大學數學教學過程中數學建模意識的培養

哈申

【摘要】伴隨著知識經濟時代和信息時代的到來，培養學生的創新意識和創造能力已經成為當今高等教育的重要任務.開展數學建模活動不僅有利于大學生綜合運用知識能力的提高，還對大學生的自學能力、抽象思維能力以及抽象能力的培養有著至關重要的作用.本文主要從數學建模的含義、培養學生建模意識的重要意義以及策略等三個方面展開論述，希望會對我國的大學數學教學有所裨益.

【關鍵詞】大學數學教學；數學建模意識；培養オ

近些年來，伴隨著教育改革步伐的不斷深入以及高等教育改革進程的不斷推進，越來越多的專家、學者和教育工作者了解到，數學教學的主要任務并不僅僅是培養學生的歸納思維、演繹思維和創新思維，更要重視培養學生運用教學方法解決實際問題的能力.只有這樣，數學教育所培養出的人才才能夠緊隨時代發展的步伐，符合社會發展的需要.

1.數學建模的基本內涵

在解釋什么是數學建模之前，我們先了解一下什么是數學模型吧！數學模型是指對社會、自然、環境、生活以及生活中的某一個特定的研究對象，為了某一種特定的研究目的，做一些必須的簡化和假設，經過去偽存真的過程之后，再運用適當的數學工具，從既有的現象中抽取出事物的本質，然后經由精確的數學語言表達出來，從而形成一個數學結構.這其中抽象、歸納的過程就被稱作是數學建模.所謂的數學建模實際上就是指教授給學生一個前人建構的那些數學模型以及建模的思想方法等，使學生們能夠運用數學建模來解決單純的和復雜的數學問題.數學建模的基本過程是這樣的：我們將現實問題簡化抽象為數學模型，再找到它的數學解，其后，通過釋義和檢驗的方法來得出現實問題解，最后，由現實問題解來評價現實問題.這就是數學建模的完整過程.當今的中國，科學技術的不斷更新與發展、企業生產過程的實時監控以及宏觀經濟現象的研究等都離不開數學建模，它已經成為了現代社會運用教學方法來解決實際困難和問題的主要方法和手段了.

2.培養大學生數學建模意識的重要意義

首先，有利于激發學生的學習興趣、增強學習動機.現今的大學數學課普遍存在著學生對于理論知識興趣不足、學習動機不強等問題.而在數學教學中引入數學建模、培養學生的建模意識，不僅能夠讓學生廣泛地參與到其中，更能夠讓學生感受到數學的生機與活力，體會到通過數學建模，自己各方面的能力都有所提升，從而增加學習數學的興趣.

其次，有利于學生學習的理論與實踐相結合.傳統的數學教學模式往往是一大堆的理論、定理、公式等的講解，學生對數學的學習提不起興趣，更不清楚為什么要學習它們.然而，在大學數學教學中逐漸滲透數學建模思想，在講授枯燥、乏味的內容時結合有關的教學模型，將數學的理論學習與實踐研究結合起來，勢必會增強學生理論聯系實際的能力.

第三，有利于培養學生多方面的能力.在大學的數學教學中培養學生的數學建模意識，有利于學生綜合運用數學知識和方法來進行分析、計算與推理能力的提高；此外，由于數學建模問題來源于生活中的實際問題，要求學生用數學的知識以及方法來解決問題.所以，培養學生的數學建模意識，有利于學生數學語言表達能力的增強.除上述的兩點之外，培養學生的數學建模意識，還對學生創造力、想象力以及洞察力的培養大有裨益，還能夠培養學生對已有研究成果的應用能力以及培養學生可貴的集體主義精神、語言的交流、表達能力等.

第四，有利于推動大學的數學教育改革.當代的大學數學的培養目標就是不僅要讓學生掌握基本的數學知識和方法，還要培養學生具有良好的數學素質.然而，傳統的數學教學不利于學生創造力的培養，忽視了學生的主體性地位，在這種情況下，由于數學建模所具有的獨特優越性使其越來越受到人們的廣泛關注.它改變了傳統數學教育重知識而輕能力，重理論而輕實踐的教學問題，有利于推動高等教育的數學教育改革.

3.培養大學生數學建模意識的有效策略

首先，在基本概念的講授中滲透數學建模的思想，培養學生的數學建模意識.所謂的數學概念大多是從客觀事物的某一種數量關系或者其空間形式中抽取出來的數學模型，本身就體現出了數學建模的基本思想.所以，教師在為學生講授數學概念的時候，可以多借助概念產生的背景、來源等，并通過對實際問題的分析和概括，讓學生們能夠切實地體會到由實際問題到數學概念的相關方法，引導學生們數學建模意識的建立.

其次，在基本定理的教學中引入數學建模的思想和方法.數學的公式和定理是數學教學中的重要組成部分，受到了教師和學生的廣泛重視.教師要求學生們不僅應該對于公式、定理的內容有較好的理解和把握，還應該掌握好公式和定理的實際應用.在數學教學中，教師在講解數學公式和定理的時候，可以選取一些與實際相關的問題為學生進行建模示范，讓學生通過實物而加強對公式和定理的掌握與理解.

第三，在應用實例的講解和聯系中培養學生數學建模意識.在數學教學中，應用實例題不僅占據著重要的位置，還是決定學生數學能力的關鍵因素.實例應用題是考查學生應用所學的數學知識來解決實際問題的基本能力，它是最簡單的一種數學建模問題，對學生數學建模思想有著積極的影響.教師在應用實例題的講解過程中，引導學生正確的分析，并通過簡化、假設和抽象的方法來求解數學模型，從而達到解決實際問題的最終目的.

總之，數學建模是聯系數學知識與現實問題的橋梁，也是培養高素質創新型人才的重要手段和途徑.將數學建模納入到高等教育的數學教學中來，積極培養大學生的數學建模意識，使大學生能夠真正做到理論與實踐相結合，為我國的高等教育快出人才、出好人才打下堅實的基礎.