談 “數量關系”在低年級“解決問題”教學中的應用

鄧莉

【摘要】 小學階段的“解決問題”其實就是應用題，其內容早已融合在教材的每一個教學內容之中，但數量關系教學在新課標中似乎被弱化，加之老師教學時的不重視，致使學生解決問題的能力明顯下降. 筆者通過多年的教學實踐，從“數量關系”在低年級教學中的特殊性、加強“數量關系”的分析、引導掌握并學會綜合運用等方面談了自己的看法.

【關鍵詞】 小學數學；解決問題；數量關系

小學低年級解決問題教學已經不再單獨設置一個單元，而是融合在教材的每一個教學內容之中. 所謂“解決問題”其實就是應用題，低年級的“解決問題”，大多直接用圖畫或圖文結合的方式呈現，從學生熟悉的素材入手，讓學生在熟悉的情境中快樂地學習數學. 數量關系式在新教材中具有隱蔽性，新課標弱化了對數量關系的分析，但并不是說，我們老師就不讓學生去分析數量關系，正是老師的不重視，致使學生解決問題的能力明顯下降，甚至出現學生知道答案卻說不出所以然來. 其實，在新課程背景下，我們教師還是應該教學生在“解決問題”過程中學會分析數量關系，從而提高解題的正確性.

一、“數量關系”在低年級教學中的特殊性

低年級“解決問題”過程中，分析問題是關鍵，其實質就是理解問題的文字意義和文字意義所表達的數量關系. 在低年級教學中常見這樣的學生，只要問題中有“一共”學生就直接用加法，問題中出現“還剩”就用減法去做，根本不去分析問題和條件之間的聯系，以至于見到“每排４人，有２排，一共有多少人”也用加法（４ ＋ ２ ＝ ６），錯誤的原因就是學生定式思維所造成的. 其原因，主要是學生年齡小、生活經驗不多、理解能力差，把常用關系句中的 “一共”、“剩余”等特征詞去作為解題方法. 鑒于低年級學生的特點，分析數量關系的時候，教師應從大量的實踐中讓學生去感悟、理解，形成事實知識，豐富學生的語言，進而訓練學生的思維，讓學生形成一定的表象，找到正確的解題思路. 有了解題思路，思維才有方向，解題也因此有依據. 因此，數量關系在低年級的解決問題教學中顯得十分重要. 它使學生從僅僅停留在依靠生活經驗去解決問題，轉變為通過數學思考來解決問題，這將為今后在中、高年級解決復雜問題打下堅實的基礎.

二、重視“數量關系”的分析，尋求解題策略

低年級學生不會分析題意是目前普遍存在的現象. 對此，我首先讓學生能夠讀準題目，并能準確說出題目中的已知信息和要求問題. 其次，在教學中可以借用學具操作、實物演示、課件、畫示意圖等輔助手段，減緩學生的思維坡度，幫助學生理解題意.

１. 引導分析數量關系

新課程解決問題教學倡導以“學習活動”為教學主線，然而新課程下的應用題教學中“建立模型”這個重要環節往往被忽視. 學生每次經歷解決問題過程也大多只是一個孤立的“個案”，也不懂如何組織數學信息去分析解決問題. 在平時的聽課活動中我發現有的老師時常會問“這個數表示什么意思？”“這一步表示什么？”讓學生說說自己的想法，此過程中，教師在算理上只注重學生對個別算式的理解和對算式中每個數所表示意義的理解，卻忽視了從整個題目去把握該題算式所表示的意義. 在實際教學中，我們應該多培養學生對題目的完整性分析過程，多提一些像“你是怎么想到用這種方法來解決的”“你為什么用這種方法來做的”這類的問題，學生在長期的訓練中，對解決問題的思考便會自然而然從整體上去分析數量關系.

２. 重視指導分析方法

在傳統應用題教學中，我們經常看到這樣的教學模式：審題——學生讀題，敘述題目中的已知條件和所求問題，然后師生共同分析數量關系——或從條件出發；或從問題想起；或教師直接講解，或師問生答…… 從而列算式解答——或教師作示范性板書，或學生板演，最后得出結論——指出這類題的特征、揭示解題規律，歸納注意事項.

然而此類做法遠不能適應新課程指導下的教學. 我們要將應用題教學納入一般“問題解決”教學模式，逐步形成由學生自主學習探究、勇于嘗試發現并積極建構的過程，真正體現其“應用”性. 要高度重視培養學生的信息處理能力和數學模型的建立能力. 教學中我們不必一味追求統一，要結合學生自身的特點，允許學生個性化地學習，鼓勵直覺、猜想、預測、合情推理等多種形式參與解決問題.

三、引導掌握分析技巧，學會綜合運用

在學生掌握了數量關系，有了一定的分析能力，又學會了畫簡單的線段圖的基礎上，我們就應該教給學生分析應用題的方法.

１. 綜合法

所謂綜合法，就是從條件入手，找出中間問題，再解決所求問題. 正所謂“學起于思，思源于疑”. 學生有了疑問才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造. 所以在數學教學中，我們應該讓學生去發現問題，提出問題，最后達到解決問題的目的.

２. 分析法

所謂分析法，就是從問題入手，尋求解決問題的條件，逐漸向已知條件靠攏，最后利用已知條件解決問題. 不管是綜合法，還是分析法，都是在學生熟練掌握數量關系的基礎上進行的. 有了數量關系這一基礎，才能熟練掌握和運用綜合法、分析法進行解題，學生的解題能力才能有所提高.

３. 兩種方法并用

例如：低年級小朋友在讀懂題意后，我一般都會要求學生用一句話來概括題意，如“這道題實際上是求幾個幾，或誰是誰的幾倍”、“這道題實際上就是求誰和誰合起來是多少”等等. 也可從意義入手，例如，求一個數是另一個數的幾倍，也就是求一個數里面有幾個另一個數，即求它里面包含幾個幾.

總之，在解決問題的過程中教師要重視數量關系教學，低年級解決問題的教學是整個解決問題教學的基礎，學生在分析數量關系的基礎上解決問題，將為中、高年級解決復雜的問題奠定堅實的基礎. 只有真正讓學生學會分析數量關系，掌握解決問題的方法，才能提高解決問題的能力.

【參考文獻】

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