以大概念為基石的初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案設(shè)計策略

摘 要：基于單節(jié)課時的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計已難以滿足大概念教學(xué)的需求。因此，引入單元整體教學(xué)設(shè)計成為解決當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)困境的有效途徑。基于大概念的初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案設(shè)計，不僅能夠有效解決傳統(tǒng)課時教學(xué)設(shè)計的弊端，更是推動數(shù)學(xué)大概念教學(xué)實踐的新范式。基于此，文章探討以大概念為基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案設(shè)計策略，通過構(gòu)建以大概念為核心的數(shù)學(xué)單元教學(xué)體系，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)整合與深化理解，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；大概念；單元學(xué)歷案；設(shè)計策略

中圖分類號：G632"" 文獻標(biāo)識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）14-0008-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，不能單純以知識點作為學(xué)習(xí)的評判標(biāo)準(zhǔn)，要求教師必須重視單元教學(xué)，改變原有的“課時+知識點”教學(xué)模式，推進單元整體設(shè)計，進而落實學(xué)科育人目標(biāo)。大概念作為單元整體設(shè)計的核心與基石，在現(xiàn)代化的教育變革轉(zhuǎn)型過程中扮演著至關(guān)重要的角色[1]。以大概念為基石設(shè)計初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案，不僅是順應(yīng)當(dāng)前基礎(chǔ)教育課程改革趨勢的必然選擇，更是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)育人目標(biāo)、促進學(xué)生全面發(fā)展的重要途徑。

1 初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案的含義

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元學(xué)歷案是教師以單元為單位開發(fā)的一種助學(xué)方案，其核心理念在于通過系統(tǒng)設(shè)計和規(guī)劃，幫助學(xué)生更有效地學(xué)習(xí)和掌握特定單元知識，發(fā)揮學(xué)科育人價值。單元學(xué)歷案是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革背景下產(chǎn)生的一種新的教學(xué)方案，體現(xiàn)了教育理論與實踐的有機結(jié)合，是課程教學(xué)領(lǐng)域具有特色的一種理論創(chuàng)新，旨在解決課程改革預(yù)期目標(biāo)與實施現(xiàn)狀之間的落差問題，并適應(yīng)新課程標(biāo)準(zhǔn)、新教材、新教案、新課堂、新評價的要求，為全面提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。

與傳統(tǒng)教案相比，單元學(xué)歷案有著顯著的區(qū)別。教案更多地關(guān)注教師的教學(xué)過程和教學(xué)策略，是教師組織和實施教學(xué)的計劃，重點關(guān)注的是教學(xué)目標(biāo)、方法和效果；而學(xué)歷案則將重點放在學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程上，強調(diào)學(xué)生在各種學(xué)習(xí)情境中的主動參與和積極實踐，學(xué)歷案不再只是教師單向傳授知識的工具，而是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的橋梁。傳統(tǒng)教案主要由教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程、檢測與評價、教后反思等內(nèi)容構(gòu)成；學(xué)歷案則包含學(xué)習(xí)主題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、評價任務(wù)、學(xué)習(xí)過程、檢驗與練習(xí)、學(xué)后反思六個要素。單元學(xué)歷案的設(shè)計需要經(jīng)過組織單元、確定單元主題、確定課時、確定單元目標(biāo)、單元評價設(shè)計、分課時學(xué)習(xí)過程設(shè)計、作業(yè)與檢測、評價與反思七個流程，具體設(shè)計流程如圖1所示。

2 初中數(shù)學(xué)單元學(xué)歷案設(shè)計策略

2.1 基于大概念，明確單元大情境和大任務(wù)

大概念即學(xué)科中具有廣泛適用性和深遠影響力的核心思想或原則。作為高階概念，大概念能夠串聯(lián)起零散的知識點，形成邏輯清晰的知識體系。大情境是指將學(xué)習(xí)內(nèi)容置于一個真實、復(fù)雜且相關(guān)的背景中，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題。大任務(wù)則是在學(xué)生學(xué)完一個單元后，能夠在實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)和提升核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上完成的綜合性任務(wù)。基于大概念確定的大情境和大任務(wù)，能夠讓學(xué)生在真實或模擬真實的情境中深化理解，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，從而實現(xiàn)知識整體的有效遷移和靈活應(yīng)用。

例如，在學(xué)習(xí)“一元一次方程”時，教師可以根據(jù)“一元一次方程”大概念，設(shè)計單元大情境和大任務(wù)。在設(shè)計學(xué)歷案時，教師要緊扣大概念的高階思維，注意其與課時情境和任務(wù)的區(qū)別，一旦跳出大概念的框架，就很容易設(shè)置課時情境和任務(wù)。在“一元一次方程”教學(xué)中，課時情境和任務(wù)通常聚焦于具體的知識點，如理解方程的基本概念、熟練解方程的步驟和方法等。每個課時的設(shè)計旨在確保學(xué)生能夠掌握這些具體技能，并能在標(biāo)準(zhǔn)化問題中應(yīng)用這些技能。課時任務(wù)往往是短期且具體的，能夠幫助學(xué)生逐步建立對知識的理解。然而，單元大情境和大任務(wù)則站在更宏觀的角度，旨在將“一元一次方程”置于一個更廣泛的應(yīng)用背景中，激發(fā)學(xué)生對整個單元的探索興趣。大情境、大任務(wù)將各個課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容整合在一個更大的框架中，是對課時情境和任務(wù)的延伸，使學(xué)生能夠在連貫的背景下學(xué)習(xí)，要求學(xué)生整合多個課時所學(xué)知識，并運用所學(xué)知識進行分析和決策，從而理解知識之間的聯(lián)系和應(yīng)用價值。針對一元一次方程，教師可以設(shè)計如下大情境和大任務(wù)。

大情境：今天，同學(xué)們將開展一場數(shù)學(xué)探索之旅，探索古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的傳奇人生。想象你手中拿著的是記錄他生平的神秘日記，丟番圖用數(shù)學(xué)語言講述了他的一生：生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親年齡的一半。為了走出悲傷，他將精力投入數(shù)學(xué)研究。四年后，他也走完了人生旅程。

大任務(wù)：你能找到問題中的等量關(guān)系嗎？你能根據(jù)等量關(guān)系列出方程嗎？你對方程有什么認識？列方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？

2.2 基于大概念，正確劃分單元內(nèi)容

劃分單元內(nèi)容是課程設(shè)計和教學(xué)過程中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)。這個過程并非簡單地將知識點一一列舉，而是需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，科學(xué)整合和組織相關(guān)知識，形成一個個獨立而又有內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)單元。正確劃分單元內(nèi)容，不但能夠使知識結(jié)構(gòu)更加清晰，讓學(xué)生更好地理解和掌握知識，而且有利于教師進行教學(xué)管理和評價。然而，如果單元內(nèi)容劃分不當(dāng)，可能會導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解片面或混淆。比如，若將沒有直接關(guān)系的知識點放在一起，可能會讓學(xué)生感到困惑，無法理解各個知識點之間的聯(lián)系；反之，若將應(yīng)該一起學(xué)習(xí)的知識點分散在不同的單元，可能會影響學(xué)生對這些知識的整體理解和掌握。因此，基于數(shù)學(xué)大概念劃分單元內(nèi)容是一種有效的方法。數(shù)學(xué)大概念（如數(shù)與式、方程、函數(shù)、幾何等）是理解和掌握數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。將基于同一大概念的知識點集中在一個學(xué)習(xí)單元內(nèi)，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且有利于學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系，深化學(xué)生對大概念的理解，從而提升其學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)“平行四邊形”時，教師以“幾何”為大概念，設(shè)置“如何探究四邊形”的大任務(wù)，將平行四邊形相關(guān)內(nèi)容劃分至該單元學(xué)歷案中，并將單元內(nèi)容具體細分為“認識平行四邊形家族”“探究平行四邊形家族成員特征”“如何確定平行四邊形家族成員”“遷移提升”四大模塊內(nèi)容，具體內(nèi)容如圖2所示。在“認識平行四邊形家族”模塊，學(xué)生將建立對平行四邊形家族的基本認識；在“探究平行四邊形家族成員特征”模塊，學(xué)生會深入研究平行四邊形家族中各成員的特征，并學(xué)會用這些特征區(qū)分不同的平行四邊形；在“如何確定平行四邊形家族成員”模塊，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何通過具體的數(shù)學(xué)證明來確定一個四邊形是平行四邊形家族的哪一個成員；在“遷移提升”模塊，學(xué)生將運用所學(xué)知識解決一些實際問題，提升自己的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。這種基于大概念的內(nèi)容劃分方式，使得平行四邊形的學(xué)習(xí)不再是孤立的，而是形成了一個完整的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生可以更好地理解和掌握平行四邊形的知識，同時也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.3 基于大概念，明確單元目標(biāo)

在單元學(xué)歷案中，每個學(xué)習(xí)單元的目標(biāo)應(yīng)清晰明確，這對于指導(dǎo)教學(xué)和評價學(xué)習(xí)效果十分重要。基于大概念確定單元目標(biāo)，可以確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。大概念往往蘊含著重要的數(shù)學(xué)思想與方法，基于大概念確定單元目標(biāo)，學(xué)生可以學(xué)會如何運用這些思想與方法解決問題。

例如，在學(xué)習(xí)“二元一次方程組”時，教師應(yīng)依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，圍繞單元主題，挖掘出“方程”大概念，并將其作為統(tǒng)領(lǐng)整個單元教學(xué)的核心。結(jié)合學(xué)情分析，教師應(yīng)將大概念具體化為可操作、可測量的單元目標(biāo)，這些目標(biāo)需體現(xiàn)學(xué)生語言能力、文化意識、思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力等綜合素養(yǎng)的發(fā)展。單元目標(biāo)應(yīng)具有系統(tǒng)性、綜合性和主體性，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠逐步建構(gòu)起對單元主題的完整認知，并實現(xiàn)知識的遷移與創(chuàng)新應(yīng)用。在設(shè)置單元目標(biāo)時，教師一定要從大概念的角度去設(shè)置，以體現(xiàn)單元目標(biāo)的引領(lǐng)性和綜合性，從而反映學(xué)生在完成單元學(xué)習(xí)后應(yīng)達到的知識和能力水平。例如，“二元一次方程組”單元目標(biāo)可以這樣設(shè)置：一是學(xué)會判斷一個方程組是不是二元一次方程組；二是體會“消元”化歸思想，掌握求解二元一次方程組的主要方法，即代入消元法和加減消元法；三是進一步體會方程思想，學(xué)會利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的簡單實際問題；四是理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會用圖象法解二元一次方程組；五是在探索的過程中，學(xué)會小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

3 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分認識到大概念對于單元學(xué)歷案設(shè)計的重要性。若在設(shè)計過程中脫離大概念，單元將不再是具有內(nèi)在聯(lián)系和邏輯結(jié)構(gòu)的知識整體，而會變成零散、孤立知識點的堆砌。在設(shè)計單元學(xué)歷案時，教師要重視大概念的統(tǒng)領(lǐng)作用，圍繞大概念構(gòu)建單元學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)和學(xué)習(xí)任務(wù)。在大概念的引領(lǐng)下，有機地將相關(guān)知識融合在一起，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠借助單元學(xué)歷案理解知識之間的聯(lián)系，從而深化對學(xué)科本質(zhì)的理解。

參考文獻：

［1］ 朱立明。從“核心概念”到“核心素養(yǎng)”：2011年版與2022年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》比較研究[J]。天津師范大學(xué)學(xué)報（基礎(chǔ)教育版），2022（3）：1-6。

［責(zé)任編輯：李慧嬌］