“點”在疑霧上　“學”在情趣中

袁得芳

〔關鍵詞〕 點撥；操作；自主；發現；推導；

歸納

〔中圖分類號〕 G623.5

〔文獻標識碼〕 Ａ

〔文章編號〕 1004—0463（2009）

01（Ａ）—0045—０1

《數學新課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流，是學生學習數學的主要形式。”實踐證明，教師只有放手讓學生獨立思考、實踐操作、自主歸納、自悟自得、自主推導，才能激發學生的學習興趣，調動起學生學習數學的積極性。下面筆者就如何引導學生自主學習談談自己的體會。

點撥啟發，自主發現

學生學習數學知識的過程是學生以一種積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并重新構建他們自己的知識體系的過程。構建者只能是學生自己。因此，教學時，教師要給學生留下獨立思考的時間和空間，大膽放手讓學生自己嘗試探索新知，發現知識，得出結論。學生能夠自己學習和發現的知識，教師絕不暗示，學生能夠通過自學課本或查閱相關資料得到的結論，教師絕不講解。數學教材中，很多新知識與舊知識有著密切的聯系，學生完全有能力自學這些知識，這時，教師就要大膽放手讓學生自學。例如，一年級學生學習“8+4=？”時，教師就可以讓學生自學，只需在新知識的生長點上給予關鍵性的點撥，如可以先出示一道“9+4=？”的復習題，讓學生利用已學過的“湊十法”說說該怎么算。學生很快說出應該把4分成1和3，先算9加1得10，再算10加3得13。然后再讓學生思考能不能也用“湊十法”計算“8+4=？”，如果能該怎么算？學生已經有了用“湊十法”計算“9+4=１３”的基礎，很快就計算得出“8+4=12”。

自悟自得，自主推導

教學時，教師應根據學生的實際，創設情景，引導學生自主探索，讓他們自己去尋求方法，得出結論，教師只起到組織者和引導者的作用。實踐證明，這樣教學，不僅能充分發揮學生的主動性、積極性，還能讓學生在一次次的自我發現、概括、探索中發現規律，感受到學習的樂趣，從而提高了他們的數學思維能力。比如，教學“余數都被除數小”的結論時，教師就可以用一組設問引導學生自己推導出該結論。教師可以先借助多媒體創設這樣一個情景：家里來客人了，小明想用蘋果招待客人，可是家里只有9個蘋果，而每個盤子只能裝4個蘋果，讓學生幫小明算算可以裝滿幾個盤子，還剩幾個蘋果？學生很快列出算式：9÷4=2（盤）……1（個）。教師接著再問：

1. 添加一個蘋果后，可以裝滿幾個盤子？

2. 如果分別添加10個、11個、12個、13個、14個、15個蘋果后，可以裝滿幾個盤子？還剩幾個蘋果？學生很快列出了下面的式子：

10÷4=2（盤）……2（個）

11÷4=2（盤）……3（個）

12÷4=3（盤）

13÷4=3（盤）……1（個）

14÷4=3（盤）……2（個）

15÷4=3（盤）……3（個）

3． 師：仔細觀察上面一組式子，你們能得到什么結論?

生：除數都是4，余數只出現1、2、3這三個數。

師：余數會不會出現4？

生：不會，如果還余4個蘋果，就可以再裝一盤，也就是全分完了，不存在余數。

4． 師：當除數是4時，余數只有1、2、3這三種可能，這說明了什么？

生：余數被除數小。

實踐操作，自主歸納

小學生的思維以形象思維為主，要他們理解一些抽象的數學知識有一定的難度。這就要求教師在教學中要特別注重讓學生動手操作，借助操作啟動學生的思維，使學生由被動接受知識轉化為主動獲取知識。如，教學結論“角的大小與兩邊的長短沒有關系”時，教師可以讓學生拿出活動角，操作實踐：

1. 活動角變大，邊是不是也變長？

2. 活動角變小，邊是不是也變短？

3. 用剪刀把角兩邊剪斷，角的大小有無變化？

學生通過動手實踐，很快得出結論：“角的大小與兩邊的長短沒有關系”。