RLC諧振電路的問題探究式教學方法

張琦　陳棣湘　潘孟春　羅詩途

[摘 要]RLC串并聯諧振電路是含有動態元件的正弦穩態電路，其基本特性是學生理解和掌握RLC諧振電路的基礎。收音機選臺電路是教科書和課堂上經常引用的實例，它能夠幫助學生理解串聯諧振的基本特性。在處理諧振電路的實際問題時，釆用問題探究的形式，可充分調動學生的積極性、主動性，并增強學生解決問題的能力。

[關鍵詞]串聯諧振電路 并聯諧振電路 收音機選臺電路 問題探究

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）07-0108-03

RLC串并聯諧振現象是含有動態元件的正弦穩態電路的一種特性，是正弦穩態電路的教學重點和難點。為了幫助學生更好地理解和掌握RLC諧振電路，筆者首先和學生一起回顧了諧振電路的概念和基本特性；然后結合典型的收音機選臺電路，幫助學生理解串聯諧振特性，尤其是電壓放大特性；最后將信號處理中遇到的實際問題拋出，讓學生開展問題探究，解決實際問題，將所學知識進一步延伸和擴展，提高學生學習知識的靈活性和自主性。

一、諧振電路概述

在含有電容和電感元件等動態元件的正弦穩態電路中，端口電壓與端口電流之間往往存在相位差。如果改變電路參數L、C或輸入信號的頻率，端口電壓與端口電流之間就可能出現相位相等的情況，此時電路呈現純電阻性，功率因數為1，則稱電路處于諧振狀態[1-2]。

（一）串聯諧振電路

2.如圖2是串聯諧振時的相量圖，可以看出電感兩端與電容兩端的電壓有效值大小相等，相位相反，互相抵消。電容電感串聯電路的總電壓為零，可以等效為短路導線。

（二）并聯諧振電路

二、諧振電路的典型應用

諧振電路的實際應用十分廣泛，最具代表性的就是收音機選臺電路。此電路通過調節元件參數（一般是電容元件），使得接收電路的諧振頻率等于某個電臺頻率，從而使得接收電路中此電臺信號在動態元件上的響應相比激勵信號幅值而言，放大了若干倍，而其他頻率的電臺信號變化不顯著。

（一）基本電路

圖4（a）為收音機選臺電路的示意圖，其中L1為收音機接收天線（可以等效為電感元件），選臺電路由LC構成。接收天線可以感應各個電臺在天空中發射的各個頻率的節目信號，在天線線圈L1中感應出各種頻率的電動勢。圖4（b）為接收電路的等效電路圖，L1與L之間存在互感作用，在回路中感應出各種頻率的電動勢e1，e2……調節電容，使電路對某一電臺的頻率信號產生諧振，那么LC回路中該頻率的信號最強，在可變電容兩端產生的電壓也就最高。該頻率的信號再經過處理就會變成聲音傳播出來。而對于其他頻率的信號，電路呈現的阻抗較大，電流很小，在可變電容器兩端產生的電壓很低，這樣接收電路就起到了選擇某電臺信號而抑制其他電臺信號的作用。

（二）數值分析

（2）在線性電路中，分別求解兩個電源單獨作用時產生的響應。

當LC電路諧振頻率等于f1時，f1在電容上的響應電壓為645μV，其節目信號被放大了64倍；f2在電容上的響應電壓為23μV，雖然也被放大了2倍，但其信號幅度遠小于f1；由于人耳的分辨能力有限，只能感受到f1電臺的節目。

三、問題討論

在科學研究和工程實踐中，我們經常遇到這樣的問題：傳感器的輸出信號中不僅包含了有用信號，還包含了噪聲干擾。此時，如何把噪聲過濾或者將有用信號提??？對于這類問題，是否可以借助串聯（或并聯）諧振電路的特性來實現呢？

四、總結

本文在講授RLC諧振電路基本特性的基礎上，拋出了兩個源于實際的工程問題，用于開展問題探究。在問題探究過程中，以學生為主體，充分調動學生的主動性。學生通過問題探究不僅增強了應用知識解決實際問題的能力，而且培養了分析問題、解決問題的能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 鄒逢興主編.電工電子技術教程（上冊）：電工與電路基礎[M].長沙：國防科技大學出版社，2011.

[2] 孟祥貴等.電工技術實踐教程[M].長沙：國防科技大學出版社，2008.

[3] 李敏，陳文俊，張俊星.信息處理系列課程研究性教學的探索與實踐[J].黑龍江教育（高教研究與評估），2010，（8）.

[4] 研究性教學在“數字電子技術”課程中的探索[J].電氣電子教學學報，2010，（8）.

[5] 胡曉光，肖謹.電工電子類基礎課廣泛開展研究性教學的探索[J].電氣電子教學學報，2009，（9）.

[6] 龐嵐，歐陽建平.研究性教學的實施策略[J].理工高教研究，2009，（8）.

[7] 王妍哲，姜志宏.“研究性學習”在電工技術課堂教學中的探索與研究[J].長春工業大學學報（高教研究版），2005，（6）.

[責任編輯：黃春香]