探析初中數學教學中如何滲透數學思想方法

周春霞

【摘要】在初中數學教學中，數學教師有必要將數學思想引入教學方法，從數學思想的角度引導學生全面掌握數學知識，提高初中數學學習的質量。本文研究了初中數學教學中如何滲透數學思想方法。

【關鍵詞】初中教學 數學思想 滲透

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0117-01

一、數學思想的分類

數學思想方法是一個籠統的術語，是一個集合，不是獨立存在的。由于數學思想方法有許多分類，這些分類構成了數學思想方法。首先是函數和方程的概念。在數學學習中，變量與變量之間的對應思想被稱為函數思想，而方程的思想是一個量關系，它是由數學模型的轉換而產生的。第二，數形結合。這是初中數學中一個重要的、常見的解題技巧。這些包括抽象的幾何概念。此外，定量關系還用于分析一些圖形，從而得到更準確、更深刻的圖形屬性。第三，數學分類討論思想。在初中數學學習，有各種各樣的公式和定理和練習，教師和學生之間的討論，在討論中，教師應該有意識地引導學生進行分類討論，讓學生知道有一些問題，只有通過分類討論，才能真正找到答案的性質問題，結論是更準確的和完整的。此外，通過分類討論，還可以提高學生的快速思考能力，使學生在學習時能夠運用嚴謹的思想方式進行分析。第四，轉換問題。問題是要轉變思想，這是很流行的說法，即情況并不無聊，當它困難時，重新檢查問題或檢查自己。通過在熟悉和已知的問題中推導出一些未被滿足和復雜的問題來快速有效地解決問題。這種思想通常用來解決兩個方程的問題，等價的變換和三元方程組。

例如：某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人700人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為800元和1200～，現要求乙種工種的工人數不少于甲種工種人數的3倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？

二、滲透數學思想方法的必要性

受傳統教育模式的束縛。以教師為主體的“講授一接受式教學在我國初中數學教學中仍然占據穩固地位。數學基礎知識中隱含許多數學思想，但是教師在教授過程中，并沒有進行詳細講解，通常直接告訴學生結論，讓學生進行記憶，做題時直接套用公式或定理。解題過程也是這樣，每道題都有固定解法，每一步運用哪個定理或哪個公式都有具體的格式和要求，學生只需“比著葫蘆畫個瓢”就可以了，根本不需要進行自主探究，從而導致思想越來越僵化，數學能力得不到提高。

數學思想方法是一種內在、是精髓。有效的掌握數學思想方法，可以使學生在數學學習過程中如魚得水，從本質上提高學生的學習效率和學習主動性。也使教師的工作事半功倍。之所以迫不及待的讓學生掌握數學思想方法，就是因為目前我國初中數學的教學堪憂，當前的初中數學教學仍舊沿用了傳統的“滿堂灌”的教學方法，是建立在考試的需求上而進行的教學，不能讓學生實實在在地掌握數學思想方法。更重要的是，教師在進行數學教學的時候，本身就沒有數學思想方法滲透的理念和能力。

三、初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略

1.在制定教學計劃時注重滲透數學思想

教學計劃需要包括教學目標、教學內容、具體的教學方法，等等，在制定教學計劃時，注意突出數學思想方法的教學，在整個生產過程中，如在初中數學教學中總是強調類比思想，轉換和其他數學思想和方法根據教學內容的實際布置，通過回顧一些典型例子來強化學生學習數學思想方法，使學生的記憶更牢固。

2.把握方法，完善思想

總結概括在數學學習中也是非常重要的，通過總結概括能讓那個學生更加清楚的把握每一章節所學的內容，同時也較為容易形成清晰的數學思想方法。通過對教學方法的總結和概括，讓學生有一個全局的概念，也會形成具體的印象。數學思想方法分布在數學教材的不同章節，對于數學問題的解答又可以利用不同的方式進行解答，所以，教師的總結歸納就顯得尤為重要。在教學過程中，教師還要恰當的提高學生的數學思想模式。切實地把數學思想方法落實在學生數學問題解答當中，提高解題技巧。

例如學習有理數后，對字母a與0的大小比較，還有一次函數y=（k一1）x+b的圖像分布情況，需要進行分類討論。

3.在教學過程中注重滲透數學思想

出于數學自身的學科特點，有許多初中生感到數學知識晦澀難懂，從而喪失信心和學習的積極性，針對此種現象，老師應該引導學生運用多種數學思想和方法找到突破口，突破數學知識中的重難點，例如，對于大多數學生來說都感到比較困難的“函數與方程”就是一個重難點，運用化歸轉化思想方法、整體思想、類比思想等多種數學思想方法突破這一重難點，使問題得到解決。只有在日常的教學活動中有意識地強調運用不同的數學思想和方法，才能加深學生對各種數學思想方法的理解和記憶，才能使學生養成運用數學思想方法解決實際問題的習慣，從而提高學生的應用能力。

比如，對方程mx-2x>m+3進行求解，mx-2x>m+3→（m-2）x>m+3。當m>2的時候，方程可以轉化為：x>（m+3）/（m-2）；當m=2的時候，mx-2x>m+3是沒有解的；當m小于2的時候，方程可以轉化為：x<（m+3）/（m-2）。

4.在解題過程中注重滲透數學思想

在解題過程中注重對數學思想方法的滲透是要求老師在向學生解答數學題的時候，不能只為了求得最終的正確答案，不能直接就告訴學生結果，要引導學生對問題進行一層一層的剖析，在剖析的過程中將其中所蘊含的數學思想方法講給學生們聽，拉近學生與數學思想與方法的距離，使學生們感受到數學思想方法在解決實際問題時的重要作用，從而激發學生的學習積極性，促使學生更急主動地投入到數學知識的學習中來。掌握了一種數學思想方法就掌握了一種題型，甚至同一種數學思想方法還能解決多種數學問題，老師在講解數學問題時，可以根據數學思想對題目進行分類，集中訓練學生的數學思想能力，從而提高學生的數學實際應用能力。

例題，關于二次函數y=ax2的平移問題的探索。描繪y=ax2的坐標圖；當y=ax2圖像向橫坐標軸的上方平移，如果平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=ax2+k，（k>0）；當y=ax2圖像向縱坐標軸的左方平移，如果平移h個單位，同時向上方平移k個單位，這個二次函數y=ax2就變為y=a（x+h）2+k，（h>0；k>0）。

四、結論

綜上所述，對于初中數學知識的學習，方法有很多。在初中數學教學中，不僅要強化基礎知識的訓練，還要將基本的數學思想方法滲透于其中，將數學知識的學習向數學能力的培養轉化，以提高學生的數學學習質量。

參考文獻：

[1]龐靜.新課程改革中初中數學思想方法教學研究[D].遼寧師范大學，2008.

[2]彭美艷.農村初中數學思想方法的教學研究[D].湖南師范大學，2008.

[3]黃軼鳳.滲透典型數學思想方法提高學生學習效果的實踐研究[D].上海師范大學，2009.