高中數學教學中創新思維的培養論述

梁媛

摘 要：培養學生的創新思維，必須和新課程理念相結合， 拋開傳統的教育方式.教師的數學教學課堂，為學生創造一個和諧的、自由的、充滿活力的、民主的氣氛，使學生全身心地積極參與數學課程的全過程，形成一個多層交換的、連續的、 全方位的教育. 新課程理念下的教學， 教師要積極開拓新型的教育情境，教學是一個相互討論和探索的活動，是共同解決各種學習問題的對話活動.

關鍵詞：高中數學；教學；創新思維

一、轉變課堂教學方式，培育學生創新思維的土壤

傳統的數學課堂教學，是以教師講授為主，并借助各種教學媒體的輔助，把教學內容傳授給學生，學生的學習則處于被動位置，較少有自主探究、合作討論的機會。 顯然如果教師在課堂教學時只是單純的采用這種教學方式，是不利于培養學生創新思維和創新能力的。 因此，教師應認真學習新課程理論和現代教育教學理論，更新教學理念，轉變傳統的單一的課堂教學方式，努力為學生創設一種有利于培養創新思維的課堂氛圍，形成培育學生創新思維的土壤。比如，本人在上人教版必修 2《平面與平面平行的判定》這一節課時采用的是探究式教學方式。 課堂教學時本人先設計了如下問題序列：（1）當三角板的一條邊所在直線與桌面平行，這個三角板所在平面與桌面平行嗎？ 三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，情況又如何呢？（2）一般地，如果平面 α 內有一條直線與平面 β 平行， 那么平面 α 與平面 β一定平行嗎？（3）如果平面 α 內有兩條直線與平面 β 平行，那么平面 α 與平面 β 一定平行嗎？ （4）如果平面 α 內有無數條直線與平面 β 平行，那么平面 α 與平面 β 一定平行嗎？（5）如果平面 α 內所有的直線與平面 β 平行，那么平面 α 與平面 β一定平行嗎？ （6）對照問題（1），平面 α 內找到怎樣的直線與平面 β 平行，那么平面 α 就可以與平面 β 平行？ 然后讓學生通過自主探究來解決問題，從而理解了兩個平面平行的判定定理的含義。 這樣的課堂教學給學生提供了較為充分的自主探究，合作交流的機會，顯然比教師直接講授定理更有利于培養學生的創新思維。

二、重視數學文化的教學，提高學生創新思維的自覺性

數學作為一門基礎性的自然科學，在長期的發展中形成了豐富的數學文化。 但在實際教學中有許多教師因為各種原因并不重視數學文化的教學，忽略了數學文化的重要的教育價值，這導致了有許多學生以為學習數學就只是不斷的做題目，并由此產生厭煩的情緒，顯然這樣損害了學生學習數學的主動性、積極性，不利于發揮學生的學習主體作用，也不利于培養學生的創新能力。 因此，教師在課堂教學加強數學文化的教學，能夠促使學生了解數學發展對人類社會發展的巨大推動力， 感悟數學家們刻苦鉆研的科學精神和創新精神，從中汲取努力學習、勇于創新的精神動力，這對提高學生的文化素養和創新思維的自覺性有著重要的意義。比如學習對數時介紹納皮爾發明對數的歷史功績，學習解析幾何時介紹笛卡爾建立解析幾何的重要意義，學習微積分時介紹數學巨人牛頓的偉大成就。 另外還要介紹我國數學家華羅庚、陳景潤等的事跡，培養學生的愛國主義情感.類似這些數學背景文化的介紹，使學生從中了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用， 更深刻體會學習數學的重要意義，提高創新思維的積極性和主動性。

三、注重數學思想方法的教學，提升學生創新思維品質

數學思想和方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括.如果學生能夠更深刻的理解數學思想方法，思考問題就能更具針對性和邏輯性，研究數學問題就能向更高層次、更加理性化的方向發展，這有利于提升學生創新思維的品質。 因此，教師在課堂教學中應根據教學內容實際，注重滲透各種數學思想方法， 促使學生能逐漸理解掌握各種數學思想方法，并運用它們來解決實際問題。

四、加強數學反思學習，發展學生創新思維能力

荷蘭數學教育家弗賴登塔爾指出，“反思是數學思維活動的核心和動力”。 在課堂教學中教師加強數學反思學習，有利于優化學生的思維品質，有利于發展學生的創新思維能力.在實際課堂教學中，反思性學習可以說無處不在，一個巧妙的設問、一點恰當的留白等都能引發學生的反思.如在概念、定理等知識的教學后引導學生對知識的本質進行反思，研究知識的內涵和外延以及不同知識的共性和聯系，使學生能在深化對知識的理解的基礎上形成自己的獨特見解，獲得知識外的知識；解題后可以引導學生從不同方面反思解題依據和解題過程，研究解題的本質，即研究問題的結論是什么？ 又有哪些條件？ 為什么要這么解？ 還有沒有其它的解題方法？ 等等。 這樣既能夠提高學生的邏輯思維能力，又能使學生在探究新的解題思路中發展創新思維的能力。

五、巧用類比聯想，激發學生創新思維

任何事物都是互相聯系的統一體，數學創新思維的培養應多角度、多方面的進行思考，無論是課本的習題、例題，還是高考綜合題，都應多層次的進行類比聯想，找出其最佳解題方法，“授之以漁”，以進一步提高學生解決問題、分析問題的能力，培養學生的創新思維。如： 在學習完立體幾何的棱臺、棱錐后，老師用課件展示了這樣一個問題： 三棱臺的上、下底面的面積分別是 S 和S'，請分析： 截得這個棱臺的原棱錐的高和這個三棱臺的高的比是多少？ 并進一步證明你的結論。小組討論后馬上得出結論，教師引導學生進行拓展延伸，讓學生進行思考類比，如果把其中的“三棱臺”換為“圓臺”或“圓柱”，又會怎樣呢？ 學生興趣盎然，并通過類比聯想，很容易地得出結論. 學生的創新思維能力得到了充分的鍛煉和發揮。

六、變化問題角度，培養學生創新思維

例： 學習棱錐后，可討論四面體頂點的射影與底面多邊形的變換關系，可設置以下條件：①當四面體是正三棱錐時；②當三條側棱兩兩垂直時；③當三條側棱分別與所對側面垂直時；④當各個側面在底面上的射影面積相等時；⑤當頂點與底面三邊距離相等時；⑥當幾條側棱的長均相等時；⑦當側棱與底面所成的角都相等時；⑧當各個側面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面多邊形內時；⑨當各個側面與底面所成的二面角相等，且頂點射影在底面多邊形外時。通過不斷變化命題，并進一步拓展延伸，讓學生對四面體頂點的射影與底面多邊形的關系進行了深入探討，使學生在不斷探索中產生了濃厚的興趣，對三垂線定理有了更深的了解，也使自己的思維深度得到更好的培養。

七、結語

總之，創新精神是一個民族賴以生存和發展的靈魂.數學正是由于其具有高度的抽象性，從而決定了數學具有廣泛的應用性。 許多表面上看來沒有什么關聯的問題卻能用同一個數學模型來表示；同一問題的不同解決辦法，卻能達到殊途同歸的目的，這正是數學的魅力之所在.在課堂教學過程中，教師應靈活采用各種課堂教學方式，營造良好的氛圍，重視數學文化的教學，注重數學思想方法的滲透，加強數學反思教學，鼓勵學生積極探索、獨立思考、合作學習，更好地培養學生的創新思維。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.普通高中數學課程標準（ 實驗） .北京： 人民教育出版社，2003.