也談“數學應用意識”

陳金珠

摘 要：在數學教學中經常會遇到這樣的情況，同樣的一個問題，如果以學生平時學習中的常見題型呈現，學生完成下來是得心應手?？扇绻某梢陨钪械默F實問題情境呈現，學生便會束手無策。這恰恰反映了數學教學中的一個問題：學生數學學習具有較強的自我封閉性，普遍注重“純粹”技能技巧的訓練和題型教學，脫離社會生活實際。結合課程標準中對“應用意識”的闡述，結合實踐與綜合應用教學案例，談談自己對“數學應用意識”的理解。

關鍵詞：數學應用；應用意識；問題；解決

一、現實生活中蘊含著大量數學信息，學生要學會關注身邊的數學信息及其蘊含的數學問題

學生在學習數學的過程中，所獲得的數學信息大部分都來自于教材，來自于各種課外輔導練習。雖然這些數學信息也有很多是取自于生活實際，但卻都是以書面形式直接呈現給學生的，并不是學生自己在生活實踐中感知獲得的。在學生眼中，這些信息只是解決數學題目的所需條件，他們很少去關注這些信息的來源以及這些信息所呈現的生活背景。離開了教材，離開了這些練習，學生仍然將數學與現實生活看成是兩個相互獨立的系統。培養學生的“應用意識”，就是要讓學生認識并能主動關注現實生活中蘊含著的大量數學信息，并能從這些信息中發現數學問題并解決。

比如，在北師大版四年級上冊第100頁實踐與綜合應用活動《數據告訴我》一課教學中，我發現教材中所提供的各種數據對學生而言都是比較陌生的，于是我拋開了教材提供的材料，事先布置學生通過上網、看書、咨詢等方法去收集生活中的數據，學生收集到的數據各種各樣，有交通的、有環保的、有經濟的……學生在收集數據的過程中初步體會到生活中數學信息的豐富多彩。但是這些數據中很多還是距離學生比較遠，在學生眼中就僅僅是一個個的“數”，讓他們根據這些數據發現數學問題，有一定的難度。于是，我將這些數據進行整理集中以后，引導學生有意識地去關注并收集家庭中的數據。學生收集的數據很多，如，伙食費、水電、房租、家庭收入……后來，我和學生就從這些數據入手，利用一名學生收集到的一個關于“水龍頭滴水”的數據，逐步引出更多生活中的數學信息，比如“550毫升的礦泉水”“每人每天維持生命需要的水2500毫升”“一立方米水費3元”“石獅市的家庭戶數175135”“石獅總人口636700”等，從而引導學生從中發現，這些我們平時不去在意的，卻天天發生在我們身邊的數據，都是值得我們關注和研究的，同時也讓學生經歷了利用收集到的這些數據解決各種現實生活問題（用水、飲水、水費）的過程。學生不但能真切地感受到數據就在身邊，數學就在身邊，而且能把數學知識與現實的生活背景相結合，真正體會到數學的應用價值。更重要的是，在整個活動過程中，學生學會了“主動關注”，主動關注身邊的生活信息，并關注從這些生活信息中提取的數學問題，關注這些數學問題中呈現出來的生活現象、社會問題，激發學生的家庭責任意識和社會公民意識，從而促使學生努力讓自己做一個生活的有心人，一個有社會責任心的人。所以，“學會主動關注”是“應用意識”的前提。

二、主動嘗試從數學的角度，運用所學的知識和方法尋求解決所面對的實際問題

下面還是《數據告訴我》這一課中其中一個關于“用電問題”環節的設計：

（1）多媒體出示圖，齊讀圖上標語：“地球一小時，人類一大步”；（2）你知道這句話的意思嗎？（生：地球轉了一小時，人類走了一大步）。（3）是像這位同學說的這樣嗎？我們是不是可以從數學的角度來看它，通過查找資料，通過計算，通過比較，來理解它的意思呢？（4）多媒體出示：這是一個環?；顒拥男麄髡Z，它是由“世界自然基金會”發起的“地球一小時”活動。就是全球134個國家和地區熄燈一小時。（5）小提示：你可以查找資料，也可以計算：①熄燈一小時是為了什么？②每戶家庭每小時用電（ ）度。③節省1度電，可以減少（ ）千克的二氧化碳排放。④如果只算家居用電，石獅市有175135戶家庭，那么石獅市停電一小時，可以減少多少二氧化碳的排放？（6）由此你聯想到了什么？（7）現在你理解這句話的意思了嗎？（8）問題解決了，現在，你覺得自己應該做些什么？

在這個環節中，教師把理解“地球一小時，人類一大步”這句宣傳標語的意義作為一個“現實問題”擺在學生面前，先讓學生試著說說對這句話的理解，再啟發學生可以嘗試從數學的角度，通過資料、數據，通過計算，來理解這句話的意思。在這個過程中，學生恍然大悟：“一句標語，看似語文的東西，竟然能從數學的角度來幫助理解它的含義，真有意思?！边@正是我們希望學生擁有的“數學的眼光”。我們要培養學生這樣的意識：“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度，運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略?！边@也是“應用意識”的又一個體現。生活中的很多事情，是無法直接看到或讀出它的數學表象的，需要我們自己去描述，去發現，找到其中與數學有關的因素，這是學生能否主動應用數學知識和方法解決實際問題的關鍵。教師在平時的教學過程中應努力為學生提供盡可能多的具有原始背景的數學問題，教育學生去抽象出其中的數學數據，并用數學語言加以描述，特別要鼓勵學生自己主動在現實中尋找用數學知識和數學思想方法解決問題的機會，并從數學的角度進行分析并探索解決方案。當然，我們的目的并不僅僅限于讓學生解決一個問題，在學生成功地解決了每一問題之后，我們也要適當地引導學生再次去關注這個數學問題所呈現的生活問題，并想想自己可以為解決這個生活問題做些什么，并付諸行動，為家庭、為社會盡一份責任，出一份力量。比如，上面設計中的第（8）個小問題“問題解決了，現在，你覺得自己應該做些什么”，就是一個很好的例子。

總之，培養學生的應用意識，就是要讓學生擁有一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，一個能用數學思維思考世界的大腦，同時還要擁有一份為家庭、為社會服務的責任心。

（作者單位 福建省石獅市錦尚瓊山中心小學）