論數學教學中估算能力的培養

王金香

摘要： 培養學生的估算能力，有助于學生學習其他數學內容。在數學教學中，要創設情境，讓學生感受估算的價值，教給學生估算方法，加強估算的準確性，培養估算的習慣，從而將估算作為一種自覺意識，并應用到日常生活中。

關鍵詞： 估算能力 估算方法 估算應用 數學教學

估算是小學數學計算教學中的一項內容，也是一個相當重要的數學技能。隨著科學技術發展的日益加快，信息大量涌入社會，快捷的生活節奏，讓我們產生了估算的意識，例如外出購物時對要付款的估計，走進一個會場對會場所容納人數的估計，制造一件物品對所需材料的估計，等等，都要用估算的方法。因此估算能力越來越成為我們必不可少的基本素養。

一直以來，我們的數學教學都以精算教學為主，而忽視了估算能力的培養。實際上估算能力在學生解決實際問題中乃至今后的日常生活中發揮著重要的作用，利用估算能力，不僅可以節省認知步驟，提高問題解決效率，還可以幫助學生探索問題的解決策略、估計結果的合理性和正確性，形成恰當的認知策略。培養學生的估算能力，有助于學生學習其他數學內容。因此，在數學教學中要重視學生估算能力的培養。

一、創設情境，讓學生感受估算的價值

要想加強學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學生對估算的認識，正確認識估算的價值。教師在日常教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情境，使學生逐步體會估算的意義和價值，讓學生產生估算的愿望，而不是機械地看到“大約是多少”。比如：一個水龍頭如果關不緊，一天大約要漏掉2噸水，算一算一個月大約要浪費多少噸水？這道題也有大約卻不需要估算，所以要注意培養學生估算的意識。如在學習兩個兩位數進位加法時，給出了這樣一些估算的具體情境：“學校發新書了，每人一本，女生39人，男生28人，70本書夠嗎？”“媽媽想買一件上衣58元和一條裙子38元，她給售貨員100元，夠嗎？”這些問題不但與學生的生活密切相關，同時還為學生進行估算提供了可能，讓他們知道在什么情況下可以不用精算而用估算，這樣也體現了估算的價值。因此，在小學其他有關計算內容的教學中，要把估算作為一項長期的技能來培養，而不僅僅是在教到“估算”時，才讓學生學習估算。

二、教給學生估算的方法

估算的方法多種多樣，教學中教師可以利用多種估算方法，讓學生在相互交流中提高估算能力，因此教學中教師要注意估算方法的教學。小學數學中常見的估算方法一般有以下幾種。

方法一：湊整法

在運算中的數據通過“四舍五入”的方法，將其看成整十、整百、整千的數，然后利用口算算出原題大致的結果。例如：估298+504-301，可以將298看成300，504看成500，301看成300，那么原式的估算結果就是500，或者利用一些結果為整十、整百、整千的數的基本口算，如25×4=100，125×8=1000等來進行估算。例如：估算251×42可將251看成250，42看成40，利用25×4=100，得到結果為10000左右，估算1251×77，可將1251看成1250，77看成80，利用125×8=1000得到結果為100000左右。

方法二：規律法

利用常見的運算規律和性質，例如和、差、積、商的變化規律，或者比較大小的規律進行估算。例如：還用上面的例子，298+504-301可以這樣想，298比300小一些，301比300大一些，原式的結果應該在504左右。又如，比較■和■的大小，可以通過估計得知：■>■，■<■，所以■>■，然而就同一個題目而言，由于學生理解之間的差異，會呈現出不同的解決方法，這時就需要把這些方法呈現出來，讓同學們之間互相交流，從而認識不同方法之間的聯系與區別，尋找最佳的估算方法，從而提高學生的估算能力。

就拿二年級下冊的一個例題來說，學校發新書了，每人一本，女生29人，男生28人，60本書夠嗎？要回答這個問題，會想到先算一算男生和女生“一共多少人”。而算一算又必須先列出算式29+28=？，就這個問題而言，學生可能出現的方法有：

（1）將29看成30，30+28=58，29+28估算得到58，58<60。

（2）將28看成30，29+30=59，29+28估算得到59，59<60。

（3）將28看成30，將29看成30，30+30=60，29+28估算得到60，60=60。

（4）直接計算29+28=57，57<60。

呈現多種方法的目的，一是尊重學生思考的差異性，有利于發揮學生的主體能動作用。二是通過多種方法的比較和交流，讓學生感受到方法的多樣性及方法之間的關系，如方法（1）（2）都是先將一個加數看成整十數進行估算的，方法（3）是將兩個加數都看成整十數進行估算的，而這三種方法又都是把加數看成整十數進行估算的。三種方法之間有共性也有差異性，通過比較和交流，學生的思維水平可以得到提升，解題方法也可以得到拓展。

三、加強估算的準確性

估算的教學中讓學生在“估一估”后再“算一算”是十分有必要的，這樣可以讓學生感受到估算的合理性和與真實數據之間的差距，從而培養學生科學嚴謹的態度。例如，在教學中教師出示問題，紅紅的爸爸在商場看中了以下三種商品：羽絨服364元，皮鞋287，休閑童裝146元。請你估計一下，爸爸把這些商品都買回去大約需要付多少元錢？學生估算后的結果有：364+287+146≈800；360+290+150=800；400+300+100=800；360+290+140=790；400+300+200=900。

可以要求學生都說出各自的理由，誰估的比較合理，為什么？并且比較他們認為爸爸按照誰的方法去付錢比較合理。

由此可以看出有了準確的計算結果，才能夠對估算方法選擇的合理性進行分析，才能有助于培養學生估算的合理性和準確性，這對于學生能力的形成是非常有好處的。

四、培養估算的習慣

就估算的能力的培養來看，學生估算意識和能力的形成與提高需要長期潛移默化地慢慢滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒地努力。只有這樣學生才會嘗到估算的甜頭，從而將估算作為一種自覺意識，才會迸發出許多有價值的、具有創造性的估算方法，估算能力才能得到真正的提高。