信息技術與數學教學整合的研究及實踐

孫建平

【摘要】本文對數學課堂教學與信息技術整合的現狀和問題、整合的原則、如何恰當有效地整合進行了探討，對在數學教學中如何恰當選擇信息技術和如何將其恰當切入，談了自己的看法，具有一定的現實意義。

【關鍵詞】信息技術 數學教學 課程整合

隨著現代信息技術的發展和日益普及，信息技術作為一種強有力的認知工具和教學工具，正逐漸深入到數學課程教學中。數學抽象、枯燥、脫離實際，讓學生感到乏味難學。現代信息技術進入數學課堂，能改進教學方法，促進學生對數學本身的認識，轉變學生的學習方式，提高學生的數學素養和和信息素養。基于多媒體計算機技術，它包括以文本、圖像、聲音、動畫、視頻等形式作為載體與數學課堂教學結合；基于計算機各種軟件進行模擬實驗研究；基于網絡技術，應用于教學資源開發和利用，應用于學生合作、交流、探究等。但是數學課堂教學與信息技術整合的現狀仍存在很多問題。如何進行科學、合理、恰當、有效的整合?就此，筆者談談自己的看法。

一、在數學課堂教學中使用信息技術的現狀和存在的問題

1.過多關注技術，沒有很好關注學生

在教學中為了使用技術而技術，為了追求時尚，出現了課堂容量過大，形式花哨，不利于學生的思維發展。采用信息技術進行教學，教師按照課件的順序，站在電腦屏幕前念演示的內容，這樣既顯得很死板，又不利于觀察學生及與學生交流，絕大多數學生只是忙于記筆記，無暇顧及思考老師所講的內容。有時不僅達不到提高課堂效率的效果，甚至會有一些負面作用，如影響學生對數學本質的認識，抑制學生思維的訓練，阻礙學生數學理解能力的提高。這是教師們積極運用信息技術教學過程中經常出現的一種遺憾。

2.沒有很好把握信息技術使用時機和范圍

由于數學教師缺乏豐富的計算機知識和熟練計算機操作技能，在實際教學中很難把握信息技術切入的時機和形式。比如，在初始的立體幾何教學中，運用信息技術的圖形制作與呈現功能，幫助學生去認識和理解立體幾何的結構特征，有助于空間觀念的建立；但過多、過久地依賴于空間直觀形象，卻不利于空間表象的形成和空間想象能力的培養。

二、將信息技術恰當地融入到數學課堂教學中的原則

信息技術與數學課程整合的終極目標是學生的發展，而不是技術的有無、多寡和先進與否。我們實現二者整合應該遵循以下原則。

1.有助于學生認識數學本質，有助于學生認識數學的各種結構和內在聯系，有利于提高學生的數學素養

我們要以數學學科教學為立足點，考慮將現代信息技術融入數學課堂教學中，要保證學生有足夠的自主數學活動空間和主觀能動的數學活動時間，保證有必要的師生互動。信息技術的出現為學習方式的改進提供了一個重要的載體，信息技術的發展為學生的學習和發展提供了豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。信息技術一方面呈現以往教學中難以表示的教學內容，另一方面，幫助學生將頭腦中想到的信息在信息技術工具上得以顯示和驗證，更重要的是學生通過信息技術工具的操作可啟發思維，開拓思路，通過主動積極的觀察、分析和探索活動，進行學習和發現。可以看到，實際上，信息技術工具自始至終體現了“實踐和創新”，讓學生在動手動腦的同時，深刻認識數學的本質。

2.提高學生的思維能力、主動探究能力和應用能力

由于我國的歷史文化傳統，課堂基本上是教師傳授式的教學模式，學生缺少主動探索、發現的機會，在一定程度上導致教學效率不高。隨著教育觀念的更新以及以計算機為核心的信息技術的發展，為學生的主動探索和用數學知識解決實際問題提供了適宜的環境。

例如，數學圖形計算器——學生將生活中獲得的數據輸入數學圖形計算器，它便會以圖形的形式顯示相關量的變化關系，然后，學生考慮它們的函數表達式，創新組合自己所知的函數來組成新的函數進行擬合。經過多次試驗，找到最佳的擬合函數，并根據此函數來預測一些數據。就是這樣，學生運用數學圖形計算器解決數學問題，提高應用數學的意識。

3.科學、合理、適度地選擇現代信息技術

“電腦屏幕是否最終將使黑板粉筆下崗”對此大家爭論很久。就以數學來說，它是一門邏輯性特別強的學科，板書材料前后聯系，要一步步寫在黑板上，聽眾才有回味反思的余地，否則簡直無法接受。如果都靠電腦屏幕一閃而過，只顯示瞬時結果，沒有過程，割斷思維鏈，效果就糟透了。

“適度形式，強調本質。”現代信息技術的應用是一種教學手段，不是目的，它不能代替教師，投影幕布不能代替黑板，有些重要的教學過程或內容還是要在黑板上板演的，否則會影響教學效果，不利于教師開展創造性的教學活動。

三、如何將信息技術恰當地融入到數學課堂教學中

數學雖然需要直觀的觀察，以具體的模型作為理解的基礎，但是數學更多地要依靠抽象思維，概念最終需要抽象的概括，數學規律要求進行形式化的表達，證明必須符合抽象的邏輯推理.這往往又不是運用信息技術所能奏效的。教師要分析教學，用什么信息技術和在什么時候呈現呢?這些都是教師要考慮的問題。

1.恰當選用相關的信息技術

以網絡技術和計算機技術為代表的現代信息技術有很強的數據處理、信息加工和信息傳輸能力，可以改善數學問題的呈現方式和處理方式，良好的交互性可以使學生身臨其境，為學生學習提供物質基礎，為全面的數學教學提供物質基礎。教師在對每一單元的教學分析(包括學生分析、教學難點、教學目標分析)，針對傳統教學的不足，根據表1選擇恰當的信息技術應用在教學中。

現代信息技術在教學中的作用比較：

(1)PowerPoint演示文稿軟件具有強大的文字、動畫、圖形編輯功能等優勢，不能很好運用于學生的自學、自主探究，主要適用數學知識的演示。

(2)幾何畫板具有幾何畫圖能力，實驗主要應用于幾何和函數方面數學實驗，適用于學生自主探究。

(3)Authouware和flash動畫顯示數學內容直觀形象，動態變化教師運用和掌握此軟件進行自制教學內容較為困難，適用學生自主學習、測試。

(4)互聯網信息檢索，它是信息傳播的平臺，本身沒有數學教育功能，適用于學生自主探索、信息交流。

2.恰當設計信息技術的介入

教師在整合中需要有豐富的教學經驗和熟練計算機應用能力，同時要非常清楚信息技術使用的功能和作用。

(1)在學生思考數學問題已窮其所能或已思考出結果時，設計運用信息技術化的演示功能和試驗功能，化數學抽象為直觀具體

數學學科是高度抽象的學科，信息技術可以化抽象為直觀具體，有利于學生直觀觀察，降低理解的難度。但是要想達到學生掌握和運用數學的效果，需要讓學生先動腦動手，然后再用多媒體展觀或讓學生用信息技術驗證。

例如，判斷方程x²=cosx的解的個數的教學，我們設計教學過程。首先，引導學生認識到方程x²=cosx解的個數等同于兩函數y=x²和y=cosx圖像的交點個數。然后，要求學生自己作兩函數的圖像，從圖上分析其交點的情況。此時，由于學生對圖像性質的分析、把握能力不同，會有多種不同結果，故教師不妨先不做評析，而是用信息技術展現兩函數圖象，讓學生觀察實際情況，與自己所畫之圖相比較，并作出評析。此時教師應走到學生中間具體指導學生分析原因.而后請學生評析作圖時應注意的問題。最后，為鞏固剛才學習的成果，讓學生判斷方程的解的個數。

上述教學過程在教師的引導下，學生較好地進行了自主學習，培養了學生數學思維能力，實現了深層次教學目標。對學生認為抽象、難以理解的數學問題，教師進行有目的、有步驟、分層次動態地展示出來。通過這一過程揭示問題本質，深化學生對問題的理解，提高學生數學思維能力，這樣才能有效發揮信息技術的優勢。

(2)對于學生很難理解的一些動態概念和問題，也就是教學的難點，信息技術將它們變為“可視化”，有助于學生理解數學的本質，并且在動態演示和實踐中凸現了數學對象間聯系，有利于形成動態思維能力和學生的數學知識網絡的建構。

例如，數學涉及到許多動態變化的問題，比如，極限的概念，就有自變量變化趨勢和函數變化趨勢，這些在傳統教學中是教師一遍又一遍地語言描述，同時輔以圖形說明，學生自己去思考體會無法一下子明白，若用CAI顯示其趨勢變化過程，學生很快就可透徹理解，抽象思維也同時得到了訓練。再如，導數的幾何意義的教學，平面曲線的割線變為切線的過程用動畫形式表現出來，還有用幾何畫板進行幾何定理的驗證實驗，都要比傳統教學的處理好得多。

(3)現代信息技術運用于數學教學中，要充分發揮它的信息處理優勢(顯示、加工、預測等)，讓學生耳目一新，提高學生應用數學能力和創新能力

培養學生的創新能力是時代賦予教學的重要任務，現代信息技術在培養學生創新能力方面有獨到之處。在課題研究中，數學教學中開設數學建模的選修課，在學生中開展數學建模的研究，通過數學建模選修課的設立，借助網絡工具，揭示數學與生活的聯系，讓學生用數學的眼光去看待身邊的世界，從實際生活中發現問題，研究問題，通過跨學科的整合，利用信息技術解決問題，在設計方案、市場調查、查閱資料、加工信息等過程中解決問題，在解決問題的過程中培養學生的創新意識和創新能力。一批優秀的數學建模案例獲得社會較好的評介，如微波爐運輸包裝優化設計，宿舍輸水管道問題的研究，概率問題，出現“死亡小組”的可能有多大，跳水池深度的計算，關于公司建立地點選擇問題的研究，探討紅綠燈時間差問題，郵遞員投遞問題等。

總之，信息技術與數學整合，并非單純運用信息技術進行教學，而是必須精心設計每個數學問題情景的呈現方式和切入時機等。這就需要教師有很高的教學水平、熟練計算機應用能力和現代教學設計理念，以學生的發展為終極目標，合理恰當地運用信息技術來組織教學。

參考文獻：

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