巧設情境 化難為易

劉金文

摘 要：在小學第二學段的數學教學中，學生開始接觸到一些有難度的問題。教師應合理、正確地引導學生如何面對自己認為比較復雜的問題，并通過設計情景，使復雜問題通過合理分析，分解成為簡單的小問題，達到問題簡化與解決的目的。

關鍵詞：小學數學；設計情景；分析問題；解決問題

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）01-0075-02到小學中年級，學生開始接觸到一些有難度的問題。這個學段也是數學由“一些簡單的、直接的”素材向“較為復雜的、間接的”過渡階段，這個學段的學生對數學知識也由感性認識向理性認識過渡。思維也由形象直覺思維為主逐漸轉向抽象邏輯思維為主。在這個過程中，學生在原來的基礎上對數學已有了一定的了解，掌握了一些簡單的數學知識和技能，邏輯思維能力也得到了初步的發展，對數學問題也有了一定的認識。同時，學生也開始接觸到一些有難度的問題。

面對這些問題，可能會使有些學生產生一些想法，認為到了高年級，數學問題會變得特別復雜，甚至對學習數學產生恐懼心理，影響學好數學的自信心。這個時候，教師應合理、正確地引導學生如何面對自己認為比較復雜的問題。

數學學習的一個主要目標就是要培養學生的一般能力，即分析問題和解決問題的能力，其中，思維能力是核心。分析問題即把問題進行解讀、分解分化、剖析，找出問題的實質所在。其目的就是要把一個看似很復雜的問題分解成為若干個比較容易解決的、簡單的小問題，然后再解決問題。

一、通過設計情景，把問題與社會活動聯系在一起

如，小學四年級（上）“問題與思考”第13題：

一張餐桌和四把椅子共620元，一張餐桌和六把椅子共780元。求一張餐桌和一把椅子的單價。

問題中，既沒有餐桌的價格，也沒有椅子的價格，只有不同數量的餐桌和椅子的總價。即已知的條件和所要求的結果之間并沒有直接的聯系。作為剛步入第二學段的小學生來說，不太容易找出已知的條件和所要求的結果之間的聯系。

面對這個問題，教師可以這樣向學生創設情景，讓看似復雜的問題在真實情境面前被分解成為幾個簡單的、直接的小問題。

有人到家具店去買一張餐桌和六把椅子，售貨員告訴他總價是780元，結果他所帶的錢不夠。售貨員先讓他買走其中的一部分，有一張餐桌和四把椅子，也就先收一張餐桌和四把椅子的價錢，是620元。當學生進入情境之后，教師再和學生一起探討問題。

首先要向學生提問，這個人本來要買一張餐桌和六把椅子，為什么沒有買夠？這時，學生就能立刻說出，是因為錢不夠。再向學生提問，少買了什么，又少付了多少錢？學生也很快回答，少買了兩把椅子（6-4=2），少付了160元（780-620=160）。然后再問，這說明了兩把椅子多少錢？學生很快就能算出，每把椅子的價錢：160÷2=80（元），這時，怎樣再用不同的方法求餐桌的價錢，就顯而易見了。

計算過程如下：

（780-620）÷（6-4）

=160÷2

=80（元）

620-80×4

=620-320

=300（元）

答：每把椅子80元，每張餐桌300元。

二、定位角色，在模擬真實情境中感受到解決數學問題就是解決社會實際問題

如，小學四年級（上）“問題與思考”第15題：

上衣和裙子（各一件）共80元，上衣和褲子（各一件）共73元，裙子和褲子（各一件）共67元。求上衣、褲子和裙子的單價。

問題中有三個已知條件，都是三件中兩件一共的價格，沒有單獨某一件衣服的價格，也沒有三件衣服一共的價格，即已知條件與要求的結果之間也是沒有直接的聯系，同樣也不容易找到間接的聯系。這時，教師不僅要設計一個真實的情境，還要給學生安插一個重要的角色。這樣更能讓學生感同身受，在身臨其境的過程中自己找出問題的已知與要求的結果之間的聯系。

服裝店里來了三個女孩，第一個女孩要買一件上衣和一條裙子，第二個女孩要買一件上衣和一條褲子，第三個女孩要買一條裙子和一條褲子。售貨員給她們算好了價錢，她們分別需要付80元、73元和67元。但是，店里有規定，由于一件上衣、一條裙子和一條褲子是一套服裝，包裝在一個盒子里，不分開出售。而每一個女孩都想買到自己需要的衣服，又不想多買。

把學生引入問題的情景后，緊接著向學生提問，如果你是售貨員，怎樣做既能滿足三個女孩的需要，又不違反店里的規定？

這時，就會有不少學生能夠想到她們三個人買的衣服合起來每種各兩件，正好兩套。可以讓她們三人合買兩套，然后由她們自己再分。這樣，既不違反店里的規定，又能滿足她們。

將學生引入情景后，緊接著就要與所要解決的問題聯系。她們合買兩套共用了多少錢？每套多少錢？這時，學生很容易看出，合買兩套共用80+73+67=220（元）。一套的價錢就是220÷2=110（元）。然后就要引導學生得出問題的結果。

第一個女孩只買了上衣和裙子，少買一條褲子，所以比買一套少用一條褲子的價錢。這樣，褲子的價錢就顯而易見，110-80=30（元）。這時，只要求出其中一件的價錢，就很容易用不同的方法求出另外兩件的價錢。

三、模擬真實情境，引導學生一步步進入問題情境

如，為了響應國家植樹造林的號召，某學校幾位教師和幾個少先隊員共22人利用節假日去義務植樹。按照規定，成年人每人植樹8棵，未成年人每人植樹5棵。工作人員按規定發給了他們128棵樹苗。參加植樹的老師和學生各有幾人？

看到這個問題，可能會想到列方程設未知數。問題中有兩個要求的未知量，學生又處在小學階段，不可能設兩個未知數，即使用含有未知數的式子表示另一未知量，其過程也會很復雜。對此，可以這樣設計一個情境，讓問題的情境發生在學生自己的身上，讓學生感同身受。引導學生從問題的已知條件出發，一步步進入問題，自己在問題情境中找出已知條件與所要求的未知量之間的聯系。

讀完題后，教師隨后在問題后補充設計情境。按規定學生每人植樹5棵。這些學生雖然年齡小，但是很熱心公益事業。他們說，平時我們堅持參加體育鍛煉，身體很好，能夠和老師一樣，也每人植樹8棵。工作人員為了不打擊學生們的積極性，決定再給一些樹苗，讓他們也植樹8棵。這時，再向學生提出問題：

如果學生和老師一樣，也植樹8棵，那么，工作人員實際發給老師和學生多少棵樹苗？

22×8=176（棵）

原來按規定只發了128棵，后來補發了多少棵？

176-128=48（棵）

原來按規定學生每人發了5棵，后來學生要求發8棵，每人補發了多少棵？

8-5=3（棵）

學生一共有多少人？

48÷3=16（人）

老師共有多少人？

22-16=6（人）

對這幾個問題的分析過程表明：看似很復雜的數學問題，只要抓住問題的關鍵，充分把握學生的心理，根據學生當前的知識能力水平，巧妙設計內容豐富、生動有趣的問題情境，就能使分析過程恰當，調動學生學習的積極性，把復雜的“大問題”分化成幾個簡單的“小問題”，然后再加以解決。這樣，不僅提高學生的思維水平，啟發學生在遇到問題時要聯系社會實際。更重要的是增進學生學習數學、面對數學問題，尤其是有些難度的問題時的自信心。