讓線段圖成為解決問題的“制勝法寶”

張碧玉

【摘 要】 在數學問題解決中，利用線段圖可以將題中蘊含的抽象的數量關系以形象、直觀的方式表達出來，從而有效促進問題的解決，而且通過畫線段圖的訓練，能啟迪學生的思維，提高學生分析問題和解決問題的能力. 因此，教師須注重線段圖的教學指導，切實培養學生畫線段圖的學習能力，提高學生分析問題和解決問題的能力.

【關鍵詞】 數學教學；教法研究；教學技巧

一、感受妙用，激發畫圖興趣

興趣是最好的老師，只有讓學生充分感受到線段圖的奇妙作用，才會萌生意愿，由老師的“要我畫”變成“我要畫”.

１． 呈現數量關系，提高理解能力

低年級學生年齡小，理解能力有限，學習應用題有一定困難. 在這種情況下，引導學生用線段圖表示題中數量，能使數量關系更直觀形象，讓應用題化難為易，簡單易學. 例如，小淘氣有故事書２５本，比笑笑少１２本，笑笑有多少本？這道題看似容易，但“比（）多（）”、“比（）少（）”的應用題教學是個難點，而線段圖的正確使用就能避免學生出現錯誤判斷.

２． 實現一題多解，開拓學生思維

例如：四年級有學生１００人，五年級的學生是四年級的４倍，五年級的學生人數比四年級多多少人？一般解法為：１００ × ４ － １００ ＝ ３００（人）. 但線段圖的應用使學生能有更簡便的解答方法. 先表示數量（畫線段圖略）， 再分析數量關系. 仔細看圖得知：四年級人數是１倍量，五年級的人數是４個１倍量，比四年級人數多了幾個１倍量？ 那么求五年級的學生人數比四年級多多少也就是求多幾個１倍量，列式為１００ × （４ － １） ＝ ３００（人）. 學生們輕而易舉地就進行了一題多解，找到解題的樂趣，同時真正感受到了線段圖的奇妙作用.

二、尊重學生，培養畫圖能力

學生是學習的主體，所以在培養學生畫線段圖能力的過程中，要始終“以生為主”.

１． 畫線段圖，應根據學生的實際需要

是否畫線段圖應根據學生的實際需要來確定，同樣，教師在考慮是否畫線段圖時也應以學生的實際需求為依據. 這就要求教師必須具有高度的教學“敏感”，要能透過學生的神態、言語、動作等外部表征準確洞察學生是否具有心理需求和客觀困難. 教師畫線段圖才是“善解人意”的關懷與幫助，而且由于它真正“觸及學生的精神需要，便能發揮其高度有效的作用”.

２． 畫線段圖，應考慮學生的知識經驗

在學生具備畫線段圖的相關知識和能力的基礎上，教師應給予學生“怎樣畫”的自主權，讓學生從自己的知識經驗出發自由構造，這樣才能產生完美的線段圖.

例如教學“一個數的幾倍是多少”.

師：你們能用小棒擺出跳遠的人數５人、拍球的人數是跳遠的４倍嗎？

學生在桌上擺，如圖1.

然后請生上臺板演，把老師學生的圖展示給全體學生看. 師：你還有不同的擺法嗎？如圖2.

學生個體是鮮活的，學習經驗和生活經驗各有不同，學生會借助自己的經驗解釋和解決自己面對的問題，所以，選擇權應交給學生，不能把老師的想法強加給學生. 教師為了讓學生自然、形象地認識它，并親身體驗它的作用，要善于引導學生模擬出線段圖尋求解決的辦法.

三、注重指導，提高構圖能力

１． 指導畫線段圖應“循序漸進”

線段圖的運用應契合學生當前的思維發展水平，并隨著學生思維能力的發展而變化. 在教學中，教師可以根據不同年級制定相應的目標，以求細水長流，達到最終目標.

低年段，對線段圖教學的具體要求可以放低些. 如讓學生看懂線段圖，并能看線段圖編應用題來訓練他們的語言表達能力；看線段圖列出算式，使學生能較清晰地表達題意，還能較清晰地表達數量關系.

如教學北師大版第三冊“一個數是另一個數的幾倍”.

師：小朋友們，你能看圖3編一道應用題嗎？

生：飼養場養了３５只黑羊，白羊７只，黑羊的只數是白羊的幾倍？

老師通過讓低年級的學生看圖編應用題，說出線段圖的題意及數量關系，從而來鍛煉學生的理解與口頭表達能力，讓學生達到“眼見為熟”的程度.

２． 指導畫線段圖應“千方百計”

由于學生思維處于具體形象思維發展的初級階段，教師應當是線段圖構造的先行者、示范者、指導者，幫助學生獲得畫線段圖的基本方法和技能. 對于線段圖的形成與它的畫法，我們教師也要把握好時機.

如教學北師大版六年級“分數乘除法應用題”.

例：商店運來一些書，故事書２０本，科技書是故事書的，同時又是連環畫本數的. 運來連環畫多少本？

師：這道題里有幾個量？需要用幾條線段來表示？

生１：三個數量，需要畫三條線段.

師：先根據哪個條件來畫線段，表示哪個量？

生２：根據科技書是故事書的，可以畫出表示科技書和故事書本數的線段.

生３：把故事書的本數看成單位“１”畫在上面，科技書和故事書比，畫在故事書的下面.

師：科技書又和誰比？接下來又該怎么畫呢？

生４：和連環畫比，科技書占連環畫的，把表示連環畫本數的線段畫在科技書的下面.

此外，我們還可以充分借助多媒體現代化教育技術，向學生展現具體、形象、直觀、聲畫并茂的視聽線段圖材料，把問題簡單化，從而解決問題.