淺議如何提高小學生的計算能力

駱丹

計算能力，是學生數學能力結構中的重要組成部分。而計算錯誤，相信一直是很多小學數學教師心頭的“痛”。從小學生接觸計算開始，所謂的“粗心”現象就頻繁地出現在他們的作業上、檢測中。特別是學生進入中、高年級后，隨著計算程序的復雜、計算難度的提高、計算題量的增加，計算的正確率大大下降，讓數學教師十分頭痛。久而久之，“粗心”就成了一個堂而皇之的借口。真的只是“粗心”嗎？為什么會“粗心”呢？怎么改變這種現狀？帶著這些問題，筆者有幸參加了成都市骨干教師的培訓，并積極尋找答案。

在專家老師的指點下，筆者豁然開朗。先從理論層面來分析，學生的計算出現問題，是因為我們在計算教學方面存在著三大疏忽之處；后從實踐層面入手，為提高學生的計算能力，我們可以做得更多，做得更細。

一、在計算教學中我們疏忽了什么

1.小學生的注意力發展不完善

注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意不是獨立的心理過程，任何一個心理過程自始至終都離不開注意。注意品質的好壞，對學習來說是十分重要的。而小學生在注意的穩定性、廣度、轉移和分配上發展都很不完善。尤其面臨一些單調乏味的內容時容易產生疲勞，注意的范圍比較狹窄。如果要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象，往往會出現顧此失彼、丟三落四的現象。他們在觀察題中抽象的數字和運算符號時往往只能注意到一些孤立的現象，不能看出它們之間的內在聯系，缺乏對事物整體性的觀察。因此，常發生抄錯數字、看錯符號、漏寫答案以及慣性思維導致的錯誤。

典型錯誤：（1）54-3=57；（2）24×5=100；（3）4200-35×4÷7=4200-140÷7=4200-20=4000；（4）寫了豎式后，橫式后面不寫答案；（5）在連續做了幾道乘法題后，把后面的除法題目也做成乘法；（6）計算小數乘除法時，忘記寫小數點。

2.小學生對計算法則感知不清

感知是直接作用于感覺器官的客觀事物的個別或整體屬性，在大腦中的客觀反映。進行計算時，學生首先感知的是數據與符號所組成的算式，但是小學生感知事物特征時往往不夠精細，比較籠統，而計算題本身形式單調，不容易引起學生的興趣。同時小學生的感知還伴有濃厚的感情色彩，具有較強的選擇性，容易忽略全面的、整體的認識。加上數學學科的邏輯性、抽象性都很強，學生對一些計算法則和運算定律往往不能及時、靈活地掌握，容易出現“張冠李戴”的錯誤。

典型錯誤：（1）78-24-14=78-10=68；（2）25×（4+20）=25×4+20；（3）75+25×56=100×56=5600；（4）64+36-64+36=100-100=0；（5）90÷20=4……1；（6）學生對除法的計算法則掌握不牢固，在不夠商1時沒有用0來占位。

3.小學生思維定式的不良影響

思維定式又稱學習定式或學習心向，指學習過程中學生的思維活動所具有的心理準備狀態，這種由學生先前的活動和知識經驗、思維方式和習慣等構成的心理準備狀態，對后繼思維產生傾向性影響，從而導致思維活動趨于一定的方向。它對當前學習既有積極的作用，也有消極的影響，我們也稱之為正遷移和負遷移。就小學數學的學習而言，負遷移主要表現為老方法、舊法則干擾新方法、新法則，把前面所學的知識、經驗、法則進行機械套用。

典型錯誤：（1）10.8-0.8×（0.75+3.25）=10×4=40，錯誤原因是學生容易受到湊整部分、能簡算部分、比較熟悉部分等強刺激的作用而造成負遷移，導致錯誤；（2）學習小數加減法時，總有一些學生不是將小數點對齊，而是將小數的末位對齊，這是受整數加減法計算方法的影響；（3）學習小數乘法時，有些學生又受小數加減法計算方法的影響，將小數點對齊，而不是末位對齊；（4）小數比較大小時，學生常常模仿整數比較大小的方法，根據位數的多少來辨別小數的大小，出現如0.6<0.54和3.27>3.3等錯誤。

二、如何才能提高學生的計算能力

錯誤歸因之后，為我們的計算教學指明了方向。計算教學中，我們該如何有針對性地提高學生的計算能力呢？筆者認為可以從以下幾個方面入手。

1.算理算法，是提高計算能力的堅實基礎

要想會算、算對，學生必須明確怎樣算，也就是要加強對算理和算法的理解。《數學課程標準》明確指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進對運算意義的理解。”筆者認為應以清晰的理論，指導學生理解并熟練掌握計算法則、運算性質、運算定律以及公式推導等方法，從而提高學生的計算能力。

心理學指出：“首次感知新知識時，進入大腦的信息可以不受前攝抑制的干擾，能在學生的大腦皮層留下深刻的印象。但如果首次感知不準確，那么造成的不良后果在短期內是難以清除的。”因此，在新授計算課時，算理和算法的教學一定要準確，要幫助學生在算理與算法之間架設一座橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成“動作思維→形象思維→抽象思維”的發展過程并達到最佳的教學效果。這就要求教師不僅要熟悉課標及各冊教材對計算方面的要求，還要根據學生的年齡特點、認知規律和已有知識基礎，選擇適合自己學生的教學方法，設計教學活動。例如，在教學“分數除法”時，我們首先明確這是在學生學會“分數乘法”的基礎上進行的教學，其關鍵是根據分數的意義，把分數除法轉化為分數乘法來計算，這個轉化過程其實就是學生認知的轉折點。我們就要緊扣這一關鍵點設計教學活動，讓學生理清算理的來龍去脈，進而掌握計算方法。筆者認為，如果在學生明確了算理、掌握了算法的基礎上適當進行錯例分析，能進一步鞏固算理；但如果學生沒有熟練掌握算法，不宜立即做錯例分析，以免混淆。

2.“深度”練習，是提高計算能力的重要手段

“深度”練習并不是指增加練習的難度，而是通過精簡“量”上的機械重復實現“質”上的突破。在形式上通過求“變”增“趣”，使學生樂于參與計算練習，讓學生有更多的時空去感悟、體驗、內化，從而有效地形成計算技能，發展數學素養，最終達到計算練習事半功倍的效果。筆者認為進行“深度”練習設計應注意以下幾點。

第一，增強練習的針對性，實現運算技能的自然生成

突出算法的要重點練，在探究新知后就可及時進行這方面的課堂練習；容易混淆的要對比練，通過對比，不僅鞏固了基礎知識，而且培養了學生的注意力和觀察力；經常出錯的要反復練，平時注意收集學生計算中的錯誤，分析歸類，有針對性地反復練，方能起到事半功倍的效果。

第二，增強練習的主動性，點燃學生主動計算的熱情

設計練習時，口算、筆算以及估算的形式要多樣，除一般的計算題外，還可以設計連線題、選擇題、判斷題等，為學生提供一份色香味俱全的計算“大餐”。

第三，增加練習的開放性，全面發展學生的數感

“深度”練習注重“質”的開發與拓展，以“舉一”促“反三”。如啟發思考的要創造練，可以設計一些題目，引導學生認真觀察思考，對計算背后隱藏的規律要提煉概括，選擇最佳算法；而有所關聯的要綜合練，如口算40×2、800÷4、80÷20時可滲透轉化的思想；豎式計算時則可以引導學生注重對結果的估計和驗證，注重對算式之間聯系的對比溝通，使練習能展現計算所承載的豐富內涵，從而促進學生思維的發展和數感的形成。

3.良好習慣，是提高計算能力的有力保證

培養學生良好的學習習慣，是防止計算錯誤，提高計算水平的重要途徑和措施。學生在發現自己計算錯誤后，往往以“粗心”為由原諒自己。為了培養學生良好的學習習慣，筆者每次在測驗后的試卷分析中要求學生做兩件事：（1）統計由于計算錯誤而失掉的分數；（2）找出錯誤所在并分析錯誤原因。通過統計及對出錯原因的分析，學生發現幾乎很少有錯誤是因為計算方法引起的，多數是由于不認真審題、字跡潦草、不檢驗等一些不良習慣所造成，使其在思想上有所觸動。此外，還可將一些計算能力較好的學生的作業本、草稿本、檢測卷給全班傳閱，并讓他們介紹經驗，不斷激發學生提高計算能力的愿望，并逐步養成良好的計算習慣。

4.學以致用，是提高計算能力的最終目的

《數學課程標準》指出：“教師應該充分利用已有的生活經驗，引導學生把數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”應用計算方法解決實際問題應該是計算教學的重要任務之一。因此，在計算教學中要注意對課程資源的開發，挖掘出數學知識的應用價值，讓學生在應用所學的知識解決相應的實際問題中進一步鞏固計算方法。

例如，在學習了《包裝的學問》后，筆者布置了一個社會調查的實踐作業：到超市中調查商品包裝的情況。哪一種商品的包裝你最喜歡？并思考廠家為什么要這么包裝？哪一種商品的包裝你認為還需改進？再為它設計一個新的包裝方案，算算需要多大的包裝材料……這樣的作業不僅讓學生樂于計算，還讓學生懂得知識學習的最終目的是學以致用，同時也培養了學生的實踐能力。

綜上所述，在計算教學中，只有理清算理算法，進行“深度”練習，注意學生學習習慣的培養，才能使學生掌握計算的知識和技能，提高學生的計算能力，促進其數學素養的不斷提高。