高中數學函數解題思路多元化的方法探究

馬傳蘭

摘 要：當前，我國高中階段的數學難度相對較大，涉及的知識也相對比較廣泛，是高中學生普遍認為較為困難的科目。而函數作為高中數學當中最為重要的部分，也是難度最大的部分，在學生的學習過程中，普遍學習效果不佳。函數的學習對于學生的邏輯思維要求較高，而多元化解題是培養學生思維模式的重要手段，通過一題多解的聯系，可以讓學生有效將各部分內容聯系起來，并融匯貫通，從而提升學習效果。本文首先對當前高中數學函數解題中的難點進行簡要分析;其次主要分析高中數學函數解題中思路多元化的價值，并具體談談高中數學函數解題中思路多元化的方法。

關鍵詞：高中數學;函數;解題;多元化;方法

在函數問題的解題過程中，其核心是要從題目中找出數和量之間所存在的關系，只有明確二者之間的關系，才能找到解題的突破口，同時還要對相關的公式進行靈活應用，這樣才能完成函數題目的解答。

1.高中數學函數解題中的難點概述

高中階段的函數其本身難度就相對較大，加上其中還引入了集合的概念，使得其學習難度進一步提升。在高中數學函數解題中，存在的最大難點就是文字敘述過于抽象，學生無法準確把握各個變量之間的關系，找不到解題的突破口。此外，大部分學生由于缺乏對于函數知識深刻的理解，很難將課本上的公式靈活的運用到函數題目的解答當中，比如課本上關于奇、偶函數的表達式分別為f（x）=f（-x）和f（-x）=f（x），雖然這兩個表達式較為簡單，學生也能記住，但是在實際解題過程中，學生無法做到舉一反一，靈活運用，因此，對于函數題目的解答，結果往往不甚理想。

2.高中數學函數解題中思路多元化的價值分析

2.1有助于結合多元化思路找到正確解法

高中階段的函數學習中，由于函數難度相對較大，因此，老師在講授的過程中一般不進行相應的拓展，因此，大部分學生在解題時往往只有一種思路、一種解法，這無疑增加了學生的解題難度。而多元化的解題思路可以使學生在解題過程中不局限于一種思維，可以從多個方向進行思考，所謂東方不亮西方亮，通過利用多種思路去嘗試，必然可以從中找到一種甚至多種解法。譬如在解答如下這道題目時，學生就可以從多個思路進行思考，從而找出多種正確解法。假設，求解f（x）在x∈[0，1]上的值域。首先，通過對此題的分析，其常規解法是：從題目中可以得到在x∈[0，1]上恒成立，所以可以得出f（x）在[0，1]上為單調遞增，所以f（x）在x∈[0，1]上的值域是[0，1]。換一種思路思考，可以以這種方式求解：，通過求解符合函數，即可得到f（x）在[0，1]上的值域是[0，1]。

2.2有助于鍛煉學生解題思路

在高中階段函數的學習過程中，大部分題目都存在著多種解法，在教學過程中長期引導學生在函數題目的解答過程中，嘗試用多元化的思路去解答，可以有效發散學生的思維，打破學生的思維定式。這樣可以使學生在以后的學習中，碰到函數題目時不會僅僅依靠常規解法去解答題目，而是通過多元化的思考，嘗試從多個角度去分析題目，并從中選擇最為簡便的解答方式。學生在教學中長期受到這樣的訓練，可以有效鍛煉學生的解題思路，不僅可以有效提升學生解決問題的能力，同時也能有效減少學生解題的時間，這在考試當中對于學生有著極大的幫助。

3.高中數學函數解題中思路多元化的方法探討

3.1從思維創新開始

課堂教學主要針對教材的內容進行講解，大部分內容都比較抽象，學生在學習過程中雖然在一定程度上可以掌握教材內容，但是如果不經過解答相應的題目對課本知識加以利用，其數學綜合能力很難得到提升。在課堂教學中老師在講解時，大多是一道題目一種解法，長此以往很容易讓學生形成思維定式，在解題過程中不夠靈活，缺少創新性。因此，在教學過程中老師要注重學生創新性思維的培養，使其在解題過程中敢于突破思維定式，產生一些具有創新性的想法，這樣可以使學生在解題過程中更加靈活多變，甚至探索出多種解法。

3.2從思維發散入手

高中階段的數學尤其是函數部分，其知識點相對比較抽象，課本內容只是講解關于函數的基本內容，學生通過對課本內容的理解，只能掌握基礎的部分。而這對于高中階段的學習而言是遠遠不夠的 ，還需要練習大量的習題來加深對于知識點的理解，從而做到知行合一。如果學生只是簡單的掌握基本知識，知會通過常規手段進行解題，雖然也能得到大膽，但是就長遠來看，這對于學生的發展不利。老師在教學過程中必須注意發散學生的思維，鼓勵學生從多個角度思考問題，不要僅僅局限于一種思維模式。在此過程中，可以不用過分注重結果的對錯，主要是為了讓學生在解題的過程中發散自己的思維，敢于突破常規，探索不一樣的解題思路。

結語

綜上所述，在高中數學教學過程中，培養學生多元化的解題思路對于函數內容的學習而言具有重要意義，可以有效使學生在解題靈活運用課本上的知識點，學會從多種角度思考解決問題。

參考文獻

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