從“9+幾”談低年級學生口算能力的培養

藍秀軍

摘 要：掌握一種新的口算方法和技巧是進一步學習數學不可缺少的工具。如何進行口算能力的訓練是值得探討和研究的重大課題。在提倡算法多樣化的今天，教師要善于挖掘和優化各種算法的思維過程，并利用這些思維方法培養學生的口算能力。

關鍵詞：遷移；類比；對比；口算教學

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：義務教育階段應突出體現數學的基礎性和發展性。口算能力是學習數學的基礎，而且口算能力的高低，對學生基本的運算能力有著極其重要的影響。很多教師朝著算法多樣化的方向做了一定的努力，但卻忽略了對算法進行優化，或者進行優化后只采用了最高效的算法，沒有挖掘各種算法的思維過程，失去了通過算法多樣化豐富學生解題策略的目的。所以往往是課堂學會了、熟練了的口算題，第二天就忘了；或者錯誤頻繁出現，就算老師再三強調，到時仍然會出現各種錯誤。造成這種現象的原因有很多，而低年級學生的年齡特點很難適應口算的枯燥性和多變性是其原因之一。下面以“9+幾”的進位加法談談對學生口算能力培養的一些思考。

案例：《有幾瓶牛奶》教學片段

《有幾瓶牛奶》是北師大版新課程標準實驗教科書第一冊第72頁的內容，是“9+幾”進位加法的第一課時。教師在講授此課時，要鼓勵學生充分展示他們想到的所有算法。學生匯報的算法可能有：（1）看大數拆小數；（2）看小數拆大數；（3）一瓶一瓶地數；（4）記住9，然后從9后面開始數；（5）記住5，從5后面開始數；（6）因為10+5=15，9比10少1，所以9+5=14；（7）一看就知道9+5=14，因為我以前就會算了……這些算法充分體現了學生的個體差異。方法（4）和（5）比逐個數數（方法（3））大大進一步，因為前者不再是簡單的計數，而是反映出了對加法較高程度的理解。而從大數算起（方法（4））則又比從小數算起（方法（5））進了一步。我們以往的數學教學中往往著眼于使學生形成一種統一的標準化的“高效”解題方法（如湊十法），可是太多的標準答案往往只會扼殺學生的獨立思考能力和創造能力。盡管算法有優劣之分，現在也提倡算法優化，但算法優化并不表示只有一種算法是最好的。為了發展學生的獨立思考和創造思考的能力，并不提倡用統一的解題方法。在本案例中，其余方法都利用了10的概念，但其中體現出的思維層次是不同的，也為我們的教學提供了很好的素材。

一、利用演示，理解口算算理

明白算理，是進行熟練記憶的前提。在口算教學中，有些教師認為口算沒什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠很快地說出答案，但因為算理不清楚，知識遷移的范圍就極為有限，無法應付計算中千變萬化的各種情況。如果我們在教學中，重視講情算理，就能使學生不僅知道計算方法，而且還知道駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然。那么，口算教學定會變得生動活潑、多姿多彩。

如學生能很快地說出9+5=14，但教學“9+幾”的根本目的不僅僅是為了讓學生能正確地計算出結果，重要的是揭示進位加法的計算規律，讓學生掌握各種方法的思考過程，同時訓練學生的語言表達能力。學具操作應該在教師指導下分步進行。教師可讓學生利用學具將計算過程展現出來，如其中的“看大數拆小數”。

第一步，先按算式上的數目擺出兩堆小棒，一堆9根，一堆5根；

第二步，邊思考邊操作，要求學生用小棒擺出計算結果，讓人一眼就能看出是14根；

第三步，邊操作邊口述過程。把5分成1和4，9加1得10，10加4得14，使學生初步理解“湊十法”中的看大數拆小數；

第四步，將口述操作的思維過程在算式上展現出來。

通過“9加幾”的教學，學生初步掌握“湊十法”，到教學“8加幾”“7加幾”“6加幾”的時候，學生就可以在較大的范圍內應用“湊十法”，實現知識的遷移。

二、利用類比，提高口算技巧

類比是數學教學中常用的一種重要方法，類比是根據兩個對象有一部分性質類似，推出與這兩個對象的其他性質相類似的一種推理方法。因此，類比是從特殊到特殊的推理。案例中的答案（6）就屬于這種。

學生是在學習了“十加幾”的加法后學習20以內的進位加法的。口算時可以讓學生觀察兩個算式的異同，推測答案。

師出示兩個算式：10+5和9+5，請同學們比比較這兩個算式有什么相同和不同的地方？

生1：加號的后面都是5。

生2：加號前面的數不同，一個是10，一個是9，它們相差1個。

師：那你想到它們的答案有什么關系嗎？

生：肯定也相差1。

師：那就請小朋友們用數小棒的方法驗證一下。

學生擺小棒驗證。

生：老師，真的！

師：其他的是不是也一樣？你們也算算看。

學生陷入繁忙的計算中。

事實上，這個看似簡單的邏輯思維過程，學生之間的差異就很大，口算的對與否、快與慢，其關鍵也正是反映在對兩個數的判斷速度與準確性上。智力的核心是思維能力，而學生的思維，則是由一般到抽象，又由抽象到一般的復雜過程。先是對具體實物的感知形成數的認識，也就是形成實物的直觀表象，然后通過對實物的感知，在頭腦中逐步建立起數量關系，即使不出現實物，頭腦中也能形成數的表象特征，這正是培養學生口算記憶的關鍵。

三、利用對比，豐富口算方法

對比是通過比較，找出一事物區別其他事物的特點，通過對比可以找出差異，有助于進一步加深對新知識的理解。類比和對比這兩種方法是相輔相成的，都是通過新舊知識的相互聯系，利用已有的舊知識，揭示新知識的本質。我們看案例中的答案（1）和（2）。

師：你是怎樣看大數拆小數的？

生：因為9+1等于10，所以我把5拿一個給9，湊成10，而5變成了4，合在一起就是14。

師：那你又是怎樣看小數拆大數的呢？

生：因為5+5等于10，這是大家都知道的，所以我把9拿5個給5，湊成10，9減去5后變成4，合起來就是14。

師：比較一下這兩位小朋友的方法你覺得哪種更簡單？

學生各抒己見。

生：要看情況，如果我記住了9+1=10，我覺得看大數拆小數簡單；如果我先想到5+5等于10，我又覺得看小數拆大數也簡單。

其實這兩種方法到底哪種好是沒有定論的，因為學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。教師所講的口算方法，并不一定適合于每一個孩子，怎樣實現口算得又對又快呢？教師應該尊重學生的想法，讓他們在理解算理的基礎上，從多角度思考，尋求適合自己的、獨特的口算方法，不斷地嘗試，最后會選擇適合自己口算的方法，慢慢進入熟練運用的階段。

四、利用遷移，提高口算速度

“學習的遷移又叫訓練遷移，是指一種學習對另一種學習的影響。”學生的筆算離不開口算做基礎，口算能力的高低也影響著學生的計算能力。因此，學生的口算能力，對筆算的計算速度，將起到至關重要的作用。實踐證明，四則混合運算出錯率的高低，究其原因也主要取決于口算的熟練程度。

學生計算完9+2=11，9+3=12，9+4=15后，進行比較發現“和”的十位上都是1，而“和”的個位上的數比第二個加數都少1，教師可追問：“那么這個1哪里去了呢？”學生首先進行極其短暫的邏輯思維，確認它們都比第二個加數少“1”。所以，我們看到第二個加數馬上就可以想到它們的和。再讓學生利用此方法計算9+5，9+6，9+7……學生能很快地說出答案。

通過觀察，學生在大腦中形成思維定勢，并迅速做出判斷，這一過程看似簡單，但它是一個極其復雜的、快速的思維過程，口算的訓練，是有效地培養學生的觀察能力、分析能力、識記能力和再現能力的重要措施，也是學生后續學習“8+幾”“7+幾”的重要思維方式之一。

口算方法是多種多樣的，尋找一種適合每一個孩子的“統一的標準化的高效算法”是不現實也不存在的。我們可以在實際的教學中利用多種方式進行口算訓練，使學生在學習過程中自主地選擇，輕松地掌握，熟練地計算，靈活地應用才是我們共同追求的目標。

參考文獻：

[1]鄭俊選.小學數學教學改革實踐與研究[M].人民教育出版社，2003.

[2]王耘.小學生心理學[M].浙江教育出版社，1993.

（作者單位 浙江省金華市南苑小學）