聯系社會問題，促進中學數學教育

吳叢峰

摘 要： 社會問題教育是高中數學教育課程改革中應該注意的課題。社會問題教育的提出和興起，既是教育發展的結果，更是社會發展的要求。社會問題在促進中學數學教育方面有著習題無法代替的作用。

關鍵詞： 數學思想 數學知識 社會問題 中學數學教育 習題

近年來，社會問題教育越來越引起高中數學教育課程改革的重視，這既是教育發展的結果，更是社會發展的要求。同時我們注意到，中學數學社會問題教育在實踐中取得了很大成功，但在某些方面效果依然不是很理想。問題產生的原因，一方面是由于在理論上數學解決社會問題沒有得到很好解決，另一方面是因為以習題為中心的傳統教學方法仍束縛著中學數學社會問題教育的實踐。因此，筆者認為，促進中學數學社會問題教育的重要措施，就是要將社會問題大量引入數學教育中，從而達到提高中學數學社會問題教育效能的目的。

一、社會問題與習題的比較。

大家常說的社會問題，一般是指自然界及社會生活、生產中客觀存在，反映一些科學概念和規律且未被加工的典型科學現象和事實。而我們所做的習題就是由這些概念和規律加工出來的。學生在做習題的過程中往往迷失在推導與演算中，對于習題掩蓋的實際問題學生充耳不聞。其外在的表現形式為：做題得心應手，快而準，但是當遇到此類實際問題時，卻無從下手。這樣的教學模式嚴重地違背了數學教育的初衷——數學的根源是數學現象，限制了對學生的數學社會問題教育。

數學現象就是由習題在形式上表現出來的，但它只提供了極其完美數據，根本上并沒有給學生提供真實而有效的數學情境，因此學生在解決社會實際問題的時候就不會像做習題那樣得心應手了。社會問題則是把每個數學量掩藏在真實而復雜的數學現象中，而不是赤裸裸地給出來的，需要學生隨機應變，根據當前面臨的情境，通過有目的的假想、估計等手段獲自己所需的數學量，再構建出自己理想的數學模型，經過認真仔細的研究推敲，最終得出與事實相符的結論，這樣就可以把數學教育社會問題化落到實處。因此，我認為有效促進中學生數學社會問題發展的教育方式應是把習題教學與社會問題教學相結合，使教師的教學和學生的學習與數學現象緊密結合起來。

二、運用社會數學問題進行教學，可以有效培養學生的數學思想和科學品質。

數學思想是人類在創立和發展數學科學理論的過程中，對數學知識與方法進行概括而形成的科學認識。它對人們在社會實踐中具有潛在意識導向作用。它所具有的思維創造性、內容科學性和觀念指導性對學生的數學學習乃至今后的生活有著潛移默化的向導作用。

社會學思想是社會數學問題的指導。社會數學問題把數學知識描繪成數學現象并以社會問題的形式呈現，主張把原來習題的嚴格性轉化為自然、真實的數學環境，并在其中揭示數學教育活動的因果關系。學生通過社會數學問題的訓練，可以激發創造性思維，發展創造力，是某種數學思想在其頭腦中建立。這一數學思想可能使得他們受益終生，對他們的生活有著方向性的指導作用。數學科學品質是數學學科中所蘊含的人文社會問題因素，它與數學學內容和人們的數學認識活動相聯系。數學科學品質包括科學精神、科學態度、科學道德、辯證唯物主義思想。社會數學問題是客觀存在的現實，學生在解決這種問題的過程中，必然會遇到這樣那樣的困難，教師應引導學生大膽批判、大膽創新，鼓勵學生為了追求真理而勇于進取，這無形中培養了學生的科學精神。中學生的心智沒有發展成熟，心理波動激烈，在盡力社會問題的過程中，會認為某種現象是理所當然的，憑借主觀臆想，而不是實事求是的科學態度。在這種情況下，教師要適時地給學生介紹一些數學史，告訴他們一些數學學家的科學活動，讓學生樹立起實事求是、嚴謹認真的科學態度。教師在總結的過程中，要給學生著重強調解決任何問題都要遵守辯證唯物主義思想，這是解決問題的主要宗旨。無論是誰，違背了這一真理，必然會走向失敗。

三、運用社會數學問題進行教學，可以傳授給學生“活”的數學知識。

在提倡社會問題教育的今天，教師應該教給學生“活”的數學知識。所謂“活”的數學知識就是要將數學知識與數學現象密切聯系，要使學生在接受數學社會問題教育的過程中不僅僅是學到一些知識，學會解題，而是形成自己的品味，即對所學的數學知識有自己的鑒賞、欣賞、體驗、品位乃至審美，對數學的意義有一些了解，有一些欣賞，知道數學學中哪些東西是重要的，哪些東西是美妙的，哪些東西是值得跟人辯論得面紅耳赤而不放手的，從而把中學數學社會問題教育真正落到實處。

科學現象與事實都是社會數學問題的背景，都是社會生活、生產中客觀存在的。這些特點決定了學生在以“社會數學問題”為載體進行數學概念、數學規律等數學知識的學習過程中，必然是開放性的。在這種學習情景中學生才能體會到學習數學的好處和妙處所在，感受到學以致用是多么的有成就感。這樣就會使學生對數學產生興趣，從而讓學生喜歡數學，喜歡用數學。而在以往習題式教學中，學生學會的都是理論知識，在做練習時顯得得心應手，但是遇到解決實際問題需要解決時，就手忙腳亂、不知所措了。最典型的例子：學生在做物理練習是很順利，但是如果家里電路有了問題，燈泡不亮了，讓其找出原因時就不知所措了。

四、運用社會問題進行數學教學，可以有效地進行社會學方法教育。

要實現數學社會問題教育的目標，中學數學教學在注重知識教學的同時，必須加強社會學方法教育。因為它是我們培養學生生活能力的主要途徑。所謂社會學方法，是指人們在認識和改造客觀世界的實踐活動中總結出來的正確的思維、行為方式，是人們認識和改造自然的有效工具。社會學方法在本質上與科學知識是統一的。但嚴格說來，兩者又有不同的特點。社會學方法所涉及的是人類認識物質世界的途徑與方式，是高度抽象的，而不是具體的物質世界本身。社會學方法有它自己獨特的表達方式，不直接由學科的知識內容來表達，而是隱藏在知識的背后，支配著知識的獲取和應用。社會學方法的這些特點決定了社會學方法既不易學習，又不易掌握。因而，在中學數學教學中進行社會學方法教育，必須結合社會數學問題。這是由于，社會學方法的真正掌握，必須在探索和發現之中實現。而社會數學問題恰好為社會學方法教育搭建了一個理想的“平臺”。社會數學問題貼與我們的生活息息相關，并且在一定程度上反映了我們這個突飛猛進的時代，所以，在社會數學問題教學中，學生就可以在教師的指導下，首先運用分析、綜合、抽象、概括等社會學方法將社會數學問題轉化為數學習題，然后用假設、類比、等效模型、近似等社會學方法去進一步解決問題。

五、運用社會數學問題進行教學，可以有效地訓練學生的技能。

在中學數學教學中，教師除了需要向學生傳授數學知識和社會學方法外，還需要訓練學生的技能。而訓練技能的有效方法就是引入社會數學問題。因為，社會數學問題給學生的感覺它就是我們身邊所發生的現象，具有原社會的特點。學生一旦遇到這種社會實際問題，就會覺得“活”才是數學的根本，是與現實生活相通的，并非就是書本上死板的知識。于是他們便有了親身實踐的沖動，就會想辦法在生活中使用自己在課堂上所學的知識，使自己所學到的知識在生活中發揮作用，哪怕是一點點也會欣喜若狂的。

綜上所述，社會數學問題在促進中學數學社會問題教育上有著習題無法代替的作用。當然，習題也不是一無是處，它也有自身的很多優點可取。我們希望通過對社會數學問題的探討，深化對社會問題教育理論與實踐的認識，改變中學數學教學中習題教學一統天下的局面，充分認識數學社會問題教育“以習題演練為基礎，以社會問題解決為升華”的意義，從而將數學社會問題教育引向深入。

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