結(jié)構(gòu)化視角下的后建構(gòu)課堂教學(xué)設(shè)計與思考

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）20-0069-03

后建構(gòu)課堂是指在新知識學(xué)習(xí)結(jié)束后，幫助學(xué)生建立知識結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)和素養(yǎng)結(jié)構(gòu)的課堂.通過對單元整體知識的把握，發(fā)掘知識間的聯(lián)系，遵循學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律，以課堂學(xué)習(xí)知識順序為基礎(chǔ)，橫向拓寬知識建構(gòu)的廣度、縱向形成知識理解的深度1，建構(gòu)單元學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖，形成單元知識的“區(qū)塊鏈”，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng).因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入后建構(gòu)主義理論，能夠使單元復(fù)習(xí)課有目標(biāo)、有導(dǎo)向、有課程價值理念，在溫故的基礎(chǔ)上達到知新的目標(biāo)，從而使學(xué)生有所收獲.筆者以初中數(shù)學(xué)“反比例函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課為例，探討結(jié)構(gòu)化視角下后建構(gòu)課堂教學(xué)設(shè)計與思考.

1后建構(gòu)課堂的單元復(fù)習(xí)課設(shè)計

后建構(gòu)課堂的單元復(fù)習(xí)設(shè)計通過確定主題，并以此為核心向外輻射形成知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生從局部學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為整體學(xué)習(xí)，從而宏觀把握學(xué)習(xí)重難點，最大限度幫助其梳理知識.同時，在知識關(guān)聯(lián)中提升學(xué)生的運用能力，拓展數(shù)學(xué)知識的廣度，強化數(shù)學(xué)思維的深度，進而提升學(xué)生的問題解決能力.

1. 1 教學(xué)目標(biāo)

鞏固反比例函數(shù)基礎(chǔ)知識，進一步理解并掌握反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)；回顧反比例函數(shù)圖象的作圖過程，嘗試從函數(shù)運算的角度看反比例函數(shù)，在此基礎(chǔ)上通過分析完成作圖；利用極限思想觀察圖象的發(fā)展趨勢，通過直觀作圖與邏輯推理，深化對反比例函數(shù)圖象的認知與理解

1. 2 教學(xué)重難點

重點：從新視角看反比例函數(shù)，利用極限思想作“陌生函數(shù)”的圖象

難點：理解極限思想，在無限逼近的動態(tài)變化中感受函數(shù)值的變化趨勢

1.3 教學(xué)過程

1.3.1 課堂引入

問題1 如圖1所示，你能讀到什么信息？

生1：反比例函數(shù) y 的圖象，其中 kgt;0

生2：從圖象可以看出， x，y 滿足 x≠0，y≠0 ：圖象分別位于一、三象限，圖1反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小;圖象是中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點；圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線 y=±x

設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)留白式問題，能夠給學(xué)生充足的思考空間.此問題主要考查學(xué)生基本的讀圖能力.從幾何直觀到理性的邏輯思考，能夠讓學(xué)生主動回憶本章的知識脈絡(luò).從認識反比例函數(shù)的概念，到運用反比例函數(shù)解決實際問題，函數(shù)圖象發(fā)揮著紐帶作用，有利于學(xué)生形成完整的知識體系.

1.3.2 開放課堂

問題2 如圖2，已知點 A（2，3） 在反比例函數(shù)的圖象上，請用已學(xué)知識嘗試命制相關(guān)試題.

生3：求此反比例函數(shù)的表達式.

生4：當(dāng) xgt;2 時，求 y 函數(shù)圖象的取值范圍;當(dāng) ylt;3 時，求 x 的取值范圍.

生5：過點 A 向 x，y 軸作垂線，其與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積是多少？

設(shè)計意圖從知識點的鞏固上升到問題解決能力的考查，再次深化學(xué)生對本章知識的理解，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，以命題人的視角思考本章所學(xué)習(xí)的重點和難點，再次深化理解所學(xué)知識，提高其運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，

1.3.3 知識建構(gòu)

活動 構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

設(shè)計意圖 經(jīng)歷基本知識回顧及問題解決的過程，深化學(xué)生對知識的理解與運用，使學(xué)生經(jīng)歷“是什么一有什么一用什么”的思考過程

1.3.4 能力升華“后建構(gòu)”

問題3 畫出函數(shù) 的圖象.

生6：利用列表描點法畫函數(shù)圖象時，需要盡可能多描一些點，畫出的函數(shù)圖象才更精確一些

生7：由 可以得到 ，由此可知函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象向上平移2個單位長度得到的.

問題4列表描點法、圖象變換法都有一定的局限性，還有沒有其他方法可以畫出此函數(shù)的圖象？

生8：由函數(shù)表達式可以看出，分子分母均為含有未知數(shù)的代數(shù)式，設(shè) y₁=2x+1，y₂=x ，那么原函數(shù)就可以看作 y₁ 與 y₂ 的商.

如圖4，兩條直線的圖象可以傳達出如下信息：

點 A 為 y₁=2x+1 與 y₂=x 的交點， y₁=y₂ ，所以當(dāng) x=-1 時， y=1 ，即圖象經(jīng)過點（－1，1）；當(dāng)y₁=0 時， x=-0.5 ，即直線 y₁=2x+1 過 C（-0 5，0）;點 分別是 y₁?y₂ 與 y 軸的交點，然而 x eq0 ，故在此處無法取值.當(dāng) x 取值從0左側(cè)開始逐漸逼近0時，觀察到此時 y₁gt;0，y₂lt;0 ，所以 ylt;0 ，此時分子取值小于1，分母取值無限逼近0，此時函數(shù)值為負，并且絕對值無限大，故函數(shù)的取值趨向于無窮小；當(dāng) x 取值從點 A 左側(cè)逐漸取值到負無窮小時，可以看到此時y1lt;0，ylt;0，y =2x +1 可以近似看作 ，從0開始趨近于2，并不相交.由此可以畫出圖象的其中一支，仿用此方法可以畫出另一支.

圖5 函數(shù) 圖象

1.3.5 深度挖掘與應(yīng)用

問題5 從新視角出發(fā)，畫出 的圖象.

角度1從兩個函數(shù)商的角度出發(fā)，原函數(shù)可以看作 y₃=x²+1 與 y₄=x 的商，據(jù)此可畫出原函數(shù)的圖象，如圖6所示.

角度2從兩個函數(shù)和的角度出發(fā)，原函數(shù)可以看作 y₅=x 與 的和，據(jù)此可畫出原函數(shù)的圖象如圖7所示.

2后建構(gòu)課堂教學(xué)模式的思考

2.1 后建構(gòu)課堂教學(xué)的目的

后建構(gòu)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體，以學(xué)生已有的知識為背景，實現(xiàn)知識的重組、再造與升華.以單元為板塊劃分學(xué)習(xí)階段，在階段性知識學(xué)習(xí)完成后，利用教學(xué)過程、教學(xué)設(shè)計解構(gòu)學(xué)生對所學(xué)知識的理解，使學(xué)生經(jīng)歷從整體到部分的理解過程.在單元知識反饋中，使學(xué)生完成從部分知識到整體知識理解的整合，不斷提升其分析問題和解決問題的能力.

2.2 后建構(gòu)課堂教學(xué)的設(shè)計

2.2.1 從單元核心元素中逐漸發(fā)散

“單元核心元素”是單元學(xué)習(xí)過程中形成的關(guān)鍵要素，核心元素起到承上啟下、引領(lǐng)主題等多方面的核心作用.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，單元核心元素問題能發(fā)散學(xué)生思維，使學(xué)生初步建立知識之間的聯(lián)系，并從橫向與縱向兩個方面深度理解所學(xué)知識.

2.2.2 在知識生長中形成知識結(jié)構(gòu)

在單元核心元素回顧的基礎(chǔ)上，教師可以通過增加或減少條件的方法，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，也可以簡化條件限制，回歸問題本質(zhì).在“反比例函數(shù)”復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生回顧一、三象限的反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)上，可以增加圖象上的點，從一個點到兩個點，豐富問題條件，深化學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力，從而理解知識的本質(zhì).

3 結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，整體視角能夠培養(yǎng)學(xué)生宏觀看結(jié)構(gòu)、微觀看細節(jié)的良好素養(yǎng).后建構(gòu)課堂教學(xué)能夠發(fā)展學(xué)生思考知識的多維視角，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生從更高觀點理解所學(xué)知識，獲得新的學(xué)習(xí)體驗，促進其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度發(fā)展.

參考文獻：

[1］薛鶯.基于“后建構(gòu)課堂”的單元復(fù)習(xí)設(shè)計與思考：以“走進圖形世界”單元復(fù)習(xí)課為例[J].中國數(shù)學(xué)教育，2020（23）：31-34.

[責(zé)任編輯：李慧嬌]