美國日本新加坡小學數學課程評價改革的主要特點及啟示

王林 黃為良

摘要：通過對美國、日本、新加坡等發達國家在新一輪基礎教育課程改革過程中小學數學課程評價的概述和特點分析，對我國小學數學課程改革改變相對滯后的課程評價體系，進一步發揮評價對于促進學生發展、改進教師教學的作用，并在評價方法與技術層面進行一些新的有益的探索具有十分重要的現實意義。

關鍵詞：發達國家；小學數學；課程評價；改革

中圖分類號：G42文獻標志碼：A文章編號：1673-9094(2012)04-0052-06

進入21世紀以來，世界經濟結構正在經歷巨大轉型，科技進步日益迅猛。為了適應這種極富挑戰性的變革，一些發達國家和地區都在積極推動和實施新一輪基礎教育課程改革。數學作為基礎教育的核心課程之一理所當然受到前所未有的關注，與之相適應的小學數學課程評價改革也有了一些新的變化。考慮到相關國家數學課程的發展水平、文化背景以及對我國小學數學課程改革發展的借鑒意義，我們分別選擇美國、日本和新加坡作為研究重點，期望從中獲得一些有益的啟示。

一、美國小學數學課程評價改革

1.基本情況概述

美國基礎教育數學課程改革和發展不僅極富探索性和進取性，而且對國際數學教育有著極其重要的影響。但美國基礎教育數學課程也存在一些不容忽視的問題，特別是由于教育行政權歸屬地方。各州往往根據自己的實際情況設置課程標準，這就導致了某種程度上的混亂以及標準要求不恰當的降低，從而也就使得美國中小學生在國際教育比較中多次出現糟糕的表現。正是出于對中小學生數學學習水平下降的擔憂，2000年4月美國全國數學教師協會推出了《學校數學教育的原則和標準》，2010年6月，美國州長協會最佳實踐中心和州首席教育官員理事會又共同頒布了首部《州共同核心課程標準》。

《學校數學教育的原則和標準》充分體現了課程、教學、評定三個標準在數學教學中的相互關聯和相互依托，著力于啟發教師把上述三者作為一個整體實踐于課堂教學之中。

就課程評價而言，該標準在“學校數學教育的原則”部分，具體闡述了“評估原則”，其要旨是：第一，評估中使用的題目要有助于向學生表明哪些數學知識和表現是重要的，從而有助于他們確定學習目標、承擔學習責任、更加自覺獨立地投入學習：第二，教師要善于通過評估推斷學生知道什么和需要學習什么，從而作出相應的教學決策，包括怎樣和何時復習必備知識、怎樣復習較困難的概念、怎樣為那些有困難或學有余力的學生選擇問題；第三，評估應該反映所有學生應當學習和能夠掌握的數學，同時應側重于評估學生對數學的理解和對基本技能的掌握：第四，教師應綜合考察不同來源的證據和信息，特別是，不能過分依賴那種較為“正式的評估”，因為這種要求學生在規定時間內獨立書面完成的評估題，可能導致對學生學習上的表現產生不完全的、甚至扭曲的印象；第五，數學教師可以采用不同的評估技術，包括開放題(Open—endedquestions)、解答題(Constructed-response tasks)、選擇題(Selected-response items)、操作題(Per—formance tasks)、觀察、訪談、反思性日記和收集代表作(Portfolios)等；第六，在選用評估方法時，應考慮到學生的年齡、經驗和特殊需要。教師必須確保所有學生都有機會清楚并完整地表達他們知道和掌握了什么。

《州共同核心課程標準》由兩份文件組成，包括《共同核心數學標準》與《共同核心英語語言藝術與歷史／社會、科學、技術學科中的讀寫標準》。就數學學科而言，該標準一個重大的變化是改變了過去各州數學課程存在的“寬而淺”的弊端，強調學生對每一個概念的掌握，幫助學生一步一步地不斷取得進步。

在課程評價方面，主要有兩點值得關注：一是強調依據標準開發新的測評工具。美國聯邦政府教育部長阿恩·鄧肯(Arne Duncan)明確表示：“新標準問世后，現行的考試將被新標準所帶來的新的考試所取代，所以聯邦政府的經費將主要用于開發新的測評工具。二是更加強調“數與運算”能力的評價。例如，提出將“數字屬性和數字運算”分為兩部分來考察：四年級重點關注整數以及整數加、減、乘、除運算，開始使用分數和十進制數，包括識別、表示、比較及排序；在八年級覆蓋面應當擴展到分數、十進制數和分數的運算。另外，計算器不應當被用在旨在測試計算能力的測試項目之中。

2.主要特點分析

(1)強調評估不應只是“向”學生實施的，而是應該“為”學生實施的。這就是說，評估要有利于促進學生的學習，評估不僅僅只是教學告一段落時的一次測試，僅僅在于考察學生在特定條件下的表現，而是側重于通過評估使學生懂得哪些數學內容是重要的，好的解題策略與一般的解題策略究竟有哪些不同，自己是否應該承擔更多的數學學習的責任、是否需要考慮把更多的精力投入到某個內容的學習之中或適當調整數學學習的具體目標、策略和方法。與此同時，還特別強調要把評估和教學結合起來，使評估成為課堂教學活動不可分割的一部分。

(2)強調影響深遠的評估必須和要求教師達到的目標聯系在一起。所謂“影響深遠的評估”，是指國家標準成績考試以及各州、各部門和各地方的學生成績考試。因為，如果這些評估與數學教育的學校和社會目標以及課程不一致，那么它就會破壞教學的完整性，同時會將教師和學生置于一個很不穩定的位置，最起碼將不利于教師做出正確的教學決策。

(3)強調多種評估形式對于評價學生數學理解水平的重要性。這里所說的“多種評估形式”包括收集代表作、小組研究課題以及書面解答問題等等。盡管學生和家長可能會覺得這些形式在數學課堂教學中是比較陌生的，但教師應盡可能幫助學生和家長理解這樣做的目的，以及這些方法對促進數學學習的作用。

(4)強調對“數與運算”能力，尤其是分數及其運算能力的評估。他們認為，概念的理解、計算的熟練程度和解決問題的技巧這幾方面的能力是相輔相成的，任何一種能力的提高都將促進另外兩種能力的提高。另一方面，熟練掌握整數是學習分數的一個必要前提，分數又是測量與幾何的前提，而整數、分數、測量和幾何是代數的“三大基礎”。

二、日本小學數學課程評價改革

1.基本情況概述

日本和我國同屬東方文化系統，在數學教育方面有不少相似之處。然而近幾十年來日本數學教育更多地學習和借鑒西方的改革思想和經驗，并有機地融入到自己的傳統之中，形成了自己的特色和優勢，受到了世界各國的重視。大體說來，“二戰”以后的幾十年中，日本每十年就要對中小學《學習指導要領》(相當于我國的課程標準)修訂一次。最新修訂的中小學《學習指導要領》于2008年2月頒布，并于2011年4月1日起正式施行。這份《學習指導要領》在小學數學上的修訂主要有如下一些令人關注的變化：一是增設了

新的學習領域“數學活動”；二是增加課時；三是充實和調整教學內容，強調基礎知識和基本技能的扎實。

就課程評價而言，自1998年頒布的學習指導要領提出培養面向21世紀的新的學習能力之后，日本幾乎每年都要進行全國規模的學習能力調查，由文部科學省下轄的國立教育政策研究所負責實施。這種基于監測學習水平為目的的“學力考試”將每科試卷分為A、B兩套，A卷為“知識”部分，B卷為“活用”部分，A卷答題時間為20分鐘，B卷答題時間為40分鐘。以2007年度學力考試中的小學“算數”為例，A卷的內容主要包括：整數、小數、分數等四則運算；日常生活中量的單位和測定：對圖表性質的理解；數量關系的表達：對概率涵義的理解和概率的計算；對三角形、平行四邊形及圓形面積計算公式的理解和應用，對三角形等幾何圖形性質的理解，等等。B卷則多是對數字、幾何計算以及圖表等的實際應用。其中，有些題要求在具體場景中解決問題；有的題給出了圖表資料，看學生是否掌握了圖表所反映的事物特征和變化趨向；還有的題是考查學生能否靈活運用一些技巧使數字運算變得簡單快捷，例如要求參照題中給出的心算技巧，計算出當每塊巧克力25日元時，買32塊巧克力一共需要多少錢，并要求以敘述或算式進行說明。

除了“學力考試”之外，同時進行的還有問卷調查。這項調查分為學生問卷和學校問卷，前者由參加學力考試的學生回答，后者由他們的校長回答。通過這一調查，文部科學省可以了解學生及學校的基本情況，同時也可以通過數據處理就這些基本情況與學生學力的相關程度進行分析。以小學調查問卷為例。學生問卷的提問內容包括學生的行為習慣、生活態度、經歷、學習時間、對國語算數等主要科目的態度和掌握情況，以及對本次學力考試難易程度的評價，等等。學校問卷則涉及學校規模、教職員情況、學生情況、學校設備，為提高學力或培養道德品質以及鍛煉學生體質而采取的措施、對學生學力水平的把握、個別化教學指導對策、與學生家庭的聯系互動、校長權限等問題。

此外，日本的課程評價制度也十分關注不同評價方式的綜合運用，并注意科學處理“自我評價與他人評價”，“絕對評價與相對評價”，“診斷性評價、形成性評價與總結性評價”的關系。特別是，現行的日本中小學課程評價體系中還十分重視“個人內差異評價”這種評價形式。所謂“個人內差異評價”又被表述為“以個人內部標準為依據的評價”。它是以每個學生自身為標準依據，積極評價學生的優點、可能性和進步狀況等的一種評價。在中小學“指導要錄”中設立的“綜合所見和指導上的各種參考事項”欄目，教師可以在這個欄目中記載學生各學科學習、綜合學習中特別值得記載的事項，以及在特別活動、日常行為中那些特別值得記載的事項。

2.主要特點分析

(1)重視基礎知識和基本技能，更重視對知識的靈活應用。日本全國學力考試的命題以中小學學習指導要領對學生基礎知識和技能的要求為基準，一方面參照文部科學省以往實施“教育課程實施狀況調查”等國內學力考試的經驗，考查學生對基礎知識和技能的掌握情況：另一方面又參考PISA等國際學力考試的經驗和出題方式，考查學生對知識的靈活應用能力。就小學算數而言，這種重視體現在試題上，往往表現為不再單純考查計算或解題能力，而是側重于考查思維能力、概括提煉和文字表述能力，以及各種能力的綜合。

(2)慎重公布、積極利用考試和調查結果。一方面為避免排名壓力和考試競爭，日本文部科學省在考試結果的公布上比較慎重，規定公布的內容限于全國的總體成績，國立、公立和私立學校各自的整體成績，各都道府縣公立學校的總體成績，不同規模行政區域(如大型城市、中等城市、其他城市、村鎮、偏僻地區等)的總體成績。各地成績只公布到都道府縣一級，市町村一級和學校的成績不予公布。同時，各地和學校也會得到自己的考試結果，最終通過學校將學生的個人試卷返還給本人。為了保護學生的個人信息不被泄漏，學生在考卷上只寫號碼而不寫姓名。另一方面，國立教育政策研究所則對考試和調查結果進行非常周密的統計和分析，以便為進一步的課程改革以及各地各學校提高教育教學質量提供依據。

(3)在日常教學活動中，強調教學與評價一體化。日本學校較為普遍地接受“評價是教學過程中的一個重要組成部分和不可缺少的環節”，“評價不僅是對教學效果的評價，而且也應該作用于教學前和教學過程中”，“評價有助于學校實現教育目標，也有助于教師改善教學計劃、教學方法”，“評價的最終目的在于促進學生發展，評價結果只有被用于支持學習活動才有意義”等現代評價理念。正如文部科學省在教育課程審議咨詢報告中所表明的思維邏輯一樣，“學校的教學是以學生的更好成長為指向的，而教學和評價并不是‘別物，教學與評價是一體化的，所以評價也是為學生的成長服務的”。

三、新加坡小學數學課程評價改革

1.基本情況概述

新加坡的數學教學因其在TIMSS考試中的出色表現而備受世界各國的關注。該國最近一次的數學課程改革是從2005年開始的(小學從2007年正式實施)。這次課程改革所頒布的新的《小學數學教學大綱》繼承了2000年大綱的基本理念和框架，以具體內容的調整為主，對課程目標也進行了適當的調整和充實。

在課程評價方面，首先是實行差別化的課程體系。在2000年和2005年的大綱中，都把小學階段分為兩個部分，一個階段為1～4年級，依照共同的標準執行。另一階段為5～6年級，這個階段同時執行三種不同的數學課程分流計劃，分別稱為EMl、EM2和EM3。其中，EMl和EM2在內容和時間上基本是統一的，而EM3與前二者差異較大：不僅每周數學授課時間為6.5小時(EM1和EM2為5小時)，而且有相當一部分前兩種計劃的教學內容沒有或是被推遲列入第三種計劃的課程內容之中。此外，新加坡還允許各學校對資優學生采用不同的教學內容和教學方法，以促使1％～2％的“天才學生”脫穎而出，成為國家的棟梁之才。

在評價方式上，新加坡采用連續性評價與階段性評價并重的策略。連續性評價可以是日常教學工作的一個部分，通過這種評價可以及時反饋教師教學效果的信息，診斷學生數學學習中存在的困難與問題。階段性評價是對學生階段性的總體表現的考察，可采用的形式有學期中和學期末的考試等。在小學畢業時，則有由國家組織的小六考試(PSLE)。在小學數學書面測驗考試中對學生的要求是比較高的，而且隨著年級的升高，要求還在不斷提高。

2.主要特點分析

(1)以解決問題為依托，重點考查學生的思考能力。在新加坡的小學數學教學大綱與評價指引中，既強調相關的基礎知識和技能，更強調把基礎知識轉化為解決問題的思維能力，重視在解決問題的過程中發展積極的學習態度，加深對數學的理解，培養創造能力。這一點與新加坡社會

經濟的轉型密切相關，反映了新加坡社會經濟發展的基本要求。早在1997年新加坡政府就明確提出了“思考的學校，學習的國家”這一教育總目標。以解決問題為中心的小學數學課程改革以及相應的課程評價改革，實際上正是在這樣的背景下展開的。

(2)紙筆測驗仍然占有重要的地位。在組織前述的階段性評價時，無論是學期中考試、學期末考試，還是國家層次的“小六考試”，紙筆測驗仍是基本的形式。但另一方面，新加坡《小學數學教學大綱》也十分強調“無論哪種形式的評定，都應當適當地反映大綱在心算、數學交流、數學的實際應用、探索、問題解決、批判性思維、創造性工作以及使用信息技術等方面所體現的特色”。這表明，在新加坡的紙筆測試中也融入了西方教育中注重知識探究、注重動手動腦、注重自由創造的某些特質。

(3)評價標準的細化保證了各類考試對大綱要求的準確落實。新加坡的評價指引對不同內容的評價標準制定得非常詳細、具體，這一方面有利于教師尤其是年輕教師準確把握教學的要求，保質保量地完成相關教學任務。同時也有利于課程評價者準確把握教學要求上的度，避免要求過高或過低等不規范現象。事實上，不僅評價指引的規定比較詳細，大綱中相關內容的要求也十分具體，甚至某類題目該出現在哪個年級，深淺度如何，能否使用計算器等都有明確標記。

(4)實施與分層次教育相適應的分層次評價，強調效率優先。新加坡在小學高年級階段實施分層次教育，執行三種不同的數學課程計劃，同時允許學校開設與普通班教學內容、教學方法、教學進度完全不同的“天才班”。這種做法盡管在保護落后學生的學習自信心方面存在值得進一步研究的問題，但也體現了新加坡數學教育大眾化與精英化并列、規范化與靈活性共存的特色。

四、對我國小學數學課程評價改革的啟示

課程評價在基礎教育課程改革中起著導向與質量監控的重要作用，是影響基礎教育課程改革成敗的關鍵環節之一。就小學數學而言，當下的課程改革正處于一個攻堅克難、繼往開來的關鍵時期，因此，改變相對滯后的課程評價體系，進一步發揮評價對于促進學生發展、改進教師教學的作用，并在評價方法與技術層面進行一些新的有益的探索具有十分重要的現實意義。綜合美國、日本、新加坡小學數學課程評價改革的共同特點以及他們各有特色的具體經驗，至少可以獲得如下一些重要的啟示。

1.建立以監控質量為指向的、穩定的評價機制

通過國家層面的學生學業成就調查，以準確把握基礎教育質量的現狀、探索發現人才成長的內在規律、科學分析教育發展過程中存在的問題，進而為教育管理和教育決策提供可靠的依據，是近年來國際基礎教育課程評價改革的重要趨勢之一。如前所述，美國有“國家教育評估”(NAEP)每兩年一次的抽樣測試，日本有文部科學省組織的“全國學力調查”，新加坡有每年一次的“小六會考”。事實上，新一輪課程改革以來，我國有關方面已經開始重視并加強這方面的工作。例如，教育部基礎教育質量監控中心的“基礎教育質量監測”，北京市教委的“北京義務教育教學質量監控與評價”等較大范圍的學生學業成就調查已陸續組織實施。但這些調查存在兩個問題，一是參與測試的學生樣本容量要么太小，要么限于一地或幾地，不足以代表全國，從而也就缺少國家層面的權威性；二是調查的組織實施并不穩定，缺少可以準確預見的周期。由此，我們認為，可以考慮建立一種以監控質量為指向的、面向基礎教育核心課程的、穩定的評價機制。考慮到我國基礎教育規模巨大，這種評價機制可以由國家提供測試標準和技術，由省市負責具體規劃和實施：測試內容應該適當突出探索性、實踐性和創造性，以盡可能全面客觀地反映學生對現實世界的領悟能力、解釋能力和創造能力；時間周期以兩年一次為宜，參與測試的學生可采用適當的抽樣方法產生。

2.開發旨在促進學生靈活運用知識以及創造性地解決問題的題庫

當今世界，國際競爭日趨激烈，科技發展日益迅猛，一個國家公民的創新意識和創新能力對于這個國家持續的發展有著十分重要的戰略意義，因此無論哪種形式的評價都應該把促進學生創新能力的培養放在一個十分突出的地位，尤其是如前所述的國家層面的質量監控性質的考試。就小學數學而言，我們認為可以仿照日本的“全國學力調查”，分別設置“基礎”部分和“活用”部分，并適當提高“活用”部分所占的比重。“活用”部分的試題應該突出真實性和情景性，以便于學生感受數學的實際意義和價值，培養用數學眼光和數學方法分析現實生活現象的意識和能力。同時，“活用”部分的試題還應該重視學生在解決問題時表現出來的收集資料、形成假設、推理判斷、歸納結論的能力和素質，促使他們在探究知識的過程中形成良好的思維品質與習慣，體驗思維的樂趣，進而增強解決問題的靈活性和創造性。這種試題庫的研發，應以專業的教育研究人員為主體，同時適當吸納一線教師的參與，并注意合理利用各種社會資源。此外，“活用”部分的試題也應該以相關的課程標準為依據，不應追求超越標準的難度。

3.大力倡導具有較強實踐性和開放性的質性評價

評價的根本目的在于促進學生的發展，在于引導學生正確判斷自己的個性特點、優勢智能和發展潛力，并在此基礎上使他們逐步明確適合自身發展的方向和路徑。因此，有必要大力倡導一種具有較強實踐性和開放性的質性評價。實施這種質性評價，首先應該適當拓寬評價指標，把評價所關注的領域從單純的知識技能、語言表達、邏輯分析引向更為廣闊的道德品行、人際關系、學習態度、動手能力、獲取和處理信息的能力，以及各種興趣特長等等，使學生有不同的機會充分地展示自己。其次，應該積極探索除紙筆測驗之外的各種評價方式。比如，行為觀察、問題研討、研究性學習、情境測試等。這里，尤其應該注意引導學生不斷反思并記錄自己的學習歷程，包括最好的作業、最滿意的作品、最感興趣的一本課外書、最難忘的一次討論等等。通過記錄并反思這樣的學習歷程，激發學生的學習興趣和自信心，發展學生的自主意識，為全面客觀地評價學生積累素材。

4.把評價與課堂教學活動有機結合

教學與評價不可割裂、不可分離是人們對教學規律、評價規律的一種新認識。現代教學設計理論，盡管流派紛呈，但有一點幾乎是一致的，就是把評價納入到整／／教學過程之中，把它視為教學過程的一個環節，使教學和評價相互促進。仔細考察美國、日本和新加坡的課程評價實踐，也可發現，教學與評價相融合或一體化亦已成為一個理念或原則。在我國基礎教育課程改革不斷深入的大背景下，出于切實推進素質教育的目的。對此種評價理念似乎應當給予更多的關注。具體說來，一要確立以改善教學進而促進學生成長為根本價值取向的評價觀；二要善于通過行為觀察、課堂提問、個別交談、書面交流等方式了解自身的教學得失、診斷學生的學習困難、激發學生的學習動機；三要鼓勵學生在多樣化的學習表現方式中展示和證明自己。這種多樣化的學習表現方式應該基于對學生智力多元和個性差異的尊重，可以側重于信息整合、邏輯推演，也可以側重于團結協作、交流溝通，還可以側重于動手操作、實際應用。

5.讓學生從評價結果中獲得足夠的反饋

評價結果不應該只滿足于對評價對象發展現狀的鑒定，還應該對評價對象如何加強優勢、克服弱點提供具有可操作性的建議，將評價結果以科學的、恰當的、具有建設性的方式反饋給評價對象，以推動評價對象主動和持續的發展。因此，一方面要十分重視對評價結果的分析與運用，不僅要從分數和等級中了解學生較以往的進步與變化以及他們在群體中的位置，更要通過對答卷和解決問題過程的深入了解，捕捉學生思考過程中的主要特點和關鍵細節，以便為他們提供明確的、易于理解的有效信息；另一方面要注意采用合適的反饋方式，如公開反饋與單獨反饋、全部反饋與個別反饋、積極反饋與消極反饋等等。不管何種方式的反饋，都應以讓學生在獲得有助于自身主動發展的有效信息的同時，保護好他們的自尊心和自信心為基本原則。此外，應明確反對通過有限次數的評價就過早給學生下結論的草率行為。因為，學生或許具有某種潛能，只不過還未遇到適宜的環境和機會，一旦條件成熟，這種潛能就有可能迅速成長為一種優勢智能。

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