閱讀數學，讀懂數學

殷愛萍

摘 要： “聽、說、讀、寫”是學習對象所必須具備的學習技能。閱讀是學生獲取數學知識素養、掌握數學解題技能的有效途徑。教者要強化學習群體數學語言表達能力的鍛煉，將語言訓練作為社會交際能力培養的重要內容。作者結合自身在閱讀教學方面的體會，對高中數學課堂教學中如何開展閱讀教學活動進行論述。

關鍵詞： 高中數學 閱讀能力 語言表達 培養方法

數學學科既具有嚴密的抽象性，又具有形象的直觀性，可以通過數學語言及圖形符號進行展示。學生對知識點內涵的理解，對問題解答方法的掌握，要通過“說”、“辯”、“講”的形式呈現。“聽、說、讀、寫”，是學習對象所必須具備的學習技能。但在傳統教學活動中，部分高中數學教師強調學生“動腦”思維、探析的過程，而忽視了學生“動嘴”思考、探究的過程。高中數學新課程標準明確指出：“閱讀是學生學習數學知識的一項重要活動，是學生獲取數學知識素養、掌握數學解題技能的有效途徑。要強化數學語言表達及思維分析能力的培養，提高社會交際技能。”因此，筆者認為，高中生數學閱讀能力培養勢在必行，應成為高中數學教師課堂教學的重要任務之一，深入研究、仔細探析。

一、運用豐富教學情感資源，激發學生主動閱讀情感

教育實踐學指出，閱讀是人們獲取外界信息的有效手段和重要途徑。部分高中生數學閱讀主動意識薄弱的主要原因，一是部分高中數學教師忽視數學閱讀活動的開展和指導，將“腦力”思維教學作為主要任務。二是部分高中學生數學閱讀自覺性不夠，擅長動手解題。教師應強化對學生內心情感的激勵，善于運用豐富多樣教學資源，激發和引導學生樂于“閱讀”、能動“閱讀”。一方面有意識地運用教學語言，引導和鼓勵學生閱讀數學知識點、數學問題案例內容，向學生講解著名數學家閱讀學習方面的名人軼事，促進學生形成能動閱讀情感。另一方面創設生動、真實、趣味的問題情境，所設置的問題情境要精辟而具體，具有針對性，新穎而有趣，富有啟發性，生動而形象，具有激勵性，真實而典型，具有生活性，誘發和保持學生積極主動的閱讀興趣。如在“向量的數量積”知識點教學中，教師為保證教學活動效果，加深學生對知識點內容的理解和掌握，采用閱讀——探析式教學方法。為確保學生能夠深度參與，主動閱讀，深刻研析，達到效果，教師借助于現代化教學器材，展示“運動員在流動的水中游泳，他垂直游向河對岸，但實際與垂直方向成一定的角度”的情境，學生面對形象、真實的現實案例，內心感得到激發，帶著強烈欲望主動閱讀數學知識點內容，深入研析數學知識點內涵。

二、提供廣闊探析實踐載體，鍛煉學生有效閱讀技能

問題：已知點A（0，1）是圓C在拋物線x■=2y上的一個點，M、N分別為圓C與x軸之間的兩個交點。（1）如果圓心C是這個拋物線的頂點時，試求出該拋物線準線被圓C所截得的弦的長度。（2）如果圓心C在拋物線上運動時，那么|MN|是不存在一定值？如果存在，請說出你的結論。

在上述案例講析活動中，教師摒棄以往的“教師講、學生練”的枯燥方式，采用“閱讀—探析—歸納”三步教學法，將學生思維辨析的過程和觀點由內而外，“外化”為數學語言，進行“說數學”的活動。教師提出“該問題條件中告知了哪些數學知識內容？”、“要解答問題要求，需要借助于問題條件中的哪些條件關系？”等問題，組織學生開展閱讀數學問題內容活動。學生閱讀數學問題內容后認為：“該問題案例主要要運用到圓與圓錐曲線性質等方面的知識點。”教師再次組織學生進行閱讀研析活動，找出解決問題要求的基本途徑，學生此時組成探析小組，進行合作閱讀研析活動，共同合作討論后認為：“要求出拋物線準線被圓C所截得的弦的長度，應該先求出拋物線的準線方程，以及圓的方程，然后根據勾股定理內容，就可求得弦長；第二小題解答時，需要先求出M、N兩點的坐標，再計算|MN|的值即可。”教師要求學生根據分析思路，運用數學語言展現自己的推導過程（略）。教師引導學生分析、總結，歸納解決問題方法，學生指出：“利用圓的方程、直線與圓的位置關系以及基本不等式的運用進行解答問題。”

上述解題過程中，教師改變了以往學生分析問題“默不作聲”的思維習慣，將閱讀融入問題條件分析、思路探析、策略歸納等過程中，學生通過動嘴、動腦、動手等活動，數學閱讀技能得到有效鍛煉，數學解題效能得到顯著提升。

由此可見，高中數學教師在閱讀能力培養進程中，不能脫離學科實際，應深刻認識“實踐是提升技能、獲取真知的唯一途徑”的深層意義，利用數學問題案例能力培養功效，為高中生閱讀技能提升提供良好實踐載體，鼓勵學生深入閱讀、深刻研析，切實做好學生閱讀、研析過程的指導工作，讓學生在雙重作用力的推動下形成良好的數學閱讀技能。

三、開展互動交流反饋活動，提高學生語言表達能力

筆者認為，數學教學活動，就是數學語言的教學過程。數學學習技能素養的高低，最終還是要通過數學語言表達展示和體現。語言表達能力在一定程度上反映了學者的閱讀技能。高中數學教師要善于提供學生語言表達的時機，建立師生、生生交流、討論、評判、辨析等活動平臺，組織學生圍繞某一話題、某一問題、某一觀點開展數學語言闡述活動，及時反饋學生的閱讀成果，實時展示學生的閱析觀點，全面呈現學生的思維過程，鍛煉和提高學生數學語言表達能力。如在“教師為學生提供“評”解題思路、“說”解析觀點、“析”解題方法的時機，引導學生閱讀他人解題過程，在深刻思考、辨析、討論基礎上，指出“未能正確運用等差數列的求和公式，同時解題中應使用方程思想解題更簡便”，并闡述正確解題的方法思路。教師實時補充和修正。學生在交流互動中，將觀點、策略運用數學語言進行形象呈現，語言表達和思維辨析能力顯著提高。

總之，高中數學教師要將閱讀能力作為學生語言表達能力培養的重要前提，推進學生閱讀活動的開展，做好閱讀活動的引導，提供閱讀交流的時機，培養和提高學生閱讀技能和語言表達能力。