深入剖析核心概念，有效設計教學

杜銀婷

【摘要】 教學設計的依據有很多，比如教學的內容，課程標準，學生年齡特點，等等. 教學設計要靈活才能適應這些不斷變化的因素. 在這幾個因素當中，教學內容又是最關鍵的依據. 教學是要通過課堂的教學流程把教學內容傳授給學生，教學的內容又是多樣的，但知識的最初都是由概念開始的，概念的理解和深入剖析才能幫助教師有效地設計教學.

【關鍵詞】 初中數學；核心概念；思想方法；課堂教學；教學設計

在我們的教學中，概念的學習是知識的切入點也是知識起點. 概念的學習是至關重要的. 如何把握概念的學習，對概念進行深入分析呢？下面我將從平行四邊形的性質以及抽樣調查等概念中來談談如何對概念進行深入剖析及以概念為基點的教學過程的設計方法.

一、舉例對核心概念進行深入剖析

概念就像是獲得知識的一個門檻，讀懂了概念，就可以跨過這道門檻，才能繼續進行學習，研究和探索. 概念的學習是教學中的重點，概念的理解直接影響后續的學習，如果馬虎對待概念的學習，則很難學得通透. 在平常的教學中，我們會遇到很多的概念，每個單元章節都會有，概念的剖析是影響學習效果的一個重要方面. 下面我們舉兩個例子來談談剖析數學核心概念的一些思想方法.

1. 關于平行四邊形的性質

有關平行四邊形的性質這節課，內容包括平行四邊形的定義和平行四邊形的性質. 其實在小學階段，學生們就已經接觸過有關平行四邊形的知識了，因此，中學生對平行四邊形還是有一定了解的. 在平行四邊形的定義和性質這部分內容中，主要涉及了三個問題，一是如何給一個概念下定義，小學階段盡管已經學習過平行四邊形的定義，但中學階段的平行四邊形的定義給了學生們一種科學的思維方法，相比起小學階段，這里更加注重思維能力的培養. 二是強調了推理論證的必要性，而不是只是記住事物的表象或者概念. 三是平行四邊形與三角形的轉化關系，小學學習三角形的面積計算公式就是由平行四邊形的面積公式推導過來的，平行四邊形和三角形有很大的聯系.

這節課中所呈現的平行四邊形已經擺脫了小學階段所留下的感性認識，而是從平行四邊形與一般的四邊形相比較開始，通過比較對平行四邊形的特殊性進行理性的認識，從而得出兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 這種定義的形式在這個章節中多次出現，這種定義的形式更利于學生們思維方法的形成.

這種下定義的方式可以有助于知識的梳理，在學生們學習了其他的一些特殊四邊形之后，那么概念和定義就成了區分這些四邊形的依據. 把握住了這些概念，才能把握住平行四邊形與其他特殊四邊形之間的聯系和區別，這也有助于知識的整理、應用以及融會貫通.

在這節課的教學中，有些教師過于注重平行四邊形性質的探究過程. 其實學生們對平行四邊形的性質已經有了一定的了解，動手探究的過程已經沒必要做重點再重復一次，而是要抓住學生們對性質的證明過程的理解和訓練，證明過程的理解就是建立在概念的基礎上的，這樣不僅可以訓練學生們的推理論證能力，還可以讓學生們體會到這種重要的數學思想.

2. 關于抽樣調查

在學習數據的收集和整理時，包括有關普查和抽樣調查的知識點，在這里對抽樣調查的概念進行深入分析. 抽樣調查是利用樣本的數據特征來估計總體的數據特征，抽樣調查體現了估計的科學性，抽樣調查具有隨機性，也就是每一次進行抽樣調查得到的結果與總體相應的值存在一定的誤差，不同的抽樣方法也會產生不一樣的結果，還有樣本數量的多少也關系到誤差的大小.

要理解好抽樣調查，就必須把抽樣調查和全面調查放到一起進行比較，通過比較來發現這兩種數據收集方式的優點和缺點. 抽樣調查往往適用于總體個體數量較大或者是無限個的情況，或者調查過程會造成較大的損耗及破壞性的情況. 但并不是說抽樣調查有范圍限定，這還要看解決問題的一些具體要求. 和全面調查相比較的目的并不是為了說明某種調查方法更好，這兩種方法之間其實并沒有直接的關系，比較只是為了更好地理解.

二、有效落實概念和思想方法的教學設計

1. 關注學生們的認知起點

教學要根據學生們的現有知識水平和知識掌握的狀況進行設計，美國認知心理學家奧斯貝爾說過，影響學習的最重要的原因是學生已經知道了什么. 學生們對已經懂得的知識提不起興趣，總想學一些更新鮮的內容. 而對于過難的內容又容易讓學生產生壓力和喪失信心. 教學的設計必須充分認識到學生的現有知識水平和知識結構. 比如，在學習平行四邊形的性質時，學生對平行四邊形已經有了一定的認知基礎，如果教師還是在課堂上進行探究猜想驗證的話，就有些重復了，也沒有這個必要. 初中階段學習平行四邊形在本質上是不同于小學階段的，初中階段的主要任務是論證，推理和演繹，還包括學習一些如何添加輔助線的方法.

又比如在學習抽樣調查這節課中，這節課的教學目標是讓學生們感受這種思想，也就是感受到抽樣調查這種方法的必要性和科學性. 也就是說，教師在課堂教學中不但要讓學生們懂得使用抽樣調查的方法，更重要的還是感受抽樣調查與全面調查各自的不同特點以及抽樣調查的科學合理性.

其實，學生們在日常生活中肯定也有過抽樣調查的經驗，對抽樣調查的存在和它的科學性也是持認同態度的，對樣本的選擇方法以及樣本的代表性這些問題也肯定有了一定的理解和領悟. 但這些經驗都是通過自己在生活中總結和感悟出來的，多是偏于感性的認識，而沒有經過理性的加工和整理，沒有系統的認識. 所以，在面對某些問題的時候，學生們在解決問題的方法選擇上可能會有些疑惑和不確定. 在這樣的一種認識基礎上，教學過程中要幫助學生們面對這種認知沖突，并獲得新的正確的經驗和認識，學生們也可以通過學習感受到數學的獨特魅力. 因此，教師在進行教學設計的時候一定要充分尊重學生們的現有知識水平狀況，在這個基礎上進行有效的教學.

2. 讓學生們自由思考

在教學中，教師一定要注重培養學生們獨立思考和解決問題的習慣. 很多學生都覺得聽老師講很容易，自己做起來就很難，原因就是還不會獨立進行思考和解決問題，有老師的提示就覺得很簡單，一旦要自己獨立完成的時候就一籌莫展了. 在教學的設計中一定要留給學生們足夠的探究和思考空間，如果空間太小，那么學生們的能力將無法得到鍛煉和提高，學生們的思維能力也得不到訓練和發揮. 比如在做證明練習的時候，教師完全可以放手讓學生們獨立去完成，教師在最后進行完善和整理就可以了. 這樣才能有利于學生們的思維發散，提高獨立思考和解決問題的能力.

3. 讓學生們在真實的情境中感受數學

對于這一點，特別是那些和生活聯系得非常緊密的知識，比如說抽樣調查. 可以在課堂上設計一個簡單一點的活動，讓學生們親身體驗收養調查的過程，感受數據的生成過程以及活動的科學性. 初中階段的教學不僅要教會學生們知識，還要教會學生們一種思想，也就是一種歸納、總結的思想. 比如在數據的收集和整理的活動中，首先是收集好數據，數據收集好了之后，很多東西就出來了. 但在學習中和生活中，學生們都很少有機會親自去收集數據，都是在給出的一組數據上進行統計. 只有讓學生們在真實的情境中感受數學，才能讓學生們徹底感悟到統計是怎么一回事. 如果淡化了收集數據這個環節，那么剩下的事情也不像統計了，更像是計算. 統計里面的概念只有通過實踐活動才能讓學生們獲得進一步的理解和感悟.

4. 防止多媒體的負面作用

多媒體是近些年來用得相當廣泛的一種教學輔助手段. 有些教師習慣了多媒體輔助教學的快捷和便利，就幾乎沒有再使用過黑板和板書了. 多媒體教學只是輔助教學，課件也只不過是輔助教學的手段，多媒體的使用是為了讓學生們更好地理解知識，如果過于依賴多媒體，那么多媒體教學還會帶來一些負面作用，可能會限制學生們的思維，課堂也不夠靈活等. 比如在幾何證明的過程中，學生們可能會有其他不同的方法和證明過程，如果使用多媒體的話，事先設計好的內容可能就不太能適應一個靈活多變的課堂. 因此，教師在使用多媒體輔助教學的時候一定要明確多媒體的作用，正確地使用多媒體，這樣才能提高教學的效果.

綜上所述，概念的深入剖析是對知識的深入理解和掌握的重要手段，無論是對概念本身的掌握還是對相關知識的學習，概念的深入學習都起到了非常大的作用，教師在進行相關的教學設計的時候，更應該要緊扣概念，從概念入手，把握好教學設計的幾個要點，才能讓學生們學懂學透，挖掘出概念中所蘊含的更深層次的知識并讓學生們學會理解和運用知識 .

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