引領探究，從“制作學具”開始

汪條君

摘 要：課程標準要求數學課程要大力推進教育方式的變革，堅持“學中做”與“做中學”共同發展，大力強化“做中學”。師生通過開展自制學具的研制活動，除了能正確認識和處理“做”與“學”的關系外，還能把做出的學具更好地運用于實驗教學，調動學生的學習積極性，密切師生關系。同時，學生在學具制作過程中，邊做邊想，就會把感性認識轉化為理性認識，這樣的知識，是實踐——認識——再實踐——再認識的結晶，是從“要我學”到“我要學”的飛躍。

關鍵詞：小學數學；制作學具；引領探究；幾何知識

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）05-0066-03

人類的認識成果是由許許多多的概念表述的。建立概念只靠教師講述是不行的，很多看不見摸不著的東西都要靠一些具體直觀的教具把它們演示出來。因此，學具、高科技課件隨著教材進入了課堂，成為學生學習的幫手。課件以直觀形象為教師所青睞，同時也成了制約培養學生想象能力和空間觀念的障礙；而現成的幾何學具，它只是一個平面展開圖，學生只要根據圖紙進行折疊，就能完成制作。這樣的學習，學生對知識形成的原因不理解，造成對概念的內涵理解不深入，同時對發展學生的空間想象力和動手創造能力都有一定的局限。而讓學生通過動手制作幾何學具，能使學生對所學內容的各個細節進行充分的、全面的感知并形成表象，有利于發展學生空間觀念，對后繼學習影響深遠。

一、通過制作教具，激發探究興趣

興趣是最好的老師，好奇心是成功的起點。在教學中，利用自制教具適時適度地進行演示，有意識地創設好奇情景，激發學生的制作興趣。例如，在教學“長方體的表面積”時，我拿出事先做好的長方體框架，問大家：“如果我要把它做成箱子，你說該怎么辦？”學生回答說：“加6個面”。“那這六個面應該怎么剪？它的表面積有多大呢？請同學們拿出準備好的材料，動手做一做，想一想？然后，再幫老師把這六個面的面積求出來？”教師配合教學把一些不太復雜、材料又容易找的學具放手讓學生自己去制作，更能引起學生的學習興趣。

二、指導制作方法，有效探究概念

古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”現代教學論認為，教學不但是傳授知識，更重要的是培養學生獨立獲取知識和運用知識的能力。引導學生制作學具是學好數學，提高學生各方面能力的一種行之有效的途徑，也是新課程標準教學理念在教學中的體現。

在對學生進行學具制作的培養過程中，教師并非無目的地放手讓學生去“實踐”，而應該有目的、有步驟、有計劃地進行，幫助學生掌握正確的制作方法，引導學生從具體的實踐制作中抽象出數學概念和結論。

在動手制作前，要引導學生認真學習，仔細觀察，細心琢磨，甚至測量和計算，讓學生明白所要制作的對象或要解決的問題，在制作中體會其中內在的規律性；在具體制作中分析、比較，概括出結論，能用數學語言表述并提出方法；對制作的過程及困惑，用簡短的語言或數學日記的形式進行記錄。

三、利用知識特點，合理安排制作

曾記得有這樣一句話：聽過的，我們忘掉了；看過過，我們記住了；做過的，我們理解了。寥寥數語，卻道出了一個深刻的道理：讓學生自己動手、自己實踐、自主學習、主動探索，是教學的最高境界。下面以圓柱為例，簡單談談學生課前制作圓柱，主動探究圓柱的知識。

（一）認真觀察，動手制作

在學習“圓柱的認識”前，讓學生先預習新課，而后自己動手制作一個圓柱，要求在制作前認真觀察身邊圓柱的特點。

（二）反思過程，總結得失

每次布置學生預習新知，動手制作學具的作業時，我就不再布置其它數學作業，但都要求學生用數學日記的形式記錄自己在制作過程中碰到的問題、解決的方法、收獲以及存在的疑惑。在上課時，帶著問題去聽課、去交流、去思考，收到了事半功倍的效果。

（三）討論交流，優化方法

在學生課前制作圓柱的基礎上，上課時教師就以學生制作的圓柱為例，單刀直入地問：“同學們，你們昨晚是怎么制作圓柱的？在制作時遇到了什么困難，又是如何解決的？”學生因為親身經歷過制作、反思的過程，因此，說起來頭頭是道。

生A：我先找到一個圓柱形物體，然后把一張長方形紙圍起來，做好記號，把它粘起來，再把圓柱體的底放在另外一張紙上，用鉛筆畫出圓的輪廓，把它剪下來就是圓的底面了，然后再把它們粘在一起，就做成了圓柱。

生B：我是先把一張長方形紙圍起來粘住，然后再用圓規畫兩個較大的圓，粘在上面，后來發現圓太大了，我就把它剪小。

生C：我發現圓柱的側面展開是一個長方形，而且長方形的長一定要和底面圓的周長相等。因此，我是先確定長方形的長，然后再根據周長求出圓的半徑，再用圓規畫出底面。（請這位同學上臺根據自己所做的圓柱，簡單演示制作過程，他的方法贏得了同學的掌聲。）

生D：我贊成生C的觀點，但是我是先確定圓的半徑，畫好底面，再根據圓的半徑求出圓的周長，而這個圓的周長就是長方形的長。

最后，學生經過討論，理解了制作圓柱的方法，更重要的是理解了圓柱的本質特征：圓柱的側面展開是個長方形（也可以是平行四邊形），圓柱的底面周長=長方形的長，其它各部分的概念也迎刃而解。

學生自制學具，不僅為上課引出概念、理解概念、探索解題思路等突破了難點，掃清了知識障礙，而且使學生變被動學習為主動學習，更重要的是通過動腦和動手的操作過程，訓練了思維，發展了空間觀念和動手實踐能力。

二、課堂制作學具，突破概念難點

早在17世紀捷克教育家夸美紐斯就在他的《大教學論》中提出：“在盡可能的范圍之內，一切事物都應盡力地放在感官的跟前。”知識是在感知的基礎上形成和發展起來的，課堂教學是傳授知識的一個重要途徑，自制教具的使用可以將知識具體化，便于學生對知識的掌握和理解。

例如教學“圓柱體的體積”時，教師和學生一起自制了一些學具，在推導圓柱體的體積計算方法時，大膽放手，分組活動，這樣各小組通過充分的實驗討論，找到了多種計算體積的方法：（1）將圓柱體橡皮泥投入盛著水的量杯中，求出上升的水的體積，也就是圓柱的體積。（2）將圓柱體橡皮泥捏成跟原來同樣高度的長方體，求出它的體積，也就是圓柱體的體積。（3）利用教具，把圓柱體轉化成一個近似的長方體，求出體積……在整個教學活動過程中，教師不急于向學生解釋，而是放手讓學生去辯論、思考，一起總結出計算圓柱體的體積的最佳方案。學生在交流過程中收到了多項反饋信息，極大地促進了師生間的交流，培養了學生的合作能力，發展了學生的空間觀念。

三、課后優化學具，深化概念內涵

葉圣陶說：“學習一定要跟實踐結合起來，實踐越多，知識就越真。”課堂上學到的知識，掌握的技能，必須通過多方面的練習才行。自制學具可以使學生在課余時間反復演練，動手動腦，舉一反三，觸類旁通，達到學以致用。

在實際的教學中，由于課內受課堂時間的限制，有些問題只能利用課后的時間讓學生去思索、去實踐、去發展。例如學生在課前制作了長方體，但很多學生費時很多，制作不夠規范，有些學生沒有制作成功。通過課堂上師生的探究后，學生終于明白了自己制作不成功的原因，是因為沒有考慮鄰邊的長度關系。這時，再讓學生進行第二次制作，學生會興趣盎然。同時，再讓學生根據長方體邊的特點，課后利用塑料管和橡皮泥等材料，做一個長方體框架，要求學生做完后寫出制作的策略，第二天拿到學校進行展評。這樣，學生對長方體的面與面之間、棱與棱之間的知識理解更深刻，大大調動了學生學習的主動性和創造性，發展了學生的空間想象能力和動手創造能力。同時，又為后繼學習長方體的棱長之和及表面積的知識打下了基礎。

四、搭建展示平臺，激發制作熱情

為了充分挖掘學生潛在的學習潛能，切實提高學生通過自制學具養成主動探究知識的學習方法。我開展了“學具制作大比拼”，建立“學具資源庫”、評比“小小制作家”等活動，有效地調動了學生學習的積極性和主動性，使主動探究學習成為一種自覺學習習慣。

（一）建立“學具資源庫”

對于每次學生制作的學具，都及時地開展評比，選出一些制作方法正確、做工精細的學具，進行表揚、展覽。請這些做的好的同學向全班講解做的方法及要點，使學生明白正確制作學具，必須理解知識特點。同時，把這些學具收藏到班級學具資源庫。被收進資源庫的作品，可以在單元練習中加5分，這樣，大大提高了學生的探究興趣，使學生在制作過程中，理解概念內涵，發展空間想象能力。

（二）開展學具制作“大比拼”

為了使學生能科學掌握學具制作的方法，提高制作的技巧，使制作學具技藝日臻完善。我在班內展開學具制作大比拼。要求必須按照知識的特點進行制作，并從制作的方法、做工的精細、造型的完美、制作的時間等方面進行評比。大大提高了學生對概念的分析及運用能力，提高了制作的技藝，發展了學生的空間想象能力。

（三）評比“小小制作家”

為了充分調動學生制作學具的興趣，使學生通過制作學具、探究概念成為一種興趣。每次學具制作后，進行 “小小制作家”評比，給評上的學生發“小小制作家”的證書，學生通過制作學具，提升了主動探究概念，發展學生空間想象的能力，為進一步學習幾何知識打下扎實的基礎。

總之，自制學具，不但能激發學生的學習興趣，而且能讓學生主動探求知識的形成過程，加深對知識的理解，并促進學生運用已有的知識經驗，解決現實生活中的數學問題，養成主動探究的學習習慣，還給了學生學習的主體地位。同時，學生在學具制作過程中，一邊做一邊想，就會把感性認識轉化為初步的理性認識，這樣的知識，是實踐——認識——再實踐——再認識的結晶，是感性認識到理性認識的升華，是變“要我學”為“我要學”的飛躍。