數學教學要加強思想方法的滲透

馬　明

〔關鍵詞〕 數學教學；滲透；數學思想

〔中圖分類號〕 G420〔文獻標識碼〕 Ｃ

〔文章編號〕 1004—0463（2009）

0２（Ａ）—00１８—０1

問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立、數學規律的發現，還是數學問題的解決，核心都在于數學思想方法的培養和建立。因此，在數學教學中，教師不僅要重視知識的形成過程，還要重視挖掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所體現的思想方法。

一、 在備課中，有意識地體現數學思想方法

教師要進行數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目的的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學、教育目的獲得和諧統一，并通過對教材的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴。然后建立各個概念、知識點和單元之間的聯系，歸納和揭示其特殊性質和內在的一般規律。如，在備《二元一次方程組》(北師大版八年級上冊第七章)這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想、化“未知”為“已知”、化“二元”為“一元”的化歸思想方法。

二、以教材知識為載體，在教學中滲透數學思想方法

數學是知識與思想方法的有機結合，沒有不包含數學思想方法的數學知識，也沒有游離于數學知識之外的數學思想方法。因此，在教學中，教師要深入挖掘隱含在教材里的數學思想方法，精心設計課堂教學過程，展示數學知識的發生過程。這樣才有助于學生了解其中數學思想方法的產生、應用和發展過程，才有利于學生理解數學思想方法的特征、應用條件，掌握數學思想方法的實質。不同的教學內容，可根據其特點選配不同的數學思想方法進行教學。一般在概念性知識的形成階段導入概念性數學思想。如，方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等；在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，強調和灌輸思維方法。如，解方程時如何消元降次，函數的數與形如何轉化，判定兩個三角形相似有哪些常用思路等。

三、在掌握重點、突破難點中，有意識地運用數學思想方法

數學教學中的重點之處，往往就是需要教師有意識地運用或揭示數學思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用有關。因此，教學時，教師不僅要掌握重點，突破難點，還要有意識地運用數學思想方法組織教學。如，“二次根式的加減運算”是一個教學難點，為了突破難點，教師就要運用類比思想、整體思想、化歸轉換思想尋找解決問題的途徑，采用類比“整式的加減運算”的方法，構造出具體形象的數學模型，從而進行猜想、推理、研究，實現從未知到已知的轉化。

四、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法

數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，給學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境→建立模型→解決問題→應用與拓展”的模式，通過問題情境展示知識的發生過程，可以使學生的注意力全部投入到提出問題、分析問題、解決問題和感悟思想方法的挑戰之中，并在此過程中領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念等數學思想方法。如，在講授“勾股定理”時，可將概念、結論性知識的教學設計成再發現、再創造的教學：先讓學生通過計算方格紙的面積理解勾股定理，再讓其用拼圖的方法驗證，讓學生經歷觀察、歸納、猜想和驗證的過程，使學生在動腦、動手的過程中領悟、體驗、提煉數學思想方法。