數學教學中的“問題設計”數學教學中的“問題設計”

蔡國良

【摘要】數學教學中要十分重視“問題設計”，“問題設計”對培養學生思維能力有重要作用.設計的問題要具有科學性、創造性、趣味性、變通性、層次性，要重視情境設計.

【關鍵詞】數學教學；問題設計；思維發展オ

當代美國著名數學家哈爾莫斯說：定理、證明、概念、定義、理論、公式、方法中的任何一個都不是數學的心臟，只有問題是數學的心臟.有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力.學生獲取知識的過程，就是不斷遇到問題，不斷解決問題的過程.在課堂教學中重視“問題解決”，精心設疑提問，讓所有的學生都積極思考問題，尋求解決問題的途徑和答案，有利于發展學生的思維，培養學生獨立獲取知識的學習能力、勇于創新的主體意識，從而促進學生的主體性發展，提高學生的學習素質.

問題設計是“問題解決”的重要一環.問題設計的好壞將直接影響“問題解決”的進行.如果缺乏科學合理的提問，不但不會啟發學生，還會影響學生思維的發展，造成學生思維的惰性.因此，必須十分重視問題的設計，掌握問題設計的方法.在設計問題時主要應注意以下幾點：

一、設計的問題要具有科學性

對于設計的問題，教師要注意適度，這分為兩個方面：一是提問的密度要適當，不能滿堂問，一問到底，造成形式單一，學生易產生厭煩的情緒，影響學習積極性；二是提問難度要適當，要設計好提問思路，絕不可以隨心所欲，信口開河，必須有一定的明確性.不明確，雜亂的問題會使學生的思維缺乏定向，失去目的性，而造成胡思亂想的心理狀態.難度太大的題，學生“跳一跳”依然摘不到果子，沒有成功的體驗；難度太低的題，輕易得到答案，喪失探索的樂趣.這兩種現象都不利于學生的發展.所以教師對于教材與教學目標、學生的狀態要抓得準，摸得透，做到有的放矢，措辭確切.

二、設計的問題要有創造性

問題不是教材內容的簡單模仿，不能靠熟練程度來解決，它是知識的升華，應具有較多的創造性.如在教學了用四舍五入法“求商的近似值”后，設計一道這樣的題：每個油桶最多裝4.5千克油，要裝60千克油，需要多少個這樣的油桶？學生在計算60÷4.5，得出商13余數是1.5之后，大部分學生可能會說需要13個這樣的桶，這時教師問：“用四舍五入法得到的13個桶能裝下60千克油嗎？”促使學生反思，剩下的1.5千克油還必須用一個桶來裝.從而自然地引出要根據實際需要，有時采用“進一法”求近似值.

三、設計的問題要有趣味性

興趣是最好的老師.教師要非常重視授課的藝術性，采用一定的設問方法，造成學生渴望追求新知的心理狀態，使學生產生一種探索新知秘密的強烈愿望，起到一石激起千層浪的好效果.例如：教學“年、月、日”時，新授前提問：“小明的爺爺今年幾歲（1992年）？只過了18個生日，誰知道小明的爺爺今年幾歲？”學生很快答：“18歲”.再問：“爺爺18歲，他兒子幾歲？能有孫子嗎？”學生立刻笑著答：“不可能有孫子.”“那小明的爺爺到底幾歲呢？”這種問題的設計，使學生產生一種神秘的心理，一開始就對新問題產生了濃厚的興趣.

四、設計的問題要重視情境運用

教學中，教師要根據學生的生活實際，創設問題情境，造成學生的認知沖突，內心處于一種不平衡狀態，產生不足之感和探求之心，力求實現心理平衡，從而把學生引入“不平衡——探究心理——解決問題——平衡”的學習過程.

五、設計的問題要有變通性

在題目的變通處提問，有利于培養學生思維的流暢性和靈活性，特別是在應用題的教學中，學生掌握了基本思路后，可以用一題多變或一題多問的方式提問，進行思維變通性的訓練.例如：一項工程，甲隊獨做6天完成，乙隊獨做10天完成，甲乙合做一天可完成工程的幾分之幾？學生回答后提問：“1.甲乙合做完成全工程需要幾天？2.甲乙合做3天后還剩下全工程的幾分之幾？3.甲乙合做完成工程的四分之三需要幾天？4.甲隊先獨做5天，然后由甲乙合做還需要幾天？”這樣的設問可誘發學生思維靈活的變通性，從而較好地提高教學效率.

六、設計的問題要有層次性

教學過程中，有時要圍繞新知識的“生長點”，促進并完成知識的遷移，而且針對不同層次的學生，設計不同層次的問題，滿足學生的知識需求.如教學“較復雜的分數乘法應用題”中導入：“1.求一個的幾分之幾是多少，怎樣計算？2.100米鐵絲剪去一段后，還剩十分之一，還剩多少米？3.100米鐵絲剪去十分之七后，還剩多少米？4.上面兩題有何異同之處？”提問：“上面第3題，實際上是求100米的幾分之幾？這個問題中沒有直接給出怎么辦？要求一個數的幾分之幾是多少，應該先求出什么條件？”提出的問題如果讓學生深入淺出，知識點做到環環緊扣，能有效地培養學生的主動發現意識，保護他們的學習熱情，從而收到較好的教學實效.

課堂教學中，如果重視“問題解決”，注重“問題設計”，突破了所授內容的重難點關鍵處，學生的學習興趣和學習熱情被充分地激發出來，積極參與學習，就能提高教學效率，達到“事半功倍”的效果.