漫談初中數學問題情境的創設方式

張育麗

【摘 要】數學問題情境，是使學生在學習過程中面臨各種問題，激發他們積極尋找解決問題的方法和途徑，克服困難，進而獲得成功體驗的數學教學情境。數學問題情境的創設，不僅可以激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，還可以使學生在學習活動中掌握數學思維的策略和方法，從而提高解決數學問題的能力。

【關鍵詞】數學教學；問題情境；創設方式

創設問題情境，實際上是通過問題情境這個思維載體，讓數學問題隱含在問題情境之中，或者是將數學問題遷移引伸到具體的社會實際問題中去，促使引發學生的認知沖突，點燃思維的火花，讓學生獨立地發現問題，進而分析問題、解決問題。因此，在教學活動中教師應以問題為主線，通過創設問題情境來調動學生思維的參與，使學生聽其言，入其境，激發他們飽滿的學習熱情，引導他們以積極愉快的心態和旺盛的精力主動探索，主動思考，成為學習的主人，從而達到良好的教學效果。那么，數學教學中應該創設怎樣的問題情境？怎樣的問題情境才有價值？這是值得我們每一個教師深思的問題。本文即以此為主題談幾點個人的看法：

一、創設動畫式問題情境，引發學生的參與興趣

由于中學生對于形象的動畫、投影、實物或生動的語言描述容易關注，在教學中，可采用多媒體輔助教學展示問題情境來激發學生的學習興趣。利用圖、形、聲、像等媒體演示，讓靜止的物體動起來，使之變得新奇有趣，他們思維也就容易被啟迪、開發、激活，對創設的問題情境產生可持續的動機，進而促使學生進行積極的思維活動。

如在“勾股定理的逆定理”這一課的教學時，我用多媒體演示：古埃及人的金字塔。讓學生猜測一下它的塔基可能的形狀？（學生有的猜是四邊形，有的猜是正方形……）這時我動畫演示：剖開塔基的截面，顯示它的形狀，正方形的形狀得到認同，從而引出探究的問題：公元前2700年，古埃及人就已經知道在建筑中應用直角的知識，那么你知道古埃及人究竟是怎樣確定直角的嗎……這樣充分抓住學生的好奇心，吸引學生的注意，激發學生的興趣，使學生迅速地進入最佳學習狀態。

二、創設生活式問題情境，激發學生的體驗動機

數學來源于生活，生活中處處有數學。創設貼近學生生活的問題情境能喚起學生學習的親切感，培養學生對所學知識的興趣，并引起他們的注意，集中精力，積極思考，主動探究發現知識。

把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活緊密聯系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題、增加學生的直接經驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數學問題，培養學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，而且有利于使學生體驗到生活中的數學是無處不在，并體會學習數學的價值。

三、創設質疑式問題情境，使學生的學習變“被動接受”為“主動探究”

新舊知識的矛盾，學生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾，生活經驗與科學知識之間的矛盾，都可以引起學生對新事物的疑問。創設這樣的問題情境，是讓學生先處在一種矛盾狀態，以矛盾深深扣動學生的心弦，再通過引導學生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學生進一步地理解新的知識，而且對學生情感、態度，意志等方面的發展都具有積極的促進作用。

例如：在講授“有理數乘法”時，先復習小學學過的正有理數的乘法：3+3+3+3=3×4，3×4就是4個3相加，接著提出問題：3×（-4）是什么意思呢？總不能說是負4個3相加吧？那又該如何理解呢？于是產生疑問，教師利用矛盾沖突，激發學生思考，逐步誘導。前面已學過可用正負數表示兩個相反意義的量，在學有理數加法時是在數軸上進行的，如向東走7米再向西走4米，兩次一共向東走3米，即7+（-4）=3，那么，有理數的乘法是否也能在數軸上進行呢？這樣一來，充分激發了學生的求知動機與欲望，接下來的過程也就水到渠成了。

四、創設階梯性問題情境，注重問題情境的層次性

問題情境的設計要由淺入深，由易到難，層層遞進，把學生的思維逐步引向深入。創設階梯式問題情境，就是把一個復雜問題分解成若干個相互聯系的簡單問題或步驟，也就是說，教師應當依次提出一些適合學生已有知識結構和心理發展水平的小問題，引導學生發揮自己的認識能力去發現和探求有關解決問題的依據，在解決所提出的一個個小問題的過程中一步步地克服困難，直至找到解決問題的方法。

學生學過”簡易方程”和”絕對值”后，對解方程∣x-3|=7這道題還有較大的難度，若將它分解為幾個有關聯小問題，把問題簡單化：①∵∣7∣=7，∣-7∣=7，∴絕對值都等于7的有哪些數？②∵∣a∣=7， ∴a=7或a=-7，即絕對值是7的數是什么？③∣x-3∣=7，把x-3看作問題②中的a，于是，x-3=7，得x=10或x-3=-7得x=-4，不妨將x=10或X=-4代入原方程檢驗，可知，x=10或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問題情境的提出，既分散了問題難度，使學生易學、樂學，又消除了學生畏懼數學的情緒，同時培養學生分析問題、解決問題的能力。

五、創設發散式問題情境，使學生體驗“殊途同歸”的美妙感覺

發散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，重組眼前的和記憶中的信息，進而產生新的信息。它能從各種設計出發，不拘泥于一個途徑，不局限于既定的理解，用淺顯知識來說明較復雜的問題，即“簡約”思維，以培養學生的發散思維的能力，對于提高學生的數學素養是很有益的。

如教學“勾股定理”時可設計下列問題：哪位同學能測出操場中旗桿的高度？學生一看就來勁了，紛紛出謀獻策，有的說可以通過計算拉旗桿的繩子移動的距離來求，有的說可以根據陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求，有的說……這樣，可以讓學生把數學融入生活，在生活中體驗數學的樂趣。

六、創設開放式問題情境，為學生提供思維的空間

例如：在學習一元一次方程的應用的時候，有這樣一題“8人分別乘兩輛小汽車趕往火車站，其中一輛小汽車在距離火車站15千米的地方出了故障，此時距離火車停止檢票時間還有42分鐘，這時唯一可以利用的交通工具只有一輛小汽車，連司機在內限乘5人，這輛小汽車的平均速度為60千米/時，這8人都能趕上火車嗎？”這是一個開放性的問題，為學生提供了思維的空間。要鼓勵學生大膽思考、相互交流，只要符合實際，就給予鼓勵。

數學開放性問題的教學為學生提供了更多的交流和合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件。數學開放性問題的教學過程使學生主動構建，積極參與的過程，這一過程有利于培養學生數學意識，發展學生的數學感覺，真正學會“數學思維”。

總之，情境的創設“沒有最好只有更好”。我們在使用開發新教材的過程中應結合本班學生實際，不斷探索，不斷創新，創設出更好的數學問題情境，激發學生的學習動力，讓他們更積極、更主動地參與對知識的發生、發展的探究中去，才能真正體現以學生發展為本，全面培養學生能力的課改精神。

參考文獻：

[1]《數學課程標準》（實驗稿）北京師范大學出版社

[2]呂世虎.《初中數學新課程教學法》.首都師范大學出版社

[3]王立嘉.《新課標初中數學探究性教學實例》.寧波出版社

[4]潘莉霞.《初中數學課堂問題情境的分設研究》.南京師范大學出版社endprint