。其既依賴于教師對“數學 + ”知識和教學理論的深刻理解，也離不開教師對學生知、情、意的敏銳洞察，是引領項目式學習的關鍵能力。

2.思維預見力的分類

在項目式學習中教師思維預見力因其使用的條件、方法、場景不同，通常分為經驗性思維預見力、學理性思維預見力和創造性思維預見力三種（見表1）。

二、項目式學習中教師思維預見力的價值

1.通過學情預判、目標預設和問題預見，促進個體覺悟

在啟動人項階段，經驗性思維預見力能夠對跨學科項自式學習中學情預判、目標預設和問題預見等發揮作用。首先，教師利用預見力能夠精準預判學生對跨學科項目式學習的實際需要、能力水平和認知傾向，從而為項目學習策略選擇和活動設計找準落腳點。其次，教師根據課程標準、學習內容和實際學情，利用思維預見力預設具體、明確、可操作的活動自標，并對活動生成自標進行足夠預測，將學科核心概念和素養聯結起來，是學習者對跨學科知識理解的生長點，也是跨學科項自式學習的邏輯起點。再次，教師利用思維預見力積極預見簡單知識疊加的選題、為跨而跨的學科拼盤、實踐邊緣化的活動組織和流于形式的活動評價等困境，從而及時制定相應的應對策略和措施

2.開展活動組織、動態引導和突發處理，培育理性思維

在項目進階階段，學理性思維預見力主要體現在對跨學科項目式學習過程的預見性引導和調控上。教師在課堂教學預見力的輔助下能夠宏觀判斷各種教學現象的發展趨勢，更好地做到揚長避短、趨利避害，使教學決策具有提前性和主動性。首先，教師為了促進項目活動組織，有預見性地創設“真實而有意義”的數學跨學科學習情境，從而對項目實施中的學生學習走向進行引導，推動項自正確實施。其次，教師通過直覺判斷預見性地發現學生可能會遇到知識理解上的障礙或方法運用上的困惑，及時營造有利于數學跨學科項目式學習的學習場域，引導學生做好跨學科項目式學習的心理、物質準備，促進活動良態發展、有序推進。再次，思維預見力也讓教師站在學科育人制高點，洞察項目探究、協同解決過程中所出現的突發情況，善用本位學科的知識技能、思維方式關照所跨學科內容，正確處理項目實施過程中師生關系，促進學生進行項自學習的積極心向，推動跨學科項目式學習的深入開展。

3.經由問題解決、合作交流和經驗總結，增強人文素養

在出項反思階段，思維預見力主要體現在對多學科學習經驗的引導與反思，促成跨學科項目式學習成果的預見性評估和總結。首先，教師通過圍繞學生“三會”核心素養，預見性地設計具有針對性和可操作性的評價指標體系，以更加準確地評估跨學科項目式學習中學生的學習成效，為后續的跨學科活動改進提供依據。其次，教師通過創造性思維預見性地運用多種評價方法和工具對項目式學習進行綜合化評價、過程性評價，提高跨學科項目式學習中“素養導向\"評價的客觀性和準確性。再次，教師通過學生對項目實施過程的反思和總結，預見性地主動調整跨學科項目式學習的教學策略和方法，關懷學生成長，以促進學生將靜默的“惰性知識”意義創造為遠遷移的“活性經驗”，從而高質量地開展跨學科項目式學習活動。

三、項目式學習中教師思維預見力的培育

培養預見意識與習慣是教師在課堂教學特別是教學反饋中應用預見性思維的第一步，而要將這種意識和習慣真正落實到課堂教學中，除了要求教師拓展知識、拓寬視野、注重實踐、把握規律外，還必須掌握一定的預見方法與技巧，以全面提升自己的預見力，從而積極應對跨學科項目式學習中可能出現的各種挑戰和問題。本文將以“如何劃分最佳服務范圍”項目式學習為例，分析教師思維預見力的培育路徑。

1.厚積項目式學習實踐反思，提高教師經驗性思維預見力

經驗性思維預見力源于杜威的“經驗學習理論”，是對學生在項目式學習中可能出現的失誤進行預判與防范的能力。跨學科學習中問題解決路徑并沒有直接的經驗可供借鑒，它要求學生必須探索各種可能的方案，從而找到正確的出口。課堂教學中教師思維預見力表現為經驗與實踐相結合的一體兩面，教師應保持教學敏感性，利用經驗性思維預見力積極預見順應規律的思維認知起點，并加強實踐檢驗，促進跨學科項目式學習有序開展。一是采用“行動一觀察一反思一計劃”循環模型，借助“情境模擬 + 角色扮演”展示典型問題的預判過程，通過實踐性反思，從而加強“未預見的問題及改進策略\"的經驗性預見能力。二是建立初中數學項目式學習典型案例庫，從中形成預見清單，并通過結構化分析總結規律，進而培養教師基于知識銜接、認知沖突、資源適配等經驗性思維預見力。

葉瀾認為，課堂教學要使過程本身具有生成新因素的能力，具有自身的、由師生共同創造的活力。目前教師經驗性思維預見力的現實困境是經驗碎片化與路徑依賴。如在“如何劃分最佳服務范圍”項目式學習中，教師利用教學直覺預見消防救援調度真實情境中的跨學科項目學習主題，引導學生建立直觀感知，運用從特殊到一般的思維方法，學會從2個、3個控制點逐一考慮的思考問題的策略，從而培養基于經驗的問題預判能力。教師利用教學直覺預見學生需要借助數學跨越地理、信息技術、統計、交通等學科領域進行融通，進而引導學生通過情景模擬與角色扮演，從中增強教師經驗性思維預見力。教師通過類比、歸納等教學方法，引導學生從已有的數學知識和經驗出發，逐步掌握各種服務站控制范圍正確劃分技巧，并找出其中的共性和差異，從而像“設計師\"那樣去探究和解決問題，幫助學生建立跨學科的知識體系和解決問題的一般策略。

2.深化項目式學習理論應用，提高教師學理性思維預見力

學理性思維預見力是基于維果茨基“最近發展區理論\"和舒爾曼“學科教學知識（PCK）”，對項自式學習中學生學科邏輯障礙、認知沖突點及學習路徑偏差進行系統性預判與干預設計的能力。教師在項目式跨學科學習中的角色至關重要，應充當引導者和促進者的角色，不僅提供必要的學科知識和技能指導，還要引導學生將知識和技能整合應用到實際問題中8。教師應不斷完善自己的教學理論體系，掌握\"感知一認知一決策一行動\"學理性預見過程，習得行之有效的預見方法，如學會多方向、多路徑思考跨學科項目式學習中學生的分析思維和創新精神，積極預見學生思維發展方向和項目實施效果，發揮思維預見力的智慧光芒；如在具身實踐中練就異質性學科觀點，進而引導學生感受跨學科知識的互融互補和張力的創造性價值。

學理性思維預見力是基于學科邏輯的推演能力。目前教師學理性思維預見力的核心問題是理論與實踐脫節，理論轉化實踐存在滯后性。課堂教學預見并不意味著完全掌控教學走向，否則預見就成了一種“偽科學\"。如在\"如何劃分最佳服務范圍”項目式學習中，教師依據皮亞杰認知發展階段理論，預見學生在將幾何概念與實際問題相結合時可能出現的困惑，以深層問題為主線設計具有實際背景的“跳一跳夠得到\"的實際問題，如當有3個服務站和4個服務站時如何確定控制范圍。這時教師應做好新舊知識間的關聯與遞進，通過工具支持，如幾何畫板軟件演示3個服務站的服務范圍，引導學生討論其合理性，并在此基礎上思考4個服務站服務范圍確定方法，從而幫助學生將所學知識運用到解決實際問題中。同時，教師還應預見學生在確定服務范圍過程中可能出現的思維誤區和錯誤觀念。因此，教師應加強教育理論與數學項目深度融合，重視歸納演繹、學科邏輯推演，如在項目設計階段，教師應運用工程設計流程拆解任務，建立邏輯化實施路徑。同時，教師應加強文獻研究與理論驗證，培養“理論 $$ 實踐 $$ 修正”的預見閉環。

3.彰顯項自式學習教學智慧，提高教師創造性思維預見力

創造性思維預見力是基于吉爾福德“發散性思維理論”和設計思維，強調項目式學習中通過跨界聯想、發散探索，突破常規框架的可能性探索的能力。教學智慧是教師對經驗的超越，是教師在教學規律指導下通過教學活動不斷總結、反思和創新所形成的獨特見解和能力。首先，教師應充分發揮學生的主觀能動性，引導他們理解跨科設計、建構項目主題、主動探索任務、積極展示成果，能夠通過活動經驗的積累厚積自身思維預見力的認知。其次，教師在引導學生對涉及的跨學科知識進行“概念理解”及“問題探究”實現數學與其他學科間交融過程中，能提高自身思維預見力的引導力。為此，教師應沉淀教學智慧，在跨學科項目式學習中適時建立驅動性任務和跨學科項目式學習任務群，并利用思維預見力預見學生在學科融合中的實際堵點并加以積極回應，從而幫助學生加強對項目完成所需“跨”的知識深刻理解、“跨”的經驗深刻感悟、“跨”的能力深度運用，促進學生在跨學科項目式學習中實現由“知識”到“素養”的正向生長。

在跨學科項目式學習中，學科融合的思維實際堵點往往出現在不同學科知識的交匯處。教師應積極預見這些堵點，并通過團隊合作與交流尋找解決之道。首先，教師應從學科“割裂\"走向學科“統整”，從而暢通學生跨學科項目學習內容需求。其次，教師應預見在跨學科項目式學習中學生因學習方式轉變困難而導致活動實施受阻，因此，教師應通過積極評價引導學生從被動接受知識轉向主動探索和積極實踐，從而暢通學生跨學科項目學習方式需求。如在“如何劃分最佳服務范圍\"項目式學習中，教師不僅預見學生在理解跨學科數學融合的難點和痛點，還要識別學生創新方案中的潛在突破點，引導學生思考服務站的最佳服務范圍的劃分除了考慮距離因素之外，還需要考慮哪些因素，從而完善問題解決方案。同時，教師還應預見在學科融合過程中可能出現的認知沖突和誤解，積極與不同學科的教師共同探討跨學科項目式學習的理念、方法和策略，實現生活經驗與學科知識相互轉化，從而更好地引導學生掌握比較、分析和歸納等方法，促進學生對不同學科知識的深人理解和綜合運用。因此，作為教師應超越現有經驗或理論的限制，生成非傳統的問題解決路徑，同時應整合多學科知識，在交叉點預見創新機會。

4.增值項目式學習教學評價，提升教師思維預見力協同發展

為保障教師思維預見力的持續發展，在項目式學習中通過設置“預判問題一實際發生一解決效果”的項目預見力反思表，以及“教師思維預見力評價指標”（見表2），借以促進教師經驗性思維預見力的迭代升級，以評價數據驅動創新性思維預見力進階。課堂教學預見力的最終目的是通過建立教學現象與教學結果之間的關聯，讓教師洞察先機，實現更好的教學效果。教師應重視大概念在跨學科項目式學習中的統攝作用，積極探索以學科素養之間的關聯度來作為改進跨學科項目式學習評價的支點。聚焦教師在項目學習中的真實表現，注重其參與活動過程中的思維發展、團隊協作能力、創新創造能力和自我反思能力的全面評價，以促進教師更好地參與指導跨學科項目式學習。

相信學生需求的可塑性和教學的發展性是教學活動的前提。增值項目式學習教學評價通過“以評促建、評建共生\"的機制，為教師思維預見力的發展提供了系統性支持。其中，啟動階段重經驗性思維預見力、規劃階段重學理性思維預見力、執行階段重創造性思維預見力，反思階段實現三者思維預見力整合。因此要為教師圍繞相關問題展開深度交流提供相應場域，能夠使教師將自身關于數學的認識清晰地表達出來[12]。教師應積極改革教學評價方式，確立跨學科項目式學習評價目標、細化跨學科項目式學習評價標準、設計跨學科表現性評價任務。如在“如何劃分最佳服務范圍\"項目式學習中，教師應利用人工智能、數據挖掘等收集和分析數學課堂教學過程中師生行為表現的數據3，采用多元化、綜合性的評價方式，關注學生的知識掌握、能力發展、情感態度等多個方面。同時，教師還應注重評價的反饋和指導作用，及時給予學生有針對性的指導和建議，促進跨學科思維在學生數學學習中流淌。教師思維預見力的發展本質是專業洞察力的進階過程，需要實現從經驗直覺到理性判斷的范式轉換。在改革教學評價的過程中，教師還應從學生的角度對預見力的可行性進行反向檢驗，不斷反思并積極預見跨學科主題學習評價中的“為何評”“評什么”“怎么評”“評了怎么用”，從而用經驗性思維規避已知風險，用學理性思維把控認知深度，用創造性思維開拓創新邊界。

跨學科主題學習要求教師實現從知識的傳授者轉變為學生學習的合作者，從單一學科的執教者轉變為跨學科主題學習的設計者4。相信教師思維預見力在豐滿了文化、歷史和科技底蘊后，能正確引領學生在跨學科主題學習的道路上走得更遠、更穩，從而化預見問題為遇見可能、育見成長，使初中數學項目化學習真正實現“預見性設計一適應性實施一創造性生成”的良性循環。

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