高中數(shù)學學習困難生學習能力的培養(yǎng)

☉浙江省衢州高級中學 姚紅梅

初中生進入高中后，由于數(shù)學知識難度增大以及對高中生活的不適應，形成了一部分高中數(shù)學的學困生，學困生的問題成為焦點；但在現(xiàn)階段的教育環(huán)境下，對培養(yǎng)學困生的自主學習能力的研究還比較匱乏.基于此，當前對高中數(shù)學學困生自主學習能力的培養(yǎng)進行探討具有重要意義.

一、激發(fā)數(shù)學學困生的學習興趣

教育心理學的研究表明：學生的學習興趣一般是經(jīng)過“好奇——求知——愛好——入迷追究”的過程之后形成的.由此可見，好奇心是學生學習興趣的先導.根據(jù)興趣活動的這一規(guī)律：數(shù)學教師在教學過程中，可以設置懸念，引起高中數(shù)學學困生的好奇心，從而激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣.如在講等比數(shù)列這節(jié)新課前，可以設置這樣一個問題：將一張《人民日報》對折50次，大家猜猜大概有多厚呢.有生答大概有幾尺厚吧.師答差遠了，你們盡量往多的地方想.生答能有幾丈嗎，師答再大膽些，有生答總不能有幾百米吧.師笑答道：你把對折50次以后的這疊紙放在地面上，另一頭就能到達月球了，我們可以順著這爬上月球去見嫦娥呢！這時學生幾乎沒有一個相信這個結(jié)論.再比如，在講基本不等式的應用時，問學生是否注意到了身邊的如下問題：（1）欣賞一幅掛在墻上的畫，怎樣看最清晰？（2）踢足球，如何選擇最佳命中角度？

二、建立正確的數(shù)學學習觀念

數(shù)學學困生對數(shù)學及其學習認識不足，他們只把數(shù)學作為畢業(yè)或邁向高校的一個“門檻”，認為數(shù)學知識只是用來解題的，認為數(shù)學學習過程就是掌握教師教給的解題方法.上述數(shù)學觀和數(shù)學學習觀決定了學困生獲得數(shù)學知識和技能的過程是被動的.因此，在數(shù)學學習中，使學困生明確自主學習的重要性，就需要首先使他們建立正確的數(shù)學觀和數(shù)學學習觀.

1.數(shù)學教學中應與學生生活聯(lián)系起來.在數(shù)學學習中，多聯(lián)系學困生的生活、生產(chǎn)實際以及當今社會的高科技，展現(xiàn)數(shù)學的無窮威力，避免數(shù)學的單一價值.如在學習“拋物線”時，可以讓學困生尋找生活中的實例，諸如：拱橋、隧道等建筑物以及流星、彩虹、籃球等物體的運行軌跡等，使學困生了解到數(shù)學就在身邊，與我們的生活息息相關(guān)，與我們社會的發(fā)展休戚相關(guān).

2.講授新知識時，需要講清楚知識的來龍去脈.傳統(tǒng)的數(shù)學教學，教師只是給出結(jié)果，更多的是把教學的時間和精力放在應用數(shù)學知識解題上.這樣單一的教學過程易使學困生對數(shù)學感到枯燥乏味.在教學過程中，展示數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學困生明白數(shù)學學習并不只是數(shù)學結(jié)果的運用，還在于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學，領(lǐng)會其中所包含的數(shù)學思想和方法，嘗到探索之樂、成功之樂.

例如在學習向量的概念及表示時，我們可以設計如下問題：

【問題1】：下列物理量中，哪些量分別與位移和距離這兩個量類似？

（1）物體在重力作用下發(fā)生位移，重力所做的功；（2）物體所受重力；（3）物體的質(zhì)量為千克；（4）1月1日的4級偏南風的風速.

【問題2】：上述的物理量中有什么區(qū)別嗎？

這樣不僅可以使學困生初步了解向量的概念，同時能夠通過問題，發(fā)現(xiàn)向量和已經(jīng)在物理課中接觸過的矢量和標量的聯(lián)系.

三、滲透數(shù)學知識的應用價值，激起學生學習欲望

通過揭示數(shù)學的應用價值，可以使學困生明確數(shù)學與社會進步以及個人發(fā)展的關(guān)系，充分認識到學好數(shù)學的重要性，從而使學困生煥發(fā)出對數(shù)學學習的熱情，樹立掌握數(shù)學以推動社會進步的責任感.

數(shù)學知識在社會生活中的廣泛應用，不僅可以從平時的課堂教學中加以滲透，如應用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識解決按復利計算利息的問題；也可以通過研究性學習使學困生了解社會生活中的問題要應用數(shù)學來解決，比如在《研究性學習課題：數(shù)列在分期付款中的應用》中，不僅讓學困生感受到數(shù)列在生活中的應用，進而能引起學困生主動學習數(shù)學的欲望；又如有一學校的學生提出“報刊長寬比例的研究”這樣的課題進行研究時，很多同學都認為寬與長的比例肯定近似取0.618，這個黃金比例.然而進行大家手邊能收集到的報刊的測量，結(jié)果顯示寬與長之比接近1：≈0.7071087.隨后經(jīng)過深入的研究，最終得出結(jié)論：原來報刊閱讀總得打開來，從美學的角度看，翻開后的開頭與原形狀相似，那么看起來就覺得美觀、舒服.通過這一課題的研究，學生領(lǐng)悟到，日常生活中蘊涵了不少的數(shù)學道理，從而提高了對數(shù)學的認識和興趣.

四、對學困生進行學法指導和課外輔導

學生的學習方法是否得當，嚴重影響甚至決定著學生的基本學習效果的優(yōu)劣.教師要加強學法指導，可對學困生開展“四環(huán)一步”（預習、上課、整理、作業(yè)）的學習法講座，比如通過課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果.教師要經(jīng)常督促學生養(yǎng)成良好的學習習慣.不少學困生概念理解不充分、基本技能掌握較差、思維的深度和廣度不夠、思維的靈活性也欠佳，對課堂教學內(nèi)容不能完全消化吸收，這就要求教師抓好課外輔導，使學困生既能理解當堂所學，又能把握前后聯(lián)系，鞏固所學知識.課外輔導是教師在課堂之外對學生進行因材施教、解答問題、彌補課堂缺陷的課外教學方式.它是貫徹因材施教原則、充分滿足不同學生不同要求的有效措施.對部分教學難點，在課外輔導時，可采取“低起點、緩爬坡、多搭橋”，注意減緩坡度，逐步加深難度，讓學生有一個慢慢“上坡”的感覺.如二次函數(shù)的值域問題是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，是學生學習的重點難點.要讓學困生掌握“求二次函數(shù)f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值”之類的問題，困難是不小的.教師可先讓學生依次解決下列例題：例1.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1的最小值.例2.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例3.求二次函數(shù)f（x）=-2x2-3x+1，x∈［-1，1］的最小值.例4.求二次函數(shù)f（x）=2x2-3x+1，x∈［-1，a］（a＞-1）的最小值.例5.求二次函數(shù)f（x）=2x2-ax+1，x∈［-1，1］的最小值.

通過設置上述由特殊到一般，由具體到抽象的一連串變式問題，使二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值的各種情況得以展現(xiàn)，可以有效突破二次函數(shù)求最值問題的難點.

學習的自主探索已明確地寫進了新課程標準，培養(yǎng)數(shù)學學困生的自主學習能力，是讓學生學會學習的最重要的一部分.自主學習不僅有利于學生提高學習成績，而且是個體終生學習和發(fā)展的基礎(chǔ).需要我們教師在平時教學過程中作出鍥而不舍的努力.

1.龐維國.自主學習——學與教的原理和策略.孔企平.數(shù)學教學過程中的學生參與［M］.上海：華東師范大學出版社，2003.