精彩源于磨礪 好課來自推敲

程小璐

摘 要：一堂好課離不開反復推敲，不斷斟酌。課程設計的每個環節（如課題引入、探索新知、鞏固訓練、課堂小結和布置作業等），都應更加合理、更加貼近學生，讓學生參與到教學活動中，真正成為課堂的主體。

關鍵詞：問題串;類比;課程引入;探索新知;課堂小結

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-03-13 文章編號：1674-120X（2019）24-0077-02

一、讓精彩從“課堂引入”開始

“良好的開端是成功的一半”，一個好的課堂引入能夠為接下來的課程講授奠定堅實的基礎，能夠吸引學生關注課堂，激發學生的學習欲望，讓學生對知識的印象更為深刻，起到事半功倍的效果。

對于這節課，很多教師在設計“課堂引入”時都選擇從“補角和余角”的定義入手，向學生展示和為90°及180°的兩個角，例如，展示三角板中兩個互余的角，或是用硬紙板讓學生將直角或平角剪成兩個角等。

筆者在最初設計課程引入的時候，也想采用類似的方式。筆者利用了一張知名的圖片——比薩斜塔（如圖1），再配合幾何畫板的演示用以引出“余角和補角”的概念。

這樣的課程引入方式很直觀、傳統，節約時間。但是七年級的學生，有著強烈的好奇心，對新鮮事物有著探究的欲望。一個個的問題對于學生而言，不是困難，而是探究世界的階梯，這些問題的答案，是一把把打開探索奧秘之門的鑰匙。與掌握結論相比較，如何探索結論才是關鍵。因此，在進行了思考之后，筆者將課程的引入修改成了問題串（如表1）。

在上課伊始，教師展示了一張表格，表格中列出了一些角度，一部分表格空著，教師就引導學生思考：“看到表格中的度數有什么想法？”很自然，這些度數引導學生想要求和，學生在空白處填上了相應的度數和后就產生第二張表格（如表2）。

之后教師隱去了中間一列的度數和，再次引導學生思考：“為什么要隱去中間的度數和呢？”學生經過思考之后會發現，對于角度而言，90°和180°具有特殊性。90°的角為直角，180°的角為平角，而100°的角并沒有特別之處，因此要在眾多度數中隱去中間一列，保留第一列和第三列（如表3）。這個問題進一步確定了本節課研究內容，讓學生的思考更加有了方向。

從特殊到一般是重要的數學思維方式之一，其特征是通過對特殊現象的認知，利用歸納、猜想等方法，探索發現一般性的結論或規律，這也是初中階段需要培養學生形成的數學素養之一。經過對前兩個問題的解決，引導學生從特殊過渡到一般（如表4）。

歷經了這一系列的探索，學生對余角和補角的概念有了初步的認識，為接下來的總結和進一步探索其性質奠定了基礎。

在這節課中，經過推敲和改進，筆者設置了這一系列的問題串，旨在激發學生的學習興趣，讓學生自己發現余角和補角的概念。現在的學生視野較為開闊，知識面廣，原先設計的比薩斜塔圖片引入雖直觀但未必能夠引起學生足夠的興趣，也無法引發學生的思考。筆者將教學內容設計成了一個個環環相扣的問題，讓學生帶著問題進行思考，進行積極自主的學習。一個個有梯度的問題彼此關聯，構建了一個思維的階梯，再加上教師的適當引導，促進了學生對這一概念的深化理解和深刻記憶，實現了從未知向已知的轉化。這樣的教學方式可以大量在初中數學教學中應用，以培養學生的求知精神和探索能力。

二、讓“高效、活躍”為課堂加分

引出余角和補角的概念后，就要探索余角和補角的性質了。在一開始的教學設計中，筆者遵循了之前多數教師的上課思路，配合幾何畫板的動態演示，進行講授，讓學生理解：同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的補角相等的概念。教師帶領學生依次學習完余角和補角的性質，而后進入鞏固新知的環節——也就是題型訓練。但這樣的設計仍然是教師“一言堂”，學生除了獲取知識外，能力方面并沒有什么提升，筆者經過思考，將探究過程做了一些改動。

當學生掌握了余角和補角的定義后，筆者利用幾何畫板的動態演示引導學生去探求余角的性質——同角（或等角）的余角相等。在這一環節，教師進行了較為細致的講解和引導，仍然采用了問題串的形式：兩個角度數和為90°，則這兩個角互為余角，如果再加進第三個角呢？第三個角如果和前兩個角其中一個角互余，那么這三個角內含什么乾坤呢？如果再加進第四個角呢？如果第四個角和前三個角其中一個角互余，這四個角有什么特點呢？這樣的問題串，同樣讓學生有了探索的空間，而不是被動接受，真正讓課堂“活”起來，但是“活而不亂”。學生在教師的引導下，以問題為階梯，拾級而上，學生高效學習，教師有效參與。

筆者發現，探究余角性質的過程和探究補角性質的過程是完全一致的。因此，當引導學生探究完余角性質之后，筆者放手讓學生自行探究總結補角的性質，這種教學方法蘊含了類比教學的思想。數學上的類比是指依據兩類數學對象的相似性，將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類未知的對象上，進行的一種合情推理。它能夠解決一些看似很復雜困難的問題，利用類比放大，可以運用已有的知識、經驗，將陌生的、不熟悉的問題與已經解決了的熟悉的問題或其他相似事物進行類比，從而創造性地解決問題。這樣的教學方式在數學教學中的很多章節都可以運用，例如，在七年級學習“二元一次方程組”解法及實際運用時，可以和之前學習的一元一次方程解法進行可類比;在八年級學習“平行四邊形”章節時，可以將矩形、菱形、正方形的性質和判定的學習和平行四邊形性質及判定的學習方法進行類比，讓學生自行探究;在學習二次函數及反比例函數時，可以將學習函數的方法和學習一次函數的方法進行類比……

三、“精彩回顧”畫龍點睛

教學是一門藝術，更是一門科學，包含很多環節。而教師在進行教學設計的時候，往往將注意力放在問題引入、講授新知或是鞏固訓練這幾個環節，力求找出亮點、不雷同，課堂小結往往匆匆帶過，或是讓學生讀一遍板書，或是根據板書設計幾個問題讓學生回答，或是簡單地問學生“這節課你學到什么”。甚至有些教師直接代勞，這樣的回顧流于形式。課程時間有限，我們希望利用所有機會給學生創造學習環境。

經過思考，筆者仍然選用表格來進行知識呈現，但是在講授方式上進行了改變。表格是如何生成的？這一點往往被教師忽略或代勞了。教師通常為學生畫好了表格，學生只需往表格里填入數字或概念即可，今后遇到相類似問題，學生還是無法自行歸納。筆者就從此處入手，在進行總結的時候，引導學生明白面對較多的知識點時，表格是很好的整理工具。之后問學生：“若是你來為今天的課堂知識作整理，你會設計一個什么樣的表格？幾行幾列呢？每一行填什么？每一列又填什么呢？”有了這樣的問題串引導，學生就開始思考，最終得出結論：針對本節課，需要3列，分別是項目、余角、補角。在本節課中，教師講授了余角和補角的定義、圖形、符號語言和性質，因此表格需要5列。余下的就是往表格中填寫內容了，這就一點也不難了（如表5）。

筆者經過推敲和修改，在這一環節，引領學生一步步設計出了表格。在操作過程中，學生開動了腦筋，獲取了方法，這不再是單純對知識進行梳理，而是真正讓學生學有所獲。

一位合格的教師，不但在課堂上要引領學生進行“探索”，更要自己在課前、課上、課后不斷探索。好課是“磨”出來的，即反復地推敲，不斷地斟酌，教與學，思與悟，少一些告知，多一些啟發。

讓學生離知識寶庫更“近”一點，讓課堂更“靈”一點，讓學生學得更“輕松”一點，也讓我們自身的專業素質更“高”一點，讓每位教師都更加成熟與從容。

參考文獻：

[1]劉 慧.淺談初中數學課程引入的藝術[J].新課程（中旬刊），2016（6）：126.

[2]張 琛.“問題串”在初中數學課堂教學中的實踐運用[J].新課程（中旬刊），2016（3）：148.

[3]王粉琴.新課程中實現學生自主學習的探索與思考[J].考試周刊，2011（23）：73-74.